№38

Вопрос

Номер 1.

Представьте в стандартном виде многочлен:

а) 7х 5 + 11х 3 + 3 – 15х 5 – 4х 2 + х 3 – 10; б) 5у 7 у – 6уу 4 + 3у 5 у 3 – у 2 у 3 ; в) 2ху – 9х 2 у 3 + 4х + 5у 3 х 2 – 10х + 1.

а) 7х 5 + 11х 3 + 3 – 15х 5 – 4х 2 + х 3 – 10;

б) 5у 7 у – 6уу 4 + 3у 5 у 3 – у 2 у 3 ;

в) 2ху – 9х 2 у 3 + 4х + 5у 3 х 2 – 10х + 1.

а) 7х 5 + 11х 3 + 3 – 15х 5 – 4х 2 + х 3 – 10 = 7х 5 – 15х 5 + 11х 3 + х 3 – 4х 2 – 10 + 3 = –8х 5 + 12х 3 – 4х 2 – 7 б) 5у 7 у – 6уу 4 + 3у 5 у 3 – у 2 у 3 = 5у 8 – 6у 5 + 3у 8 – у 5 = 8у 8 – 7у 5 в) 2ху – 9х 2 у 3 + 4х + 5у 3 х 2 – 10х + 1 = – 9х 2 у 3 + 5х 2 у 3 + 2ху – 10х + 4х + 1 = –4х 2 у 3 + 2ху – 6х + 1

а) 7х 5 + 11х 3 + 3 – 15х 5 – 4х 2 + х 3 – 10 = 7х 5 – 15х 5 + 11х 3 + х 3 – 4х 2 – 10 + 3 = –8х 5 + 12х 3 – 4х 2 – 7

б) 5у 7 у – 6уу 4 + 3у 5 у 3 – у 2 у 3 = 5у 8 – 6у 5 + 3у 8 – у 5 = 8у 8 – 7у 5

в) 2ху – 9х 2 у 3 + 4х + 5у 3 х 2 – 10х + 1 = – 9х 2 у 3 + 5х 2 у 3 + 2ху – 10х + 4х + 1 = –4х 2 у 3 + 2ху – 6х + 1

Вопрос

Номер 2.

Найдите значение многочлена:

а) 3х 4 – 5х 3 + 10х 2 – х + 11 при х = 2; б) 2х 3 + 7х 2 – 11х + 1 – х 3 – 6х 2 + 12х при х = 0,1.

а) 3х 4 – 5х 3 + 10х 2 – х + 11 при х = 2;

б) 2х 3 + 7х 2 – 11х + 1 – х 3 – 6х 2 + 12х при х = 0,1.

а) при х = 2 3х 4 – 5х 3 + 10х 2 – х + 11 = 3 ∙ 2 4 – 5 ∙ 2 3 + 10 ∙ 2 2 – 2 + 11 = 3 ∙ 16 – 5 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 9 = 48 – 40 + 40 + 9 = 57 б) при х = 0,1 2х 3 + 7х 2 – 11х + 1 – х 3 – 6х 2 + 12х = 2х 3 – х 3 + 7х 2 – 6х 2 + 12х – 11х + 1 = х 3 + х 2 + х + 1 = 0,1 3 + 0,1 2 + 0,1 + 1 = 0,001 + 0,01 + 1,1 = 1,111

а) при х = 2

3х 4 – 5х 3 + 10х 2 – х + 11 = 3 ∙ 2 4 – 5 ∙ 2 3 + 10 ∙ 2 2 – 2 + 11 = 3 ∙ 16 – 5 ∙ 8 + 10 ∙ 4 + 9 = 48 – 40 + 40 + 9 = 57

б) при х = 0,1

2х 3 + 7х 2 – 11х + 1 – х 3 – 6х 2 + 12х = 2х 3 – х 3 + 7х 2 – 6х 2 + 12х – 11х + 1 = х 3 + х 2 + х + 1 = 0,1 3 + 0,1 2 + 0,1 + 1 = 0,001 + 0,01 + 1,1 = 1,111

Вопрос

Номер 3.

Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

а) 3а 3 + 15 – 4а 2 + а + 6а 5 ; б) 28 – b 8 + 7b 3 + 4b.

а) 3а 3 + 15 – 4а 2 + а + 6а 5 ;

б) 28 – b 8 + 7b 3 + 4b.

а) 3а 3 + 15 – 4а 2 + а + 6а 5 = 6а 5 + 3а 3 – 4а 2 + а + 15 б) 28 – b 8 + 7b 3 + 4b = – b 8 + 7b 3 + 4b + 28

а) 3а 3 + 15 – 4а 2 + а + 6а 5 = 6а 5 + 3а 3 – 4а 2 + а + 15

б) 28 – b 8 + 7b 3 + 4b = – b 8 + 7b 3 + 4b + 28

Вопрос

Номер 1.

