№16
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) 5/16 ∙ 12/25 ; б) 1 1/3 ∙ 1 1/8 ; в) 3 3/5 ∙ 1 11/24 ; г) 6 ∙ 4 5/12 .
а) 5/16 ∙ 12/25 ; б) 1 1/3 ∙ 1 1/8 ;
5/16
12/25
1/3
1/8
в) 3 3/5 ∙ 1 11/24 ; г) 6 ∙ 4 5/12 .
3/5
11/24
5/12
а) 5/16 ∙ 12/25 = 5 ∙ 12/16 ∙ 25 = ̶5̶ ∙ 3 ∙ 4/4 ∙ 4 ∙ ̶5̶ ∙ 5 = 3/4 ∙ 5 = 3/20 б) 1 1/3 ∙ 1 1/8 = 4/3 ∙ 9/8 = 4 ∙ 3 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 4 ∙ 2 = 3/2 = 1 1/2 в) 3 3/5 ∙ 1 11/24 = 18/5 ∙ 35/24 = ̶6̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶ ∙ 7/̶5̶ ∙ ̶6̶ ∙ 4 = 3 ∙ 7/4 = 21/4 = 5 1/4 г) 6 ∙ 4 5/12 = 6/1 ∙ 53/12 = ̶6̶ ∙ 53/̶6̶ ∙ 2 = 53/2 = 26 1/2
а) 5/16 ∙ 12/25 = 5 ∙ 12/16 ∙ 25 = ̶5̶ ∙ 3 ∙ 4/4 ∙ 4 ∙ ̶5̶ ∙ 5 = 3/4 ∙ 5 = 3/20
5/16
12/25
5 ∙ 12/16 ∙ 25
̶5̶ ∙ 3 ∙ 4/4 ∙ 4 ∙ ̶5̶ ∙ 5
3/4 ∙ 5
3/20
б) 1 1/3 ∙ 1 1/8 = 4/3 ∙ 9/8 = 4 ∙ 3 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 4 ∙ 2 = 3/2 = 1 1/2
1/3
1/8
4/3
9/8
4 ∙ 3 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 4 ∙ 2
3/2
1/2
в) 3 3/5 ∙ 1 11/24 = 18/5 ∙ 35/24 = ̶6̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶ ∙ 7/̶5̶ ∙ ̶6̶ ∙ 4 = 3 ∙ 7/4 = 21/4 = 5 1/4
3/5
11/24
18/5
35/24
̶6̶ ∙ 3 ∙ ̶5̶ ∙ 7/̶5̶ ∙ ̶6̶ ∙ 4
3 ∙ 7/4
21/4
1/4
г) 6 ∙ 4 5/12 = 6/1 ∙ 53/12 = ̶6̶ ∙ 53/̶6̶ ∙ 2 = 53/2 = 26 1/2
5/12
6/1
53/12
̶6̶ ∙ 53/̶6̶ ∙ 2
53/2
1/2
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) 1 5/17 ∙ (7 – 2 4/11 ); б) (4,2 : 1,2 – 1,05) ∙ 1,6.
а) 1 5/17 ∙ (7 – 2 4/11 );
5/17
4/11
б) (4,2 : 1,2 – 1,05) ∙ 1,6.
а) 1 5/17 ∙ (7 – 2 4/11 ) = 1 5/17 ∙ (6 11/11 – 2 4/11 ) = 1 5/17 ∙ 4 7/11 = 22/17 ∙ 51/11 = 2 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶1̶7̶ ∙ 3/̶1̶7̶ ∙ ̶1̶1̶ = 2 ∙ 3 = 6 б) (4,2 : 1,2 – 1,05) ∙ 1,6 = (3,5 – 1,05) ∙ 1,6 = 2,45 ∙ 1,6 = 3,92 1) 4,2 : 1,2 = 3,5
а) 1 5/17 ∙ (7 – 2 4/11 ) = 1 5/17 ∙ (6 11/11 – 2 4/11 ) = 1 5/17 ∙ 4 7/11 = 22/17 ∙ 51/11 = 2 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶1̶7̶ ∙ 3/̶1̶7̶ ∙ ̶1̶1̶ = 2 ∙ 3 = 6
5/17
4/11
5/17
11/11
4/11
5/17
7/11
22/17
51/11
2 ∙ ̶1̶1̶ ∙ ̶1̶7̶ ∙ 3/̶1̶7̶ ∙ ̶1̶1̶
б) (4,2 : 1,2 – 1,05) ∙ 1,6 = (3,5 – 1,05) ∙ 1,6 = 2,45 ∙ 1,6 = 3,92
1) 4,2 : 1,2 = 3,5
2) 3,5 – 1,05 = 2,45
3) 2,45 ∙ 1,6 = 3,92
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение х : 9 = 6 5/36 .
