№33

Вопрос

Номер 1.

Возведите в степень произведение:

а) (mn) 6 ; б) (2ab) 3 ; в) (–3x) 4 ; г) (–10xy) 5 .

а) (mn) 6 ;

б) (2ab) 3 ;

в) (–3x) 4 ;

г) (–10xy) 5 .

а) (mn) 6 = m 6 n 6 б) (2ab) 3 = 2 3 a 3 b 3 = 8a 3 b 3 в) (–3x) 4 = (–3) 4 ∙ x 4 = 81x 4 г) (–10xy) 5 = (–10) 5 ∙ x 5 y 5 = –100000x 5 y 5

а) (mn) 6 = m 6 n 6

б) (2ab) 3 = 2 3 a 3 b 3 = 8a 3 b 3

в) (–3x) 4 = (–3) 4 ∙ x 4 = 81x 4

г) (–10xy) 5 = (–10) 5 ∙ x 5 y 5 = –100000x 5 y 5

Вопрос

Номер 2.

Выполните возведение в степень:

а) (m 2 ) 7 ; б) (b 5 ) 4 ; в) ((x 3 ) 4 ) 2 ; г) (2x 2 ) 5 .

а) (m 2 ) 7 ;

б) (b 5 ) 4 ;

в) ((x 3 ) 4 ) 2 ;

г) (2x 2 ) 5 .

а) (m 2 ) 7 = m 2∙7 = m 14 б) (b 5 ) 4 = b 5∙4 = b 20 в) ((x 3 ) 4 ) 2 = x 3∙4∙2 = x 24 г) (2x 2 ) 5 = 2 5 x 2∙5 = 32x 10

а) (m 2 ) 7 = m 2∙7 = m 14

б) (b 5 ) 4 = b 5∙4 = b 20

в) ((x 3 ) 4 ) 2 = x 3∙4∙2 = x 24

г) (2x 2 ) 5 = 2 5 x 2∙5 = 32x 10

Вопрос

Номер 3.

Упростите выражение:

а) (х 3 ) 4 ∙ х 5 ; б) (a 6 b 2 ) 3 ; в) (x 7 x) 11 ; г) (a 5 ) 3 ∙ (a 4 ) 6 .

а) (х 3 ) 4 ∙ х 5 ;

б) (a 6 b 2 ) 3 ;

в) (x 7 x) 11 ;

г) (a 5 ) 3 ∙ (a 4 ) 6 .

а) (х 3 ) 4 ∙ х 5 = х 3∙4 ∙ х 5 = х 12 ∙ х 5 = х 17 б) (a 6 b 2 ) 3 = a 6∙3 b 2∙3 = a 18 b 6 в) (x 7 x) 11 = (x 7+1 ) 11 = (x 8 ) 11 = x 8∙11 = x 88 г) (a 5 ) 3 ∙ (a 4 ) 6 = a 5∙3 ∙ a 4∙6 = a 15 ∙ a 24 = a 15+24 = a 39

а) (х 3 ) 4 ∙ х 5 = х 3∙4 ∙ х 5 = х 12 ∙ х 5 = х 17

б) (a 6 b 2 ) 3 = a 6∙3 b 2∙3 = a 18 b 6

в) (x 7 x) 11 = (x 7+1 ) 11 = (x 8 ) 11 = x 8∙11 = x 88

г) (a 5 ) 3 ∙ (a 4 ) 6 = a 5∙3 ∙ a 4∙6 = a 15 ∙ a 24 = a 15+24 = a 39

Вопрос

Номер 4.

Найдите значение выражения:

а) 3⁷ ∙ (3³)²/3¹¹ ; б) (2⁴)⁸/2¹⁸ ∙ 2¹⁶ ; в) (5²)⁴ ∙ 25/5¹⁰ ∙ 5 .

а) 3⁷ ∙ (3³)²/3¹¹ ;

3⁷ ∙ (3³)²/3¹¹

б) (2⁴)⁸/2¹⁸ ∙ 2¹⁶ ;

(2⁴)⁸/2¹⁸ ∙ 2¹⁶

в) (5²)⁴ ∙ 25/5¹⁰ ∙ 5 .

