№45
Вопрос
Номер 1
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
а) m 2 – 2mn + n 2 ; б) a 2 + 4a + 4; в) 9x 2 – 30xy + 25y 2 ; г) 36a 2 + 12ab + b 2 .
а) m 2 – 2mn + n 2 ;
б) a 2 + 4a + 4;
в) 9x 2 – 30xy + 25y 2 ;
г) 36a 2 + 12ab + b 2 .
а) m 2 – 2mn + n 2 = (m – n) 2 б) a 2 + 4a + 4 = (a + 2) 2 в) 9x 2 – 30xy + 25y 2 = (3x – 5y) 2 г) 36a 2 + 12ab + b 2 = (6a + b) 2
а) m 2 – 2mn + n 2 = (m – n) 2
б) a 2 + 4a + 4 = (a + 2) 2
в) 9x 2 – 30xy + 25y 2 = (3x – 5y) 2
г) 36a 2 + 12ab + b 2 = (6a + b) 2
Вопрос
Номер 2
Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
а) * + 12a + 9; б) 1/9 x 2 – * + 36y 2 .
а) * + 12a + 9;
б) 1/9 x 2 – * + 36y 2 .
1/9
а) * + 12a + 9 = 4a 2 + 12a + 9 = (2a + 3) 2 б) 1/9 x 2 – * + 36y 2 = 1/9 x 2 – 4xy + 36y 2 = ( 1/3 x – 6y) 2
а) * + 12a + 9 = 4a 2 + 12a + 9 = (2a + 3) 2
б) 1/9 x 2 – * + 36y 2 = 1/9 x 2 – 4xy + 36y 2 = ( 1/3 x – 6y) 2
1/9
1/3
Вопрос
Номер 3
Найдите значение выражения х 2 + 2х + 1 при х = 9; – 101; – 0,3.
х 2 + 2х + 1 = (х + 1) 2 1) при х = 9 (х + 1) 2 = (9 + 1) 2 = 102 = 100 2) при х = – 101 (х + 1) 2 = (– 101 + 1) 2 = (– 100) 2 = 10000 3) при х = – 0,3 (х + 1) 2 = (– 0,3 + 1) 2 = 0,7 2 = 0,49
х 2 + 2х + 1 = (х + 1) 2
1) при х = 9
(х + 1) 2 = (9 + 1) 2 = 102 = 100
2) при х = – 101
(х + 1) 2 = (– 101 + 1) 2 = (– 100) 2 = 10000
3) при х = – 0,3
(х + 1) 2 = (– 0,3 + 1) 2 = 0,7 2 = 0,49
Вопрос
Номер 1
Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
а) c 2 + 2cd + d 2 ; б) b 2 – 6b + 9; в) 4a 2 + 20ab + 25b 2 ; г) 49x 2 – 14xy + y 2 .
а) c 2 + 2cd + d 2 ;
б) b 2 – 6b + 9;
в) 4a 2 + 20ab + 25b 2 ;
г) 49x 2 – 14xy + y 2 .
а) c 2 + 2cd + d 2 = (c + d) 2 б) b 2 – 6b + 9 = (b – 3) 2 в) 4a 2 + 20ab + 25b 2 = (2a + 5b) 2 г) 49x 2 – 14xy + y 2 = (7x – y) 2
а) c 2 + 2cd + d 2 = (c + d) 2
б) b 2 – 6b + 9 = (b – 3) 2
в) 4a 2 + 20ab + 25b 2 = (2a + 5b) 2
г) 49x 2 – 14xy + y 2 = (7x – y) 2
Вопрос
Номер 2
Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
а) * + 48b + 16; б) 1/4 a 2 – * + 81c 2 .
а) * + 48b + 16;
б) 1/4 a 2 – * + 81c 2 .
1/4
а) * + 48b + 16 = 36b 2 + 48b + 16 = (6b + 4) 2 б) 1/4 a 2 – * + 81c 2 = 1/4 a 2 – 9ac + 81c 2 = ( 1/2 a – 9c) 2
а) * + 48b + 16 = 36b 2 + 48b + 16 = (6b + 4) 2
б) 1/4 a 2 – * + 81c 2 = 1/4 a 2 – 9ac + 81c 2 = ( 1/2 a – 9c) 2
1/4
1/2
Вопрос
Номер 3
Найдите значение выражения a 2 – 4a + 4 при a = 12; – 98; 1,8.
a 2 – 4a + 4 = (a – 2) 2 1) при a = 12 (a – 2) 2 = (12 – 2) 2 = 102 = 100 2) при a = – 98 (a – 2) 2 = (– 98 – 2) 2 = (– 100) 2 = 10000 3) при a = 1,8 (a – 2) 2 = (1,8 – 2) 2 = (– 0,2) 2 = 0,04
a 2 – 4a + 4 = (a – 2) 2
1) при a = 12
(a – 2) 2 = (12 – 2) 2 = 102 = 100
2) при a = – 98
(a – 2) 2 = (– 98 – 2) 2 = (– 100) 2 = 10000
3) при a = 1,8
(a – 2) 2 = (1,8 – 2) 2 = (– 0,2) 2 = 0,04
