№8
Вопрос
Номер 1
Вычислите:
а) 7 – 10; в) – 1 + (– 8); д) – 5 ∙ (– 6); б) – 5 – 9; г) – 4 – (– 10); е) 22 : (– 11).
а) 7 – 10; в) – 1 + (– 8); д) – 5 ∙ (– 6);
б) – 5 – 9; г) – 4 – (– 10); е) 22 : (– 11).
а) 7 – 10 = – (10 – 7) = – 3 б) – 5 – 9 = – (5 + 9) = – 14 в) – 1 + (– 8) = – (1 + 8) = – 9 г) – 4 – (– 10) = – 4 + 10 = 10 – 4 = 6 д) – 5 ∙ (– 6) = 5 ∙ 6 = 30 е) 22 : (– 11) = – (22 : 11) = – 2
а) 7 – 10 = – (10 – 7) = – 3
б) – 5 – 9 = – (5 + 9) = – 14
в) – 1 + (– 8) = – (1 + 8) = – 9
г) – 4 – (– 10) = – 4 + 10 = 10 – 4 = 6
д) – 5 ∙ (– 6) = 5 ∙ 6 = 30
е) 22 : (– 11) = – (22 : 11) = – 2
Вопрос
Номер 2
Выполните действие:
а) 1,5 + 0,24; в) 4,1 ∙ 0,5; д) 7 : 100; б) 11,6 – 0,73; г) 0,6 ∙ 10; е) 3,3 : 0,11.
а) 1,5 + 0,24; в) 4,1 ∙ 0,5; д) 7 : 100;
б) 11,6 – 0,73; г) 0,6 ∙ 10; е) 3,3 : 0,11.
а) 1,5 + 0,24 = 1,74 б) 11,6 – 0,73 = 11,6 – 0,6 – 0,13 = 11 – 0,13 = 10,87 в) 4,1 ∙ 0,5 = 4,1 ∙ 5 : 10 = 20,5 : 10 = 2,05 г) 0,6 ∙ 10 = 6 д) 7 : 100 = 0,07 е) 3,3 : 0,11 = 330 : 11 = 30
а) 1,5 + 0,24 = 1,74
б) 11,6 – 0,73 = 11,6 – 0,6 – 0,13 = 11 – 0,13 = 10,87
в) 4,1 ∙ 0,5 = 4,1 ∙ 5 : 10 = 20,5 : 10 = 2,05
г) 0,6 ∙ 10 = 6
д) 7 : 100 = 0,07
е) 3,3 : 0,11 = 330 : 11 = 30
Вопрос
Номер 3
Найдите значение выражения:
а) 3 2/9 + 4 5/9 ; е) 4 5/27 ∙ 9; б) 6 – 3 1/11 ; ж) 4/9 : 8/21 ; в) 8/15 – 4/9 ; з) 0,56/3,5 ; г) 2 1/6 – 7/18 ; и) 6,3 : 7/9 . д) 22/3 ∙ 27/44 ;
а) 3 2/9 + 4 5/9 ; е) 4 5/27 ∙ 9;
2/9
5/9
5/27
б) 6 – 3 1/11 ; ж) 4/9 : 8/21 ;
1/11
4/9
8/21
в) 8/15 – 4/9 ; з) 0,56/3,5 ;
8/15
4/9
0,56/3,5
г) 2 1/6 – 7/18 ; и) 6,3 : 7/9 .
