№31
Вопрос
Номер 1
Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7); б) применив распределительное свойство умножения: –1,23 ∙ 7/12 – 7/12 ∙ 2,37.
а) раскрыв скобки:
43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7);
б) применив распределительное свойство умножения:
–1,23 ∙ 7/12 – 7/12 ∙ 2,37.
7/12
а) 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7) = 43,2 – 25,3 + 6,8 – 14,7 + 7 = 43,2 + 6,8 + 7 – 25,3 – 14,7 = 57 – 40 = 17 б) –1,23 ∙ 7/12 – 7/12 ∙ 2,37 = – 7/12 ∙ (1,23 + 2,37) = – 7/12 ∙ 3,6 = –2,1
а) 43,2 – (25,3 – 6,8) + (–14,7 + 7) = 43,2 – 25,3 + 6,8 – 14,7 + 7 = 43,2 + 6,8 + 7 – 25,3 – 14,7 = 57 – 40 = 17
б) –1,23 ∙ 7/12 – 7/12 ∙ 2,37 = – 7/12 ∙ (1,23 + 2,37) = – 7/12 ∙ 3,6 = –2,1
7/12
Вопрос
Номер 2
Упростите выражение:
а) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n; б) –3(a – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2); в) 5/12 (4,8p – 4 4/5 k) – 4,5( 4/9 p – 0,4k).
а) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n;
б) –3(a – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2);
в) 5/12 (4,8p – 4 4/5 k) – 4,5( 4/9 p – 0,4k).
5/12
4/5
4/9
а) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n = 2 + n(3 – 8 – 5 + 2) = 2 – 8n б) –3(a – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2) = –3a + 6 + 6a – 24 – 12a – 8 = –9a – 26 в) 5/12 (4,8p – 4 4/5 k) – 4,5( 4/9 p – 0,4k) = 5/12 ∙ 4,8p – 5/12 ∙ 4 4/5 k – 4,5 ∙ 4/9 p + 4,5 ∙ 0,4k = 5/12 ∙ 24/5 p – 5/12 ∙ 24/5 k – 9/2 ∙ 4/9 p + 9/2 ∙ 2/5 k = 2p – 2k – 2p + 1,8k = – 0,2 k
а) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n = 2 + n(3 – 8 – 5 + 2) = 2 – 8n
б) –3(a – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2) = –3a + 6 + 6a – 24 – 12a – 8 = –9a – 26
в) 5/12 (4,8p – 4 4/5 k) – 4,5( 4/9 p – 0,4k) = 5/12 ∙ 4,8p – 5/12 ∙ 4 4/5 k – 4,5 ∙ 4/9 p + 4,5 ∙ 0,4k = 5/12 ∙ 24/5 p – 5/12 ∙ 24/5 k – 9/2 ∙ 4/9 p + 9/2 ∙ 2/5 k = 2p – 2k – 2p + 1,8k = – 0,2 k
5/12
4/5
4/9
5/12
4/5
4/9
5/12
24/5
5/12
24/5
9/2
4/9
9/2
2/5
0,2
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение 0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7.
0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7 0,4а – 1,6 – 0,3а + 0,9 = 1,7 0,1а – 0,7 = 1,7 0,1а = 1,7 + 0,7 0,1а = 2,4 а = 2,4 : 0,1 а = 24
0,4(а – 4) – 0,3(а – 3) = 1,7
0,4а – 1,6 – 0,3а + 0,9 = 1,7
0,1а – 0,7 = 1,7
0,1а = 1,7 + 0,7
0,1а = 2,4
а = 2,4 : 0,1
а = 24
Вопрос
Номер 4
Путь 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?
Пусть скорость моторной лодки х км/ч, тогда парохода – 2х км/ч. Получим уравнение: 3х + 5 ∙ 2х = 195 3х + 10х = 195 13х = 195 х = 195 : 13
Пусть скорость моторной лодки х км/ч, тогда парохода – 2х км/ч. Получим уравнение:
3х + 5 ∙ 2х = 195
3х + 10х = 195
13х = 195
х = 195 : 13
х = 15 (км/ч) – скорость парохода. Ответ: 15 км/ч.
х = 15 (км/ч) – скорость парохода.
Ответ
15 км/ч.
Вопрос
Номер 5
Найдите корни уравнения (4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.
(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0 4,2х – 6,3 = 0 4,2х = 6,3 х = 6,3 : 4,2 х = 1,5 5х + 5,5 = 0 5х = –5,5 х = –5,5 : 5 х = –1,1
(4,2х – 6,3)(5х + 5,5) = 0
4,2х – 6,3 = 0
4,2х = 6,3
х = 6,3 : 4,2
х = 1,5
5х + 5,5 = 0
5х = –5,5
х = –5,5 : 5
х = –1,1
Ответ
–1,1; 1,5.
Вопрос
Номер 1
Найдите значение выражения:
а) раскрыв скобки: 56,7 + (–12,5 + 9) – (27,5 – 13,3); б) применив распределительное свойство умножения: 8/13 ∙ (–2,81) – 1,09 ∙ 8/13 .
а) раскрыв скобки:
56,7 + (–12,5 + 9) – (27,5 – 13,3);
б) применив распределительное свойство умножения:
8/13 ∙ (–2,81) – 1,09 ∙ 8/13 .
