№30

Вопрос

Номер 1

Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8); б) применив распределительное свойство умножения: –2,86 ∙ 6/7 – 6/7 ∙ 0,64.

а) раскрыв скобки:

34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8);

б) применив распределительное свойство умножения:

–2,86 ∙ 6/7 – 6/7 ∙ 0,64.

6/7

а) 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8) = 34,4 – 18,1 + 5,6 – 11,9 + 8 = 34,4 + 5,6 + 8 – 18,1 – 11,9 = 48 – 30 = 18 б) –2,86 ∙ 6/7 – 6/7 ∙ 0,64 = – 6/7 ∙ (2,86 + 0,64) = – 6/7 ∙ 3,5 = – 6/7 ∙ 7/2 = –3

а) 34,4 – (18,1 – 5,6) + (–11,9 + 8) = 34,4 – 18,1 + 5,6 – 11,9 + 8 = 34,4 + 5,6 + 8 – 18,1 – 11,9 = 48 – 30 = 18

б) –2,86 ∙ 6/7 – 6/7 ∙ 0,64 = – 6/7 ∙ (2,86 + 0,64) = – 6/7 ∙ 3,5 = – 6/7 ∙ 7/2 = –3

6/7

7/2

Вопрос

Номер 2

Упростите выражение:

а) 4m – 6m – 3m + 7 + m; б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1); в) 5/9 (3,6а – 3 3/5 b) – 3,5( 4/7 а – 0,2b).

а) 4m – 6m – 3m + 7 + m;

б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1);

в) 5/9 (3,6а – 3 3/5 b) – 3,5( 4/7 а – 0,2b).

5/9

3/5

4/7

а) 4m – 6m – 3m + 7 + m = m(4 – 6 – 3 + 1) + 7 = –4m + 7 = 7 – 4m б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1) = –8k + 24 + 4k – 8 – 6k – 2 = 4k – 8k – 6k + 24 – 8 – 2 = –10k + 14 = 14 – 10k в) 5/9 (3,6а – 3 3/5 b) – 3,5( 4/7 а – 0,2b) = 5/9 ∙ 3,6а – 5/9 ∙ 3 3/5 b – 3,5 ∙ 4/7 а + 3,5 ∙ 0,2b = 5/9 ∙ 18/5 а – 5/9 ∙ 18/5 b – 7/2 ∙ 4/7 а + 7/2 ∙ 1/5 b = 2а – 2b – 2а + 0,7b = –1,3b

а) 4m – 6m – 3m + 7 + m = m(4 – 6 – 3 + 1) + 7 = –4m + 7 = 7 – 4m

б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1) = –8k + 24 + 4k – 8 – 6k – 2 = 4k – 8k – 6k + 24 – 8 – 2 = –10k + 14 = 14 – 10k

в) 5/9 (3,6а – 3 3/5 b) – 3,5( 4/7 а – 0,2b) = 5/9 ∙ 3,6а – 5/9 ∙ 3 3/5 b – 3,5 ∙ 4/7 а + 3,5 ∙ 0,2b = 5/9 ∙ 18/5 а – 5/9 ∙ 18/5 b – 7/2 ∙ 4/7 а + 7/2 ∙ 1/5 b = 2а – 2b – 2а + 0,7b = –1,3b

5/9

3/5

4/7

5/9

3/5

4/7

5/9

18/5

5/9

18/5

7/2

4/7

7/2

1/5

Вопрос

Номер 3

Решите уравнение 0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5.

0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5 0,6у – 1,8 – 0,5у + 0,5 = 1,5 0,1у – 1,3 = 1,5 0,1у = 1,5 + 1,3 0,1у = 2,8 у = 2,8 : 0,1 у = 28

0,6(у – 3) – 0,5(у – 1) = 1,5

0,6у – 1,8 – 0,5у + 0,5 = 1,5

0,1у – 1,3 = 1,5

0,1у = 1,5 + 1,3

0,1у = 2,8

у = 2,8 : 0,1

у = 28

Вопрос

Номер 4

Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда поезда – 3х км/ч. Получим уравнение: 3х + 3 ∙ 3х = 390 3х + 9х = 390 12х = 390 х = 390 : 12

Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда поезда – 3х км/ч. Получим уравнение:

3х + 3 ∙ 3х = 390

3х + 9х = 390

12х = 390

х = 390 : 12

х = 32,5 (км/ч) – скорость автобуса. Ответ: 32,5 км/ч.

х = 32,5 (км/ч) – скорость автобуса.

Вопрос

Номер 5

Найдите корни уравнения (2,5у – 4)(6у – 1,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

(2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0 2,5у – 4 = 0 2,5у = 4 у = 4 : 2,5 у = 1,6 6у + 1,8 = 0 6у = –1,8 у = –1,8 : 6 у = –0,3

(2,5у – 4)(6у + 1,8) = 0

2,5у – 4 = 0

2,5у = 4

у = 4 : 2,5

у = 1,6

6у + 1,8 = 0

6у = –1,8

у = –1,8 : 6

у = –0,3

Вопрос

Номер 1

Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7); б) применив распределительное свойство умножения: 5/8 ∙ (–3,62) – 1,18 ∙ 5/8 .