1/6
7/18
7/9
д) 22/3 ∙ 27/44 ;
22/3
27/44
а) 3 2/9 + 4 5/9 = 7 7/9 б) 6 – 3 1/11 = 5 11/11 – 3 1/11 = 2 10/11 в) 8/15 – 4/9 = 24/45 – 20/45 = 4/45 г) 2 1/6 – 7/18 = 2 3/18 – 7/18 = 1 21/18 – 7/18 = 1 14/18 = 1 7/9 д) 22/3 ∙ 27/44 = 22 ∙ 9 ∙ 3/3 ∙ 22 ∙ 2 = 9/2 = 4 1/2 е) 4 5/27 ∙ 9 = 4 5/27 ∙ 9 = 113/27 ∙ 9 = 113/3 = 37 2/3 ж) 4/9 : 8/21 = 4/9 ∙ 21/8 = 4 ∙ 3 ∙ 7/3 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 2 = 7/6 = 1 1/6 з) 0,56/3,5 = 56/100 : 35/10 = 56/100 ∙ 10/35 = 7 ∙ 8 ∙ 10/10 ∙ 10 ∙ 7 ∙ 5 = 8/50 = 4/25 и) 6,3 : 7/9 = 63/10 : 7/9 = 63/10 ∙ 9/7 = 7 ∙ 9 ∙ 9/10 ∙ 7 = 81/10 = 8,1
а) 3 2/9 + 4 5/9 = 7 7/9
2/9
5/9
7/9
б) 6 – 3 1/11 = 5 11/11 – 3 1/11 = 2 10/11
1/11
11/11
1/11
10/11
в) 8/15 – 4/9 = 24/45 – 20/45 = 4/45
8/15
4/9
24/45
20/45
4/45
г) 2 1/6 – 7/18 = 2 3/18 – 7/18 = 1 21/18 – 7/18 = 1 14/18 = 1 7/9
1/6
7/18
3/18
7/18
21/18
7/18
14/18
7/9
д) 22/3 ∙ 27/44 = 22 ∙ 9 ∙ 3/3 ∙ 22 ∙ 2 = 9/2 = 4 1/2
22/3
27/44
22 ∙ 9 ∙ 3/3 ∙ 22 ∙ 2
9/2
1/2
е) 4 5/27 ∙ 9 = 4 5/27 ∙ 9 = 113/27 ∙ 9 = 113/3 = 37 2/3
5/27
113/27
113/3
2/3
ж) 4/9 : 8/21 = 4/9 ∙ 21/8 = 4 ∙ 3 ∙ 7/3 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 2 = 7/6 = 1 1/6
4/9
8/21
4/9
21/8
4 ∙ 3 ∙ 7/3 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 2
7/6
1/6
з) 0,56/3,5 = 56/100 : 35/10 = 56/100 ∙ 10/35 = 7 ∙ 8 ∙ 10/10 ∙ 10 ∙ 7 ∙ 5 = 8/50 = 4/25
0,56/3,5
56/100
35/10
56/100
10/35
7 ∙ 8 ∙ 10/10 ∙ 10 ∙ 7 ∙ 5
8/50
4/25
и) 6,3 : 7/9 = 63/10 : 7/9 = 63/10 ∙ 9/7 = 7 ∙ 9 ∙ 9/10 ∙ 7 = 81/10 = 8,1
6,3
7/9
63/10
7/9
63/10
9/7
7 ∙ 9 ∙ 9/10 ∙ 7
81/10
Вопрос
Номер 4
Найдите:
а) 6 % от 350; б) число, если 3 % этого числа равны 12; в) сколько процентов составляет 8 от 40.
а) 6 % от 350;
б) число, если 3 % этого числа равны 12;
в) сколько процентов составляет 8 от 40.
а) 350 ∙ 6 : 100 = 3,5 ∙ 6 = 3,5 ∙ 2 ∙ 3 = 7 ∙ 3 = 21 б) 12 ∙ 100 : 3 = 4 ∙ 100 = 400 в) 8 ∙ 100 : 40 = 800 : 40 = 20 %
а) 350 ∙ 6 : 100 = 3,5 ∙ 6 = 3,5 ∙ 2 ∙ 3 = 7 ∙ 3 = 21
б) 12 ∙ 100 : 3 = 4 ∙ 100 = 400
в) 8 ∙ 100 : 40 = 800 : 40 = 20 %
Вопрос
Номер 5
Упростите выражение:
а) 3а + 6а; г) 8n – 5a + n – 3a; б) 4х – х; д) 5b – (4 + 2b); в) 5k ∙ 20; е) – 2(х + 9) + 7(х – 5).
а) 3а + 6а; г) 8n – 5a + n – 3a;
б) 4х – х; д) 5b – (4 + 2b);
в) 5k ∙ 20; е) – 2(х + 9) + 7(х – 5).
