№28
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) –8 ∙ 12; б) –63 : (–21); в) 0,8 ∙ (–2,6); г) –7 6/7 : (–9 3/7 ).
а) –8 ∙ 12;
б) –63 : (–21);
в) 0,8 ∙ (–2,6);
г) –7 6/7 : (–9 3/7 ).
6/7
3/7
а) –8 ∙ 12 = –(8 ∙ 12) = –96 б) –63 : (–21) = 63 : 21 = 3 в) 0,8 ∙ (–2,6) = –(0,8 ∙ 2,6) = –2,08 г) –7 6/7 : (–9 3/7 ) = 7 6/7 : 9 3/7 = 55/7 : 66/7 = 55/7 ∙ 7/66 = 5 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 6 ∙ ̶1̶1̶ = 5/6
а) –8 ∙ 12 = –(8 ∙ 12) = –96
б) –63 : (–21) = 63 : 21 = 3
в) 0,8 ∙ (–2,6) = –(0,8 ∙ 2,6) = –2,08
г) –7 6/7 : (–9 3/7 ) = 7 6/7 : 9 3/7 = 55/7 : 66/7 = 55/7 ∙ 7/66 = 5 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 6 ∙ ̶1̶1̶ = 5/6
6/7
3/7
6/7
3/7
55/7
66/7
55/7
7/66
5 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 6 ∙ ̶1̶1̶
5/6
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) –21 + 13 + (–50) + (–19) + 37; б) 5/6 ∙ 3 7/11 ∙ (– 6/5 ); в) 2,7 ∙ (– 4/9 ) – 5/9 ∙ 2,7.
а) –21 + 13 + (–50) + (–19) + 37;
б) 5/6 ∙ 3 7/11 ∙ (– 6/5 );
5/6
7/11
6/5
в) 2,7 ∙ (– 4/9 ) – 5/9 ∙ 2,7.
4/9
5/9
а) –21 + 13 + (–50) + (–19) + 37 = 13 + 37 – 50 – 21 – 19 = 50 – 50 – 40 = –40 б) 5/6 ∙ 3 7/11 ∙ (– 6/5 ) = –( 5/6 ∙ 6/5 ∙ 3 7/11 ) = –3 7/11 в) 2,7 ∙ (– 4/9 ) – 5/9 ∙ 2,7 = –2,7 ∙ ( 4/9 + 5/9 ) = –2,7 ∙ 1 = –2,7
а) –21 + 13 + (–50) + (–19) + 37 = 13 + 37 – 50 – 21 – 19 = 50 – 50 – 40 = –40
б) 5/6 ∙ 3 7/11 ∙ (– 6/5 ) = –( 5/6 ∙ 6/5 ∙ 3 7/11 ) = –3 7/11
5/6
7/11
6/5
5/6
6/5
7/11
в) 2,7 ∙ (– 4/9 ) – 5/9 ∙ 2,7 = –2,7 ∙ ( 4/9 + 5/9 ) = –2,7 ∙ 1 = –2,7
4/9
5/9
4/9
5/9
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение:
а) 1,8у = –3,69; б) х : (–2,3) = –4,6.
а) 1,8у = –3,69;
б) х : (–2,3) = –4,6.
а) 1,8у = –3,69 у = –3,69 : 1,8
а) 1,8у = –3,69
у = –3,69 : 1,8
у = –2,05 б) х : (–2,3) = –4,6 х = –4,6 ∙ (–2,3)
у = –2,05
б) х : (–2,3) = –4,6
х = –4,6 ∙ (–2,3)
х = 10,58
Вопрос
Номер 4
Представьте числа 7/15 и 3 2/3 в виде периодических дробей. Запишите приближённое значение данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
7/15
2/3
7/15 = 0,4(6)
7/15
7/15 = 0,4666 ... ≈ 0,47 3 2/3 = 11/3 = 3,(6)
7/15 = 0,4666 ... ≈ 0,47
7/15
3 2/3 = 11/3 = 3,(6)
2/3
11/3
3 2/3 = 3,666 ... ≈ 3,67
2/3
Номер 5*
Сколько целых решений имеет неравенство |x| < 64?
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |x| ≥ 0. Значит, 0 ≤ |x| < 64. Решением данного неравенства будут все целые числа от –63 до 63 включительно и ноль. 63 – (–63) + 1 = 63 + 63 + 1 = 127 – решений. Ответ: 127.
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |x| ≥ 0.
Значит, 0 ≤ |x| < 64.
Решением данного неравенства будут все целые числа от –63 до 63 включительно и ноль.
63 – (–63) + 1 = 63 + 63 + 1 = 127 – решений.
Ответ
127.
