№18
Вопрос
Номер 1
Является ли число 4 корнем уравнения:
а) 3(5х – 2) = 12х + 6; б) х(х + 4) = 0?
а) 3(5х – 2) = 12х + 6;
б) х(х + 4) = 0?
а) 3(5х – 2) = 12х + 6 15х – 6 = 12х + 6 15х – 12х = 6 + 6 3х = 12 х = 12 : 3 х = 4 Ответ: да. б) х(х + 4) = 0 х + 4 = 0 или х = 0 х = – 4 Ответ: нет.
а) 3(5х – 2) = 12х + 6
15х – 6 = 12х + 6
15х – 12х = 6 + 6
3х = 12
х = 12 : 3
х = 4
Ответ
да.
б) х(х + 4) = 0
х + 4 = 0 или х = 0
х = – 4
Ответ
нет.
Вопрос
Номер 2
Какое из уравнений не имеет корней:
1) 6х = 18х; 2) 3(5х – 2) = 15х + 6; 3) 2(4х + 3) = 8х + 6; 4) 3(4х – 3) = 7х – 9?
1) 6х = 18х;
2) 3(5х – 2) = 15х + 6;
3) 2(4х + 3) = 8х + 6;
4) 3(4х – 3) = 7х – 9?
В ответе запишите номер уравнения.
1) 6х = 18х 18х – 6х = 0 12х = 0 х = 0 2) 3(5х – 2) = 15х + 6 15х – 6 = 15х + 6 15х – 15х = 6 + 6 0 = 12 – не имеет корней 3) 2(4х + 3) = 8х + 6 8х + 6 = 8х + 6 8х – 8х = 6 – 6 0 = 0 – уравнение имеет бесконечное множество решений 4) 3(4х – 3) = 7х – 9 12х – 9 = 7х – 9 12х – 7х = 9 – 9 5х = 0 х = 0 Ответ: 2).
1) 6х = 18х
18х – 6х = 0
12х = 0
х = 0
2) 3(5х – 2) = 15х + 6
15х – 6 = 15х + 6
15х – 15х = 6 + 6
0 = 12 – не имеет корней
3) 2(4х + 3) = 8х + 6
8х + 6 = 8х + 6
8х – 8х = 6 – 6
0 = 0 – уравнение имеет бесконечное множество решений
4) 3(4х – 3) = 7х – 9
12х – 9 = 7х – 9
12х – 7х = 9 – 9
5х = 0
х = 0
Ответ
2).
Вопрос
Номер 3
Замените уравнение 2,6х = – 5 равносильным уравнением с целыми коэффициентами.
2,6х = – 5 2,6х ∙ 10 = – 5 ∙ 10 26х = – 50
2,6х = – 5
2,6х ∙ 10 = – 5 ∙ 10
26х = – 50
Вопрос
Номер 1
Является ли число 5 корнем уравнения:
а) 2(3х + 4) = 8х – 3; б) х(х – 5) = 0?
а) 2(3х + 4) = 8х – 3;
б) х(х – 5) = 0?
а) 2(3х + 4) = 8х – 3 6х + 8 = 8х – 3 8х – 6х = 8 + 3 2х = 11 х = 5,5 Ответ: нет. б) х(х – 5) = 0 х – 5 = 0 или х = 0 х = 5 Ответ: да.
а) 2(3х + 4) = 8х – 3
6х + 8 = 8х – 3
8х – 6х = 8 + 3
2х = 11
х = 5,5
Ответ
нет.
б) х(х – 5) = 0
х – 5 = 0 или х = 0
х = 5
Ответ
да.
Вопрос
Номер 2
Какое из уравнений не имеет корней:
1) 6(3х – 2) = 9х – 12; 2) 5(2х + 7) = 10х + 35; 3) 5х = 15х; 4) 2(6х – 1) = 12х + 2?
1) 6(3х – 2) = 9х – 12;
2) 5(2х + 7) = 10х + 35;
3) 5х = 15х;
4) 2(6х – 1) = 12х + 2?
В ответе запишите номер уравнения.
1) 6(3х – 2) = 9х – 12 18х – 12 = 9х – 12 18х – 9х = 12 – 12 9х = 0 х = 0 2) 5(2х + 7) = 10х + 35 10х + 35 = 10х + 35 10х – 10х = 35 – 35 0 = 0 – уравнение имеет бесконечное множество решений 3) 5х = 15х 15х – 5х = 0 10х = 0 х = 0 4) 2(6х – 1) = 12х + 2 12х – 2 = 12х + 2 12х – 12х = 2 + 2 0 = 4 – не имеет корней Ответ: 4).
1) 6(3х – 2) = 9х – 12
18х – 12 = 9х – 12
18х – 9х = 12 – 12
9х = 0
х = 0
2) 5(2х + 7) = 10х + 35
10х + 35 = 10х + 35
10х – 10х = 35 – 35
0 = 0 – уравнение имеет бесконечное множество решений
3) 5х = 15х
15х – 5х = 0
10х = 0
х = 0
4) 2(6х – 1) = 12х + 2
12х – 2 = 12х + 2
12х – 12х = 2 + 2
0 = 4 – не имеет корней
Ответ
4).
Вопрос
Номер 3
Замените уравнение – 3,1у = 9 равносильным уравнением с целыми коэффициентами
– 3,1у = 9 – 3,1у ∙ 10 = 9 ∙ 10 – 31у = 90
– 3,1у = 9
– 3,1у ∙ 10 = 9 ∙ 10
– 31у = 90
