№31
Вопрос
Номер 1.
Запишите произведение в виде степени:
а) 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5; б) 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ; в) (–bc)(–bc)(–bc); г) (х + у)(х + у)(х + у)(х + у)(х + у).
а) 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5;
б) 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ;
1/4
в) (–bc)(–bc)(–bc);
г) (х + у)(х + у)(х + у)(х + у)(х + у).
а) 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = (0,5) 4 б) 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 = ( 1/4 ) 6 в) (–bc)(–bc)(–bc) = (–bc) 3 г) (х + у)(х + у)(х + у)(х + у)(х + у) = (х + у) 5
а) 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 ∙ 0,5 = (0,5) 4
б) 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 ∙ 1/4 = ( 1/4 ) 6
1/4
в) (–bc)(–bc)(–bc) = (–bc) 3
г) (х + у)(х + у)(х + у)(х + у)(х + у) = (х + у) 5
Вопрос
Номер 2.
Выполните действия:
а) 3 4 ; б) 2 5 ; в) (–1,2) 2 ; г) ( 2/3 ) 3 ; д) (–1 1/2 ) 4 ; е) (–3 1/4 ) 2 ;
а) 3 4 ;
б) 2 5 ;
в) (–1,2) 2 ;
г) ( 2/3 ) 3 ;
2/3
д) (–1 1/2 ) 4 ;
1/2
е) (–3 1/4 ) 2 ;
1/4
а) 3 4 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 9 = 81 б) 2 5 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 4 ∙ 2 = 16 ∙ 2 = 32 в) (–1,2) 2 = (–1,2) ∙ (–1,2) = 1,44 г) ( 2/3 ) 3 = 2/3 ∙ 2/3 ∙ 2/3 = 8/27 д) (–1 1/2 ) 4 = (–1 1/2 ) ∙ (–1 1/2 ) ∙ (–1 1/2 ) ∙ (–1 1/2 ) = 3/2 ∙ 3/2 ∙ 3/2 ∙ 3/2 = 81/16 = 5 1/16 е) (–3 1/4 ) 2 = 3 1/4 ∙ 3 1/4 = 13/4 ∙ 13/4 = 169/16 = 10 9/16
а) 3 4 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 9 = 81
б) 2 5 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 4 ∙ 2 = 16 ∙ 2 = 32
в) (–1,2) 2 = (–1,2) ∙ (–1,2) = 1,44
г) ( 2/3 ) 3 = 2/3 ∙ 2/3 ∙ 2/3 = 8/27
2/3
8/27
д) (–1 1/2 ) 4 = (–1 1/2 ) ∙ (–1 1/2 ) ∙ (–1 1/2 ) ∙ (–1 1/2 ) = 3/2 ∙ 3/2 ∙ 3/2 ∙ 3/2 = 81/16 = 5 1/16
1/2
3/2
81/16
1/16
е) (–3 1/4 ) 2 = 3 1/4 ∙ 3 1/4 = 13/4 ∙ 13/4 = 169/16 = 10 9/16
1/4
13/4
169/16
9/16
Вопрос
Номер 3.
Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 49; б) 0,81; в) 27; г) 0,064; д) 100; е) 1 11/25 .
а) 49;
б) 0,81;
в) 27;
г) 0,064;
д) 100;
е) 1 11/25 .
11/25
а) 49 = 7 ∙ 7 = 7 2 б) 0,81 = 0,9 ∙ 0,9 = (0,9) 2 в) 27 = 3 ∙ 9 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3 3 г) 0,064 = 0,4 ∙ 0,4 ∙ 0,4 = (0,4) 3 д) 100 = 10 ∙ 10 = 10 2 е) 1 11/25 = 36/25 = 6 ∙ 6/5 ∙ 5 = 6/5 ∙ 6/5 = ( 6/5 ) 2 = (1 1/5 ) 2
а) 49 = 7 ∙ 7 = 7 2
б) 0,81 = 0,9 ∙ 0,9 = (0,9) 2
в) 27 = 3 ∙ 9 = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3 3
г) 0,064 = 0,4 ∙ 0,4 ∙ 0,4 = (0,4) 3
д) 100 = 10 ∙ 10 = 10 2
е) 1 11/25 = 36/25 = 6 ∙ 6/5 ∙ 5 = 6/5 ∙ 6/5 = ( 6/5 ) 2 = (1 1/5 ) 2
11/25
36/25
6 ∙ 6/5 ∙ 5
6/5
1/5
Вопрос
Номер 4.
Найдите значение выражения х 3 + 3х 2 + 5х – 1 при х = 4; –4.
При х = 4 х 3 + 3х 2 + 5х – 1 = 4 3 + 3 ∙ 4 2 + 5 ∙ 4 – 1 = 16 ∙ 4 + 3 ∙ 16 + 20 – 1 = 64 + 48 + 19 = 112 + 19 = 131 При х = –4 х 3 + 3х 2 + 5х – 1 = (–4) 3 + 3 ∙ (–4) 2 + 5 ∙ (–4) – 1 = 16 ∙ (–4) + 3 ∙ 16 – 20 – 1 = –64 + 48 – 21 = –85 + 48 = –37
При х = 4
х 3 + 3х 2 + 5х – 1 = 4 3 + 3 ∙ 4 2 + 5 ∙ 4 – 1 = 16 ∙ 4 + 3 ∙ 16 + 20 – 1 = 64 + 48 + 19 = 112 + 19 = 131
При х = –4
х 3 + 3х 2 + 5х – 1 = (–4) 3 + 3 ∙ (–4) 2 + 5 ∙ (–4) – 1 = 16 ∙ (–4) + 3 ∙ 16 – 20 – 1 = –64 + 48 – 21 = –85 + 48 = –37
Вопрос
Номер 1.