5/36
х : 9 = 6 5/36 х = 6 5/36 ∙ 9 х = 221/36 ∙ 9 х = (221 ∙ ̶9̶)/(̶9̶ ∙ 4) х = 221/4 х = 55 1/4
х : 9 = 6 5/36
5/36
х = 6 5/36 ∙ 9
5/36
х = 221/36 ∙ 9
221/36
х = (221 ∙ ̶9̶)/(̶9̶ ∙ 4)
(221 ∙ ̶9̶)/(̶9̶ ∙ 4)
х = 221/4
221/4
х = 55 1/4
1/4
Вопрос
Номер 4
Упростите выражение 5 2/3 а – а + 2 1/12 а и найдите его значение при а = 1 7/9 .
2/3
1/12
7/9
5 2/3 а – а + 2 1/12 а = 5 2/3 а – 1 ∙ а + 2 1/12 а = 4 2/3 а + 2 1/12 а = 4 8/12 а + 2 1/12 а = 6 9/12 а = 6 3/4 а При а = 1 7/9 6 3/4 а = 6 3/4 ∙ 1 7/9 = 27/4 ∙ 16/9 = ̶9̶ ∙ 3 ∙ 4 ∙ 4/4 ∙ ̶9̶ = 3 ∙ 4 = 12 Ответ: 12.
5 2/3 а – а + 2 1/12 а = 5 2/3 а – 1 ∙ а + 2 1/12 а = 4 2/3 а + 2 1/12 а = 4 8/12 а + 2 1/12 а = 6 9/12 а = 6 3/4 а
2/3
1/12
2/3
1/12
2/3
1/12
8/12
1/12
9/12
3/4
При а = 1 7/9
7/9
6 3/4 а = 6 3/4 ∙ 1 7/9 = 27/4 ∙ 16/9 = ̶9̶ ∙ 3 ∙ 4 ∙ 4/4 ∙ ̶9̶ = 3 ∙ 4 = 12
3/4
7/9
27/4
16/9
̶9̶ ∙ 3 ∙ 4 ∙ 4/4 ∙ ̶9̶
Ответ
12.
Вопрос
Номер 5
В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75 % привезённых овощей составляет картофель, а 11/16 остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
11/16
1) 320 ∙ 0,75 = 240 (т) – составляет картофель; 2) 320 – 240 = 80 (т) – остальные овощи; 3) 80 ∙ 11/16 = 80 ∙ 11/16 = ̶1̶6̶ ∙ 5 ∙ 11/̶1̶6̶ = 55 (т) – составляет капуста. Ответ: 55 т.
1) 320 ∙ 0,75 = 240 (т) – составляет картофель;
2) 320 – 240 = 80 (т) – остальные овощи;
3) 80 ∙ 11/16 = 80 ∙ 11/16 = ̶1̶6̶ ∙ 5 ∙ 11/̶1̶6̶ = 55 (т) – составляет капуста.
11/16
80 ∙ 11/16
̶1̶6̶ ∙ 5 ∙ 11/̶1̶6̶
Ответ
55 т.
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) 7/8 ∙ 16/21 ; б) 1 8/25 ∙ 1 4/11 ; в) 1 5/7 ∙ 1 17/18 ; г) 5 ∙ 3 7/15 .
