№17
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) 11/40 ∙ 15/22 ; б) 1 4/35 ∙ 1 2/13 ; в) 2 5/11 ∙ 3 1/18 ; г) 2 5/24 ∙ 8.
а) 11/40 ∙ 15/22 ; б) 1 4/35 ∙ 1 2/13 ;
11/40
15/22
4/35
2/13
в) 2 5/11 ∙ 3 1/18 ; г) 2 5/24 ∙ 8.
5/11
1/18
5/24
а) 11/40 ∙ 15/22 = 11 ∙ 15/40 ∙ 22 = 1̶1̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶/5̶ ∙ 8 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 2 = 3/8 ∙ 2 = 3/16 б) 1 4/35 ∙ 1 2/13 = 39/35 ∙ 15/13 = 1̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶ ∙ 3/7 ∙ ̶5̶ ∙ ̶1̶3̶ = 3 ∙ 3/7 = 9/7 = 1 2/7 в) 2 5/11 ∙ 3 1/18 = 27/11 ∙ 55/18 = 9̶ ∙ 3 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 5/1̶1̶ ∙ ̶9̶ ∙ 2 = 3 ∙ 5/2 = 15/2 = 7 1/2 г) 2 5/24 ∙ 8 = 53/24 ∙ 8/1 = 53 ∙ ̶8̶/8̶ ∙ 3 = 53/3 = 17 2/3
а) 11/40 ∙ 15/22 = 11 ∙ 15/40 ∙ 22 = 1̶1̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶/5̶ ∙ 8 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 2 = 3/8 ∙ 2 = 3/16
11/40
15/22
11 ∙ 15/40 ∙ 22
1̶1̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶/5̶ ∙ 8 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 2
3/8 ∙ 2
3/16
б) 1 4/35 ∙ 1 2/13 = 39/35 ∙ 15/13 = 1̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶ ∙ 3/7 ∙ ̶5̶ ∙ ̶1̶3̶ = 3 ∙ 3/7 = 9/7 = 1 2/7
4/35
2/13
39/35
15/13
1̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶ ∙ 3/7 ∙ ̶5̶ ∙ ̶1̶3̶
3 ∙ 3/7
9/7
2/7
в) 2 5/11 ∙ 3 1/18 = 27/11 ∙ 55/18 = 9̶ ∙ 3 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 5/1̶1̶ ∙ ̶9̶ ∙ 2 = 3 ∙ 5/2 = 15/2 = 7 1/2
5/11
1/18
27/11
55/18
9̶ ∙ 3 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 5/1̶1̶ ∙ ̶9̶ ∙ 2
3 ∙ 5/2
15/2
1/2
г) 2 5/24 ∙ 8 = 53/24 ∙ 8/1 = 53 ∙ ̶8̶/8̶ ∙ 3 = 53/3 = 17 2/3
5/24
53/24
8/1
53 ∙ ̶8̶/8̶ ∙ 3
53/3
2/3
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) 1 5/16 ∙ (9 – 2 1/7 ); б) (8,8 : 1,6 – 3,05) ∙ 1,4.
а) 1 5/16 ∙ (9 – 2 1/7 );
5/16
1/7
б) (8,8 : 1,6 – 3,05) ∙ 1,4.
а) 1 5/16 ∙ (9 – 2 1/7 ) = 1 5/16 ∙ (8 7/7 – 2 1/7 ) = 1 5/16 ∙ 6 6/7 = 21/16 ∙ 48/7 = 3 ∙ ̶7̶ ∙ ̶1̶6̶ ∙ 3/1̶6̶ ∙ ̶7̶ = 3 ∙ 3 = 9 б) (8,8 : 1,6 – 3,05) ∙ 1,4 = (5,5 – 3,05) ∙ 1,4 = 2,45 ∙ 1,4 = 3,43 1) 8,8 : 1,6 = 5,5
а) 1 5/16 ∙ (9 – 2 1/7 ) = 1 5/16 ∙ (8 7/7 – 2 1/7 ) = 1 5/16 ∙ 6 6/7 = 21/16 ∙ 48/7 = 3 ∙ ̶7̶ ∙ ̶1̶6̶ ∙ 3/1̶6̶ ∙ ̶7̶ = 3 ∙ 3 = 9
5/16
1/7
5/16
7/7
1/7
5/16
6/7
21/16
48/7
3 ∙ ̶7̶ ∙ ̶1̶6̶ ∙ 3/1̶6̶ ∙ ̶7̶
б) (8,8 : 1,6 – 3,05) ∙ 1,4 = (5,5 – 3,05) ∙ 1,4 = 2,45 ∙ 1,4 = 3,43
1) 8,8 : 1,6 = 5,5
2) 5,5 – 3,05 = 2,45
3) 2,45 ∙ 1,4 = 3,43
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение х : 6 = 5 7/24 .