Запишите произведение в виде степени:
а) 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3; б) 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 ; в) (–mn)(–mn)(–mn)(–mn); г) (2х – 3)(2х – 3).
а) 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3;
б) 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 ;
2/5
в) (–mn)(–mn)(–mn)(–mn);
г) (2х – 3)(2х – 3).
а) 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,3 5 б) 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 = ( 2/5 ) 3 в) (–mn)(–mn)(–mn)(–mn) = (–mn) 4 г) ) (2х – 3)(2х – 3) = (2х – 3) 2
а) 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,3 5
б) 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 = ( 2/5 ) 3
2/5
в) (–mn)(–mn)(–mn)(–mn) = (–mn) 4
г) ) (2х – 3)(2х – 3) = (2х – 3) 2
Вопрос
Номер 2.
Выполните действия:
а) 2 6 ; б) 3 5 ; в) (–1,3) 2 ; г) ( 2/5 ) 3 ; д) (-1 1/3 ) 4 ; е) (-5 1/2 ) 2 ;
а) 2 6 ;
б) 3 5 ;
в) (–1,3) 2 ;
г) ( 2/5 ) 3 ;
2/5
д) (-1 1/3 ) 4 ;
1/3
е) (-5 1/2 ) 2 ;
1/2
а) 2 6 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64 б) 3 5 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 9 ∙ 3 = 81 ∙ 3 = 243 в) (–1,3) 2 = (–1,3) ∙ (–1,3) = 1,69 г) ( 2/5 ) 3 = 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 = 8/125 д) (-1 1/3 ) 4 = (-1 1/3 ) ∙ (-1 1/3 ) ∙ (-1 1/3 ) ∙ (-1 1/3 ) = 4/3 ∙ 4/3 ∙ 4/3 ∙ 4/3 = 256/81 = 3 13/81 е) (-5 1/2 ) 2 = (-5 1/2 )(-5 1/2 ) = 11/2 ∙ 11/2 = 121/4 = 30 1/4
а) 2 6 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 4 ∙ 4 ∙ 4 = 64
б) 3 5 = 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 9 ∙ 3 = 81 ∙ 3 = 243
в) (–1,3) 2 = (–1,3) ∙ (–1,3) = 1,69
г) ( 2/5 ) 3 = 2/5 ∙ 2/5 ∙ 2/5 = 8/125
2/5
8/125
д) (-1 1/3 ) 4 = (-1 1/3 ) ∙ (-1 1/3 ) ∙ (-1 1/3 ) ∙ (-1 1/3 ) = 4/3 ∙ 4/3 ∙ 4/3 ∙ 4/3 = 256/81 = 3 13/81
1/3
4/3
256/81
13/81
е) (-5 1/2 ) 2 = (-5 1/2 )(-5 1/2 ) = 11/2 ∙ 11/2 = 121/4 = 30 1/4
1/2
11/2
121/4
1/4
Вопрос
Номер 3.
Представьте в виде квадрата или куба число:
а) 36; б) 0,64; в) 125; г) 0,027; д) 1000; е) 1 19/81 .
а) 36;
б) 0,64;
в) 125;
г) 0,027;
д) 1000;
е) 1 19/81 .
19/81
а) 36 = 6 ∙ 6 = 6 2 б) 0,64 = 0,8 ∙ 0,8 = (0,8) 2 в) 125 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 5 3 г) 0,027 = 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = (0,3) 3 д) 1000 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10 3 е) 1 19/81 = 100/81 = 10 ∙ 10/9 ∙ 9 = 10/9 ∙ 10/9 = ( 10/9 ) 2 = (1 1/9 ) 2
а) 36 = 6 ∙ 6 = 6 2
б) 0,64 = 0,8 ∙ 0,8 = (0,8) 2
в) 125 = 5 ∙ 5 ∙ 5 = 5 3
г) 0,027 = 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = (0,3) 3
д) 1000 = 10 ∙ 10 ∙ 10 = 10 3
е) 1 19/81 = 100/81 = 10 ∙ 10/9 ∙ 9 = 10/9 ∙ 10/9 = ( 10/9 ) 2 = (1 1/9 ) 2
19/81
100/81
10 ∙ 10/9 ∙ 9
10/9
1/9
Вопрос
Номер 4.
Найдите значение выражения х 3 – 2х 2 – 3х + 4 при х = 3; –3.
При х = 3 х 3 – 2х 2 – 3х + 4 = 3 3 – 2 ∙ 3 2 – 3 ∙ 3 + 4 = 27 – 18 – 9 + 4 = 4 При х = –3 х 3 – 2х 2 – 3х + 4 = (–3) 3 – 2 ∙ (–3) 2 – 3 ∙ (–3) + 4 = –27 – 18 + 9 + 4 = –32
При х = 3
х 3 – 2х 2 – 3х + 4 = 3 3 – 2 ∙ 3 2 – 3 ∙ 3 + 4 = 27 – 18 – 9 + 4 = 4
При х = –3
х 3 – 2х 2 – 3х + 4 = (–3) 3 – 2 ∙ (–3) 2 – 3 ∙ (–3) + 4 = –27 – 18 + 9 + 4 = –32
