№11
Вопрос
Номер 1
За день вспахали 18 % поля. Сколько гектаров вспахали, если площадь всего поля составила 6500 га?
Всё поле составляет 100 %. 6500 : 10 ∙ 18 = 65 ∙ 18 = 1170 (га) – вспахали.
Всё поле составляет 100 %.
6500 : 10 ∙ 18 = 65 ∙ 18 = 1170 (га) – вспахали.
Ответ
1170 га.
Вопрос
Номер 2
Один из углов треугольника 126°, а другие два угла равны. Найдите неизвестные углы треугольника. Определите вид этого треугольника.
∠A + ∠B + ∠C = 180° – сумма углов треугольника Так как ∠A = 126°, а ∠B = ∠C, то получим уравнение 126 + 2х = 180 2х = 180 – 126 2х = 54 х = 54 : 2 х = 27 Значит, ∠B = ∠C = 27° Так как два угла данного треугольника равны, значит этот треугольник равнобедренный. Так как один из углов данного треугольника больше 90°, значит этот треугольник тупоугольный.
∠A + ∠B + ∠C = 180° – сумма углов треугольника
Так как ∠A = 126°, а ∠B = ∠C, то получим уравнение
126 + 2х = 180
2х = 180 – 126
2х = 54
х = 54 : 2
х = 27
Значит, ∠B = ∠C = 27°
Так как два угла данного треугольника равны, значит этот треугольник равнобедренный.
Так как один из углов данного треугольника больше 90°, значит этот треугольник тупоугольный.
Вопрос
Номер 3
Велосипедист ехал 4 ч со скоростью 12,3 км/ч и 2 ч со скоростью 11,7 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на всём пути.
1) 4 + 2 = 6 (ч) – всего проехал велосипедист; 2) 12,3 ∙ 4 = 49,2 (км) – проехал велосипедист за 4 ч; 3) 11,7 ∙ 2 = 23,4 (км) – проехал велосипедист за 2 ч; 4) 49,2 + 23,4 = 72,6 (км) – всего проехал велосипедист; 5) 72,6 : 6 = 12,1 (км/ч) – средняя скорость велосипедиста. Ответ: 12,1 км/ч.
1) 4 + 2 = 6 (ч) – всего проехал велосипедист;
2) 12,3 ∙ 4 = 49,2 (км) – проехал велосипедист за 4 ч;
3) 11,7 ∙ 2 = 23,4 (км) – проехал велосипедист за 2 ч;
4) 49,2 + 23,4 = 72,6 (км) – всего проехал велосипедист;
5) 72,6 : 6 = 12,1 (км/ч) – средняя скорость велосипедиста.
Ответ
12,1 км/ч.
Вопрос
Номер 4
Постройте круговую диаграмму по данным таблицы, предварительно заполнив последний столбец данной таблицы.
Участие шестиклассников школы в спортивных соревнованиях
Круговая диаграмма составляет 360°. 1) 360 : 100 ∙ 30 = 36 ∙ 3 = 108° – угол на круговой диаграмме занимает лёгкая атлетика; 2) 360 : 100 ∙ 10 = 36 ∙ 1 = 36° – угол на круговой диаграмме занимает кросс по пересечённой местности; 3) 360 : 100 ∙ 25 = 3,6 ∙ 25 = 90° – угол на круговой диаграмме занимает плавание; 4) 360 : 100 ∙ 35 = 3,6 ∙ 35 = 126° – угол на круговой диаграмме занимают другие соревнования.
Круговая диаграмма составляет 360°.
1) 360 : 100 ∙ 30 = 36 ∙ 3 = 108° – угол на круговой диаграмме занимает лёгкая атлетика;
2) 360 : 100 ∙ 10 = 36 ∙ 1 = 36° – угол на круговой диаграмме занимает кросс по пересечённой местности;
3) 360 : 100 ∙ 25 = 3,6 ∙ 25 = 90° – угол на круговой диаграмме занимает плавание;
4) 360 : 100 ∙ 35 = 3,6 ∙ 35 = 126° – угол на круговой диаграмме занимают другие соревнования.
Участие шестиклассников школы в спортивных соревнованиях
Вопрос
Номер 5
Составьте множество C двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 12, и множество D двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 18. Найдите:
1) пересечение множеств C и D; 2) объединение множеств и D.
1) пересечение множеств C и D;
2) объединение множеств и D.
Найдём все двузначные числа, которые делятся без остатка на число 12. 12 ∙ 1 = 12 12 ∙ 2 = 24 12 ∙ 3 = 36 12 ∙ 4 = 48 12 ∙ 5 = 60 12 ∙ 6 = 72 12 ∙ 7 = 84 12 ∙ 8 = 96 Значит, C = {12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96}. Найдём все двузначные числа, которые делятся без остатка на число 18. 18 ∙ 1 = 18 18 ∙ 2 = 36 18 ∙ 3 = 54 18 ∙ 4 = 72 18 ∙ 5 = 90 Значит, D = {18; 36; 54; 72; 90}. а) C ∩ D = {36; 72}; б) C ∪ D = {12; 18; 24; 36; 48; 54; 60; 72; 84; 90; 96}.
Найдём все двузначные числа, которые делятся без остатка на число 12.
12 ∙ 1 = 12
12 ∙ 2 = 24
12 ∙ 3 = 36
12 ∙ 4 = 48
12 ∙ 5 = 60
12 ∙ 6 = 72
12 ∙ 7 = 84
12 ∙ 8 = 96
Значит, C = {12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96}.
Найдём все двузначные числа, которые делятся без остатка на число 18.
18 ∙ 1 = 18
18 ∙ 2 = 36
18 ∙ 3 = 54
18 ∙ 4 = 72
18 ∙ 5 = 90
Значит, D = {18; 36; 54; 72; 90}.
а) C ∩ D = {36; 72};
б) C ∪ D = {12; 18; 24; 36; 48; 54; 60; 72; 84; 90; 96}.
