№9
Вопрос
Номер 1
Вычислите:
а) 6 – 15; в) – 4 – (– 6); д) – 8 ∙ (– 5); б) – 3 – 11; г) – 4 – (– 10); е) – 21 : 7.
а) 6 – 15; в) – 4 – (– 6); д) – 8 ∙ (– 5);
б) – 3 – 11; г) – 4 – (– 10); е) – 21 : 7.
а) 6 – 15 = – (15 – 6) = – 9 б) – 3 – 11 = – (3 + 11) = – 14 в) – 4 – (– 6) = – 4 + 6 = 6 – 4 = 2 г) – 4 – (– 10) = – 4 + 10 = 10 – 4 = 6 д) – 8 ∙ (– 5) = 8 ∙ 5 = 40 е) – 21 : 7 = – (21 : 7) = – 3
а) 6 – 15 = – (15 – 6) = – 9
б) – 3 – 11 = – (3 + 11) = – 14
в) – 4 – (– 6) = – 4 + 6 = 6 – 4 = 2
г) – 4 – (– 10) = – 4 + 10 = 10 – 4 = 6
д) – 8 ∙ (– 5) = 8 ∙ 5 = 40
е) – 21 : 7 = – (21 : 7) = – 3
Вопрос
Номер 2
Выполните действие:
а) 1,4 + 0,36; в) 4,1 ∙ 0,5; д) 8 : 10; б) 12,8 – 0,94; г) 0,5 ∙ 100; е) 0,45 : 0,3.
а) 1,4 + 0,36; в) 4,1 ∙ 0,5; д) 8 : 10;
б) 12,8 – 0,94; г) 0,5 ∙ 100; е) 0,45 : 0,3.
а) 1,4 + 0,36 = 1,76 б) 12,8 – 0,94 = 12,8 – 0,8 – 0,14 = 12 – 0,14 = 11,86 в) 4,1 ∙ 0,5 = 4,1 ∙ 5 : 10 = 20,5 : 10 = 2,05 г) 0,5 ∙ 100 = 50 д) 8 : 10 = 0,8 е) 0,45 : 0,3 = 4,5 : 3 = 1,5
а) 1,4 + 0,36 = 1,76
б) 12,8 – 0,94 = 12,8 – 0,8 – 0,14 = 12 – 0,14 = 11,86
в) 4,1 ∙ 0,5 = 4,1 ∙ 5 : 10 = 20,5 : 10 = 2,05
г) 0,5 ∙ 100 = 50
д) 8 : 10 = 0,8
е) 0,45 : 0,3 = 4,5 : 3 = 1,5
Вопрос
Номер 3
Найдите значение выражения:
а) 1 2/7 + 3 4/7 ; е) 3 9/24 ∙ 6; б) 7 – 2 3/8 ; ж) 5/8 : 15/28 ; в) 7/12 – 5/9 ; з) 0,32/4,8 ; г) 5 2/9 – 8/27 ; и) 5,6 : 7/8 . д) 16/5 ∙ 15/32 ;
а) 1 2/7 + 3 4/7 ; е) 3 9/24 ∙ 6;
2/7
4/7
9/24
б) 7 – 2 3/8 ; ж) 5/8 : 15/28 ;
3/8
5/8
15/28
в) 7/12 – 5/9 ; з) 0,32/4,8 ;
7/12
5/9
0,32/4,8
г) 5 2/9 – 8/27 ; и) 5,6 : 7/8 .