а) 3а + 6а = а · (3 + 6) = 9a б) 4х – х = x ∙ (4 – 1) = 3x в) 5k ∙ 20 = k ∙ (5 ∙ 20) = 100k г) 8n – 5a + n – 3a = n ∙ (8 + 1) – a ∙ (5 + 3) = 9n – 8a д) 5b – (4 + 2b) = 5b – 4 – 2b = b ∙ (5 – 2) – 4 = 3b – 4 е) – 2(х + 9) + 7(х – 5) = – 2x – 18 + 7x – 35 = x ∙ (7 – 2) – (18 + 35) = 5x – 53
а) 3а + 6а = а · (3 + 6) = 9a
б) 4х – х = x ∙ (4 – 1) = 3x
в) 5k ∙ 20 = k ∙ (5 ∙ 20) = 100k
г) 8n – 5a + n – 3a = n ∙ (8 + 1) – a ∙ (5 + 3) = 9n – 8a
д) 5b – (4 + 2b) = 5b – 4 – 2b = b ∙ (5 – 2) – 4 = 3b – 4
е) – 2(х + 9) + 7(х – 5) = – 2x – 18 + 7x – 35 = x ∙ (7 – 2) – (18 + 35) = 5x – 53
Вопрос
Номер 6
Решите уравнение:
а) у – 15 = 35; г) 4х – 21 = х – 36; б) 24х = 8; д) у : 3 1/3 = 1 1/5 : 1/2 ; в) 18 : х = 2/9 ; е) (х + 4)(х – 3) = 0.
а) у – 15 = 35; г) 4х – 21 = х – 36;
б) 24х = 8; д) у : 3 1/3 = 1 1/5 : 1/2 ;
1/3
1/5
1/2
в) 18 : х = 2/9 ; е) (х + 4)(х – 3) = 0.
2/9
а) у – 15 = 35 у = 35 + 15 у = 50 б) 24х = 8 х = 8 : 24 х = 8/24 х = 1/3 в) 18 : х = 2/9 х = 18 : 2/9 х = 18 ∙ 9/2 х = 81 г) 4х – 21 = х – 36 4х – х = 21 – 36 3х = – 15 х = – 5 д) у : 3 1/3 = 1 1/5 : 1/2 у : 3 1/3 = 6/5 ∙ 2/1 у = 6/5 ∙ 2/1 󠇎∙ 3 1/3 у = 6/5 ∙ 2/1 󠇎∙ 10/3 у = 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 2/5 ∙ 3 у = 8 е) (х + 4)(х – 3) = 0 х + 4 = 0 х – 3 = 0 х = – 4 х = 3
а) у – 15 = 35
у = 35 + 15
у = 50
б) 24х = 8
х = 8 : 24
х = 8/24
8/24
х = 1/3
1/3
в) 18 : х = 2/9
2/9
х = 18 : 2/9
2/9
х = 18 ∙ 9/2
9/2
х = 81
г) 4х – 21 = х – 36
4х – х = 21 – 36
3х = – 15
х = – 5
д) у : 3 1/3 = 1 1/5 : 1/2
1/3
1/5
1/2
у : 3 1/3 = 6/5 ∙ 2/1
1/3
6/5
2/1
у = 6/5 ∙ 2/1 󠇎∙ 3 1/3
6/5
2/1
1/3
у = 6/5 ∙ 2/1 󠇎∙ 10/3
6/5
2/1
10/3
у = 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 2/5 ∙ 3
3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 ∙ 2/5 ∙ 3
у = 8
е) (х + 4)(х – 3) = 0
х + 4 = 0 х – 3 = 0
х = – 4 х = 3
Вопрос
Номер 7
а) Найдите площадь прямоугольного участка со сторонами 50 и 35 м и выразите её в арах. б) Найдите среднюю скорость велосипедиста, если он за 2,5 ч проехал 43,5 км.
а) Найдите площадь прямоугольного участка со сторонами 50 и 35 м и выразите её в арах.
б) Найдите среднюю скорость велосипедиста, если он за 2,5 ч проехал 43,5 км.
а) 50 ∙ 35 = 1750 (м 2 ) = 17,5 (а) – площадь прямоугольного участка. б) 43,5 : 2,5 = 43,5/2,5 = 435/25 = 5 ∙ 87/5 ∙ 5 = 87/5 = 174/10 = 17,4 (км/ч) – средняя скорость велосипедиста.
а) 50 ∙ 35 = 1750 (м 2 ) = 17,5 (а) – площадь прямоугольного участка.
б) 43,5 : 2,5 = 43,5/2,5 = 435/25 = 5 ∙ 87/5 ∙ 5 = 87/5 = 174/10 = 17,4 (км/ч) – средняя скорость велосипедиста.
43,5/2,5
435/25
5 ∙ 87/5 ∙ 5
87/5
174/10