а) 7/8 ∙ 16/21 ; б) 1 8/25 ∙ 1 4/11 ;
7/8
16/21
8/25
4/11
в) 1 5/7 ∙ 1 17/18 ; г) 5 ∙ 3 7/15 .
5/7
17/18
7/15
а) 7/8 ∙ 16/21 = 7 ∙ 16/8 ∙ 21 = ̶7̶ ∙ 2 ∙ ̶8̶/̶8̶ ∙ 3 ∙ ̶7̶ = 2/3 б) 1 8/25 ∙ 1 4/11 = 33/25 ∙ 15/11 = ̶1̶1̶ ∙ 3 ∙ 3 ∙ ̶5̶/̶5̶ ∙ 5 ∙ ̶1̶1̶ = 3 ∙ 3/5 = 9/5 = 1 4/5 в) 1 5/7 ∙ 1 17/18 = 12/7 ∙ 35/18 = ̶6̶ ∙ 2 ∙ ̶7̶ ∙ 5/̶7̶ ∙ ̶6̶ ∙ 3 = 2 ∙ 5/3 = 10/3 = 3 1/3 г) 5 ∙ 3 7/15 = 5/1 ∙ 52/15 = ̶5̶ ∙ 52/̶5̶ ∙ 3 = 52/3 = 17 1/3
а) 7/8 ∙ 16/21 = 7 ∙ 16/8 ∙ 21 = ̶7̶ ∙ 2 ∙ ̶8̶/̶8̶ ∙ 3 ∙ ̶7̶ = 2/3
7/8
16/21
7 ∙ 16/8 ∙ 21
̶7̶ ∙ 2 ∙ ̶8̶/̶8̶ ∙ 3 ∙ ̶7̶
2/3
б) 1 8/25 ∙ 1 4/11 = 33/25 ∙ 15/11 = ̶1̶1̶ ∙ 3 ∙ 3 ∙ ̶5̶/̶5̶ ∙ 5 ∙ ̶1̶1̶ = 3 ∙ 3/5 = 9/5 = 1 4/5
8/25
4/11
33/25
15/11
̶1̶1̶ ∙ 3 ∙ 3 ∙ ̶5̶/̶5̶ ∙ 5 ∙ ̶1̶1̶
3 ∙ 3/5
9/5
4/5
в) 1 5/7 ∙ 1 17/18 = 12/7 ∙ 35/18 = ̶6̶ ∙ 2 ∙ ̶7̶ ∙ 5/̶7̶ ∙ ̶6̶ ∙ 3 = 2 ∙ 5/3 = 10/3 = 3 1/3
5/7
17/18
12/7
35/18
̶6̶ ∙ 2 ∙ ̶7̶ ∙ 5/̶7̶ ∙ ̶6̶ ∙ 3
2 ∙ 5/3
10/3
1/3
г) 5 ∙ 3 7/15 = 5/1 ∙ 52/15 = ̶5̶ ∙ 52/̶5̶ ∙ 3 = 52/3 = 17 1/3
7/15
5/1
52/15
̶5̶ ∙ 52/̶5̶ ∙ 3
52/3
1/3
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) 1 5/19 ∙ (6 – 3 5/8 ); б) (6,3 : 1,4 – 2,05) ∙ 1,8.
а) 1 5/19 ∙ (6 – 3 5/8 );
5/19
5/8
б) (6,3 : 1,4 – 2,05) ∙ 1,8.