8/13
а) 56,7 + (–12,5 + 9) – (27,5 – 13,3) = 56,7 – 12,5 + 9 – 27,5 + 13,3 = 56,7 + 13,3 + 9 – 12,5 – 27,5 = 79 – 40 = 39 б) 8/13 ∙ (–2,81) – 1,09 ∙ 8/13 = – 8/13 ∙ (2,81 + 1,09) = – 8/13 ∙ 3,9 = –2,4
а) 56,7 + (–12,5 + 9) – (27,5 – 13,3) = 56,7 – 12,5 + 9 – 27,5 + 13,3 = 56,7 + 13,3 + 9 – 12,5 – 27,5 = 79 – 40 = 39
б) 8/13 ∙ (–2,81) – 1,09 ∙ 8/13 = – 8/13 ∙ (2,81 + 1,09) = – 8/13 ∙ 3,9 = –2,4
8/13
Вопрос
Номер 2
Упростите выражение:
а) 8 + 7k – 3k + k – 11k; б) 4(c – 1) – 7(c – 5) – 2(3c + 8); в) 4/13 (6,5n – 3 1/4 m) – 3,2( 5/8 n – 0,5m).
а) 8 + 7k – 3k + k – 11k;
б) 4(c – 1) – 7(c – 5) – 2(3c + 8);
в) 4/13 (6,5n – 3 1/4 m) – 3,2( 5/8 n – 0,5m).
4/13
1/4
5/8
а) 8 + 7k – 3k + k – 11k = 8 + k(7 – 3 + 1 – 11) = 8 – 6k б) 4(c – 1) – 7(c – 5) – 2(3c + 8) = 4c – 4 – 7c + 35 – 6c – 16 = 35 – 4 – 16 + 4c – 7c – 6c = 15 – 9c в) 4/13 (6,5n – 3 1/4 m) – 3,2( 5/8 n – 0,5m) = 4/13 ∙ 6,5n – 4/13 ∙ 3 1/4 m – 3,2 ∙ 5/8 n + 3,2 ∙ 0,5m = 4/13 ∙ 13/2 n – 4/13 ∙ 13/4 m – 16/5 ∙ 5/8 n + 16/5 ∙ 1/2 5m = 2n – m – 2n + 1,6m = 0,6m
а) 8 + 7k – 3k + k – 11k = 8 + k(7 – 3 + 1 – 11) = 8 – 6k
б) 4(c – 1) – 7(c – 5) – 2(3c + 8) = 4c – 4 – 7c + 35 – 6c – 16 = 35 – 4 – 16 + 4c – 7c – 6c = 15 – 9c
в) 4/13 (6,5n – 3 1/4 m) – 3,2( 5/8 n – 0,5m) = 4/13 ∙ 6,5n – 4/13 ∙ 3 1/4 m – 3,2 ∙ 5/8 n + 3,2 ∙ 0,5m = 4/13 ∙ 13/2 n – 4/13 ∙ 13/4 m – 16/5 ∙ 5/8 n + 16/5 ∙ 1/2 5m = 2n – m – 2n + 1,6m = 0,6m
4/13
1/4
5/8
4/13
1/4
5/8
4/13
13/2
4/13
13/4
16/5
5/8
16/5
1/2
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение 0,9(b – 5) – 0,8(b – 2) = 2,3.
0,9(b – 5) – 0,8(b – 2) = 2,3 0,9b – 4,5 – 0,8b + 1,6 = 2,3 0,1b – 2,9 = 2,3 0,1b = 2,3 + 2,9 0,1b = 5,2 b = 5,2 : 0,1 b = 52
0,9(b – 5) – 0,8(b – 2) = 2,3
0,9b – 4,5 – 0,8b + 1,6 = 2,3
0,1b – 2,9 = 2,3
0,1b = 2,3 + 2,9
0,1b = 5,2
b = 5,2 : 0,1
b = 52
Вопрос
Номер 4
Турист 4 ч ехал на велосипеде и 3 ч шёл пешком, преодолев за это время путь 60 км. Найдите скорость туриста, если она втрое меньше его скорости при движении на велосипеде.
Пусть скорость туриста х км/ч, тогда на велосипеде – 3х км/ч. Получим уравнение: 3х + 4 ∙ 3х = 60 3х + 12х = 60 15х = 60 х = 60 : 15 х = 4 (км/ч) – скорость туриста. Ответ: 4 км/ч.
Пусть скорость туриста х км/ч, тогда на велосипеде – 3х км/ч. Получим уравнение:
3х + 4 ∙ 3х = 60
3х + 12х = 60
15х = 60
х = 60 : 15
х = 4 (км/ч) – скорость туриста.
Ответ
4 км/ч.
Вопрос
Номер 5
Найдите корни уравнения (6,2х + 9,3)(4х – 3,6) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.
(6,2х + 9,3)(4х – 3,6) = 0 6,2х + 9,3 = 0 6,2х = –9,3 х = –9,3 : 6,2 х = –1,5 4х – 3,6 = 0 4х = 3,6 х = 3,6 : 4 х = 0,9
(6,2х + 9,3)(4х – 3,6) = 0
6,2х + 9,3 = 0
6,2х = –9,3
х = –9,3 : 6,2
х = –1,5
4х – 3,6 = 0
4х = 3,6
х = 3,6 : 4
х = 0,9
Ответ
–1,5; 0,9.