7/24
х : 6 = 5 7/24 х = 5 7/24 ∙ 6 х = 127/24 ∙ 6 х = (127 ∙ ̶6̶)/(̶6̶ ∙ 4) х = 127/4 х = 31 3/4
х : 6 = 5 7/24
7/24
х = 5 7/24 ∙ 6
7/24
х = 127/24 ∙ 6
127/24
х = (127 ∙ ̶6̶)/(̶6̶ ∙ 4)
(127 ∙ ̶6̶)/(̶6̶ ∙ 4)
х = 127/4 х = 31 3/4
127/4
х = 31 3/4
3/4
Вопрос
Номер 4
Упростите выражение 3 6/7 b – b + 2 1/14 b и найдите его значение при b = 9 1/3 .
6/7
1/14
1/3
3 6/7 b – b + 2 1/14 b = 3 6/7 b – 1 ∙ b + 2 1/14 b = 2 6/7 b + 2 1/14 b = 2 12/14 b + 2 1/14 b = 4 13/14 b При b = 9 1/3 4 13/14 b = 4 13/14 ∙ 9 1/3 = 69/14 ∙ 28/3 = ̶3̶ ∙ 23 ∙ ̶1̶4̶ ∙ 2/1̶4̶ ∙ ̶3̶ = 23 ∙ 2 = 46 Ответ: 46.
3 6/7 b – b + 2 1/14 b = 3 6/7 b – 1 ∙ b + 2 1/14 b = 2 6/7 b + 2 1/14 b = 2 12/14 b + 2 1/14 b = 4 13/14 b
6/7
1/14
6/7
1/14
6/7
1/14
12/14
1/14
13/14
При b = 9 1/3
1/3
4 13/14 b = 4 13/14 ∙ 9 1/3 = 69/14 ∙ 28/3 = ̶3̶ ∙ 23 ∙ ̶1̶4̶ ∙ 2/1̶4̶ ∙ ̶3̶ = 23 ∙ 2 = 46
13/14
1/3
69/14
28/3
̶3̶ ∙ 23 ∙ ̶1̶4̶ ∙ 2/1̶4̶ ∙ ̶3̶
Ответ
46.
Вопрос
Номер 5
Пекарня выпекает в день 450 кг хлеба. 40 % всего хлеба идёт в торговую сеть, а 11/27 остатка – в столовые. Сколько килограммов хлеба каждый день идёт в столовые?
11/27
1) 450 ∙ 0,4 = 180 (кг) – хлеба идёт в торговую сеть; 2) 450 – 180 = 270 (кг) – остальной хлеб; 3) 270 ∙ 11/27 = 270 ∙ 11/27 = 2̶7̶ ∙ 10 ∙ 11/̶2̶7̶ = 110 (кг) – хлеба идёт в столовые. Ответ: 110 кг.
1) 450 ∙ 0,4 = 180 (кг) – хлеба идёт в торговую сеть;
2) 450 – 180 = 270 (кг) – остальной хлеб;
3) 270 ∙ 11/27 = 270 ∙ 11/27 = 2̶7̶ ∙ 10 ∙ 11/̶2̶7̶ = 110 (кг) – хлеба идёт в столовые.
11/27
270 ∙ 11/27
2̶7̶ ∙ 10 ∙ 11/̶2̶7̶
Ответ
110 кг.
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) 12/35 ∙ 7/18 ; б) 1 7/33 ∙ 1 7/15 ; в) 2 7/13 ∙ 1 11/15 ; г) 4 7/18 ∙ 9.
