№29
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) –9 ∙ 13; в) 0,6 ∙ (–3,4); б) –76 : (–19); г) –7 4/5 : (–1 11/15 ).
а) –9 ∙ 13; в) 0,6 ∙ (–3,4);
б) –76 : (–19); г) –7 4/5 : (–1 11/15 ).
4/5
11/15
а) –9 ∙ 13 = –(9 ∙ 13) = –117 б) –76 : (–19) = 76 : 19 = 4 в) 0,6 ∙ (–3,4) = –(0,6 ∙ 3,4) = –2,04 г) -7 4/5 : (-1 11/15 ) = 7 4/5 : 1 11/15 = 39/5 : 26/15 = 39/5 ∙ 15/26 = 3 ∙ ̶1̶3̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3/̶5̶ ∙ 2 ∙ ̶1̶3̶ = 9/2 = 4 1/2
а) –9 ∙ 13 = –(9 ∙ 13) = –117
б) –76 : (–19) = 76 : 19 = 4
в) 0,6 ∙ (–3,4) = –(0,6 ∙ 3,4) = –2,04
г) -7 4/5 : (-1 11/15 ) = 7 4/5 : 1 11/15 = 39/5 : 26/15 = 39/5 ∙ 15/26 = 3 ∙ ̶1̶3̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3/̶5̶ ∙ 2 ∙ ̶1̶3̶ = 9/2 = 4 1/2
4/5
11/15
4/5
11/15
39/5
26/15
39/5
15/26
3 ∙ ̶1̶3̶ ∙ ̶5̶ ∙ 3/̶5̶ ∙ 2 ∙ ̶1̶3̶
9/2
1/2
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) –46 + 27 + (–30) + (–54) + 33; б) 7/12 ∙ 2 3/4 ∙ ( -12/7 ); в) 5,4 ∙ ( -2/11 ) – 9/11 ∙ 5,4.
а) –46 + 27 + (–30) + (–54) + 33;
б) 7/12 ∙ 2 3/4 ∙ ( -12/7 );
7/12
3/4
-12/7
в) 5,4 ∙ ( -2/11 ) – 9/11 ∙ 5,4.
-2/11
9/11
а) –46 + 27 + (–30) + (–54) + 33 = 27 + 33 – 30 – 46 – 54 = 60 – 30 – 100 = –70 б) 7/12 ∙ 2 3/4 ∙ (– 12/7 ) = (– 7/12 ∙ 2 3/4 ∙ 12/7 ) = –2 3/4 в) 5,4 ∙ (– 2/11 ) – 9/11 ∙ 5,4 = –5,4 ∙ ( 2/11 + 9/11 ) = –5,4 ∙ 11/11 = –5,4
а) –46 + 27 + (–30) + (–54) + 33 = 27 + 33 – 30 – 46 – 54 = 60 – 30 – 100 = –70
б) 7/12 ∙ 2 3/4 ∙ (– 12/7 ) = (– 7/12 ∙ 2 3/4 ∙ 12/7 ) = –2 3/4
7/12
3/4
12/7
7/12
3/4
12/7
3/4
в) 5,4 ∙ (– 2/11 ) – 9/11 ∙ 5,4 = –5,4 ∙ ( 2/11 + 9/11 ) = –5,4 ∙ 11/11 = –5,4
2/11
9/11
2/11
9/11
11/11
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение:
а) 1,2а = –7,26; б) b : (–3,6) = –7,2.
а) 1,2а = –7,26;
б) b : (–3,6) = –7,2.
а) 1,2а = –7,26 а = –7,26 : 1,2
а) 1,2а = –7,26
а = –7,26 : 1,2
а = –6,05 б) b : (–3,6) = –7,2 b = –7,2 ∙ (–3,6)
а = –6,05
б) b : (–3,6) = –7,2
b = –7,2 ∙ (–3,6)
b = 25,92
Вопрос
Номер 4
Представьте числа 7/22 и 4 1/3 в виде периодических дробей. Запишите приближённое значение данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
7/22
1/3
7/22 = 0,3(18)
7/22
7/22 = 0,31818 … ≈ 0,32
7/22
4 1/3 = 4,333 … ≈ 4,33
1/3
Вопрос
Номер 5
Сколько целых решений имеет неравенство |х| < 53?
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |х| ≥ 0. Значит, 0 ≤ |х| < 53. Решением данного неравенства будут все целые числа от –52 до 52 включительно и ноль. 52 – (–52) + 1 = 52 + 52 + 1 = 105 – решений. Ответ: 105.
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |х| ≥ 0.
Значит, 0 ≤ |х| < 53.
Решением данного неравенства будут все целые числа от –52 до 52 включительно и ноль.
52 – (–52) + 1 = 52 + 52 + 1 = 105 – решений.
Ответ
105.
