№30

Вопрос

Номер 1.

Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:

1) у = 1 – 3х; 2) у = 1 + х/5 ; 3) у = – х²/3 ; 4) у = –3/х ?

1) у = 1 – 3х;

2) у = 1 + х/5 ;

х/5

3) у = – х²/3 ;

х²/3

4) у = –3/х ?

–3/х

В ответе запишите номера соответствующих формул.

Линейная функция — это функция вида у = kx + b 1) у = 1 – 3х у = –3х + 1 — это линейная функция, где k = –3, b = 1. 2) у = 1 + х/5 у = 1/5 х + 1 — это линейная функция, где k = 1/5 , b = 1. 3) у = – х²/3 у = – 1/3 х 2 — это не линейная функция, так как переменная х во второй степени. 4) у = –3/х у = –3 : х — это не линейная функция, так как коэффициент делится на переменную х.

Линейная функция — это функция вида у = kx + b

1) у = 1 – 3х

у = –3х + 1 — это линейная функция, где k = –3, b = 1.

2) у = 1 + х/5

х/5

у = 1/5 х + 1 — это линейная функция, где k = 1/5 , b = 1.

1/5

3) у = – х²/3

х²/3

у = – 1/3 х 2 — это не линейная функция, так как переменная х во второй степени.

1/3

4) у = –3/х

–3/х

у = –3 : х — это не линейная функция, так как коэффициент делится на переменную х.

Вопрос

Номер 2.

а) Постройте график функции, заданной формулой у = –3х + 2. б) Принадлежит ли графику этой функции точка М(11; –35)?

а) Постройте график функции, заданной формулой у = –3х + 2.

б) Принадлежит ли графику этой функции точка М(11; –35)?

а)

б) Точка М(11; –35), при которой х = 11 и у = –35 При х = 11 у = –3 ∙ 11 + 2 у = –33 + 2 у = –31 Следовательно, точка М не принадлежит графику этой функции.

б) Точка М(11; –35), при которой х = 11 и у = –35

При х = 11

у = –3 ∙ 11 + 2

у = –33 + 2

у = –31

Следовательно, точка М не принадлежит графику этой функции.

Вопрос

Номер 3.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = –0,6х + 30.

При пересечении графика функции с осью ординат х = 0 у = –0,6х + 30 у = –0,6 ∙ 0 + 30 у = 0 + 30 у = 30 А(0; 30) — точка пересечения с осью ординат. При пересечении графика функции с осью абсцисс у = 0 у = –0,6х + 30 –0,6х + 30 = 0 0,6х = 30 х = 30 : 0,6 х = 30 : 6/10 х = 30 ∙ 10/6 х = 50 В(50; 0) — точка пересечения с осью абсцисс

При пересечении графика функции с осью ординат х = 0

у = –0,6х + 30

у = –0,6 ∙ 0 + 30

у = 0 + 30

у = 30

А(0; 30) — точка пересечения с осью ординат.

При пересечении графика функции с осью абсцисс у = 0

у = –0,6х + 30

–0,6х + 30 = 0

0,6х = 30

х = 30 : 0,6

х = 30 : 6/10

6/10

х = 30 ∙ 10/6

10/6

х = 50

В(50; 0) — точка пересечения с осью абсцисс

Вопрос

Номер 1.

Является ли линейной функция, заданная формулой:

1) у = 1 + 2х 2 ; 2) у = 7/х ; 3) у = – х + 10/5 ; 4) у = 5х/2 – 1?

1) у = 1 + 2х 2 ;

2) у = 7/х ;

7/х

3) у = – х + 10/5 ;

х + 10/5

4) у = 5х/2 – 1?

5х/2

В ответе запишите номера соответствующих формул.

Линейная функция – это функция вида у = kx + b 1) у = 1 + 2х 2 – это не линейная функция, так как переменная х во второй степени 2) у = 7/х у = 7 : х – это не линейная функция, так как коэффициент делится на переменную х. 3) у = – х + 10/5 у = – 1/5х – 2 — это линейная функция, где k = - 1/5 , b = –1. 4) у = 5х/2 – 1 у = 2,5х – 1 — это линейная функция, где k = 2,5, b = –1.

Линейная функция – это функция вида у = kx + b

1) у = 1 + 2х 2 – это не линейная функция, так как переменная х во второй степени

2) у = 7/х

7/х

у = 7 : х – это не линейная функция, так как коэффициент делится на переменную х.

3) у = – х + 10/5

х + 10/5

у = – 1/5х – 2 — это линейная функция, где k = - 1/5 , b = –1.

1/5х

1/5

4) у = 5х/2 – 1

5х/2

у = 2,5х – 1 — это линейная функция, где k = 2,5, b = –1.

Вопрос

Номер 2.

а) Постройте график функции, заданной формулой у = 2х – 5. б) Принадлежит ли графику этой функции точка K(–18; –31)?

а) Постройте график функции, заданной формулой у = 2х – 5.

б) Принадлежит ли графику этой функции точка K(–18; –31)?

а)

б) Точка K(–18; –31), при которой х = –18 и у = –31 При х = –18 у = 2 ∙ (–18) – 5 у = –36 – 5 у = –41 Следовательно, точка K не принадлежит графику этой функции.

б) Точка K(–18; –31), при которой х = –18 и у = –31

При х = –18

у = 2 ∙ (–18) – 5

у = –36 – 5

у = –41

Следовательно, точка K не принадлежит графику этой функции.

Вопрос

Номер 3.

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = 0,7х – 56.

При пересечении графика функции с осью ординат х = 0 у = 0,7х – 56 у = 0,7 ∙ 0 – 56 у = 0 – 56 у = –56 А(0; –56) — точка пересечения с осью ординат. При пересечении графика функции с осью абсцисс у = 0 у = 0,7х – 56 0,7х – 56 = 0 0,7х = 56 х = 56 : 0,7 х = 56 : 7/10 х = 56 ∙ 10/7 х = 80 В(80; 0) — точка пересечения с осью абсцисс.

При пересечении графика функции с осью ординат х = 0

у = 0,7х – 56

у = 0,7 ∙ 0 – 56

у = 0 – 56

у = –56

А(0; –56) — точка пересечения с осью ординат.

При пересечении графика функции с осью абсцисс у = 0

у = 0,7х – 56

0,7х – 56 = 0

0,7х = 56

х = 56 : 0,7

х = 56 : 7/10

7/10

х = 56 ∙ 10/7

10/7

х = 80

В(80; 0) — точка пересечения с осью абсцисс.