Представьте в стандартном виде многочлен:

а) 3а 4 – 15а 2 + 8а – 13 + 2а 2 + а + 6; б) 6bb 5 – 4b 3 b 4 – 7b 3 b 3 + b 2 b 7 ; в) 4ас – 11а 3 с 2 – 5а + 5с 2 а 3 – 12а + 3.

а) 3а 4 – 15а 2 + 8а – 13 + 2а 2 + а + 6;

б) 6bb 5 – 4b 3 b 4 – 7b 3 b 3 + b 2 b 7 ;

в) 4ас – 11а 3 с 2 – 5а + 5с 2 а 3 – 12а + 3.

а) 3а 4 – 15а 2 + 8а – 13 + 2а 2 + а + 6 = 3а 4 – 15а 2 + 2а 2 + 8а + а – 13 + 6 = 3а 4 – 13а 2 + 9а – 7 б) 6bb 5 – 4b 3 b 4 – 7b 3 b 3 + b 2 b 7 = 6b 6 – 4b 7 – 7b 6 + b 7 = –3b 7 – b 6 в) 4ас – 11а 3 с 2 – 5а + 5с 2 а 3 – 12а + 3 = –11а 3 с 2 + 5а 3 с 2 + 4ас – 12а – 5а + 3 = –6а 3 с 2 + 4ас – 17а + 3

а) 3а 4 – 15а 2 + 8а – 13 + 2а 2 + а + 6 = 3а 4 – 15а 2 + 2а 2 + 8а + а – 13 + 6 = 3а 4 – 13а 2 + 9а – 7

б) 6bb 5 – 4b 3 b 4 – 7b 3 b 3 + b 2 b 7 = 6b 6 – 4b 7 – 7b 6 + b 7 = –3b 7 – b 6

в) 4ас – 11а 3 с 2 – 5а + 5с 2 а 3 – 12а + 3 = –11а 3 с 2 + 5а 3 с 2 + 4ас – 12а – 5а + 3 = –6а 3 с 2 + 4ас – 17а + 3

Вопрос

Номер 2.

Найдите значение многочлена:

а) 2х 4 – 4х 3 + 5х 2 – х + 6 при х = 3; б) 5х 3 + 2х 2 – 11х + 1 – 4х 3 + 12х – х 2 при х = 0,2.

а) 2х 4 – 4х 3 + 5х 2 – х + 6 при х = 3;

б) 5х 3 + 2х 2 – 11х + 1 – 4х 3 + 12х – х 2 при х = 0,2.

а) при х = 3 2х 4 – 4х 3 + 5х 2 – х + 6 = 2 ∙ 3 4 – 4 ∙ 3 3 + 5 ∙ 3 2 – 3 + 6 = 2 ∙ 81 – 4 ∙ 27 + 5 ∙ 9 + 3 = 162 – 108 + 45 + 3 = 54 + 48 = 102 б) при х = 0,2 5х 3 + 2х 2 – 11х + 1 – 4х 3 + 12х – х 2 = х 3 + х 2 + х + 1 = 0,2 3 + 0,2 2 + 0,2 + 1 = 0,008 + 0,04 + 1,2 = 1,248

а) при х = 3

2х 4 – 4х 3 + 5х 2 – х + 6 = 2 ∙ 3 4 – 4 ∙ 3 3 + 5 ∙ 3 2 – 3 + 6 = 2 ∙ 81 – 4 ∙ 27 + 5 ∙ 9 + 3 = 162 – 108 + 45 + 3 = 54 + 48 = 102

б) при х = 0,2

5х 3 + 2х 2 – 11х + 1 – 4х 3 + 12х – х 2 = х 3 + х 2 + х + 1 = 0,2 3 + 0,2 2 + 0,2 + 1 = 0,008 + 0,04 + 1,2 = 1,248

Вопрос

Номер 3.

Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

а) 5х 4 – 8 + 3х + х 2 – 4х 6 ; б) 12 – у 4 + 9у 9 + 5у.

а) 5х 4 – 8 + 3х + х 2 – 4х 6 ;

б) 12 – у 4 + 9у 9 + 5у.

а) 5х 4 – 8 + 3х + х 2 – 4х 6 = –4х 6 + 5х 4 + х 2 + 3х – 8 б) 12 – у 4 + 9у 9 + 5у = 9у 9 – у 4 + 5у + 12

а) 5х 4 – 8 + 3х + х 2 – 4х 6 = –4х 6 + 5х 4 + х 2 + 3х – 8

б) 12 – у 4 + 9у 9 + 5у = 9у 9 – у 4 + 5у + 12