а) 1 5/19 ∙ (6 – 3 5/8 ) = 1 5/19 ∙ (5 8/8 – 3 5/8 ) = 1 5/19 ∙ 2 3/8 = 24/19 ∙ 19/8 = 3 ∙ ̶8̶ ∙ ̶1̶9̶/̶1̶9̶ ∙ ̶8̶ = 3 б) (6,3 : 1,4 – 2,05) ∙ 1,8 = (4,5 – 2,05) ∙ 1,8 = 2,45 ∙ 1,8 = 4,41 1) 6,3 : 1,4 = 4,5
а) 1 5/19 ∙ (6 – 3 5/8 ) = 1 5/19 ∙ (5 8/8 – 3 5/8 ) = 1 5/19 ∙ 2 3/8 = 24/19 ∙ 19/8 = 3 ∙ ̶8̶ ∙ ̶1̶9̶/̶1̶9̶ ∙ ̶8̶ = 3
5/19
5/8
5/19
8/8
5/8
5/19
3/8
24/19
19/8
3 ∙ ̶8̶ ∙ ̶1̶9̶/̶1̶9̶ ∙ ̶8̶
б) (6,3 : 1,4 – 2,05) ∙ 1,8 = (4,5 – 2,05) ∙ 1,8 = 2,45 ∙ 1,8 = 4,41
1) 6,3 : 1,4 = 4,5
2) 4,5 – 2,05 = 2,45
3) 2,45 ∙ 1,8 = 4,41
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение у : 7 = 5 9/28 .
9/28
у : 7 = 5 9/28 у = 5 9/28 ∙ 7 у = 149/28 ∙ 7 у = 149 ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 4 у = 149/4 у = 37 1/4
у : 7 = 5 9/28
9/28
у = 5 9/28 ∙ 7
9/28 ∙ 7
у = 149/28 ∙ 7
149/28 ∙ 7
у = 149 ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 4
149 ∙ ̶7̶/̶7̶ ∙ 4
у = 149/4
149/4
у = 37 1/4
1/4
Вопрос
Номер 4
Упростите выражение с – 5/9 с + 4 5/6 с и найдите его значение при с = 7 1/5 .
5/9
5/6
1/5
с – 5/9 с + 4 5/6 с = 9/9 с – 5/9 с + 4 5/6 с = 4/9 с + 4 5/6 с = 8/18 с + 4 15/18 с = 4 23/18 с = 5 5/18 с При с = 7 1/5 5 5/18 с = 5 5/18 ∙ 7 1/5 = 95/18 ∙ 36/5 = ̶5̶ ∙ 19 ∙ ̶1̶8̶ ∙ 2/̶1̶8̶ ∙ ̶5̶ = 19 ∙ 2 = 38 Ответ: 38.
с – 5/9 с + 4 5/6 с = 9/9 с – 5/9 с + 4 5/6 с = 4/9 с + 4 5/6 с = 8/18 с + 4 15/18 с = 4 23/18 с = 5 5/18 с
5/9
5/6
9/9
5/9
5/6
4/9
5/6
8/18
15/18
23/18
5/18
При с = 7 1/5
1/5
5 5/18 с = 5 5/18 ∙ 7 1/5 = 95/18 ∙ 36/5 = ̶5̶ ∙ 19 ∙ ̶1̶8̶ ∙ 2/̶1̶8̶ ∙ ̶5̶ = 19 ∙ 2 = 38
5/18
1/5
95/18
36/5
̶5̶ ∙ 19 ∙ ̶1̶8̶ ∙ 2/̶1̶8̶ ∙ ̶5̶
Ответ
38.
Вопрос
Номер 5
В книге 240 страниц. Повесть занимает 60 % книги, а рассказы – 19/24 остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?
19/24
1) 240 ∙ 0,6 = 144 (стр.) – занимает повесть; 2) 240 – 144 = 96 (стр.) – остальные страницы; 3) 96 ∙ 19/24 = 96 ∙ 19/24 = ̶2̶4̶ ∙ 4 ∙ 19/̶2̶4̶ = 76 (стр.) – занимают рассказы. Ответ: 76 страниц.
1) 240 ∙ 0,6 = 144 (стр.) – занимает повесть;
2) 240 – 144 = 96 (стр.) – остальные страницы;
3) 96 ∙ 19/24 = 96 ∙ 19/24 = ̶2̶4̶ ∙ 4 ∙ 19/̶2̶4̶ = 76 (стр.) – занимают рассказы.
19/24
96 ∙ 19/24
̶2̶4̶ ∙ 4 ∙ 19/̶2̶4̶
Ответ
76 страниц.
