№15

Вопрос

Номер 1

Сравните числа:

а) 5/12 и 7/18 ; б) 7/15 и 7/16 ; в) 0,93 и 27/26 .

а) 5/12 и 7/18 ; б) 7/15 и 7/16 ;

5/12

7/18

7/15

7/16

в) 0,93 и 27/26 .

27/26

а) 5/12 и 7/18 5/12 = 15/36 7/18 = 14/36 15 > 14, тогда 15/36 > 14/36 Значит, 5/12 > 7/18 . б) 7/15 и 7/16 7 = 7, но 15 < 16, значит 7/15 > 7/16 в) 0,93 и 27/26 0,93 = 93/100 27/26 = 1 1/26 93/100 < 1, а 1 1/26 > 1, тогда 93/100 < 1 1/26 Значит, 0,93 < 27/26

а) 5/12 и 7/18

5/12

7/18

5/12 = 15/36

5/12

15/36

7/18 = 14/36

7/18

14/36

15 > 14, тогда 15/36 > 14/36

15/36

14/36

Значит, 5/12 > 7/18 .

5/12

7/18

б) 7/15 и 7/16

7/15

7/16

7 = 7, но 15 < 16, значит

7/15 > 7/16

7/15

7/16

в) 0,93 и 27/26

27/26

0,93 = 93/100

93/100

27/26 = 1 1/26

27/26

1/26

93/100 < 1, а 1 1/26 > 1, тогда 93/100 < 1 1/26

93/100

1/26

93/100

1/26

Значит, 0,93 < 27/26

27/26

Вопрос

Номер 2

Найдите значение выражения:

а) 11/30 – 4/15 + 1/20 ; б) 9 – 5 7/11 ; в) 5 4/9 + 2 5/12 ; г) 7 15/16 + 2 11/24 ; д) 8 1/8 – 4 7/10 .

а) 11/30 – 4/15 + 1/20 ; б) 9 – 5 7/11 ;

11/30

4/15

1/20

7/11

в) 5 4/9 + 2 5/12 ; г) 7 15/16 + 2 11/24 ;

4/9

5/12

15/16

11/24

д) 8 1/8 – 4 7/10 .

1/8

7/10

а) 11/30 – 4/15 + 1/20 = 22/60 – 16/60 + 3/60 = 9/60 = 3/20 б) 9 – 5 7/11 = 8 11/11 – 5 7/11 = 3 4/11 в) 5 4/9 + 2 5/12 = 5 16/36 + 2 15/36 = 7 31/36 г) 7 15/16 + 2 11/24 = 7 45/48 + 2 22/48 = 9 67/48 = 10 19/48 д) 8 1/8 – 4 7/10 = 8 5/40 – 4 28/40 = 7 45/40 – 4 28/40 = 3 17/40

а) 11/30 – 4/15 + 1/20 = 22/60 – 16/60 + 3/60 = 9/60 = 3/20

11/30

4/15

1/20

22/60

16/60

3/60

9/60

3/20

б) 9 – 5 7/11 = 8 11/11 – 5 7/11 = 3 4/11

7/11

11/11

7/11

4/11

в) 5 4/9 + 2 5/12 = 5 16/36 + 2 15/36 = 7 31/36

4/9

5/12

16/36

15/36

31/36

г) 7 15/16 + 2 11/24 = 7 45/48 + 2 22/48 = 9 67/48 = 10 19/48

15/16

11/24

45/48

22/48

67/48

19/48

д) 8 1/8 – 4 7/10 = 8 5/40 – 4 28/40 = 7 45/40 – 4 28/40 = 3 17/40

1/8

7/10

5/40

28/40

45/40

28/40

17/40

Вопрос

Номер 3

Портниха рассчитывала за 1 9/20 ч выкроить платье и за 4 13/15 ч сшить его. Однако на всю работу она потратила на 1 2/5 ч меньше, чем предполагала. Сколько времени потратила портниха на всю работу?

9/20

13/15

2/5

1) 1 9/20 + 4 13/15 = 1 27/60 + 4 52/60 = 5 79/60 = 6 19/60 (ч) – предполагала потратить на всю работу; 2) 6 19/60 – 1 2/5 = 6 19/60 – 1 24/60 = 5 79/60 – 1 24/60 = 4 55/60 = 4 11/12 (ч) – потратила на всю работу. Ответ: 4 11/12 ч.

