№14

Вопрос

Номер 1

Сравните числа:

а) 11/20 и 7/12 ; б) 11/18 и 11/19 ; в) 0,48 и 25/24 .

а) 11/20 и 7/12 ; б) 11/18 и 11/19 ;

11/20

7/12

11/18

11/19

в) 0,48 и 25/24 .

25/24

а) 11/20 и 7/12 11/20 = 33/60 7/12 = 35/60 33 < 35, тогда 33/60 < 35/60 Значит, 11/20 < 7/12 . б) 11/18 и 11/19 11 = 11, а 18 < 19, значит 11/18 > 11/19 в) 0,48 и 25/24 0,48 = 48/100 = 12/25 25/24 = 1 1/24 12/25 < 1, а 1 1/24 > 1, тогда 12/25 < 1 1/24 Значит, 0,48 < 25/24 .

а) 11/20 и 7/12

11/20

7/12

11/20 = 33/60

11/20

33/60

7/12 = 35/60

7/12

35/60

33 < 35, тогда 33/60 < 35/60

33/60

35/60

Значит, 11/20 < 7/12 .

11/20

7/12

б) 11/18 и 11/19

11/18

11/19

11 = 11, а 18 < 19, значит

11/18 > 11/19

11/18

11/19

в) 0,48 и 25/24

25/24

0,48 = 48/100 = 12/25

48/100

12/25

25/24 = 1 1/24

25/24

1/24

12/25 < 1, а 1 1/24 > 1, тогда 12/25 < 1 1/24

12/25

1/24

12/25

1/24

Значит, 0,48 < 25/24 .

25/24

Вопрос

Номер 2

Найдите значение выражения:

а) 11/50 – 3/25 + 1/20 ; б) 8 – 3 6/7 ; в) 2 1/8 + 3 5/12 ; г) 5 13/15 + 1 7/12 ; д) 7 3/8 – 3 5/6 .

а) 11/50 – 3/25 + 1/20 ; б) 8 – 3 6/7 ;

11/50

3/25

1/20

6/7

в) 2 1/8 + 3 5/12 ; г) 5 13/15 + 1 7/12 ;

1/8

5/12

13/15

7/12

д) 7 3/8 – 3 5/6 .

3/8

5/6

а) 11/50 – 3/25 + 1/20 = 11/50 – 6/50 + 1/20 = 5/50 + 1/20 = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20 б) 8 – 3 6/7 = 7 7/7 – 3 6/7 = 4 1/7 в) 2 1/8 + 3 5/12 = 2 3/24 + 3 10/24 = 5 13/24 г) 5 13/15 + 1 7/12 = 5 52/60 + 1 35/60 = 6 87/60 = 7 27/60 = 7 9/20 д) 7 3/8 – 3 5/6 = 7 9/24 – 3 20/24 = 6 33/24 – 3 20/24 = 3 13/24

а) 11/50 – 3/25 + 1/20 = 11/50 – 6/50 + 1/20 = 5/50 + 1/20 = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

11/50

3/25

1/20

11/50

6/50

1/20

5/50

1/20

1/10

1/20

2/20

1/20

3/20

б) 8 – 3 6/7 = 7 7/7 – 3 6/7 = 4 1/7

6/7

7/7

6/7

1/7

в) 2 1/8 + 3 5/12 = 2 3/24 + 3 10/24 = 5 13/24

1/8

5/12

3/24

10/24

13/24

г) 5 13/15 + 1 7/12 = 5 52/60 + 1 35/60 = 6 87/60 = 7 27/60 = 7 9/20

13/15

7/12

52/60

35/60

87/60

27/60

9/20

д) 7 3/8 – 3 5/6 = 7 9/24 – 3 20/24 = 6 33/24 – 3 20/24 = 3 13/24

3/8

5/6

9/24

20/24

33/24

20/24

13/24

Вопрос

Номер 3

На автомашине планировали перевезти сначала 3 8/9 т груза, а потом ещё 2 11/18 т. Однако перевезли на 1 1/4 т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?

8/9

11/18

1/4

1) 3 8/9 + 2 11/18 = 3 16/18 + 2 11/18 = 5 27/18 = 6 9/18 = 6 1/2 (т) – груза планировали перевезти; 2) 6 1/2 – 1 1/4 = 6 2/4 – 1 1/4 = 5 1/4 (т) – груза перевезли. Ответ: 5 1/4 т.

