№15
Вопрос
Номер 1
Сравните значения выражений:
а) 3,5 ∙ 6,8 и 105 : 21/5 ; б) 13 – 2 2/3 и 12 – 1 3/4 .
а) 3,5 ∙ 6,8 и 105 : 21/5 ;
21/5
б) 13 – 2 2/3 и 12 – 1 3/4 .
2/3
3/4
а) 3,5 ∙ 6,8 = 23,8
105 : 21/5 = 105 ∙ 5/21 = 5 ∙ 5 = 25 23,8 < 25 б) 13 – 2 2/3 = 12 3/3 – 2 2/3 = 10 1/3 12 – 1 3/4 = 11 4/4 – 1 3/4 = 10 1/4 10 1/3 > 10 1/4
105 : 21/5 = 105 ∙ 5/21 = 5 ∙ 5 = 25
21/5
5/21
23,8 < 25
б) 13 – 2 2/3 = 12 3/3 – 2 2/3 = 10 1/3
2/3
3/3
2/3
1/3
12 – 1 3/4 = 11 4/4 – 1 3/4 = 10 1/4
3/4
4/4
3/4
1/4
10 1/3 > 10 1/4
1/3
1/4
Вопрос
Номер 2
Сравните значения выражений 2 – х и 3х – 4 при:
а) х = 1,5; б) х = 0; в) х = 2,5.
а) При х = 1,5 2 – х = 2 – 1,5 = 0,5 3х – 4 = 3 ∙ 1,5 – 4 = 4,5 – 4 = 0,5 0,5 = 0,5 б) При х = 0 2 – х = 2 – 0 = 2 3х – 4 = 3 ∙ 0 – 4 = 0 – 4 = – 4 2 > – 4 в) При х = 2,5 2 – х = 2 – 2,5 = – 0,5 3х – 4 = 3 ∙ 2,5 – 4 = 7,5 – 4 = 3,5 – 0,5 < 3,5
а) При х = 1,5
2 – х = 2 – 1,5 = 0,5
3х – 4 = 3 ∙ 1,5 – 4 = 4,5 – 4 = 0,5
0,5 = 0,5
б) При х = 0
2 – х = 2 – 0 = 2
3х – 4 = 3 ∙ 0 – 4 = 0 – 4 = – 4
2 > – 4
в) При х = 2,5
2 – х = 2 – 2,5 = – 0,5
3х – 4 = 3 ∙ 2,5 – 4 = 7,5 – 4 = 3,5
– 0,5 < 3,5
Вопрос
Номер 3
Верно ли неравенство 3,4 < х ≤ 3,6 при:
а) х = 3,4; б) х = 3,5; в) х = 3,6; г) х = 3,7?
а) При х = 3,4 3,4 < х ≤ 3,6 не верно, так как 3,4 = 3,4 и 3,4 < 3,6 б) При х = 3,5 3,4 < х ≤ 3,6 верно, так как 3,4 < 3,5 < 3,6 в) При х = 3,6 3,4 < х ≤ 3,6 верно, так как 3,4 < 3,6 = 3,6 г) При х = 3,7 3,4 < х ≤ 3,6 не верно, так как 3,4 < 3,7 и 3,7 > 3,6
а) При х = 3,4
3,4 < х ≤ 3,6 не верно, так как 3,4 = 3,4 и 3,4 < 3,6
б) При х = 3,5
3,4 < х ≤ 3,6 верно, так как 3,4 < 3,5 < 3,6
в) При х = 3,6
3,4 < х ≤ 3,6 верно, так как 3,4 < 3,6 = 3,6
г) При х = 3,7
3,4 < х ≤ 3,6 не верно, так как 3,4 < 3,7 и 3,7 > 3,6
Вопрос
Номер 4
Подберите какое-нибудь число, заключённое между числами:
а) 6,3 и 6,4; б) 1/4 и 1/5 ; в) – 1,5 и – 1,6.
1/4
1/5
Результат запишите в виде двойного неравенства.
а) 6,3 < 6,35 < 6,4 б) 1/4 = 10/40 1/5 = 8/40 10/40 > 9/40 > 8/40 , значит 1/4 > 9/40 > 1/5 в) – 1,5 > – 1,55 > – 1,6
а) 6,3 < 6,35 < 6,4
б) 1/4 = 10/40
1/4
10/40
1/5 = 8/40
1/5
8/40
10/40 > 9/40 > 8/40 , значит
10/40
9/40
8/40
1/4 > 9/40 > 1/5
1/4
9/40
1/5
в) – 1,5 > – 1,55 > – 1,6
Вопрос
Номер 1
Сравните значения выражений:
а) 93,6 : 3 и 48 ∙ 2/3 ; б) 17 – 1 3/5 и 18 – 2 5/7 .
