№42
Вопрос
Номер 1
Выполните умножение:
а) (x + y)(p – q); б) (a – 5)(a + 3); в) (3x + 4y)(2x – y); г) (x 2 – 3x)(6 + x).
а) (x + y)(p – q);
б) (a – 5)(a + 3);
в) (3x + 4y)(2x – y);
г) (x 2 – 3x)(6 + x).
а) (x + y)(p – q) = xp – xq + yp – yq б) (a – 5)(a + 3) = a 2 + 3a – 5a – 15 = a 2 – 2a – 15 в) (3x + 4y)(2x – y) = 6x 2 – 3xy + 6xy – 4y 2 = 6x 2 + 3xy – 4y 2 г) (x 2 – 3x)(6 + x) = 6x 2 + x 3 – 18x – 3x 2 = x 3 + 3x 2 – 18x
а) (x + y)(p – q) = xp – xq + yp – yq
б) (a – 5)(a + 3) = a 2 + 3a – 5a – 15 = a 2 – 2a – 15
в) (3x + 4y)(2x – y) = 6x 2 – 3xy + 6xy – 4y 2 = 6x 2 + 3xy – 4y 2
г) (x 2 – 3x)(6 + x) = 6x 2 + x 3 – 18x – 3x 2 = x 3 + 3x 2 – 18x
Вопрос
Номер 2
Упростите выражение:
а) (5а – 3)(1 – 2а) + 10а 2 ; б) 3у 3 – (3у + 1)(у 2 – 2у).
а) (5а – 3)(1 – 2а) + 10а 2 ;
б) 3у 3 – (3у + 1)(у 2 – 2у).
а) (5а – 3)(1 – 2а) + 10а 2 = 5а – 10а 2 – 3 + 6а + 10а 2 = 11а – 3 б) 3у 3 – (3у + 1)(у 2 – 2у) = 3у 3 – 3у 3 + 6у 2 – у 2 + 2у = 5у 2 + 2у
а) (5а – 3)(1 – 2а) + 10а 2 = 5а – 10а 2 – 3 + 6а + 10а 2 = 11а – 3
б) 3у 3 – (3у + 1)(у 2 – 2у) = 3у 3 – 3у 3 + 6у 2 – у 2 + 2у = 5у 2 + 2у
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение:
а) (4х – 3)(2х + 1) – 8х 2 = 6; б) (2у + 1)(3у + 5) = (6у – 1)(у + 3).
а) (4х – 3)(2х + 1) – 8х 2 = 6;
б) (2у + 1)(3у + 5) = (6у – 1)(у + 3).
а) (4х – 3)(2х + 1) – 8х 2 = 6 8х 2 – 6х + 4х – 3 – 8х 2 = 6 – 2х – 3 = 6 2х = – 9 х = – 4,5 б) (2у + 1)(3у + 5) = (6у – 1)(у + 3) 6у 2 + 3у + 10у + 5 = 6у 2 – у + 18у – 3 13у + 5 = 17у – 3 17у – 13у = 5 + 3 4у = 8 у = 2
а) (4х – 3)(2х + 1) – 8х 2 = 6
8х 2 – 6х + 4х – 3 – 8х 2 = 6
– 2х – 3 = 6
2х = – 9
х = – 4,5
б) (2у + 1)(3у + 5) = (6у – 1)(у + 3)
6у 2 + 3у + 10у + 5 = 6у 2 – у + 18у – 3
13у + 5 = 17у – 3
17у – 13у = 5 + 3
4у = 8
у = 2
Вопрос
Номер 1
Выполните умножение:
а) (a – b)(c + d); б) (х + 2)(х – 7); в) (5a – 3b)(4a + b); г) (у 2 + 5у)(у – 8).
а) (a – b)(c + d);
б) (х + 2)(х – 7);
в) (5a – 3b)(4a + b);
г) (у 2 + 5у)(у – 8).
а) (a – b)(c + d) = ac + ad – bc – bd б) (х + 2)(х – 7) = х 2 + 2х – 7х – 14 = х 2 – 5х – 14 в) (5a – 3b)(4a + b) = 20a 2 – 12ab + 5ab – 3b 2 = 20a 2 – 7ab – 3b 2 г) (у 2 + 5у)(у – 8) = у 3 + 5у 2 – 8у 2 – 40у = у 3 – 3у 2 – 40у
а) (a – b)(c + d) = ac + ad – bc – bd
б) (х + 2)(х – 7) = х 2 + 2х – 7х – 14 = х 2 – 5х – 14
в) (5a – 3b)(4a + b) = 20a 2 – 12ab + 5ab – 3b 2 = 20a 2 – 7ab – 3b 2
г) (у 2 + 5у)(у – 8) = у 3 + 5у 2 – 8у 2 – 40у = у 3 – 3у 2 – 40у
Вопрос
Номер 2
Упростите выражение:
а) (3у – 2)(1 – 4у) + 12у 2 ; б) 5х 3 – (х + 2)(5х 2 – 3х).
а) (3у – 2)(1 – 4у) + 12у 2 ;
б) 5х 3 – (х + 2)(5х 2 – 3х).
а) (3у – 2)(1 – 4у) + 12у 2 = 3у – 2 – 12у 2 + 8у + 12у 2 = 11у – 2 б) 5х 3 – (х + 2)(5х 2 – 3х) = 5х 3 – 5х 3 – 10х 2 + 3х 2 + 6х = 6х – 7х 2
а) (3у – 2)(1 – 4у) + 12у 2 = 3у – 2 – 12у 2 + 8у + 12у 2 = 11у – 2
б) 5х 3 – (х + 2)(5х 2 – 3х) = 5х 3 – 5х 3 – 10х 2 + 3х 2 + 6х = 6х – 7х 2
Вопрос
Номер 3
Решите уравнение:
а) (2х – 5)(5х + 4) – 10х 2 = 14; б) (4у + 3)(3у + 1) = (2у – 1)(6у + 5) – 1.
а) (2х – 5)(5х + 4) – 10х 2 = 14;
б) (4у + 3)(3у + 1) = (2у – 1)(6у + 5) – 1.
а) (2х – 5)(5х + 4) – 10х 2 = 14 10х 2 – 25х + 8х – 20 – 10х 2 = 14 – 17х – 20 = 14 17х = – 34 х = – 2 б) (4у + 3)(3у + 1) = (2у – 1)(6у + 5) – 1 12у 2 + 9у + 4у + 3 = 12у 2 – 6у + 10у – 5 – 1 13у + 3 = 4у – 6 13у – 4у = – 6 – 3 9у = – 9 у = – 1
а) (2х – 5)(5х + 4) – 10х 2 = 14
10х 2 – 25х + 8х – 20 – 10х 2 = 14
– 17х – 20 = 14
17х = – 34
х = – 2
б) (4у + 3)(3у + 1) = (2у – 1)(6у + 5) – 1
12у 2 + 9у + 4у + 3 = 12у 2 – 6у + 10у – 5 – 1
13у + 3 = 4у – 6
13у – 4у = – 6 – 3
9у = – 9
у = – 1