2/9
8/27
7/8
д) 16/5 ∙ 15/32 ;
16/5
15/32
а) 1 2/7 + 3 4/7 = 4 6/7 б) 7 – 2 3/8 = 6 8/8 – 2 3/8 = 4 5/8 в) 7/12 – 5/9 = 21/36 – 20/36 = 1/36 г) 5 2/9 – 8/27 = 5 6/27 – 8/27 = 4 33/27 – 8/27 = 4 25/27 д) 16/5 ∙ 15/32 = 16 ∙ 5 ∙ 3/5 ∙ 16 ∙ 2 = 3/2 = 1 1/2 е) 3 9/24 ∙ 6 = 81/24 ∙ 6 = 81/4 = 20 1/4 ж) 5/8 : 15/28 = 5/8 ∙ 28/15 = 5 ∙ 4 ∙ 7/4 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 3 = 7/6 = 1 1/6 з) 0,32/4,8 = 32/480 = 16 ∙ 2/16 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 5 = 1/15 и) 5,6 : 7/8 = 56/10 ∙ 8/7 = 7 ∙ 8 ∙ 4 ∙ 2/2 ∙ 5 ∙ 7 = 32/5 = 6 2/5
а) 1 2/7 + 3 4/7 = 4 6/7
2/7
4/7
6/7
б) 7 – 2 3/8 = 6 8/8 – 2 3/8 = 4 5/8
3/8
8/8
3/8
5/8
в) 7/12 – 5/9 = 21/36 – 20/36 = 1/36
7/12
5/9
21/36
20/36
1/36
г) 5 2/9 – 8/27 = 5 6/27 – 8/27 = 4 33/27 – 8/27 = 4 25/27
2/9
8/27
6/27
8/27
33/27
8/27
25/27
д) 16/5 ∙ 15/32 = 16 ∙ 5 ∙ 3/5 ∙ 16 ∙ 2 = 3/2 = 1 1/2
16/5
15/32
16 ∙ 5 ∙ 3/5 ∙ 16 ∙ 2
3/2
1/2
е) 3 9/24 ∙ 6 = 81/24 ∙ 6 = 81/4 = 20 1/4
9/24
81/24
81/4
1/4
ж) 5/8 : 15/28 = 5/8 ∙ 28/15 = 5 ∙ 4 ∙ 7/4 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 3 = 7/6 = 1 1/6
5/8
15/28
5/8
28/15
5 ∙ 4 ∙ 7/4 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 3
7/6
1/6
з) 0,32/4,8 = 32/480 = 16 ∙ 2/16 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 5 = 1/15
0,32/4,8
32/480
16 ∙ 2/16 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 5
1/15
и) 5,6 : 7/8 = 56/10 ∙ 8/7 = 7 ∙ 8 ∙ 4 ∙ 2/2 ∙ 5 ∙ 7 = 32/5 = 6 2/5
7/8
56/10
8/7
7 ∙ 8 ∙ 4 ∙ 2/2 ∙ 5 ∙ 7
32/5
2/5
Вопрос
Номер 4
Найдите:
а) 4 % от 450; б) число, если 6 % этого числа равны 18; в) сколько процентов составляет 9 от 36.
а) 4 % от 450;
б) число, если 6 % этого числа равны 18;
в) сколько процентов составляет 9 от 36.
а) 450 ∙ 4 : 100 = 4,5 ∙ 4 = 4,5 ∙ 2 ∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18 б) 18 ∙ 100 : 6 = 3 ∙ 100 = 300 в) 9 ∙ 100 : 36 = 900 : 36 = 25 %
а) 450 ∙ 4 : 100 = 4,5 ∙ 4 = 4,5 ∙ 2 ∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18
б) 18 ∙ 100 : 6 = 3 ∙ 100 = 300
в) 9 ∙ 100 : 36 = 900 : 36 = 25 %
Вопрос
Номер 5
Упростите выражение:
а) 6b + 8b; г) 10m – 3k + m – 5k; б) 7y – y; д) 6x – (5 + 4x); в) 25n ∙ 40; е) – 3(х – 8) + 6(х + 4).
а) 6b + 8b; г) 10m – 3k + m – 5k;
б) 7y – y; д) 6x – (5 + 4x);
в) 25n ∙ 40; е) – 3(х – 8) + 6(х + 4).
а) 6b + 8b = b ∙ (6 + 8) = 14b б) 7y – y = y ∙ (7 – 1) = 6y в) 25n ∙ 40 = n ∙ (25 ∙ 40) = 1000n г) 10m – 3k + m – 5k = m ∙ (10 + 1) – k ∙ (3 + 5) = 11m – 8k д) 6x – (5 + 4x) = 6x – 5 – 4x = x ∙ (6 – 4) – 5 = 2x – 5 е) – 3(х – 8) + 6(х + 4) = – 3x + 24 + 6x + 24 = x ∙ (6 – 3) + 48 = 3x + 48
а) 6b + 8b = b ∙ (6 + 8) = 14b
б) 7y – y = y ∙ (7 – 1) = 6y
в) 25n ∙ 40 = n ∙ (25 ∙ 40) = 1000n
г) 10m – 3k + m – 5k = m ∙ (10 + 1) – k ∙ (3 + 5) = 11m – 8k
д) 6x – (5 + 4x) = 6x – 5 – 4x = x ∙ (6 – 4) – 5 = 2x – 5
е) – 3(х – 8) + 6(х + 4) = – 3x + 24 + 6x + 24 = x ∙ (6 – 3) + 48 = 3x + 48
Вопрос
Номер 6
Решите уравнение:
а) х – 16 = 24; г) 4х + 22 = у – 12; б) 32х = 4; д) 5 5/6 : х = 1/5 : 1 5/7 ; в) х : 15 = 3/5 ; е) (у + 3)(у – 5) = 0.
