№39
Вопрос
Номер 1
Найдите значение выражения
29 : 2 7/11 – 11,6 + 1 4/9 .
7/11
4/9
29 : 2 7/11 – 11,6 + 1 4/9 = 29 : 29/11 – 11,6 + 1 4/9 = 29 ∙ 11/29 – 11,6 + 1 4/9 = 11 – 11,6 + 1 4/9 = –0,6 + 1 4/9 = 1 4/9 – 0,6 = 1 4/9 – 6/10 = 1 4/9 – 3/5 = 1 20/45 – 27/45 = 65/45 – 27/45 = 38/45
7/11
4/9
29/11
4/9
11/29
4/9
6/10
4/9
3/5
20/45
27/45
65/45
27/45
38/45
Вопрос
Номер 2
Решите уравнение:
а) 3,1х – 0,55 = 1,8х – 40,2; б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : а.
а) 3,1х – 0,55 = 1,8х – 40,2;
б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : а.
5/6
1/3
а) 3,1х – 0,55 = 1,8х – 40,2 3,1х – 1,8х = 0,55 – 40,2 1,3х = –39,65 х = –39,65 : 1,3
а) 3,1х – 0,55 = 1,8х – 40,2
3,1х – 1,8х = 0,55 – 40,2
1,3х = –39,65
х = –39,65 : 1,3
х = –30,5 б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : а 29/6 : 7/3 = 2,9 : а 29/6 ∙ 3/7 = 2,9 : а 29/14 = 2,9 : а а = 2,9 : 29/14 а = 29/10 ∙ 14/29 а = 14/10 а = 1,4
х = –30,5
б) 4 5/6 : 2 1/3 = 2,9 : а
5/6
1/3
29/6 : 7/3 = 2,9 : а
29/6
7/3
29/6 ∙ 3/7 = 2,9 : а
29/6
3/7
29/14 = 2,9 : а
29/14
а = 2,9 : 29/14
29/14
а = 29/10 ∙ 14/29
29/10
14/29
а = 14/10
14/10
а = 1,4
Вопрос
Номер 3
Постройте треугольник АВС, если А(–1; 2), В(–2; –3), С(6; 1). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.
E(4; 0), D(0; –2).
Вопрос
Номер 4
Туристы в первый день прошли 16 % всего пути, во второй день проплыли по реке на плоту 2/9 всего пути. Какой путь проделали туристы во второй день, если в первый они прошли 18 км?
2/9
18 км – 16 % х км – 100 % 1) 18 ∙ 100 : 16 = 1800 : 16 = 112,5 (км) – весь путь;
18 км – 16 %
х км – 100 %
1) 18 ∙ 100 : 16 = 1800 : 16 = 112,5 (км) – весь путь;
2) 112,5 ∙ 2/9 = 1800/16 ∙ 2/9 = 200/8 = 25 (км) – прошли туристы во второй день. Ответ: 25 км.
2) 112,5 ∙ 2/9 = 1800/16 ∙ 2/9 = 200/8 = 25 (км) – прошли туристы во второй день.
2/9
1800/16
2/9
200/8
Ответ
25 км.
Вопрос
Номер 5
В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 14. Число десятков на 4 больше числа единиц. Найдите это число.
1) Пусть х – число единиц, тогда (х + 4) – число десятков. Получим уравнение: х + 4 + х = 14 2х = 14 – 4 2х = 10 х = 10 : 2 х = 5 – число единиц; 2) 5 + 4 = 9 – число десятков. Двузначное число – 95. Ответ: 95.
1) Пусть х – число единиц, тогда (х + 4) – число десятков. Получим уравнение:
х + 4 + х = 14
2х = 14 – 4
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5 – число единиц;
2) 5 + 4 = 9 – число десятков.
Двузначное число – 95.
Ответ
95.
Вопрос
Номер 1
Найдите значение выражения
53 : 3 8/15 – 15,8 + 1 5/11 .
8/15
5/11
53 : 3 8/15 – 15,8 + 1 5/11 = 53 : 53/15 – 15,8 + 1 5/11 = 53 ∙ 15/53 – 15,8 + 1 5/11 = 15 – 15,8 + 1 5/11 = –0,8 + 1 5/11 = 1 5/11 – 0,8 = 1 5/11 – 8/10 = 1 5/11 – 4/5 = 1 25/55 – 44/55 = 80/55 – 44/55 = 36/55
8/15
5/11
53/15
5/11
15/53
5/11
8/10
5/11
4/5
25/55
44/55
80/55
44/55
36/55
Вопрос
Номер 2
Решите уравнение:
а) 4,2у + 0,95 = 2,7у – 59,8; б) 5 3/4 : 4 1/8 = b : 3,3.
б) 5 3/4 : 4 1/8 = b : 3,3.
3/4
1/8
а) 4,2у + 0,95 = 2,7у – 59,8 4,2у – 2,7у = –0,95 – 59,8 1,5у = –60,75 у = –60,75 : 1,5
а) 4,2у + 0,95 = 2,7у – 59,8
4,2у – 2,7у = –0,95 – 59,8
1,5у = –60,75
у = –60,75 : 1,5
у = –40,5 б) 5 3/4 : 4 1/8 = b : 3,3 23/4 : 33/8 = b : 3,3 23/4 ∙ 8/33 = b : 3,3 46/33 = b : 3,3 b = 46/33 ∙ 3,3 b = 46/33 ∙ 33/10 b = 46/10 b = 4,6
у = –40,5
б) 5 3/4 : 4 1/8 = b : 3,3
3/4
1/8
23/4 : 33/8 = b : 3,3
23/4
33/8
23/4 ∙ 8/33 = b : 3,3
23/4
8/33
46/33 = b : 3,3
46/33
b = 46/33 ∙ 3,3
46/33
b = 46/33 ∙ 33/10
46/33
33/10
b = 46/10
46/10
b = 4,6
Вопрос
Номер 3
Постройте треугольник DEF, если D(–6; 1), E(3; –2), F(1; 3). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.
A(–3; 0), B(0; –1).
Вопрос
Номер 4
В автобусном парке 12 % всех автобусов составляют ПАЗы, а 3/11 – ЛиАЗы. Сколько ЛиАЗов в автобусном парке, если ПАЗов 33?
3/11
33 шт. – 12 % х шт. – 100 % 1) 33 ∙ 100 : 12 = 3300 : 12 = 275 (шт.) – всего автобусов;
33 шт. – 12 %
х шт. – 100 %
1) 33 ∙ 100 : 12 = 3300 : 12 = 275 (шт.) – всего автобусов;
2) 275 ∙ 3/11 = 25 ∙ 3 = 75 (шт.) – ЛиАЗов в автобусном парке. Ответ: 75 ЛиАЗов.
2) 275 ∙ 3/11 = 25 ∙ 3 = 75 (шт.) – ЛиАЗов в автобусном парке.
3/11
Ответ
75 ЛиАЗов.
Вопрос
Номер 5
В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 12. Число десятков на 6 меньше числа единиц. Найдите это число.
1) Пусть х – число десятков, тогда (х + 6) – число единиц. Получим уравнение: х + х + 6 = 12 2х = 12 – 6 2х = 6 х = 6 : 2 х = 3 – число десятков; 2) 3 + 6 = 9 – число единиц. Двузначное число – 39. Ответ: 39.
1) Пусть х – число десятков, тогда (х + 6) – число единиц. Получим уравнение:
х + х + 6 = 12
2х = 12 – 6
2х = 6
х = 6 : 2
х = 3 – число десятков;
2) 3 + 6 = 9 – число единиц.
Двузначное число – 39.
Ответ
39.