1) 1 9/20 + 4 13/15 = 1 27/60 + 4 52/60 = 5 79/60 = 6 19/60 (ч) – предполагала потратить на всю работу;

9/20

13/15

27/60

52/60

79/60

19/60

2) 6 19/60 – 1 2/5 = 6 19/60 – 1 24/60 = 5 79/60 – 1 24/60 = 4 55/60 = 4 11/12 (ч) – потратила на всю работу.

19/60

2/5

19/60

24/60

79/60

24/60

55/60

11/12

Вопрос

Номер 4

Решите уравнение:

а) а – 3 7/15 = 4 11/20 ; б) 4,35 ∙ (3,04 – с) = 6,09.

а) а – 3 7/15 = 4 11/20 ;

7/15

11/20

б) 4,35 ∙ (3,04 – с) = 6,09.

а) а – 3 7/15 = 4 11/20 а = 4 11/20 + 3 7/15 а = 4 33/60 + 3 28/60 а = 7 61/60 а = 8 1/60 б) 4,35 ∙ (3,04 – с) = 6,09 3,04 – с = 6,09 : 4,35

а) а – 3 7/15 = 4 11/20

7/15

11/20

а = 4 11/20 + 3 7/15

11/20

7/15

а = 4 33/60 + 3 28/60

33/60

28/60

а = 7 61/60

61/60

а = 8 1/60

1/60

б) 4,35 ∙ (3,04 – с) = 6,09

3,04 – с = 6,09 : 4,35

3,04 – с = 1,4 с = 3,04 – 1,4

3,04 – с = 1,4

с = 3,04 – 1,4

с = 1,64

Вопрос

Номер 5

Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 7/11 и меньше 9/11 .

7/11

9/11

7/11 = 21/33 9/11 = 27/33 21 < 22 < 23 < 24 < 25 < 27 Значит, 21/33 < 22/33 < 23/33 < 24/33 < 25/33 < 27/33 Ответ: 22/33 ; 23/33 ; 24/33 ; 25/33 .

7/11 = 21/33

7/11

21/33

9/11 = 27/33

9/11

27/33

21 < 22 < 23 < 24 < 25 < 27

Значит, 21/33 < 22/33 < 23/33 < 24/33 < 25/33 < 27/33

21/33

22/33

23/33

24/33

25/33

27/33

Вопрос

Номер 1

Сравните числа:

а) 7/15 и 9/20 ; б) 9/14 и 9/13 ; в) 52/51 и 0,87.

а) 7/15 и 9/20 ; б) 9/14 и 9/13 ;

7/15

9/20

9/14

9/13

в) 52/51 и 0,87.

52/51

а) 7/15 и 9/20 7/15 = 28/60 9/20 = 27/60 28 > 27, тогда 28/60 > 27/60 Значит, 7/15 > 9/20 . б) 9/14 и 9/13 9 = 9, но 14 > 13, значит 9/14 < 9/13 в) 52/51 и 0,87 52/51 = 1 1/51 0,87 = 87/100 1 1/51 > 1, а 87/100 < 1, тогда 1 1/51 > 87/100 Значит, 52/51 > 0,87.

а) 7/15 и 9/20

7/15

9/20

7/15 = 28/60

7/15

28/60

9/20 = 27/60

9/20

27/60

28 > 27, тогда 28/60 > 27/60

28/60

27/60

Значит, 7/15 > 9/20 .

7/15

9/20

б) 9/14 и 9/13

9/14

9/13

9 = 9, но 14 > 13, значит

9/14 < 9/13

9/14

9/13

в) 52/51 и 0,87

52/51

52/51 = 1 1/51

52/51

1/51

0,87 = 87/100

87/100

1 1/51 > 1, а 87/100 < 1, тогда 1 1/51 > 87/100

1/51

87/100

1/51

87/100

Значит, 52/51 > 0,87.

52/51

Вопрос

Номер 2

Найдите значение выражения:

а) 11/20 – 3/16 + 3/40 ; б) 6 – 2 10/13 ; в) 7 3/8 + 1 7/10 ; г) 4 11/12 + 5 13/18 ; д) 9 2/9 – 6 5/6 .

а) 11/20 – 3/16 + 3/40 ; б) 6 – 2 10/13 ;

11/20

3/16

3/40

10/13

в) 7 3/8 + 1 7/10 ; г) 4 11/12 + 5 13/18 ;

3/8

7/10

11/12

13/18

д) 9 2/9 – 6 5/6 .

