№23

Вопрос

Номер 1

На карте расстояние между двумя пунктами равно 1,5 см. Масштаб карты 1 : 1000000. Найдите это расстояние на местности.

1,5 ∙ 1000000 = 1500000 (см) = 15000 (м) = 15 (км) – расстояние на местности. Ответ: 15 км.

1,5 ∙ 1000000 = 1500000 (см) = 15000 (м) = 15 (км) – расстояние на местности.

Вопрос

Номер 2

Диаметр окружности равен 42 м. Вычислите длину окружности (π ≈ 22/7 )

22/7

С = 2πr = πd 42 ∙ 22/7 = 42 ∙ 22/7 = ̶7̶ ∙ 6 ∙ 22/̶7̶ = 6 ∙ 22 = 132 (м) – длина окружности. Ответ: 132 м.

С = 2πr = πd

42 ∙ 22/7 = 42 ∙ 22/7 = ̶7̶ ∙ 6 ∙ 22/̶7̶ = 6 ∙ 22 = 132 (м) – длина окружности.

22/7

42 ∙ 22/7

̶7̶ ∙ 6 ∙ 22/̶7̶

Вопрос

Номер 3

Даны две окружности радиусами 3 и 5 дм (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число π округлите до сотых.

S = πr 2 π = 3,14 1) 3,14 ∙ 3 2 = 3,14 ∙ 9 = 28,26 (дм 2 ) – площадь меньшей окружности; 2) 3,14 ∙ 5 2 = 3,14 ∙ 25 = 78,5 (дм 2 ) – площадь большей окружности;

S = πr 2

π = 3,14

1) 3,14 ∙ 3 2 = 3,14 ∙ 9 = 28,26 (дм 2 ) – площадь меньшей окружности;

2) 3,14 ∙ 5 2 = 3,14 ∙ 25 = 78,5 (дм 2 ) – площадь большей окружности;

3) 78,5 – 28,26 = 50,24 (дм 2 ) – площадь закрашенной части.

Вопрос

Номер 4

Для посадки разных видов кустов круглую клумбу радиусом 6 м разделили на 4 равные по площади части. Найдите площадь одной части клумбы. Число π округлите до десятых.

S = πr 2 π = 3,1 1) 3,1 ∙ 6 2 = 3,1 ∙ 36 = 111,6 (м 2 ) – площадь клумбы;

S = πr 2

π = 3,1

1) 3,1 ∙ 6 2 = 3,1 ∙ 36 = 111,6 (м 2 ) – площадь клумбы;

2) 111,6 : 4 = 27,9 (м 2 ) – площадь пятой части клумбы.

Вопрос

Номер 1

На карте расстояние между двумя пунктами равно 9,6 см. Масштаб карты 1 : 1000. Найдите это расстояние на местности.

9,6 ∙ 1000 = 9600 (см) = 96 (м) – расстояние на местности. Ответ: 96 м.

9,6 ∙ 1000 = 9600 (см) = 96 (м) – расстояние на местности.

Вопрос

Номер 2

Диаметр окружности равен 3 2/11 дм. Вычислите длину окружности (π ≈ 22/7 ).

2/11

22/7

С = 2πr = πd 3 2/11 ∙ 22/7 = 35/11 ∙ 22/7 = 35 ∙ 22/11 ∙ 7 = ̶7̶ ∙ 5 ∙ 2 ∙ ̶1̶1̶/̶1̶1̶ ∙ ̶7̶ = 5 ∙ 2 = 10 (дм) = 1 (м) – длина окружности. Ответ: 1 м.

С = 2πr = πd

3 2/11 ∙ 22/7 = 35/11 ∙ 22/7 = 35 ∙ 22/11 ∙ 7 = ̶7̶ ∙ 5 ∙ 2 ∙ ̶1̶1̶/̶1̶1̶ ∙ ̶7̶ = 5 ∙ 2 = 10 (дм) = 1 (м) – длина окружности.

2/11

22/7

35/11

22/7

35 ∙ 22/11 ∙ 7

̶7̶ ∙ 5 ∙ 2 ∙ ̶1̶1̶/̶1̶1̶ ∙ ̶7̶

Вопрос

Номер 3

Даны две окружности радиусами 4 и 6 см (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число π округлите до сотых.

S = πr 2 π = 3,14 1) 3,14 ∙ 4 2 = 3,14 ∙ 16 = 50,24 (см 2 ) – площадь меньшей окружности;

S = πr 2

π = 3,14

1) 3,14 ∙ 4 2 = 3,14 ∙ 16 = 50,24 (см 2 ) – площадь меньшей окружности;

2) 3,14 ∙ 6 2 = 3,14 ∙ 36 = 113,04 (см 2 ) – площадь большей окружности;

3) 113,04 – 50,24 = 62,8 (см 2 ) – площадь закрашенной части.

Вопрос

Номер 4

Для посадки разных видов кустов круглую клумбу радиусом 3 м разделили на 6 равных по площади частей. Найдите площадь одной части клумбы. Число π округлите до десятых.

S = πr 2 π = 3,1 1) 3,1 ∙ 3 2 = 3,1 ∙ 9 = 27,9 (м 2 ) – площадь клумбы; 2) 27,9 : 6 = 4,65 (м 2 ) – площадь пятой части клумбы.

S = πr 2

π = 3,1

1) 3,1 ∙ 3 2 = 3,1 ∙ 9 = 27,9 (м 2 ) – площадь клумбы;

2) 27,9 : 6 = 4,65 (м 2 ) – площадь пятой части клумбы.