(5²)⁴ ∙ 25/5¹⁰ ∙ 5

а) 3⁷ ∙ (3³)²/3¹¹ = 3⁷ ∙ 3³ ²/3¹¹ = 3⁷ ∙ 3⁶/3¹¹ = 3 7+6-11 = 3 2 = 9 б) (2⁴)⁸/2¹⁸ ∙ 2¹⁶ = 2⁴ ⁸/2¹⁸⁺¹⁶ = 2³²/2³⁴ = 2 32-34 = 2 -2 = 1/4 = 0,25 в) (5²)⁴ ∙ 25/5¹⁰ ∙ 5 = 5² ⁴ ∙ 5²/5¹⁰⁺¹ = 5⁸ ∙ 5²/5¹¹ = 5 8+2-11 = 5 -1 = 1/5 = 0,2

а) 3⁷ ∙ (3³)²/3¹¹ = 3⁷ ∙ 3³ ²/3¹¹ = 3⁷ ∙ 3⁶/3¹¹ = 3 7+6-11 = 3 2 = 9

3⁷ ∙ (3³)²/3¹¹

3⁷ ∙ 3³ ²/3¹¹

3⁷ ∙ 3⁶/3¹¹

б) (2⁴)⁸/2¹⁸ ∙ 2¹⁶ = 2⁴ ⁸/2¹⁸⁺¹⁶ = 2³²/2³⁴ = 2 32-34 = 2 -2 = 1/4 = 0,25

(2⁴)⁸/2¹⁸ ∙ 2¹⁶

2⁴ ⁸/2¹⁸⁺¹⁶

2³²/2³⁴

1/4

в) (5²)⁴ ∙ 25/5¹⁰ ∙ 5 = 5² ⁴ ∙ 5²/5¹⁰⁺¹ = 5⁸ ∙ 5²/5¹¹ = 5 8+2-11 = 5 -1 = 1/5 = 0,2

(5²)⁴ ∙ 25/5¹⁰ ∙ 5

5² ⁴ ∙ 5²/5¹⁰⁺¹

5⁸ ∙ 5²/5¹¹

1/5

Вопрос

Номер 1.

Возведите в степень произведение:

а) (ab) 5 ; б) (3cd) 2 ; в) (–5m) 3 ; г) (–10mn) 4 .

а) (ab) 5 ;

б) (3cd) 2 ;

в) (–5m) 3 ;

г) (–10mn) 4 .

а) (ab) 5 = a 5 b 5 б) (3cd) 2 = 3 2 c 2 d 2 = 9c 2 d 2 в) (–5m) 3 = (–5) 3 ∙ m 3 = –125m 3 г) (–10mn) 4 = (–10) 4 ∙ m 4 n 4 = 10000m 4 n 4

а) (ab) 5 = a 5 b 5

б) (3cd) 2 = 3 2 c 2 d 2 = 9c 2 d 2

в) (–5m) 3 = (–5) 3 ∙ m 3 = –125m 3

г) (–10mn) 4 = (–10) 4 ∙ m 4 n 4 = 10000m 4 n 4

Вопрос

Номер 2.

Выполните возведение в степень:

а) (x 3 ) 6 ; б) (y 7 ) 3 ; в) ((a 5 ) 2 ) 7 ; г) (3a 4 ) 2 .

а) (x 3 ) 6 ;

б) (y 7 ) 3 ;

в) ((a 5 ) 2 ) 7 ;

г) (3a 4 ) 2 .

а) (x 3 ) 6 = x 3∙6 = x 18 б) (y 7 ) 3 = y 7∙3 = y 21 в) ((a 5 ) 2 ) 7 = a 5∙2∙7 = a 70 г) (3a 4 ) 2 = 3 2 a 4∙2 = 9a 8

а) (x 3 ) 6 = x 3∙6 = x 18

б) (y 7 ) 3 = y 7∙3 = y 21

в) ((a 5 ) 2 ) 7 = a 5∙2∙7 = a 70

г) (3a 4 ) 2 = 3 2 a 4∙2 = 9a 8

Вопрос

Номер 3.

Упростите выражение:

а) (a 4 ) 5 ∙ a 3 ; б) (x 3 y 7 ) 4 ; в) (aa 6 ) 9 ; г) (m 2 ) 6 ∙ (m 3 ) 8 .