а) х – 16 = 24; г) 4х + 22 = у – 12;
б) 32х = 4; д) 5 5/6 : х = 1/5 : 1 5/7 ;
5/6
1/5
5/7
в) х : 15 = 3/5 ; е) (у + 3)(у – 5) = 0.
3/5
а) х – 16 = 24 х = 24 + 16 х = 40 б) 32х = 4 х = 4 : 32 х = 4/32 х = 1/8 в) х : 15 = 3/5 х = 3/5 ∙ 15 х = 3 ∙ 5 ∙ 3/5 х = 9 г) 4х + 22 = у – 12 (возможно опечатка!) 4х + 22 = х – 12 4х – х = – 22 – 12 3х = – 34 х = – 34/3 х = – 11 1/3 д) 5 5/6 : х = 1/5 : 1 5/7 5 5/6 : х = 1/5 : 12/7 5 5/6 : х = 1/5 ∙ 7/12 х = 1/5 ∙ 7/12 : 5 5/6 х = 1/5 ∙ 7/12 : 35/6 х = 1/5 ∙ 7/12 ∙ 6/35 х = 1 ∙ 7 ∙ 6/5 ∙ 6 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5 х = 1/50 е) (у + 3)(у – 5) = 0 у + 3 = 0 у – 5 = 0 у = – 3 у = 5
а) х – 16 = 24
х = 24 + 16
х = 40
б) 32х = 4
х = 4 : 32
х = 4/32
4/32
х = 1/8
1/8
в) х : 15 = 3/5
3/5
х = 3/5 ∙ 15
3/5
х = 3 ∙ 5 ∙ 3/5
3 ∙ 5 ∙ 3/5
х = 9
г) 4х + 22 = у – 12 (возможно опечатка!)
4х + 22 = х – 12
4х – х = – 22 – 12
3х = – 34
х = – 34/3
34/3
х = – 11 1/3
1/3
д) 5 5/6 : х = 1/5 : 1 5/7
5/6
1/5
5/7
5 5/6 : х = 1/5 : 12/7
5/6
1/5
12/7
5 5/6 : х = 1/5 ∙ 7/12
5/6
1/5
7/12
х = 1/5 ∙ 7/12 : 5 5/6
1/5
7/12
5/6
х = 1/5 ∙ 7/12 : 35/6
1/5
7/12
35/6
х = 1/5 ∙ 7/12 ∙ 6/35
1/5
7/12
6/35
х = 1 ∙ 7 ∙ 6/5 ∙ 6 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5
1 ∙ 7 ∙ 6/5 ∙ 6 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 5
х = 1/50
1/50
е) (у + 3)(у – 5) = 0
у + 3 = 0 у – 5 = 0
у = – 3 у = 5
Вопрос
Номер 7
а) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 60 и 85 см и выразите её в квадратных дециметрах. б) Сколько времени потребуется катеру, чтобы со скоростью 16,5 км/ч проплыть 39,6 км?
а) Найдите площадь прямоугольника со сторонами 60 и 85 см и выразите её в квадратных дециметрах.
б) Сколько времени потребуется катеру, чтобы со скоростью 16,5 км/ч проплыть 39,6 км?
а) 60 ∙ 85 = 5100 (см 2 ) = 51 (дм 2 ) – площадь прямоугольника. б) 39,6 : 16,5 = 39,6/16,5 = 396/165 = 33 ∙ 12/5 ∙ 33 = 12/5 = 24/10 = 2,4 (ч) – потребуется катеру.
а) 60 ∙ 85 = 5100 (см 2 ) = 51 (дм 2 ) – площадь прямоугольника.
б) 39,6 : 16,5 = 39,6/16,5 = 396/165 = 33 ∙ 12/5 ∙ 33 = 12/5 = 24/10 = 2,4 (ч) – потребуется катеру.
39,6/16,5
396/165
33 ∙ 12/5 ∙ 33
12/5
24/10
