№33

Вопрос

Номер 1

Решите уравнение:

а) 7а = –41,6 + 3а; б) 5/6 а – 4/5 а + 1 = 1/2 а – 2/5 .

а) 7а = –41,6 + 3а;

б) 5/6 а – 4/5 а + 1 = 1/2 а – 2/5 .

5/6

4/5

1/2

2/5

а) 7а = –41,6 + 3а 7а – 3а = –41,6 4а = –41,6 а = –10,4 б) 5/6 а – 4/5 а + 1 = 1/2 а – 2/5 5/6 а – 4/5 а – 1/2 а = – 2/5 – 1 25/30 а – 24/30 а – 15/30 а = –1 2/5 – 14/30 а = –1 2/5 14/30 а = 7/5 а = 7/5 : 14/30 а = 7/5 ∙ 30/14 а = 6/2 а = 3

а) 7а = –41,6 + 3а

7а – 3а = –41,6

4а = –41,6

а = –10,4

б) 5/6 а – 4/5 а + 1 = 1/2 а – 2/5

5/6

4/5

1/2

2/5

5/6 а – 4/5 а – 1/2 а = – 2/5 – 1

5/6

4/5

1/2

2/5

25/30 а – 24/30 а – 15/30 а = –1 2/5

25/30

24/30

15/30

2/5

– 14/30 а = –1 2/5

14/30

2/5

14/30 а = 7/5

14/30

7/5

а = 7/5 : 14/30

7/5

14/30

а = 7/5 ∙ 30/14

7/5

30/14

а = 6/2

6/2

а = 3

Вопрос

Номер 2

В одной клетке в 4 раза больше кроликов, чем в другой. Если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую, то кроликов в клетках будет поровну. Сколько кроликов в каждой клетке?

1) Пусть во второй клетке х кроликов, тогда в первой – 4х кроликов. Получим уравнение: 4х – 24 = х + 24 4х – х = 24 + 24 3х = 48 х = 48 : 3 х = 16 х = 16 (кроликов) – во второй клетке; 2) 16 ∙ 4 = 64 (кролика) – в первой клетке. Ответ: 64 кролика, 16 кроликов.

1) Пусть во второй клетке х кроликов, тогда в первой – 4х кроликов. Получим уравнение:

4х – 24 = х + 24

4х – х = 24 + 24

3х = 48

х = 48 : 3

х = 16

х = 16 (кроликов) – во второй клетке;

2) 16 ∙ 4 = 64 (кролика) – в первой клетке.

Вопрос

Номер 3

Найдите корень уравнения с+4/6 = 3с–2/7 .

с+4/6

3с–2/7

с+4/6 = 3с–2/7 7(с + 4) = 6(3с – 2) 7с + 28 = 18с – 12 18с – 7с = 28 + 12 11с = 40 с = 40/11 с = 3 7/11

с+4/6 = 3с–2/7

с+4/6

3с–2/7

7(с + 4) = 6(3с – 2)

7с + 28 = 18с – 12

18с – 7с = 28 + 12

11с = 40

с = 40/11

40/11

с = 3 7/11

7/11

Вопрос

Номер 4

Пешеход за 6 ч проходит такой же путь, как велосипедист за 2,5 ч. Найдите скорость пешехода, если она меньше скорости велосипедиста на 7 км/ч.

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда велосипедиста – (х + 7) км/ч. Получим уравнение: 6х = 2,5(х + 7) 6х = 2,5х + 17,5 6х – 2,5х = 17,5 3,5х = 17,5 х = 17,5 : 3,5 х = 5 (км/ч) – скорость пешехода. Ответ: 5 км/ч.

Пусть скорость пешехода х км/ч, тогда велосипедиста – (х + 7) км/ч.

Получим уравнение:

6х = 2,5(х + 7)

6х = 2,5х + 17,5

6х – 2,5х = 17,5

3,5х = 17,5

х = 17,5 : 3,5

х = 5 (км/ч) – скорость пешехода.

Вопрос

Номер 5

Найдите два корня уравнения |–0,91| = |х| ∙ |–2,6|.

|–0,91| = |х| ∙ |–2,6| 2,6 ∙ |х| = 0,91 |х| = 0,91 : 2,6

|–0,91| = |х| ∙ |–2,6|

2,6 ∙ |х| = 0,91

|х| = 0,91 : 2,6

|х| = 0,35 х 1 = 0,35 х 2 = –0,35 Ответ: –0,35; 0,35.

|х| = 0,35

х 1 = 0,35 х 2 = –0,35

Вопрос

Номер 1

Решите уравнение:

а) 5b = –85,6 – 3b; б) 5/6 b – 5/9 b + 1 = 1/2 b + 1/3 .