а) 93,6 : 3 и 48 ∙ 2/3 ;
2/3
б) 17 – 1 3/5 и 18 – 2 5/7 .
3/5
5/7
а) 93,6 : 3 = 31,2 48 ∙ 2/3 = 16 ∙ 2 = 32 31,2 < 32 б) 17 – 1 3/5 = 16 5/5 – 1 3/5 = 15 2/5 18 – 2 5/7 = 17 7/7 – 2 5/7 = 15 2/7 15 2/5 > 15 2/7
а) 93,6 : 3 = 31,2
48 ∙ 2/3 = 16 ∙ 2 = 32
2/3
31,2 < 32
б) 17 – 1 3/5 = 16 5/5 – 1 3/5 = 15 2/5
3/5
5/5
3/5
2/5
18 – 2 5/7 = 17 7/7 – 2 5/7 = 15 2/7
5/7
7/7
5/7
2/7
15 2/5 > 15 2/7
2/5
2/7
Вопрос
Номер 2
Сравните значения выражений 3 – 2х и 5х – 7,5 при:
а) х = 1,5; б) х = 0; в) х = 2,5.
а) При х = 1,5 3 – 2х = 3 – 2 ∙ 1,5 = 3 – 3 = 0 5х – 7,5 = 5 ∙ 1,5 – 7,5 = 7,5 – 7,5 = 0 0 = 0 б) При х = 0 3 – 2х = 3 – 2 ∙ 0 = 3 5х – 7,5 = 5 ∙ 0 – 7,5 = – 7,5 3 > – 7,5 в) При х = 2,5 3 – 2х = 3 – 2 ∙ 2,5 = 3 – 5 = – 2 5х – 7,5 = 5 ∙ 2,5 – 7,5 = 12,5 – 7,5 = 5 – 2 < 5
а) При х = 1,5
3 – 2х = 3 – 2 ∙ 1,5 = 3 – 3 = 0
5х – 7,5 = 5 ∙ 1,5 – 7,5 = 7,5 – 7,5 = 0
0 = 0
б) При х = 0
3 – 2х = 3 – 2 ∙ 0 = 3
5х – 7,5 = 5 ∙ 0 – 7,5 = – 7,5
3 > – 7,5
в) При х = 2,5
3 – 2х = 3 – 2 ∙ 2,5 = 3 – 5 = – 2
5х – 7,5 = 5 ∙ 2,5 – 7,5 = 12,5 – 7,5 = 5
– 2 < 5
Вопрос
Номер 3
Верно ли неравенство 5,2 ≤ х < 5,4 при:
а) х = 5,2; б) х = 5,3; в) х = 5,4; г) х = 5,5?
а) При х = 5,2 5,2 ≤ х < 5,4 верно, так как 5,2 = 5,2 < 5,4 б) При х = 5,3 5,2 ≤ х < 5,4 верно, так как 5,2 < 5,3 < 5,4 в) При х = 5,4 5,2 ≤ х < 5,4 не верно, так как 5,2 < 5,4 и 5,4 = 5,4 г) При х = 5,5 5,2 ≤ х < 5,4 не верно, так как 5,2 < 5,5 и 5,5 > 5,4
а) При х = 5,2
5,2 ≤ х < 5,4 верно, так как 5,2 = 5,2 < 5,4
б) При х = 5,3
5,2 ≤ х < 5,4 верно, так как 5,2 < 5,3 < 5,4
в) При х = 5,4
5,2 ≤ х < 5,4 не верно, так как 5,2 < 5,4 и 5,4 = 5,4
г) При х = 5,5
5,2 ≤ х < 5,4 не верно, так как 5,2 < 5,5 и 5,5 > 5,4
Вопрос
Номер 4
Подберите какое-нибудь число, заключённое между числами:
а) 7,6 и 7,7; б) 1/6 и 1/7 ; в) – 2,3 и – 2,4.
1/6
1/7
Результат запишите в виде двойного неравенства.
а) 7,6 < 7,66 < 7,7 б) 1/6 = 14/84 1/7 = 12/84 14/84 > 13/84 > 12/84 , значит 1/6 > 13/84 > 1/7 в) – 2,3 > – 2,33 > – 2,4
а) 7,6 < 7,66 < 7,7
б) 1/6 = 14/84
1/6
14/84
1/7 = 12/84
1/7
12/84
14/84 > 13/84 > 12/84 , значит
14/84
13/84
12/84
1/6 > 13/84 > 1/7
1/6
13/84
1/7
в) – 2,3 > – 2,33 > – 2,4