а) 12/35 ∙ 7/18 ; б) 1 7/33 ∙ 1 7/15 ;
12/35
7/18
7/33
7/15
в) 2 7/13 ∙ 1 11/15 ; г) 4 7/18 ∙ 9.
7/13
11/15
7/18
а) 12/35 ∙ 7/18 = 12 ∙ 7/35 ∙ 18 = 6̶ ∙ 2 ∙ ̶7̶/7̶ ∙ 5 ∙ ̶6̶ ∙ 3 = 2/5 ∙ 3 = 2/15 б) 1 7/33 ∙ 1 7/15 = 40/33 ∙ 22/15 = 5̶ ∙ 8 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 2/3 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3 = 8 ∙ 2/3 ∙ 3 = 16/9 = 1 7/9 в) 2 7/13 ∙ 1 11/15 = 33/13 ∙ 26/15 = 3̶ ∙ 11 ∙ ̶1̶3̶ ∙ 2/1̶3̶ ∙ ̶3̶ ∙ 5 = 11 ∙ 2/5 = 22/5 = 4 2/5 г) 4 7/18 ∙ 9 = 79/18 ∙ 9/1 = 79 ∙ ̶9̶/9̶ ∙ 2 = 79/2 = 39 1/2
а) 12/35 ∙ 7/18 = 12 ∙ 7/35 ∙ 18 = 6̶ ∙ 2 ∙ ̶7̶/7̶ ∙ 5 ∙ ̶6̶ ∙ 3 = 2/5 ∙ 3 = 2/15
12/35
7/18
12 ∙ 7/35 ∙ 18
6̶ ∙ 2 ∙ ̶7̶/7̶ ∙ 5 ∙ ̶6̶ ∙ 3
2/5 ∙ 3
2/15
б) 1 7/33 ∙ 1 7/15 = 40/33 ∙ 22/15 = 5̶ ∙ 8 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 2/3 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3 = 8 ∙ 2/3 ∙ 3 = 16/9 = 1 7/9
7/33
7/15
40/33
22/15
5̶ ∙ 8 ∙ ̶1̶1̶ ∙ 2/3 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3
8 ∙ 2/3 ∙ 3
16/9
7/9
в) 2 7/13 ∙ 1 11/15 = 33/13 ∙ 26/15 = 3̶ ∙ 11 ∙ ̶1̶3̶ ∙ 2/1̶3̶ ∙ ̶3̶ ∙ 5 = 11 ∙ 2/5 = 22/5 = 4 2/5
7/13
11/15
33/13
26/15
3̶ ∙ 11 ∙ ̶1̶3̶ ∙ 2/1̶3̶ ∙ ̶3̶ ∙ 5
11 ∙ 2/5
22/5
2/5
г) 4 7/18 ∙ 9 = 79/18 ∙ 9/1 = 79 ∙ ̶9̶/9̶ ∙ 2 = 79/2 = 39 1/2
7/18
79/18
9/1
79 ∙ ̶9̶/9̶ ∙ 2
79/2
1/2
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) 1 1/35 ∙ (7 – 5 4/9 ); б) (4,5 : 1,8 – 1,05) ∙ 2,4.
а) 1 1/35 ∙ (7 – 5 4/9 );
1/35
4/9
б) (4,5 : 1,8 – 1,05) ∙ 2,4.