1) 3 8/9 + 2 11/18 = 3 16/18 + 2 11/18 = 5 27/18 = 6 9/18 = 6 1/2 (т) – груза планировали перевезти;

8/9

11/18

16/18

11/18

27/18

9/18

1/2

2) 6 1/2 – 1 1/4 = 6 2/4 – 1 1/4 = 5 1/4 (т) – груза перевезли.

1/2

1/4

2/4

1/4

Вопрос

Номер 4

Решите уравнение:

а) х – 2 8/15 = 3 7/12 ; б) 3,45 ∙ (2,08 – k) = 6,21.

а) х – 2 8/15 = 3 7/12 ;

8/15

7/12

б) 3,45 ∙ (2,08 – k) = 6,21.

а) х – 2 8/15 = 3 7/12 х = 3 7/12 + 2 8/15 х = 3 35/60 + 2 32/60 х = 5 67/60 х = 6 7/60 б) 3,45 ∙ (2,08 – k) = 6,21 2,08 – k = 6,21 : 3,45

а) х – 2 8/15 = 3 7/12

8/15

7/12

х = 3 7/12 + 2 8/15

7/12

8/15

х = 3 35/60 + 2 32/60

35/60

32/60

х = 5 67/60

67/60

х = 6 7/60

7/60

б) 3,45 ∙ (2,08 – k) = 6,21

2,08 – k = 6,21 : 3,45

2,08 – k = 1,8 k = 2,08 – 1,8

2,08 – k = 1,8

k = 2,08 – 1,8

k = 0,28

Вопрос

Номер 5

Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 5/9 и меньше 7/9 .

5/9

7/9

5/9 = 15/27 и 7/9 = 21/27 15 < 16 < 17 < 18 < 19 < 21 Значит, 15/27 < 16/27 < 17/27 < 18/27 < 19/27 < 21/27 Ответ: 16/27 ; 17/27 ; 18/27 ; 19/27 .

5/9 = 15/27 и 7/9 = 21/27

5/9

15/27

7/9

21/27

15 < 16 < 17 < 18 < 19 < 21

Значит, 15/27 < 16/27 < 17/27 < 18/27 < 19/27 < 21/27

15/27

16/27

17/27

18/27

19/27

21/27

Вопрос

Номер 1

Сравните числа:

а) 7/10 и 31/45 ; б) 7/16 и 7/17 ; в) 37/36 и 0,72 .

а) 7/10 и 31/45 ; б) 7/16 и 7/17 ;

7/10

31/45

7/16

7/17

в) 37/36 и 0,72 .

37/36

0,72

а) 7/10 и 31/45 7/10 = 63/90 31/45 = 62/90 63 > 62, тогда 63/90 > 62/90 Значит, 7/10 > 31/45 б) 7/16 и 7/17 7 = 7, а 16 < 17, значит 7/16 > 7/17 в) 37/36 и 0,72 37/36 = 1 1/36 0,72 = 72/100 = 18/25 1 1/36 > 1, а 18/25 < 1, тогда 1 1/36 > 18/25 Значит, 37/36 > 0,72.

а) 7/10 и 31/45

7/10

31/45

7/10 = 63/90

7/10

63/90

31/45 = 62/90

31/45

62/90

63 > 62, тогда 63/90 > 62/90

63/90

62/90

Значит, 7/10 > 31/45

7/10

31/45

б) 7/16 и 7/17

7/16

7/17

7 = 7, а 16 < 17, значит

7/16 > 7/17

7/16

7/17

в) 37/36 и 0,72

37/36

37/36 = 1 1/36

37/36

1/36

0,72 = 72/100 = 18/25

72/100

18/25

1 1/36 > 1, а 18/25 < 1, тогда 1 1/36 > 18/25

1/36

18/25

1/36

18/25

Значит, 37/36 > 0,72.

37/36

Вопрос

Номер 2

Найдите значение выражения:

а) 11/15 – 4/10 + 1/45 ; б) 7 – 4 5/9 ; в) 4 3/10 + 1 5/12 ; г) 6 15/21 + 2 9/14 ; д) 5 1/6 – 3 3/4 .

а) 11/15 – 4/10 + 1/45 ; б) 7 – 4 5/9 ;

11/15

4/10

1/45

5/9

в) 4 3/10 + 1 5/12 ; г) 6 15/21 + 2 9/14 ;

3/10

5/12

15/21

9/14

д) 5 1/6 – 3 3/4 .