Вопрос
Номер 1
Выполните действие:
а) 15 ∙ (–7); в) –0,9 ∙ 4,1; б) –84 : (–14); г) –4 4/9 : (–3 1/3 ).
а) 15 ∙ (–7); в) –0,9 ∙ 4,1;
б) –84 : (–14); г) –4 4/9 : (–3 1/3 ).
4/9
1/3
а) 15 ∙ (–7) = –(15 ∙ 7) = –105 б) –84 : (–14) = 84 : 14 = 6 в) –0,9 ∙ 4,1 = –(0,9 ∙ 4,1) = –3,69 г) –4 4/9 : (–3 1/3 ) = 4 4/9 : 3 1/3 = 40/9 : 10/3 = 40/9 ∙ 3/10 = ̶1̶0̶ ∙ 4 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶1̶0̶ = 4/3 = 1 1/3
а) 15 ∙ (–7) = –(15 ∙ 7) = –105
б) –84 : (–14) = 84 : 14 = 6
в) –0,9 ∙ 4,1 = –(0,9 ∙ 4,1) = –3,69
г) –4 4/9 : (–3 1/3 ) = 4 4/9 : 3 1/3 = 40/9 : 10/3 = 40/9 ∙ 3/10 = ̶1̶0̶ ∙ 4 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶1̶0̶ = 4/3 = 1 1/3
4/9
1/3
4/9
1/3
40/9
10/3
40/9
3/10
̶1̶0̶ ∙ 4 ∙ ̶3̶/̶3̶ ∙ 3 ∙ ̶1̶0̶
4/3
1/3
Вопрос
Номер 2
Найдите значение выражения:
а) –29 + 12 + (–40) + (–31) + 38; б) - 6/13 ∙ 4 5/6 ∙ 13/6 ; в) - 11/15 ∙ 4,2 – 4,2 ∙ 4/15 .
а) –29 + 12 + (–40) + (–31) + 38;
б) - 6/13 ∙ 4 5/6 ∙ 13/6 ;
6/13
5/6
13/6
в) - 11/15 ∙ 4,2 – 4,2 ∙ 4/15 .
11/15
4/15
а) –29 + 12 + (–40) + (–31) + 38 = 12 + 38 – 40 – 29 – 31 = 50 – 40 – 60 = –50 б) - 6/13 ∙ 4 5/6 ∙ 13/6 = (– 6/13 ∙ 4 5/6 ∙ 13/6 ) = –4 5/6 в) - 11/15 ∙ 4,2 – 4,2 ∙ 4/15 = –4,2 ∙ ( 11/15 + 4/15 ) = –4,2 ∙ 15/15 = –4,2
а) –29 + 12 + (–40) + (–31) + 38 = 12 + 38 – 40 – 29 – 31 = 50 – 40 – 60 = –50
б) - 6/13 ∙ 4 5/6 ∙ 13/6 = (– 6/13 ∙ 4 5/6 ∙ 13/6 ) = –4 5/6
6/13
5/6
13/6
6/13
5/6
13/6
5/6
в) - 11/15 ∙ 4,2 – 4,2 ∙ 4/15 = –4,2 ∙ ( 11/15 + 4/15 ) = –4,2 ∙ 15/15 = –4,2
11/15
4/15
11/15
4/15
15/15
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение:
а) –1,6b = –6,48; б) a : 2,4 = –4,8.
а) –1,6b = –6,48;
б) a : 2,4 = –4,8.
а) –1,6b = –6,48 b = –6,48 : (–1,6)
а) –1,6b = –6,48
b = –6,48 : (–1,6)
b = 4,05 б) a : 2,4 = –4,8 a = –4,8 ∙ 2,4
b = 4,05
б) a : 2,4 = –4,8
a = –4,8 ∙ 2,4
a = –11,52
Вопрос
Номер 4
Представьте числа 5/12 и 6 2/9 в виде периодических дробей. Запишите приближённое значение данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.
5/12
2/9
5/12 = 0,41(6)
5/12
5/12 = 0,41666 … ≈ 0,42 6 2/9 = 56/9 = 6,(2)
5/12 = 0,41666 … ≈ 0,42
5/12
6 2/9 = 56/9 = 6,(2)
2/9
56/9
6 2/9 = 6,222 … ≈ 6,22
2/9
Вопрос
Номер 5
Сколько целых решений имеет неравенство |у| < 86?
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |у| ≥ 0. Значит, 0 ≤ |у| < 86. Решением данного неравенства будут все целые числа от –85 до 85 включительно и ноль. 85 – (–85) + 1 = 85 + 85 + 1 = 171 – решений. Ответ: 171.
Так как модуль любого числа всегда больше либо равен нулю, тогда |у| ≥ 0.
Значит, 0 ≤ |у| < 86.
Решением данного неравенства будут все целые числа от –85 до 85 включительно и ноль.
85 – (–85) + 1 = 85 + 85 + 1 = 171 – решений.
Ответ
171.
