№40
Вопрос
Номер 1.
Преобразуйте произведение в многочлен:
а) 5х(х 2 + 3х – 2); б) –2а 3 (4 – а + 7а 2 ); в) (4х 2 у – 5ху 2 + 2х) ∙ 0,5ху; г) – 2/3 а 2 (3 – 1/2 а + 0,6а 3 ).
а) 5х(х 2 + 3х – 2);
б) –2а 3 (4 – а + 7а 2 );
в) (4х 2 у – 5ху 2 + 2х) ∙ 0,5ху;
г) – 2/3 а 2 (3 – 1/2 а + 0,6а 3 ).
2/3
1/2
а) 5х(х 2 + 3х – 2) = 5х 3 + 15х 2 – 10х б) –2а 3 (4 – а + 7а 2 ) = –8а 3 + 2а 4 – 14а 5 в) (4х 2 у – 5ху 2 + 2х) ∙ 0,5ху = 2х 3 у 2 – 2,5х 2 у 3 + х 2 у г) – 2/3 а 2 (3 – 1/2 а + 0,6а 3 ) = –2а 2 + 1/3 а 3 – 0,4а 5
а) 5х(х 2 + 3х – 2) = 5х 3 + 15х 2 – 10х
б) –2а 3 (4 – а + 7а 2 ) = –8а 3 + 2а 4 – 14а 5
в) (4х 2 у – 5ху 2 + 2х) ∙ 0,5ху = 2х 3 у 2 – 2,5х 2 у 3 + х 2 у
г) – 2/3 а 2 (3 – 1/2 а + 0,6а 3 ) = –2а 2 + 1/3 а 3 – 0,4а 5
2/3
1/2
1/3
Вопрос
Номер 2.
Упростите выражение и найдите его значение:
а) 4(2 – 5а) + 2(6а – 1) при а = –0,5; б) 2а(2а – 3b) – 3b(3b – 2a) при а = 1/2 , b = – 1/3 .
а) 4(2 – 5а) + 2(6а – 1) при а = –0,5;
б) 2а(2а – 3b) – 3b(3b – 2a) при а = 1/2 , b = – 1/3 .
1/2
1/3
а) 4(2 – 5а) + 2(6а – 1) = 8 – 20а + 12а – 2 = 6 – 8а при а = –0,5 6 – 8а = 6 – 8 ∙ (–0,5) = 6 + 4 = 10 б) 2а(2а – 3b) – 3b(3b – 2a) = 4а 2 – 6ab – 9b 2 + 6ab = 4a 2 – 9b 2 при а = 1/2 , b = - 1/3 4a 2 – 9b 2 = 4 ∙ ( 1/2 ) 2 – 9 ∙ (- 1/3 ) 2 = 1 – 1 = 0
а) 4(2 – 5а) + 2(6а – 1) = 8 – 20а + 12а – 2 = 6 – 8а
при а = –0,5
6 – 8а = 6 – 8 ∙ (–0,5) = 6 + 4 = 10
б) 2а(2а – 3b) – 3b(3b – 2a) = 4а 2 – 6ab – 9b 2 + 6ab = 4a 2 – 9b 2
при а = 1/2 , b = - 1/3
1/2
1/3
4a 2 – 9b 2 = 4 ∙ ( 1/2 ) 2 – 9 ∙ (- 1/3 ) 2 = 1 – 1 = 0
1/2
1/3
Вопрос
Номер 3.
Решите уравнение:
а) х/4 – х/5 = 3; б) 2а+3/18 – 9-а/6 = 1/3 .
а) х/4 – х/5 = 3;
х/4
х/5
б) 2а+3/18 – 9-а/6 = 1/3 .
2а+3/18
9-а/6
1/3
а) х/4 – х/5 = 3 х( 1/4 – 1/4 ) = 3 х( 5/20 – 4/20 ) = 3 х/20 = 3 х = 3 ∙ 20 х = 60 б) 2а+3/18 – 9-а/6 = 1/3 2а+3/18 – 3(9-а)/18 = 6/18 2а+3-27+3а/18 = 6/18 5а-24/18 = 6/18 5а – 24 = 6 5а = 24 + 6 5а = 30 а = 30 : 5 а = 6
а) х/4 – х/5 = 3
х/4
х/5
х( 1/4 – 1/4 ) = 3
1/4
х( 5/20 – 4/20 ) = 3
5/20
4/20
х/20 = 3
х/20
х = 3 ∙ 20
х = 60
б) 2а+3/18 – 9-а/6 = 1/3
2а+3/18
9-а/6
1/3
2а+3/18 – 3(9-а)/18 = 6/18
2а+3/18
3(9-а)/18
6/18
2а+3-27+3а/18 = 6/18
2а+3-27+3а/18
6/18
5а-24/18 = 6/18
5а-24/18
6/18
5а – 24 = 6
5а = 24 + 6
5а = 30
а = 30 : 5
а = 6
Вопрос
Номер 1.