2/9

5/6

а) 11/20 – 3/16 + 3/40 = 44/80 – 15/80 + 6/80 = 35/80 = 7/16 б) 6 – 2 10/13 = 5 13/13 – 2 10/13 = 3 3/13 в) 7 3/8 + 1 7/10 = 7 15/40 + 1 28/40 = 8 43/40 = 9 3/40 г) 4 11/12 + 5 13/18 = 4 33/36 + 5 26/36 = 9 59/36 = 10 23/36 д ) 9 2/9 – 6 5/6 = 9 4/18 – 6 15/18 = 8 22/18 – 6 15/18 = 2 7/18

а) 11/20 – 3/16 + 3/40 = 44/80 – 15/80 + 6/80 = 35/80 = 7/16

11/20

3/16

3/40

44/80

15/80

6/80

35/80

7/16

б) 6 – 2 10/13 = 5 13/13 – 2 10/13 = 3 3/13

10/13

13/13

10/13

3/13

в) 7 3/8 + 1 7/10 = 7 15/40 + 1 28/40 = 8 43/40 = 9 3/40

3/8

7/10

15/40

28/40

43/40

3/40

г) 4 11/12 + 5 13/18 = 4 33/36 + 5 26/36 = 9 59/36 = 10 23/36

11/12

13/18

33/36

26/36

59/36

23/36

д ) 9 2/9 – 6 5/6 = 9 4/18 – 6 15/18 = 8 22/18 – 6 15/18 = 2 7/18

2/9

5/6

4/18

15/18

22/18

15/18

7/18

Вопрос

Номер 3

В один вагон планировали загрузить 5 7/16 т угля, а в другой – 3 5/12 т. Однако загрузили на 1 1/6 т угля меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн угля загрузили в два вагона?

7/16

5/12

1/6

1) 5 7/16 + 3 5/12 = 5 21/48 + 3 20/48 = 8 41/48 (т) – угля планировали загрузить; 2) 8 41/48 – 1 1/6 = 8 41/48 – 1 8/48 = 7 33/48 = 7 11/16 (т) – угля загрузили. Ответ: 7 11/16 т.

1) 5 7/16 + 3 5/12 = 5 21/48 + 3 20/48 = 8 41/48 (т) – угля планировали загрузить;

7/16

5/12

21/48

20/48

41/48

2) 8 41/48 – 1 1/6 = 8 41/48 – 1 8/48 = 7 33/48 = 7 11/16 (т) – угля загрузили.

41/48

1/6

41/48

8/48

33/48

11/16

Вопрос

Номер 4

Решите уравнение:

а) b + 5 9/10 = 7 5/12 ; б) 3,85 ∙ (d – 4,02) = 8,47.

а) b + 5 9/10 = 7 5/12 ;

9/10

5/12

б) 3,85 ∙ (d – 4,02) = 8,47.

а) b + 5 9/10 = 7 5/12 b = 7 5/12 – 5 9/10 b = 7 25/60 – 5 54/60 b = 6 85/60 – 5 54/60 b = 1 31/60 б) 3,85 ∙ (d – 4,02) = 8,47 d – 4,02 = 8,47 : 3,85

а) b + 5 9/10 = 7 5/12

9/10

5/12

b = 7 5/12 – 5 9/10

5/12

9/10

b = 7 25/60 – 5 54/60

25/60

54/60

b = 6 85/60 – 5 54/60

85/60

54/60

b = 1 31/60

31/60

б) 3,85 ∙ (d – 4,02) = 8,47

d – 4,02 = 8,47 : 3,85

d – 4,02 = 2,2 d = 2,2 + 4,02

d – 4,02 = 2,2

d = 2,2 + 4,02

d = 6,22

Вопрос

Номер 5

Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/13 и меньше 7/13 .

5/13

7/13

5/13 = 15/39 7/13 = 21/39 15 < 16 < 17 < 18 < 19 < 21 Значит, 15/39 < 16/39 < 17/39 < 18/39 < 19/39 < 21/39 Ответ: 16/39 ; 17/39 ; 18/39 ; 19/39 .

5/13 = 15/39

5/13

15/39

7/13 = 21/39

7/13

21/39

15 < 16 < 17 < 18 < 19 < 21

Значит, 15/39 < 16/39 < 17/39 < 18/39 < 19/39 < 21/39

15/39

16/39

17/39

18/39

19/39

21/39