№8
Вопрос
Номер 1.
Продали дом и заплатили налог 13 % от его стоимости. Сколько рублей составил налог, если стоимость дома равна 2 300 000 р.?
Стоимость дома составляет 100 %. 2300000 : 100 ∙ 13 = 23000 ∙ 13 = 299000 (р.) – составил налог.
Стоимость дома составляет 100 %.
2300000 : 100 ∙ 13 = 23000 ∙ 13 = 299000 (р.) – составил налог.
Ответ
299000 рублей.
Вопрос
Номер 2.
Один из углов треугольника 50°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.
∠A + ∠B + ∠C = 180° – сумма углов треугольника Так как ∠A = 50°, а ∠B = ∠C, то получим уравнение 50 + 2х = 180 2х = 180 – 50 2х = 130 х = 130 : 2 х = 65 Значит, ∠B = ∠C = 65°. Так как два угла данного треугольника равны, значит этот треугольник равнобедренный. Так как все углы данного треугольника меньше 90°, значит этот треугольник остроугольный.
∠A + ∠B + ∠C = 180° – сумма углов треугольника
Так как ∠A = 50°, а ∠B = ∠C, то получим уравнение
50 + 2х = 180
2х = 180 – 50
2х = 130
х = 130 : 2
х = 65
Значит, ∠B = ∠C = 65°.
Так как два угла данного треугольника равны, значит этот треугольник равнобедренный.
Так как все углы данного треугольника меньше 90°, значит этот треугольник остроугольный.
Вопрос
Номер 3.
Поезд шёл 4 ч со скоростью 60,5 км/ч и 3 ч со скоростью 70,3 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всём пути.
1) 4 + 3 = 7 (ч) – всего шёл поезд; 2) 60,5 ∙ 4 = 242 (км) – прошёл поезд за 3 часа; 3) 70,3 ∙ 3 = 210,9 (км) – прошёл поезд за 3 часа; 4) 242 + 210,9 = 452,9 (км) – всего прошёл поезд; 5) 452,9 : 7 = 64,7 (км/ч) – средняя скорость поезда. Ответ: 64,7 км/ч.
1) 4 + 3 = 7 (ч) – всего шёл поезд;
2) 60,5 ∙ 4 = 242 (км) – прошёл поезд за 3 часа;
3) 70,3 ∙ 3 = 210,9 (км) – прошёл поезд за 3 часа;
4) 242 + 210,9 = 452,9 (км) – всего прошёл поезд;
5) 452,9 : 7 = 64,7 (км/ч) – средняя скорость поезда.
Ответ
64,7 км/ч.
Вопрос
Номер 4.
Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.
Деревья в парке
Круговая диаграмма составляет 360°. 1) 360 : 100 ∙ 30 = 36 ∙ 3 = 108° – угол на круговой диаграмме занимает тополь; 2) 360 : 100 ∙ 25 = 3,6 ∙ 25 = 90° – угол на круговой диаграмме занимает берёза; 3) 360 : 100 ∙ 35 = 3,6 ∙ 35 = 126° – угол на круговой диаграмме занимает клён; 4) 360 : 100 ∙ 10 = 36° – угол на круговой диаграмме занимают другие деревья.
Круговая диаграмма составляет 360°.
1) 360 : 100 ∙ 30 = 36 ∙ 3 = 108° – угол на круговой диаграмме занимает тополь;
2) 360 : 100 ∙ 25 = 3,6 ∙ 25 = 90° – угол на круговой диаграмме занимает берёза;
3) 360 : 100 ∙ 35 = 3,6 ∙ 35 = 126° – угол на круговой диаграмме занимает клён;
4) 360 : 100 ∙ 10 = 36° – угол на круговой диаграмме занимают другие деревья.
Деревья в парке
Вопрос
Номер 5.
Составьте множество Х натуральных чисел, на которые делится без остатка число 18, и множество Y натуральных чисел, на которые делится без остатка число 24. Найдите:
1) пересечение множеств Х и Y; 2) объединение множеств Х и Y.
1) пересечение множеств Х и Y;
2) объединение множеств Х и Y.
Найдём натуральные числа, на которые делятся без остатка число 18. Разложим число 18 на простые множители: 18 = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 Значит, Х = {1; 2; 3; 6; 9; 18} Найдём натуральные числа, на которые делятся без остатка число 24. Разложим число 24 на простые множители: 24 = 1 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 Значит, Y = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} а) Х ∩ Y = {1; 2; 3; 6} б) Х ∪ Y = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24}
Найдём натуральные числа, на которые делятся без остатка число 18.
Разложим число 18 на простые множители:
18 = 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3
Значит, Х = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Найдём натуральные числа, на которые делятся без остатка число 24.
Разложим число 24 на простые множители:
24 = 1 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3
Значит, Y = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
а) Х ∩ Y = {1; 2; 3; 6}
б) Х ∪ Y = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24}