Преобразуйте произведение в многочлен:
а) 3у(5 – у + 2у 2 ); б) –4b 2 (6b 3 – 2b + 11); в) 1,5mn(6mn 2 – 3m 2 n + 5n); г) (4 – 1/3 x + 0,8x 2 ) ∙ (– 3/4 x 3 ).
а) 3у(5 – у + 2у 2 );
б) –4b 2 (6b 3 – 2b + 11);
в) 1,5mn(6mn 2 – 3m 2 n + 5n);
г) (4 – 1/3 x + 0,8x 2 ) ∙ (– 3/4 x 3 ).
1/3
3/4
а) 3у(5 – у + 2у 2 ) = 15у – 3у 2 + 6у 3 б) –4b 2 (6b 3 – 2b + 11) = –24b 5 + 8b 3 – 44b 2 в) 1,5mn(6mn 2 – 3m 2 n + 5n) = 9m 2 n 3 – 4,5m 3 n 2 + 7,5mn 2 г) (4 – 1/3 x + 0,8x 2 ) ∙ (– 3/4 x 3 ) = –3x 3 + 0,25x 4 – 0,6х 5
а) 3у(5 – у + 2у 2 ) = 15у – 3у 2 + 6у 3
б) –4b 2 (6b 3 – 2b + 11) = –24b 5 + 8b 3 – 44b 2
в) 1,5mn(6mn 2 – 3m 2 n + 5n) = 9m 2 n 3 – 4,5m 3 n 2 + 7,5mn 2
г) (4 – 1/3 x + 0,8x 2 ) ∙ (– 3/4 x 3 ) = –3x 3 + 0,25x 4 – 0,6х 5
1/3
3/4
Вопрос
Номер 2.
Упростите выражение и найдите его значение:
а) 3(5 – 2х) + 4(3х – 1) при х = –0,5; б) 3х(3х – 4у) – 4у(4у – 3х) при х = 1/3 , у = - 1/4 .
а) 3(5 – 2х) + 4(3х – 1) при х = –0,5;
б) 3х(3х – 4у) – 4у(4у – 3х) при х = 1/3 , у = - 1/4 .
1/3
1/4
а) 3(5 – 2х) + 4(3х – 1) = 15 – 6х + 12х – 4 = 6х + 11 при х = –0,5 6х + 11 = 6 ∙ (–0,5) + 11 = 3 + 11 = 14 б) 3х(3х – 4у) – 4у(4у – 3х) = 9х 2 – 12ху – 16у 2 + 12ху = 9х 2 – 16у 2 при х = 1/3 , у = - 1/4 9х 2 – 16у 2 = 9 ∙ ( 1/3 ) 2 – 16 ∙ (- 1/4 ) 2 = 1 – 1 = 0
а) 3(5 – 2х) + 4(3х – 1) = 15 – 6х + 12х – 4 = 6х + 11
при х = –0,5
6х + 11 = 6 ∙ (–0,5) + 11 = 3 + 11 = 14
б) 3х(3х – 4у) – 4у(4у – 3х) = 9х 2 – 12ху – 16у 2 + 12ху = 9х 2 – 16у 2
при х = 1/3 , у = - 1/4
1/3
1/4
9х 2 – 16у 2 = 9 ∙ ( 1/3 ) 2 – 16 ∙ (- 1/4 ) 2 = 1 – 1 = 0
1/3
1/4
Вопрос
Номер 3.
Решите уравнение:
а) у/3 – у/5 = 6 б) 3b-4/15 – 5-b/3 = 1/5 .
а) у/3 – у/5 = 6
у/3
у/5
б) 3b-4/15 – 5-b/3 = 1/5 .
3b-4/15
5-b/3
1/5
а) у/3 – у/5 = 6 у( 1/3 – 1/5 ) = 6 у( 5/15 – 3/15 ) = 6 2у/15 = 6 2у = 6 ∙ 15 2у = 90 у = 90 : 2 у = 45 б) 3b-4/15 – 5-b/3 = 1/5 3b-4/15 – 5(5-b)/15 = 3/15 3b-4-25+5b/15 = 3/15 8b-29/15 = 3/15 8b – 29 = 3 8b = 29 + 3 8b = 32 b = 32 : 8 b = 4
а) у/3 – у/5 = 6
у/3
у/5
у( 1/3 – 1/5 ) = 6
1/3
1/5
у( 5/15 – 3/15 ) = 6
5/15
3/15
2у/15 = 6
2у/15
2у = 6 ∙ 15
2у = 90
у = 90 : 2
у = 45
б) 3b-4/15 – 5-b/3 = 1/5
3b-4/15
5-b/3
1/5
3b-4/15 – 5(5-b)/15 = 3/15
3b-4/15
5(5-b)/15
3/15
3b-4-25+5b/15 = 3/15
3b-4-25+5b/15
3/15
8b-29/15 = 3/15
8b-29/15
3/15
8b – 29 = 3
8b = 29 + 3
8b = 32
b = 32 : 8
b = 4
