№20

Вопрос

Номер 1

Решите уравнение

2 5/9 : х = 1 2/21 : 2 1/7 .

5/9

2/21

1/7

2 5/9 : х = 1 2/21 : 2 1/7 2 5/9 : х = 23/21 : 15/7 2 5/9 : х = 23/21 ∙ 7/15 2 5/9 : х = 23 ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 3 ∙ 15 2 5/9 : х = 23/45 х = 2 5/9 : 23/45 х = 23/9 : 23/45 х = 23/9 ∙ 45/23 х = ̶2̶3̶ ∙ ̶9̶ ∙ 5/̶9̶ ∙ ̶2̶3̶ х = 5

2 5/9 : х = 1 2/21 : 2 1/7

5/9

2/21

1/7

2 5/9 : х = 23/21 : 15/7

5/9

23/21

15/7

2 5/9 : х = 23/21 ∙ 7/15

5/9

23/21

7/15

2 5/9 : х = 23 ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 3 ∙ 15

5/9

23 ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 3 ∙ 15

2 5/9 : х = 23/45

5/9

23/45

х = 2 5/9 : 23/45

5/9

23/45

х = 23/9 : 23/45

23/9

23/45

х = 23/9 ∙ 45/23

23/9

45/23

х = ̶2̶3̶ ∙ ̶9̶ ∙ 5/̶9̶ ∙ ̶2̶3̶

̶2̶3̶ ∙ ̶9̶ ∙ 5/̶9̶ ∙ ̶2̶3̶

х = 5

Вопрос

Номер 2

Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2 ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?

1) 2,8 : 1,2 = 28/10 : 12/10 = 28/10 ∙ 10/12 = ̶4̶ ∙ 7 ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶4̶ ∙ 3 = 7/3 = 2 1/3 (раза) – во столько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути; 2) 2,8 + 1,2 = 4 (ч) – время всего пути; 3) 2,8 ∙ 100 : 4 = 280 : 4 = 70 (%) – времени затрачено на первую часть пути. Ответ: в 2 1/3 раза, 70 %.

1) 2,8 : 1,2 = 28/10 : 12/10 = 28/10 ∙ 10/12 = ̶4̶ ∙ 7 ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶4̶ ∙ 3 = 7/3 = 2 1/3 (раза) – во столько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути;

28/10

12/10

28/10

10/12

̶4̶ ∙ 7 ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶4̶ ∙ 3

7/3

1/3

2) 2,8 + 1,2 = 4 (ч) – время всего пути;

3) 2,8 ∙ 100 : 4 = 280 : 4 = 70 (%) – времени затрачено на первую часть пути.

Вопрос

Номер 3

В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?

8 кг – 1,4 кг 28 кг – х кг х = 28 ∙ 1,4 : 8 = 39,2 : 8 = 4,9 (кг) – крахмала в 28 кг картофеля.

8 кг – 1,4 кг

28 кг – х кг

х = 28 ∙ 1,4 : 8 = 39,2 : 8 = 4,9 (кг) – крахмала в 28 кг картофеля.

Вопрос

Номер 4

Поезд прошёл путь от одной станции до другой за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был бы идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9 ч?

1) 3,5 ∙ 70 = 35 ∙ 7 = 245 (км) – прошёл поезд; 2) 245 : 4,9 = 50 (км/ч) – скорость, с которой должен был бы идти поезд. Ответ: 50 км/ч.

1) 3,5 ∙ 70 = 35 ∙ 7 = 245 (км) – прошёл поезд;

2) 245 : 4,9 = 50 (км/ч) – скорость, с которой должен был бы идти поезд.

Вопрос

Номер 1

Решите уравнение

х : 3 1/5 = 4 5/6 : 3 13/15 .

1/5

5/6

13/15

х : 3 1/5 = 4 5/6 : 3 13/15 х : 3 1/5 = 29/6 : 58/15 х : 3 1/5 = 29/6 ∙ 15/58 х : 3 1/5 = ̶2̶9̶ ∙ ̶3̶ ∙ 5/̶3̶ ∙ 2 ∙ ̶2̶9̶ ∙ 2 х : 3 1/5 = 5/4 х = 5/4 ∙ 3 1/5 х = 5/4 ∙ 16/5 х = ̶5̶ ∙ ̶4̶ ∙ 4/̶4̶ ∙ ̶5̶ х = 4

х : 3 1/5 = 4 5/6 : 3 13/15

1/5

5/6

13/15

х : 3 1/5 = 29/6 : 58/15

1/5

29/6

58/15

х : 3 1/5 = 29/6 ∙ 15/58

1/5

29/6

15/58

х : 3 1/5 = ̶2̶9̶ ∙ ̶3̶ ∙ 5/̶3̶ ∙ 2 ∙ ̶2̶9̶ ∙ 2

1/5

̶2̶9̶ ∙ ̶3̶ ∙ 5/̶3̶ ∙ 2 ∙ ̶2̶9̶ ∙ 2

х : 3 1/5 = 5/4

1/5

5/4

х = 5/4 ∙ 3 1/5

5/4

1/5

х = 5/4 ∙ 16/5

5/4

16/5

х = ̶5̶ ∙ ̶4̶ ∙ 4/̶4̶ ∙ ̶5̶

̶5̶ ∙ ̶4̶ ∙ 4/̶4̶ ∙ ̶5̶

х = 4

Вопрос

Номер 2

Трубу разрезали на две части длиной 3,6 и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

1) 4,4 : 3,6 = 44/10 : 36/10 = 44/10 ∙ 10/36 = ̶4̶ ∙ 11 ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶4̶ ∙ 9 = 11/9 = 1 2/9 (раза) – во столько раз первая часть трубы короче второй; 2) 4,4 + 3,6 = 8 (м) – длина трубы; 3) 3,6 ∙ 100 : 8 = 360 : 8 = 45 (%) – составляет длина первой части трубы. Ответ: в 1 2/9 раза, 45 %.

1) 4,4 : 3,6 = 44/10 : 36/10 = 44/10 ∙ 10/36 = ̶4̶ ∙ 11 ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶4̶ ∙ 9 = 11/9 = 1 2/9 (раза) – во столько раз первая часть трубы короче второй;

44/10

36/10

44/10

10/36

̶4̶ ∙ 11 ∙ ̶1̶0̶/̶1̶0̶ ∙ ̶4̶ ∙ 9

11/9

2/9

2) 4,4 + 3,6 = 8 (м) – длина трубы;

3) 3,6 ∙ 100 : 8 = 360 : 8 = 45 (%) – составляет длина первой части трубы.

Вопрос

Номер 3

Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

6 кг – 2,7 кг 34 кг – х кг х = 34 ∙ 2,7 : 6 = 91,8 : 6 = 15,3 (кг) – масла получится из 34 кг семян льна.

6 кг – 2,7 кг

34 кг – х кг

х = 34 ∙ 2,7 : 6 = 91,8 : 6 = 15,3 (кг) – масла получится из 34 кг семян льна.

Вопрос

Номер 4

Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

1) 4,5 ∙ 40 = 45 ∙ 4 = 180 (км) – прошёл теплоход; 2) 180 : 3,6 = 50 (км/ч) – скорость, с которой должен идти теплоход. Ответ: 50 км/ч.

1) 4,5 ∙ 40 = 45 ∙ 4 = 180 (км) – прошёл теплоход;

2) 180 : 3,6 = 50 (км/ч) – скорость, с которой должен идти теплоход.