№46

Вопрос

Номер 209.

Как ты думаешь, сколько луковиц (яблок, картофелин) в 1 кг? Проверь взвешиванием.

1 кг примерно содержит: 10 шт. – луковиц или яблок или картофеля.

1 кг примерно содержит:

10 шт. – луковиц или яблок или картофеля.

У человека развит не только глазомер, но еще и умение определять примерный вес предмета только по его внешнему виду. Это умение развивается через накопление системы мер, т.е. зрительно воспринимаемый объект подсознательно сравнивается с уже имеющимися образами, подвергается анализу, сравнению, а затем мозг делает вывод и ты понимаешь, сколько примерно весит предмет.

В среднем луковица (яблоко, картофель) весит 100 грамм, но ведь луковицы бывают разными, значит, и вес луковицы может быть разным.

Предположим, что луковица (яблоко, картофель) все-таки весит 100 грамм. Тогда, 1000 г : 100 г = 10 луковиц, значит, в среднем в 1 кг 10 луковиц.

Вопрос

Номер 210.

Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры? из 1 т макулатуры?

1 кг – 25 т. 1 ц – ? т. 1 т – ? т. 1 ц = 100 кг 1 т = 1000 кг 1) 100 ∙ 25 = 2500 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры. 2) 1000 ∙ 25 = 25000 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 т макулатуры. Ответ: 2500 тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры и 25000 тетрадей можно изготовить из 1 т макулатуры.

1 кг – 25 т.

1 ц – ? т.

1 т – ? т.

1 ц = 100 кг

1 т = 1000 кг

1) 100 ∙ 25 = 2500 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры.

2) 1000 ∙ 25 = 25000 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 т макулатуры.

Вопрос

Номер 211.

На хлебозавод доставили 10 вагонов ржаной муки, по 50 т в каждом, и столько же вагонов пшеничной муки, по 48 т в каждом. Объясни, что обозначают выражения:

50 ∙ 10 + 48 ∙ 10 – количество тонн муки. (50 – 48) ∙ 10 – на сколько тонн больше ржан. муки, чем пшеничной муки.

50 ∙ 10 + 48 ∙ 10 – количество тонн муки.

(50 – 48) ∙ 10 – на сколько тонн больше ржан. муки, чем пшеничной муки.

Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помним о зависимости между компонентами и результатом действия умножения: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Данная задача характеризуется зависимостями между компонентами: Масса 1 вагона · количество вагонов = общая масса муки. Общая масса муки : количество вагонов = масса 1 вагона. Общая масса муки : масса 1 вагона = количество вагонов.

Из таблицы видно, что общая масса муки складывается из массы муки в каждом вагоне, при этом масса 1 вагона одинаковая. Значит, чтобы узнать, сколько муки было всего, нужно массу 1 вагона умножить на количество. 50 ∙ 10 – ржаная мука. 48 ∙ 10 – пшеничная мука.

Общее количество муки складывается из количества муки обоих видов. Значит, чтобы узнать, сколько всего муки везли, нужно сложить количество муки каждого вида.

Таким образом получаем выражение для вычисления общего количества муки: 50 ∙ 10 + 48 ∙ 10.

Ржаной муки привези по 50 т в вагоне, а пшеничной – по 48 т в вагоне. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Значит, чтобы узнать, на сколько больше ржаной муки в 1 вагоне, чем пшеничной, нужно из количества ржаной муки вычесть количество пшеничной. (50 – 48) – разница между массами муки в 1 вагоне.

Мы узнали разницу между массами муки в 1 вагоне. Можно узнать разницу в весе пшеничной муке и ржаной, если разницу в весе 1 вагона умножить на количество вагонов.

Таким образом получаем выражение (50 – 48) ∙ 10 – на сколько тонн больше ржаной муки, чем пшеничной муки.

Вопрос

Номер 212.

Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

1) 73 : 8 = 9 (ост. 1) 79 : 8 = 9 (ост. 7) 36 : 7 = 5 (ост. 1) 41 : 7 = 5 (ост. 6) 81 : 20 = 4 (ост. 1) 99 : 20 = 4 (ост. 19) 61 : 30 = 2 (ост. 1) 89 : 30 = 2 (ост. 29) 2 : 9 = 0 (ост. 2) 7 : 8 = 0 (ост. 7) 2) 989 : 3 = 329 (ост. 2) 549 : 5 = 109 (ост. 4) 351 : 4 = 87 (ост. 3) 629 : 6 = 104 (ост. 5) 5 : 6 = 0 (ост. 5)

1) 73 : 8 = 9 (ост. 1)

79 : 8 = 9 (ост. 7)

36 : 7 = 5 (ост. 1)

41 : 7 = 5 (ост. 6)

81 : 20 = 4 (ост. 1)

99 : 20 = 4 (ост. 19)

61 : 30 = 2 (ост. 1)

89 : 30 = 2 (ост. 29)

2 : 9 = 0 (ост. 2)

7 : 8 = 0 (ост. 7)

2) 989 : 3 = 329 (ост. 2)

549 : 5 = 109 (ост. 4)

351 : 4 = 87 (ост. 3)

629 : 6 = 104 (ост. 5)

5 : 6 = 0 (ост. 5)

Вспомните названия компонентов действия деления и зависимость между компонентами и результатами действия деления: Делимое : делитель = значение частного. Значение частного · делитель = делимое. Делимое : значение частного = делитель. Самопроверкой в ходе и результате вычислений является то, что: 1) Мы постоянно сравниваем остаток с делителем. Он всегда должен быть меньше делителя. В противном случае деление выполнении неверно или не завершено; 2) Мы проверяем, правильно ли подобрана цифра того или иного разряда через умножение на делитель. Цифра единиц разряда подобрана верно тогда, когда число от умножения меньше чем неполное делимое. 3) Мы получаем искомое число, выполняя умножения результата деления на делитель и прибавления остатка. Если число и делимое совпали, то деление выполнено верно. В противном случае, была допущена ошибка.

1) 73 : 8 = 9 (ост. 1), т.к. 8 · 9 = 72, а 73 – 72 = 1, 9 > 1 79 : 8 = 9 (ост. 7), т.к. 8 · 9 = 72, а 79 – 72 = 7, 9 > 7 36 : 7 = 5 (ост. 1), т.к. 7 · 5 = 35, а 36 – 35 = 1, 7 > 1 41 : 7 = 5 (ост. 6), т.к. 7 · 5 = 35, а 41 – 35 = 6, 7 > 6 81 : 20 = 4 (ост. 1), т.к. 20 · 4 = 80, а 81 – 80 = 1, 20 > 1 99 : 20 = 4 (ост. 19), т.к. 20 · 4 = 80, а 99 – 80 = 19, 20 > 19 61 : 30 = 2 (ост. 1), т.к. 30 · 2 = 60, а 61 – 60 = 1, 30 > 1 89 : 30 = 2 (ост. 29), т.к. 30 · 2 = 60, а 89 – 60 = 29, 30 > 29 2 : 9 = 0 (ост. 2), т.к. 9 · 0 = 0, а 2 – 0 = 2, 9 > 2 7 : 8 = 0 (ост. 7), т.к. 8 · 0 = 0, а 7 – 0 = 7, 8 > 7 2) 5 : 6 = 0 (ост. 5), т.к. 6 · 0 = 0, а 5 – 0 = 5, 6 > 5