а) 5b = –85,6 – 3b;

б) 5/6 b – 5/9 b + 1 = 1/2 b + 1/3 .

5/6

5/9

1/2

1/3

а) 5b = –85,6 – 3b 5b + 3b = –85,6 8b = –85,6 b = –85,6 : 8 b = –10,7 б) 5/6 b – 5/9 b + 1 = 1/2 b + 1/3 5/6 b – 5/9 b – 1/2 b = 1/3 – 1 15/18 b – 10/18 b – 9/18 b = – 2/3 – 4/18 b = – 2/3 4/18 b = 2/3 b = 2/3 : 4/18 b = 2/3 ∙ 18/4 b = 6/2 b = 3

а) 5b = –85,6 – 3b

5b + 3b = –85,6

8b = –85,6

b = –85,6 : 8

b = –10,7

б) 5/6 b – 5/9 b + 1 = 1/2 b + 1/3

5/6

5/9

1/2

1/3

5/6 b – 5/9 b – 1/2 b = 1/3 – 1

5/6

5/9

1/2

1/3

15/18 b – 10/18 b – 9/18 b = – 2/3

15/18

10/18

9/18

2/3

– 4/18 b = – 2/3

4/18

2/3

4/18 b = 2/3

4/18

2/3

b = 2/3 : 4/18

2/3

4/18

b = 2/3 ∙ 18/4

2/3

18/4

b = 6/2

6/2

b = 3

Вопрос

Номер 2

В одной корзине в 5 раз больше яблок, чем в другой. Если из первой корзины переложить 36 яблок во вторую, то яблок в корзинах будет поровну. Сколько яблок в каждой корзине?

1) Пусть во второй корзине х яблок, тогда в первой – 5х яблок. Получим уравнение: 5х – 36 = х + 36 5х – х = 36 + 36 4х = 72 х = 72 : 4 х = 18 (яблок) – во второй корзине; 2) 18 ∙ 5 = 90 (яблок) – в первой корзине. Ответ: 90 яблок, 18 яблок.

1) Пусть во второй корзине х яблок, тогда в первой – 5х яблок. Получим уравнение:

5х – 36 = х + 36

5х – х = 36 + 36

4х = 72

х = 72 : 4

х = 18 (яблок) – во второй корзине;

2) 18 ∙ 5 = 90 (яблок) – в первой корзине.

Вопрос

Номер 3

Найдите корень уравнения d–1/11 = 2d–3/8 ..

d–1/11

2d–3/8

d–1/11 = 2d–3/8 8(d – 1) = 11(2d – 3) 8d – 8 = 22d – 33 22d – 8d = 33 – 8 14d = 25 d = 25/14 d = 1 11/14

d–1/11 = 2d–3/8

d–1/11

2d–3/8

8(d – 1) = 11(2d – 3)

8d – 8 = 22d – 33

22d – 8d = 33 – 8

14d = 25

d = 25/14

25/14

d = 1 11/14

11/14

Вопрос

Номер 4

Скорость товарного поезда на 40 км/ч меньше скорости пассажирского. Товарный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как пассажирский за 4,2 ч. Найдите скорость товарного поезда.

Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда пассажирского – (х + 40) км/ч. Получим уравнение: 7х = 4,2(х + 40) 7х = 4,2х + 168 7х – 4,2х = 168 2,8х = 168 х = 168 : 2,8 х = 60 (км/ч) – скорость товарного поезда. Ответ: 60 км/ч.

Пусть скорость товарного поезда х км/ч, тогда пассажирского – (х + 40) км/ч. Получим уравнение:

7х = 4,2(х + 40)

7х = 4,2х + 168

7х – 4,2х = 168

2,8х = 168

х = 168 : 2,8

х = 60 (км/ч) – скорость товарного поезда.

Вопрос

Номер 5

Найдите два корня уравнения |–0,57| = |–3,8| ∙ |у|.

|–0,57| = |–3,8| ∙ |у| 3,8 ∙ |у| = 0,57 |у| = 0,57 : 3,8

|–0,57| = |–3,8| ∙ |у|

3,8 ∙ |у| = 0,57

|у| = 0,57 : 3,8

|у| = 0,15 у 1 = 0,15 у 2 = –0,15 Ответ; –0,15; 0,15.

|у| = 0,15

у 1 = 0,15 у 2 = –0,15