а) (a 4 ) 5 ∙ a 3 ;

б) (x 3 y 7 ) 4 ;

в) (aa 6 ) 9 ;

г) (m 2 ) 6 ∙ (m 3 ) 8 .

а) (a 4 ) 5 ∙ a 3 = a 4∙5 ∙ a 3 = a 20 ∙ a 3 = a 23 б) (x 3 y 7 ) 4 = x 3∙4 y 7∙4 = x 12 y 28 в) (aa 6 ) 9 = (a 1+6 ) 9 = (a 7 ) 9 = a 7∙9 = a 63 г) (m 2 ) 6 ∙ (m 3 ) 8 = m 2∙6 ∙ m 3∙8 = m 12 ∙ m 24 = m 12+24 = m 36

а) (a 4 ) 5 ∙ a 3 = a 4∙5 ∙ a 3 = a 20 ∙ a 3 = a 23

б) (x 3 y 7 ) 4 = x 3∙4 y 7∙4 = x 12 y 28

в) (aa 6 ) 9 = (a 1+6 ) 9 = (a 7 ) 9 = a 7∙9 = a 63

г) (m 2 ) 6 ∙ (m 3 ) 8 = m 2∙6 ∙ m 3∙8 = m 12 ∙ m 24 = m 12+24 = m 36

Вопрос

Номер 4.

Найдите значение выражения:

а) (5⁶)⁴ ∙ (5²)⁵/5³⁵ ; б) (3⁹)⁴/3¹⁹ ∙ 3¹⁵ ; в) (2⁸)³ ∙ 16/(2³)⁹ ∙ 2 .

а) (5⁶)⁴ ∙ (5²)⁵/5³⁵ ;

(5⁶)⁴ ∙ (5²)⁵/5³⁵

б) (3⁹)⁴/3¹⁹ ∙ 3¹⁵ ;

(3⁹)⁴/3¹⁹ ∙ 3¹⁵

в) (2⁸)³ ∙ 16/(2³)⁹ ∙ 2 .

(2⁸)³ ∙ 16/(2³)⁹ ∙ 2

а) (5⁶)⁴ ∙ (5²)⁵/5³⁵ = 5⁶ ⁴ ∙ 5² ⁵/5³⁵ = 5²⁴∙ 5¹⁰/5³⁵ = 5 24+10-35 = 5 -1 = 1/5 = 0,2 б) (3⁹)⁴/3¹⁹ ∙ 3¹⁵ = 3⁹ ⁴/3¹⁹⁺¹⁵ = 3³⁶/3³⁴ = 3 36-34 = 3 2 = 9 в) (2⁸)³ ∙ 16/(2³)⁹ ∙ 2 = 2⁸ ³ ∙ 2⁴/2²⁷⁺¹ = 2²⁴ ∙ 5²/2²⁸ = 2 24+4-28 = 2 0 = 1

а) (5⁶)⁴ ∙ (5²)⁵/5³⁵ = 5⁶ ⁴ ∙ 5² ⁵/5³⁵ = 5²⁴∙ 5¹⁰/5³⁵ = 5 24+10-35 = 5 -1 = 1/5 = 0,2

(5⁶)⁴ ∙ (5²)⁵/5³⁵

5⁶ ⁴ ∙ 5² ⁵/5³⁵

5²⁴∙ 5¹⁰/5³⁵

1/5

б) (3⁹)⁴/3¹⁹ ∙ 3¹⁵ = 3⁹ ⁴/3¹⁹⁺¹⁵ = 3³⁶/3³⁴ = 3 36-34 = 3 2 = 9

(3⁹)⁴/3¹⁹ ∙ 3¹⁵

3⁹ ⁴/3¹⁹⁺¹⁵

3³⁶/3³⁴

в) (2⁸)³ ∙ 16/(2³)⁹ ∙ 2 = 2⁸ ³ ∙ 2⁴/2²⁷⁺¹ = 2²⁴ ∙ 5²/2²⁸ = 2 24+4-28 = 2 0 = 1

(2⁸)³ ∙ 16/(2³)⁹ ∙ 2

2⁸ ³ ∙ 2⁴/2²⁷⁺¹

2²⁴ ∙ 5²/2²⁸