989 : 3 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 9 сот. Значит, в частном 3 знака. 2) Нахожу цифру сотен в частном: 9 сот. : 3 = 3 сот. 3) Нахожу, сколько сотен разделили: 3 сот. · 3 = 9 сот. 4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 9 сот. – 9 сот. = 0 сот., в частном 3 сот. 5) Образую второе неполное делимое: 8 дес. 6) Нахожу, количество десятков в частном: 8 дес. : 3 = 2 дес., 7) Нахожу, сколько десятков разделили: 2 дес. · 3 = 6 дес. 8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 8 дес. – 6 дес. = 2 дес., 2 дес. < 3, значит, в частном 6 дес. 9) Образую третье неполное делимое: 2 дес. – это 20 ед. да еще 9 ед. – 29 ед. 10) Нахожу количество единиц в частном: 29 ед. : 3 = 9 ед. 11) Нахожу, сколько единиц разделили: 9 ед. · 3 = 27 ед. 12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 29 ед. – 27 ед. = 2 ед. 2 ед. < 3, значит, в частном 9 единиц. 13) Читаю ответ. Значение частного от деления 989 на 3 равно 323 и ост.2. Аналогично выполняем (549 : 5, 351 : 4, 629 : 6)

Вопрос

Номер 213.

В каких уравнениях х равен 270?

100 + х = 370 х = 370 − 100 х = 270 х − 270 = 630 х = 630 + 270 х = 900 х + 330 = 500 х = 500 − 330 х = 170 400 − х = 130 х = 400 − 130 х = 270 1 ∙ х = 270 х = 270 : 1 х = 270 270 ∙ х = 0 х = 0 : 270 х = 0

100 + х = 370

х = 370 − 100

х = 270

х − 270 = 630

х = 630 + 270

х = 900

х + 330 = 500

х = 500 − 330

х = 170

400 − х = 130

х = 400 − 130

х = 270

1 ∙ х = 270

х = 270 : 1

х = 270

270 ∙ х = 0

х = 0 : 270

х = 0

Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке числа в которую, получается верное равенство. Вспомните названия компонентов действия умножения, и зависимость между компонентами и результатом действия умножения, деления, вычитания и сложения: 1множитель · 2множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности. Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое. Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое. 1 слагаемое + 2 слагаемое = значение суммы. Значение суммы – 1 слагаемое = 2 слагаемое. Значение суммы – 2 слагаемое = 1 слагаемое. Чтобы понять, в каких уравнениях х равен 270, вычисли значения неизвестной в каждом и выбери только те, в которых х = 270.

100 + х = 370, х – неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. х – 270 = 630, х – неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое. х + 330 = 500, х – неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. 400 – х = 130, х – неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности. 1 · х = 270, х – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель. 270 · х = 0, х – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.

Тогда, выписываю уравнения: 100 + х = 370 400 – х = 130 1 · х = 270.

Вопрос

Номер 214.

а + 1 – прибавить единицу, т.е. увеличить на 1, вычисляется сложением. а – 1 – вычесть единицу, т.е. уменьшить на 1, вычисляется вычитанием. а : 10 – значит, уменьшить в 10 раз, разделить на 10, вычисляется делением. а · 100, значит, увеличить в 100 раз, умножить на 10, вычисляется умножением. Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

Расставляем действия где необходимо. 7 000 · 100 + 6 000 = 700 000 + 6 000 = 706 000 8 600 · 100 – 60 000 = 860 000 – 60 000 = 800 000 999 999 + 1 = 1 000 000 1 000 000 : 10 = 100 000

64 · 7 1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) Провожу черту, обозначающую знак равно; 4) Умножаем единицы: 4 · 7 = 28, 8 пишем, 2 запоминаем; 5) Умножаем десятки: 6 · 7 = 42 да ещё 2, получаем 44; 6) Умножение окончено. Читаю ответ 448. Аналогично выполняем (45 · 9)

Вопрос

Номер 215.

Лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре равных треугольника. Найди площадь одного треугольника.

1) 8 ∙ 8 = 64 (см 2 ) – площадь квадрата. 2) 64 : 4 = 16 (см 2 ) – площадь одного треугольника. Ответ: площадь одного треугольника составляет 16 см 2 .

