№21

Вопрос

Номер 1.

Какое из уравнений соответствует условию задачи?

Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 24 см. Пусть х см – ширина прямоугольника. Тогда: 1) 2х + х = 24; 2) 2(х + х + 2) = 24; 3) 2(2х + х) = 24; 4) 2(х + х – 2) = 24.

Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 24 см.

Пусть х см – ширина прямоугольника. Тогда:

1) 2х + х = 24;

2) 2(х + х + 2) = 24;

3) 2(2х + х) = 24;

4) 2(х + х – 2) = 24.

1) Пусть х см – ширина прямоугольника, тогда 2х см – длина прямоугольника. Получим уравнение: 2х + 4х = 24 2(х + 2х) = 24 6х = 24 х = 4 (см) – ширина прямоугольника; 2) 4 ∙ 2 = 8 (см) – длина прямоугольника.

1) Пусть х см – ширина прямоугольника, тогда 2х см – длина прямоугольника.

Получим уравнение:

2х + 4х = 24

2(х + 2х) = 24

6х = 24

х = 4 (см) – ширина прямоугольника;

2) 4 ∙ 2 = 8 (см) – длина прямоугольника.

Вопрос

Номер 2.

Решите задачу, составив уравнение по её условию.

Мастер изготовил за смену на 30 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей изготовил за смену ученик, если известно, что вместе они изготовили 144 детали?

Пусть х деталей изготовил за смену ученик, то (х + 30) деталей – изготовил мастер. Получим уравнение: х + х + 30 = 144 2х + 30 = 144 2х = 114 х = 57 (деталей) – изготовил за смену ученик.

Пусть х деталей изготовил за смену ученик, то (х + 30) деталей – изготовил мастер.

Получим уравнение:

х + х + 30 = 144

2х + 30 = 144

2х = 114

х = 57 (деталей) – изготовил за смену ученик.

Вопрос

Номер 3.

За комплект, состоящий из скатерти и шести салфеток, заплатили 750 р. Сколько стоит скатерть и сколько стоит салфетка, если известно, что скатерть дороже салфетки на 400 р.?

1) Пусть х р. – стоит салфетка, тогда (х + 400) р. – стоит скатерть. Получим уравнение: 6х + х + 400 = 750 7х = 750 – 400 7х = 350 х = 350 : 7 х = 50 (р.) – стоит салфетка; 2) 50 + 400 = 450 (р.) – стоит скатерть.

1) Пусть х р. – стоит салфетка, тогда (х + 400) р. – стоит скатерть.

Получим уравнение:

6х + х + 400 = 750

7х = 750 – 400

7х = 350

х = 350 : 7

х = 50 (р.) – стоит салфетка;

2) 50 + 400 = 450 (р.) – стоит скатерть.