№38
Вопрос
Номер 1
Найдите значение выражения
45 : 3 6/13 – 13,6 + 1 3/8 .
6/13
3/8
45 : 3 6/13 – 13,6 + 1 3/8 = 45 : 45/13 – 13,6 + 1 3/8 = 45 ∙ 13/45 – 13,6 + 1 3/8 = 13 – 13,6 + 1 3/8 = –0,6 + 1 3/8 = 1 3/8 – 6/10 = 1 15/40 – 24/40 = 55/40 – 24/40 = 31/40
6/13
3/8
45/13
3/8
13/45
3/8
6/10
15/40
24/40
55/40
24/40
31/40
Вопрос
Номер 2
Решите уравнение:
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6; б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : у.
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6;
б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : у.
3/7
6/7
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6 2,6х – 0,9х = 0,75 – 35,6 1,7х = –34,85
а) 2,6х – 0,75 = 0,9х – 35,6
2,6х – 0,9х = 0,75 – 35,6
1,7х = –34,85
х = –20,5 б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : у 45/7 : 13/7 = 4,5 : у 45/7 ∙ 7/13 = 4,5 : у 45/13 = 4,5 : у у = 4,5 : 45/13 у = 45/10 : 45/13 у = 45/10 ∙ 13/45 у = 13/10 у = 1,3
х = –20,5
б) 6 3/7 : 1 6/7 = 4,5 : у
3/7
6/7
45/7 : 13/7 = 4,5 : у
45/7
13/7
45/7 ∙ 7/13 = 4,5 : у
45/7
7/13
45/13 = 4,5 : у
45/13
у = 4,5 : 45/13
45/13
у = 45/10 : 45/13
45/10
45/13
у = 45/10 ∙ 13/45
45/10
13/45
у = 13/10
13/10
у = 1,3
Вопрос
Номер 3
Постройте треугольник MKP, если M(–3; 4), K(6; –2), P(–2; –1). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.
N(3; 0), L(0; 2).
Вопрос
Номер 4
Путешественник в первый день прошёл 15 % всего пути, во второй день – 2/7 всего пути. Какой путь проделал путешественник во второй день, если в первый день он прошёл 21 км?
2/7
21 км – 15 % х км – 100 % 1) 21 ∙ 100 : 15 = 2100 : 15 = 140 (км) – весь путь;
21 км – 15 %
х км – 100 %
1) 21 ∙ 100 : 15 = 2100 : 15 = 140 (км) – весь путь;
2) 140 ∙ 2/7 = 20 ∙ 2 = 40 (км) – проделал путешественник во второй день. Ответ: 40 км.
2) 140 ∙ 2/7 = 20 ∙ 2 = 40 (км) – проделал путешественник во второй день.
2/7
Ответ
40 км.
Вопрос
Номер 5
В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13. Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
1) Пусть х – число единиц, тогда (х + 3) – число десятков. Получим уравнение: х + 3 + х = 13 2х = 13 – 3 2х = 10 х = 10 : 2 х = 5 – число единиц; 2) 5 + 3 = 8 – число десятков. Двузначное число – 85. Ответ: 85.
1) Пусть х – число единиц, тогда (х + 3) – число десятков. Получим уравнение:
х + 3 + х = 13
2х = 13 – 3
2х = 10
х = 10 : 2
х = 5 – число единиц;
2) 5 + 3 = 8 – число десятков.
Двузначное число – 85.
Ответ
85.
Вопрос
Номер 1
Найдите значение выражения
37 : 2 3/17 – 17,8 + 1 2/7 .
3/17
2/7
37 : 2 3/17 – 17,8 + 1 2/7 = 37 : 37/17 – 17,8 + 1 2/7 = 37 ∙ 17/37 – 17,8 + 1 2/7 = 17 – 17,8 + 1 2/7 = –0,8 + 1 2/7 = 1 2/7 – 0,8 = 1 2/7 – 8/10 = 1 2/7 – 4/5 = 1 0/35 – 28/35 = 45/35 – 28/35 = 17/35
3/17
2/7
37/17
2/7
17/37
2/7
8/10
2/7
4/5
0/35
28/35
45/35
28/35
17/35
Вопрос
Номер 2
Решите уравнение:
а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6; б) 1 1/3 : 5 2/9 = х : 4,7.
а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6;
б) 1 1/3 : 5 2/9 = х : 4,7.
1/3
2/9
а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6 3,4у – 0,9у = –0,65 – 25,6 2,5у = –26,25 у = –26,25 : 2,5
а) 3,4у + 0,65 = 0,9у – 25,6
3,4у – 0,9у = –0,65 – 25,6
2,5у = –26,25
у = –26,25 : 2,5
у = –10,5 б) 1 1/3 : 5 2/9 = х : 4,7 4/3 : 47/9 = х : 4,7 4/3 ∙ 9/47 = х : 4,7 12/47 = х : 4,7 х = 12/47 ∙ 4,7 х = 12/47 ∙ 47/10 х = 12/10 х = 1,2
у = –10,5 б) 1 1/3 : 5 2/9 = х : 4,7 4/3 : 47/9 = х : 4,7 4/3 ∙ 9/47 = х : 4,7 12/47 = х : 4,7 х = 12/47 ∙ 4,7
б) 1 1/3 : 5 2/9 = х : 4,7 4/3 : 47/9 = х : 4,7 4/3 ∙ 9/47 = х : 4,7 12/47 = х : 4,7
б) 1 1/3 : 5 2/9 = х : 4,7
1/3
2/9
4/3 : 47/9 = х : 4,7
4/3
47/9
4/3 ∙ 9/47 = х : 4,7
4/3
9/47
12/47 = х : 4,7
12/47
х = 12/47 ∙ 4,7
12/47
х = 12/47 ∙ 47/10
12/47
47/10
х = 12/10
12/10
х = 1,2
Вопрос
Номер 3
Постройте треугольник BCF, если B(6; –1), C(–4; 4), F(–1; –3). Запишите координаты точек пересечения большей стороны этого треугольника с осями координат.
E(4; 0), D(0; 2).
Вопрос
Номер 4
С молочной фермы 14 % всего молока отправили в детский сад и 3/7 всего молока – в школу. Сколько молока отправили в школу, если в детский сад отправили 49 л?
3/7
49 л – 14 % х л – 100 % 1) 49 ∙ 100 : 14 = 4900 : 14 = 350 (л) – молока всего;
49 л – 14 %
х л – 100 %
1) 49 ∙ 100 : 14 = 4900 : 14 = 350 (л) – молока всего;
2) 350 ∙ 3/7 = 50 ∙ 3 = 150 (л) – молока отправили в школу. Ответ: 150 л.
2) 350 ∙ 3/7 = 50 ∙ 3 = 150 (л) – молока отправили в школу.
3/7
Ответ
150 л.
Вопрос
Номер 5
В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 16. Число десятков на 2 меньше числа единиц. Найдите это число.
1) Пусть х – число десятков, тогда (х + 2) – число единиц. Получим уравнение: х + х + 2 = 16 2х = 16 – 2 2х = 14 х = 14 : 2 х = 7 – число десятков; 2) 7 + 2 = 9 – число единиц. Двузначное число – 79. Ответ: 79.
1) Пусть х – число десятков, тогда (х + 2) – число единиц. Получим уравнение:
х + х + 2 = 16
2х = 16 – 2
2х = 14
х = 14 : 2
х = 7 – число десятков;
2) 7 + 2 = 9 – число единиц.
Двузначное число – 79.
Ответ
79.