1/6

3/4

а) 11/15 – 4/10 + 1/45 = 66/90 – 36/90 + 2/90 = 32/90 = 16/45 б) 7 – 4 5/9 = 6 9/9 – 4 5/9 = 2 4/9 в) 4 3/10 + 1 5/12 = 4 18/60 + 1 25/60 = 5 43/60 г) 6 15/21 + 2 9/14 = 6 30/42 + 2 27/42 = 8 57/42 = 9 15/42 = 9 5/14 д) 5 1/6 – 3 3/4 = 5 2/12 – 3 9/12 = 4 14/12 – 3 9/12 = 1 5/12

а) 11/15 – 4/10 + 1/45 = 66/90 – 36/90 + 2/90 = 32/90 = 16/45

11/15

4/10

1/45

66/90

36/90

2/90

32/90

16/45

б) 7 – 4 5/9 = 6 9/9 – 4 5/9 = 2 4/9

5/9

9/9

5/9

4/9

в) 4 3/10 + 1 5/12 = 4 18/60 + 1 25/60 = 5 43/60

3/10

5/12

18/60

25/60

43/60

г) 6 15/21 + 2 9/14 = 6 30/42 + 2 27/42 = 8 57/42 = 9 15/42 = 9 5/14

15/21

9/14

30/42

27/42

57/42

15/42

5/14

д) 5 1/6 – 3 3/4 = 5 2/12 – 3 9/12 = 4 14/12 – 3 9/12 = 1 5/12

1/6

3/4

2/12

9/12

14/12

9/12

5/12

Вопрос

Номер 3

С одного опытного участка рассчитывали собрать 3 1/12 т пшеницы, а с другого – 4 11/15 т. Однако с них собрали на 1 3/5 т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

1/12

11/15

3/5

1) 3 1/12 + 4 11/15 = 3 5/60 + 4 44/60 = 7 49/60 (т) – пшеницы рассчитывали собрать; 2) 7 49/60 + 1 3/5 = 7 49/60 + 1 36/60 = 8 85/60 = 9 25/60 = 9 5/12 (т) – пшеницы собрали. Ответ: 9 5/12 т.

1) 3 1/12 + 4 11/15 = 3 5/60 + 4 44/60 = 7 49/60 (т) – пшеницы рассчитывали собрать;

1/12

11/15

5/60

44/60

49/60

2) 7 49/60 + 1 3/5 = 7 49/60 + 1 36/60 = 8 85/60 = 9 25/60 = 9 5/12 (т) – пшеницы собрали.

49/60

3/5

49/60

36/60

85/60

25/60

5/12

Вопрос

Номер 4

Решите уравнение:

а) у + 4 7/10 = 5 8/15 ; б) 2,65 ∙ (n – 3,06) = 4,24.

а) у + 4 7/10 = 5 8/15 ;

7/10

8/15

б) 2,65 ∙ (n – 3,06) = 4,24.

а) у + 4 7/10 = 5 8/15 у = 5 8/15 – 4 7/10 у = 5 16/30 – 4 21/30 у = 4 46/30 – 4 21/30 у = 25/30 у = 5/6 б) 2,65 ∙ (n – 3,06) = 4,24 n – 3,06 = 4,24 : 2,65

а) у + 4 7/10 = 5 8/15

7/10

8/15

у = 5 8/15 – 4 7/10

8/15

7/10

у = 5 16/30 – 4 21/30

16/30

21/30

у = 4 46/30 – 4 21/30

46/30

21/30

у = 25/30

25/30

у = 5/6

5/6

б) 2,65 ∙ (n – 3,06) = 4,24

n – 3,06 = 4,24 : 2,65

n – 3,06 = 1,6 n = 1,6 + 3,06

n – 3,06 = 1,6

n = 1,6 + 3,06

n = 4,66

Вопрос

Номер 5

Найдите четыре дроби, каждая из которых больше 4/7 и меньше 6/7 .

4/7

6/7

4/7 = 12/21 и 6/7 = 18/21 12 < 13 < 14 < 15 < 16 < 18 Значит, 12/21 < 13/21 < 14/21 < 15/21 < 16/21 < 18/21 . Ответ: 13/21 ; 14/21 ; 15/21 ; 16/21 .

4/7 = 12/21 и 6/7 = 18/21

4/7

12/21

6/7

18/21

12 < 13 < 14 < 15 < 16 < 18

Значит, 12/21 < 13/21 < 14/21 < 15/21 < 16/21 < 18/21 .

12/21

13/21

14/21

15/21

16/21

18/21