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) 14 ∙ (–6); б) –69 : (–23); в) –0,7 ∙ 3,2; г) –3 5/9 : (–2 2/3 ).
а) 14 ∙ (–6);
б) –69 : (–23);
в) –0,7 ∙ 3,2;
г) –3 5/9 : (–2 2/3 ).
5/9
2/3
а) 14 ∙ (–6) = –(14 ∙ 6) = –84 б) –69 : (–23) = 69 : 23 = 3 в) –0,7 ∙ 3,2 = –(0,7 ∙ 3,2) = –2,24 г) –3 5/9 : (–2 2/3 ) = 3 5/9 : 2 2/3 = 32/9 : 8/3 = 32/9 ∙ 3/8 = ̶8̶ ∙ 4 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶8̶ = 4/3 = 1 1/3
а) 14 ∙ (–6) = –(14 ∙ 6) = –84
б) –69 : (–23) = 69 : 23 = 3
в) –0,7 ∙ 3,2 = –(0,7 ∙ 3,2) = –2,24
г) –3 5/9 : (–2 2/3 ) = 3 5/9 : 2 2/3 = 32/9 : 8/3 = 32/9 ∙ 3/8 = ̶8̶ ∙ 4 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶8̶ = 4/3 = 1 1/3
5/9
2/3
5/9
2/3
32/9
8/3
32/9
3/8
̶8̶ ∙ 4 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶8̶
4/3
1/3
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) –34 + 18 + (–20) + (–16) + 42; б) – 4/7 ∙ 5 3/8 ∙ 7/4 ; в) – 6/13 ∙ 3,8 – 3,8 ∙ 7/13 .
а) –34 + 18 + (–20) + (–16) + 42;
б) – 4/7 ∙ 5 3/8 ∙ 7/4 ;
4/7
3/8
7/4
в) – 6/13 ∙ 3,8 – 3,8 ∙ 7/13 .
6/13
7/13
а) –34 + 18 + (–20) + (–16) + 42 = 18 + 42 – (34 + 16 + 20) = 60 – 70 = –10 б) – 4/7 ∙ 5 3/8 ∙ 7/4 = –( 4/7 ∙ 43/8 ∙ 7/4 ) = – 43/8 = –5 3/8 в) – 6/13 ∙ 3,8 – 3,8 ∙ 7/13 = –3,8 ∙ ( 6/13 + 7/13 ) = –3,8 ∙ 1 = –3,8
а) –34 + 18 + (–20) + (–16) + 42 = 18 + 42 – (34 + 16 + 20) = 60 – 70 = –10
б) – 4/7 ∙ 5 3/8 ∙ 7/4 = –( 4/7 ∙ 43/8 ∙ 7/4 ) = – 43/8 = –5 3/8
4/7
3/8
7/4
4/7
43/8
7/4
43/8
3/8
в) – 6/13 ∙ 3,8 – 3,8 ∙ 7/13 = –3,8 ∙ ( 6/13 + 7/13 ) = –3,8 ∙ 1 = –3,8
6/13
7/13
6/13
7/13
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение:
а) –1,4х = –4,27; б) у : 3,1 = –6,2.
а) –1,4х = –4,27;
б) у : 3,1 = –6,2.
а) –1,4х = –4,27> х = –4,27 : (–1,4)
а) –1,4х = –4,27>
х = –4,27 : (–1,4)
х = 3,05 б) у : 3,1 = –6,2 у = –6,2 ∙ 3,1
х = 3,05
б) у : 3,1 = –6,2
у = –6,2 ∙ 3,1
у = –19,22
Вопрос
Номер 4
Представьте числа 4/11 и 5 4/9 в виде периодических дробей. Запишите приближённое значение данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
4/11
4/9
4/11 = 0,(36)
4/11
4/11 = 0,363636 ... ≈ 0,36 5 4/9 = 49/9 = 5,(4)
4/11 = 0,363636 ... ≈ 0,36
4/11
5 4/9 = 49/9 = 5,(4)
4/9
49/9
5 4/9 = 5,444 ... ≈ 5,44
4/9
Номер 5*
Сколько целых решений имеет неравенство |y| < 72?
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |y| ≥ 0. Значит, 0 ≤ |y| < 72. Решением данного неравенства будут все целые числа от –71 до 71 включительно и ноль. 71 – (–71) + 1 = 71 + 71 + 1 = 143 – решений. Ответ: 143.
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |y| ≥ 0.
Значит, 0 ≤ |y| < 72.
Решением данного неравенства будут все целые числа от –71 до 71 включительно и ноль.
71 – (–71) + 1 = 71 + 71 + 1 = 143 – решений.
Ответ
143.