а) раскрыв скобки:

28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7);

б) применив распределительное свойство умножения:

5/8 ∙ (–3,62) – 1,18 ∙ 5/8 .

5/8

а) 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7) = 28,3 – 1,8 + 6 – 18,2 + 11,7 = 28,3 + 11,7 + 6 – 1,8 – 18,2 = 46 – 20 = 26 б) 5/8 ∙ (–3,62) – 1,18 ∙ 5/8 = – 5/8 ∙ (3,62 + 1,18) = – 5/8 ∙ 4,8 = –3

а) 28,3 + (–1,8 + 6) – (18,2 – 11,7) = 28,3 – 1,8 + 6 – 18,2 + 11,7 = 28,3 + 11,7 + 6 – 1,8 – 18,2 = 46 – 20 = 26

б) 5/8 ∙ (–3,62) – 1,18 ∙ 5/8 = – 5/8 ∙ (3,62 + 1,18) = – 5/8 ∙ 4,8 = –3

5/8

Вопрос

Номер 2

Упростите выражение:

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а; б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9); в) 5/7 (2,8c – 4 1/5 d) – 2,4( 5/6 c – 1,5d).

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а;

б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9);

в) 5/7 (2,8c – 4 1/5 d) – 2,4( 5/6 c – 1,5d).

5/7

1/5

5/6

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а = 6 + а(4 – 5 + 1 – 7) = 6 – 7а б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9) = 5n – 10 – 6n + 18 – 6n + 27 = 5n – 6n – 6n + 27 – 10 – 18 = n(5 – 6 – 6) – 1 = –7n – 1 в) 5/7 (2,8c – 4 1/5 d) – 2,4( 5/6 c – 1,5d) = 5/7 ∙ 2,8c – 5/7 ∙ 4 1/5 d – 2,4 ∙ 5/6 c + 2,4 ∙ 1,5d = 5/7 ∙ 14/5 c – 5/7 ∙ 21/5 d – 12/5 ∙ 5/6 c + 12/5 ∙ 3/2 d = 2с – 3d – 2c + 3,6d = 0,6d

а) 6 + 4а – 5а + а – 7а = 6 + а(4 – 5 + 1 – 7) = 6 – 7а

б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9) = 5n – 10 – 6n + 18 – 6n + 27 = 5n – 6n – 6n + 27 – 10 – 18 = n(5 – 6 – 6) – 1 = –7n – 1

в) 5/7 (2,8c – 4 1/5 d) – 2,4( 5/6 c – 1,5d) = 5/7 ∙ 2,8c – 5/7 ∙ 4 1/5 d – 2,4 ∙ 5/6 c + 2,4 ∙ 1,5d = 5/7 ∙ 14/5 c – 5/7 ∙ 21/5 d – 12/5 ∙ 5/6 c + 12/5 ∙ 3/2 d = 2с – 3d – 2c + 3,6d = 0,6d

5/7

1/5

5/6

5/7

1/5

5/6

5/7

14/5

5/7

21/5

12/5

5/6

12/5

3/2

Вопрос

Номер 3

Решите уравнение 0,8(x – 2) – 0,7(x – 1) = 2,7.

0,8(x – 2) – 0,7(x – 1) = 2,7 0,8х – 1,6 – 0,7х + 0,7 = 2,7 0,1х – 0,9 = 2,7 0,1х = 2,7 + 0,9 0,1х = 3,6 х = 3,6 : 0,1 х = 36

0,8(x – 2) – 0,7(x – 1) = 2,7

0,8х – 1,6 – 0,7х + 0,7 = 2,7

0,1х – 0,9 = 2,7

0,1х = 2,7 + 0,9

0,1х = 3,6

х = 3,6 : 0,1

х = 36

Вопрос

Номер 4

Туристы проделали путь 270 км, двигаясь 6 ч на теплоходе и 3 ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса?

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда автобуса – 2х км/ч. Получим уравнение: 6х + 3 ∙ 2х = 270 6х + 6х = 270 12х = 270 х = 270 : 12

Пусть скорость теплохода х км/ч, тогда автобуса – 2х км/ч. Получим уравнение:

6х + 3 ∙ 2х = 270

6х + 6х = 270

12х = 270

х = 270 : 12

х = 22,5 (км/ч) – скорость теплохода. Ответ: 22,5 км/ч.

х = 22,5 (км/ч) – скорость теплохода.

Вопрос

Номер 5

Найдите корни уравнения (4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0, используя свойство произведения, равного нулю.

(4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0 4,9 + 3,5х = 0 3,5х = –4,9 х = –4,9 : 3,5 х = –1,4 7х – 2,8 = 0 7х = 2,8 х = 2,8 : 7 х = 0,4

(4,9 + 3,5х)(7х – 2,8) = 0

4,9 + 3,5х = 0

3,5х = –4,9

х = –4,9 : 3,5

х = –1,4

7х – 2,8 = 0

7х = 2,8

х = 2,8 : 7

х = 0,4