№29

Вопрос

Номер 1.

Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

1) у = –3х; 2) у = – 3/х ; 3) у = – х/3 ; 4) у = –3 + х? В ответе запишите номера соответствующих формул.

1) у = –3х;

2) у = – 3/х ;

3/х

3) у = – х/3 ;

х/3

4) у = –3 + х?

В ответе запишите номера соответствующих формул.

Функция прямой пропорциональности – это функция вида у = kх, при k ≠ 0. График прямой пропорциональности проходит через начало координат, то есть если х = 0, то у = 0. 1) у = –3х; При х = 0 у = –3 ∙ 0 у = 0 Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью. 2) у = – 3/х ; При х = 0 у = –3 : х у = –3 : 0 – не имеет решений, так как на ноль делить нельзя Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью. 3) у = – х/3 При х = 0 у = – 1/3 ∙ х у = – 1/3 ∙ 0 у = 0 Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью. 4) у = –3 + х При х = 0 у = –3 + 0 у = –3 Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.

Функция прямой пропорциональности – это функция вида у = kх, при k ≠ 0.

График прямой пропорциональности проходит через начало координат, то есть если х = 0, то у = 0.

1) у = –3х;

При х = 0

у = –3 ∙ 0

у = 0

Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.

2) у = – 3/х ;

3/х

При х = 0

у = –3 : х

у = –3 : 0 – не имеет решений, так как на ноль делить нельзя

Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.

3) у = – х/3

х/3

При х = 0

у = – 1/3 ∙ х

1/3

у = – 1/3 ∙ 0

1/3

у = 0

Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.

4) у = –3 + х

При х = 0

у = –3 + 0

у = –3

Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.

Вопрос

Номер 2.

В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами:

а) у = –х; б) у = –5х; в) у = 1/2 х

а) у = –х;

б) у = –5х;

в) у = 1/2 х

1/2

Вопрос

Номер 3.

Принадлежит ли графику прямой пропорциональности у = – 1/3 х точки:

1/3

а) А(0; 2); б) В(–15; 5); в) С(36; –13)?

а) А(0; 2);

б) В(–15; 5);

в) С(36; –13)?

а) Точка А(0; 2), при которой х = 0 и у = 2. При х = 0 у = – 1/3 ∙ 0 у = 0, значит данная точка не принадлежит графику. б) Точка В(–15; 5), при которой х = –15 и у = 5. При х = –15 у = – 1/3 ∙ (–15) у = 5, значит данная точка принадлежит графику. в) Точка С(36; –13), при которой х = 36 и у = –13. При х = 36 у = – 1/3 ∙ 36 у = –12, значит данная точка не принадлежит графику.

а) Точка А(0; 2), при которой х = 0 и у = 2.

При х = 0

у = – 1/3 ∙ 0

1/3

у = 0, значит данная точка не принадлежит графику.

б) Точка В(–15; 5), при которой х = –15 и у = 5.

При х = –15

у = – 1/3 ∙ (–15)

1/3

у = 5, значит данная точка принадлежит графику.

в) Точка С(36; –13), при которой х = 36 и у = –13.

При х = 36

у = – 1/3 ∙ 36

1/3

у = –12, значит данная точка не принадлежит графику.

Вопрос

Номер 1.

Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

1) у = 6х 2 ; 2) у = – х/6 ; 3) у = –х + 6; 4) у = –6х? 3) В ответе запишите номера соответствующих формул.

1) у = 6х 2 ;

2) у = – х/6 ;

х/6

3) у = –х + 6;

4) у = –6х?

3) В ответе запишите номера соответствующих формул.

Функция прямой пропорциональности – это функция вида у = kх, при k ≠ 0. График прямой пропорциональности проходит через начало координат, то есть если х = 0, то у = 0. 1) у = 6х 2 При х = 0 у = 6 ∙ 0 2 у = 0 Но, при х = –1 у = 6 ∙ (–1) 2 у = 6 – при уменьшении значения х, значение у не уменьшается. Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью. 2) у = – х/6 При х = 0 у = – 1/6 ∙ х у = – 1/6 ∙ 0 у = 0 Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью. 3) у = –х + 6 При х = 0 у = 0 + 6 у = 6 Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью. 4) у = –6х При х = 0 у = –6 ∙ 0 у = 0 Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.

Функция прямой пропорциональности – это функция вида у = kх, при k ≠ 0.

График прямой пропорциональности проходит через начало координат, то есть если х = 0, то у = 0.

1) у = 6х 2

При х = 0

у = 6 ∙ 0 2

у = 0

Но, при х = –1

у = 6 ∙ (–1) 2

у = 6 – при уменьшении значения х, значение у не уменьшается.

Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.

2) у = – х/6

х/6

При х = 0

у = – 1/6 ∙ х

1/6

у = – 1/6 ∙ 0

1/6

у = 0

Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.

3) у = –х + 6

При х = 0

у = 0 + 6

у = 6

Следовательно, данная функция не является прямой пропорциональностью.

4) у = –6х

При х = 0

у = –6 ∙ 0

у = 0

Следовательно, данная функция является прямой пропорциональностью.

Вопрос

Номер 2.

В одной системе координат постройте графики прямых пропорциональностей, заданных формулами:

а) у = –2х; б) у = х; в) у = 1/4 х

а) у = –2х;

б) у = х;

в) у = 1/4 х

1/4

Вопрос

Номер 3.

Принадлежит ли графику прямой пропорциональности у = – 1/8 х точки:

1/8

а) А(0; 2); б) В(–15; 5); в) С(36; –13)?

а) А(0; 2);

б) В(–15; 5);

в) С(36; –13)?

а) Точка P(32; –4), при которой х = 32 и у = –4. При х = 32 у = – 1/8 ∙ 32 у = –4, значит данная точка принадлежит графику. б) Точка K(–8; 0), при которой х = –8 и у = 0. При х = –8 у = – 1/8 ∙ (–8) у = 16, значит данная точка не принадлежит графику. в) Точка T(– 1/2 ; 16), при которой х = – 1/2 и у = 16. При х = – 1/2 у = – 1/8 ∙ (– 1/2 ) у = 1/16 , значит данная точка не принадлежит графику.

а) Точка P(32; –4), при которой х = 32 и у = –4.

При х = 32

у = – 1/8 ∙ 32

1/8

у = –4, значит данная точка принадлежит графику.

б) Точка K(–8; 0), при которой х = –8 и у = 0.

При х = –8

у = – 1/8 ∙ (–8)

1/8

у = 16, значит данная точка не принадлежит графику.

в) Точка T(– 1/2 ; 16), при которой х = – 1/2 и у = 16.

1/2

При х = – 1/2

1/2

у = – 1/8 ∙ (– 1/2 )

1/8

1/2

у = 1/16 , значит данная точка не принадлежит графику.

1/16