а) 1 1/35 ∙ (7 – 5 4/9 ) = 1 1/35 ∙ (6 9/9 – 5 4/9 ) = 1 1/35 ∙ 1 5/9 = 36/35 ∙ 14/9 = 4 ∙ ̶9̶ ∙ ̶7̶ ∙ 2/5 ∙ ̶7̶ ∙ ̶9̶ = 4 ∙ 2/5 = 8/5 = 1 3/5 б) (4,5 : 1,8 – 1,05) ∙ 2,4 = (2,5 – 1,05) ∙ 2,4 = 1,45 ∙ 2,4 = 3,48 1) 4,5 : 1,8 = 2,5
а) 1 1/35 ∙ (7 – 5 4/9 ) = 1 1/35 ∙ (6 9/9 – 5 4/9 ) = 1 1/35 ∙ 1 5/9 = 36/35 ∙ 14/9 = 4 ∙ ̶9̶ ∙ ̶7̶ ∙ 2/5 ∙ ̶7̶ ∙ ̶9̶ = 4 ∙ 2/5 = 8/5 = 1 3/5
1/35
4/9
1/35
9/9
4/9
1/35
5/9
36/35
14/9
4 ∙ ̶9̶ ∙ ̶7̶ ∙ 2/5 ∙ ̶7̶ ∙ ̶9̶
4 ∙ 2/5
8/5
3/5
б) (4,5 : 1,8 – 1,05) ∙ 2,4 = (2,5 – 1,05) ∙ 2,4 = 1,45 ∙ 2,4 = 3,48
1) 4,5 : 1,8 = 2,5
2) 2,5 – 1,05 = 1,45
3) 1,45 ∙ 2,4 = 3,48
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение у : 8 = 4 7/48 .
7/48
у : 8 = 4 7/48 у = 4 7/48 ∙ 8 у = 199/48 ∙ 8 у = 199 ∙ ̶8̶/̶8̶ ∙ 6 у = 199/6 у = 33 1/6
у : 8 = 4 7/48
7/48
у = 4 7/48 ∙ 8
7/48
у = 199/48 ∙ 8
199/48
у = 199 ∙ ̶8̶/̶8̶ ∙ 6
199 ∙ ̶8̶/̶8̶ ∙ 6
у = 199/6
199/6
у = 33 1/6
1/6
Вопрос
Номер 4
Упростите выражение p – 3/11 p + 2 15/22 p и найдите его значение при p = 1 19/25 .
3/11
15/22
19/25
p – 3/11 p + 2 15/22 p = 11/11 p – 3/11 p + 2 15/22 p = 8/11 p + 2 15/22 p = 16/22 p + 2 15/22 p = 2 31/22 p = 3 9/22 p При p = 1 19/25 3 9/22 p = 3 9/22 ∙ 1 19/25 = 75/22 ∙ 44/25 = 2̶5̶ ∙ 3 ∙ ̶2̶2̶ ∙ 2/2̶2̶ ∙ ̶2̶5̶ = 3 ∙ 2 = 6 Ответ: 6.
p – 3/11 p + 2 15/22 p = 11/11 p – 3/11 p + 2 15/22 p = 8/11 p + 2 15/22 p = 16/22 p + 2 15/22 p = 2 31/22 p = 3 9/22 p
3/11
15/22
11/11
3/11
15/22
8/11
15/22
16/22
15/22
31/22
9/22
При p = 1 19/25
19/25
3 9/22 p = 3 9/22 ∙ 1 19/25 = 75/22 ∙ 44/25 = 2̶5̶ ∙ 3 ∙ ̶2̶2̶ ∙ 2/2̶2̶ ∙ ̶2̶5̶ = 3 ∙ 2 = 6
9/22
19/25
75/22
44/25
2̶5̶ ∙ 3 ∙ ̶2̶2̶ ∙ 2/2̶2̶ ∙ ̶2̶5̶
Ответ
6.
Вопрос
Номер 5
Колхоз собрал 650 т зерна. 80 % всего зерна составляла пшеница, а 5/26 остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрал колхоз?
5/26
1) 650 ∙ 0,8 = 520 (т) – зерна составляла пшеница; 2) 650 – 520 = 130 (т) – остальное зерно; 3) 130 ∙ 5/26 = 130 ∙ 5/26 = ̶2̶6̶ ∙ 5 ∙ 5/̶2̶6̶ = 25 (т) – зерна составляет рожь. Ответ: 25 т.
1) 650 ∙ 0,8 = 520 (т) – зерна составляла пшеница;
2) 650 – 520 = 130 (т) – остальное зерно;
3) 130 ∙ 5/26 = 130 ∙ 5/26 = ̶2̶6̶ ∙ 5 ∙ 5/̶2̶6̶ = 25 (т) – зерна составляет рожь.
5/26
130 ∙ 5/26
̶2̶6̶ ∙ 5 ∙ 5/̶2̶6̶
Ответ
25 т.