1) 8 ∙ 8 = 64 (см 2 ) – площадь квадрата.

2) 64 : 4 = 16 (см 2 ) – площадь одного треугольника.

Вопрос

Номер 216.

Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р; без третьей — 38 р, без четвертой — 36 р. Сколько стоит каждая книга.

1) 42 + 40 + 38 + 36 = 156 (р.) – стоимость покупки. 2) 156 : 3 = 52 (р.) – стоят 4 книги. 3) 52 − 42 = 10 (р.) – цена 1-ой книги. 4) 52 − 40 = 12 (р.) – цена 2-ой книги. 5) 52 − 38 = 14 (р.) – цена третьей книги. 6) 52 − 36 = 16 (р.) – цена четвертой книги. Ответ: 10 рублей стоит первая книга, 12 рублей стоит вторая книга , 14 рублей стоит третья книга, 16 рублей стоит четвёртая книга.

1) 42 + 40 + 38 + 36 = 156 (р.) – стоимость покупки.

2) 156 : 3 = 52 (р.) – стоят 4 книги.

3) 52 − 42 = 10 (р.) – цена 1-ой книги.

4) 52 − 40 = 12 (р.) – цена 2-ой книги.

5) 52 − 38 = 14 (р.) – цена третьей книги.

6) 52 − 36 = 16 (р.) – цена четвертой книги.

Вопрос

Номер 215.

Как ты думаешь, сколько луковиц (яблок, картофелин) в 1 кг? Проверь взвешиванием.

1 кг примерно содержит: 10 шт. – луковиц или яблок или картофеля.

1 кг примерно содержит:

10 шт. – луковиц или яблок или картофеля.

Вопрос

Номер 216.

Из 1 кг макулатуры можно изготовить 25 школьных тетрадей. Сколько таких тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры? из 1 т макулатуры?

1 кг – 25 т. 1 ц – ? т. 1 т – ? т. 1 ц = 100 кг. 1 т = 1000 кг. 1) 100 ∙ 25 = 2500 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры. 2) 1000 ∙ 25 = 25000 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 т макулатуры. Ответ: 2500 тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры и 25000 тетрадей можно изготовить из 1 т макулатуры.

1 кг – 25 т.

1 ц – ? т.

1 т – ? т.

1 ц = 100 кг.

1 т = 1000 кг.

1) 100 ∙ 25 = 2500 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 ц макулатуры.

2) 1000 ∙ 25 = 25000 (т.) – тетрадей можно изготовить из 1 т макулатуры.

Вопрос

Номер 217.

На хлебозавод доставили 10 вагонов ржаной муки, по 50 т в каждом, и столько же вагонов пшеничной муки, по 48 т в каждом. Объясни, что обозначают выражения:

50 ∙ 10 + 48 ∙ 10 – количество тонн муки. (50 – 48) ∙ 10 – на сколько тонн больше ржаной муки, чем пшеничной муки.

50 ∙ 10 + 48 ∙ 10 – количество тонн муки.

(50 – 48) ∙ 10 – на сколько тонн больше ржаной муки, чем пшеничной муки.

Вопрос

Номер 218.

Найди частное и остаток, помня, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

1) 73 : 8 = 9 (ост. 1) 79 : 8 = 9 (ост. 7) 36 : 7 = 5 (ост. 1) 41 : 7 = 5 (ост. 6) 81 : 20 = 4 (ост. 1) 99 : 20 = 4 (ост. 19) 61 : 30 = 2 (ост. 1) 89 : 30 = 2 (ост. 29) 2 : 9 = 0 (ост. 2) 7 : 8 = 0 (ост. 7) 2) 989 : 3 = 329 (ост. 2) 549 : 5 = 109 (ост. 4) 351 : 4 = 87 (ост. 3) 629 : 6 = 104 (ост. 5) 5 : 6 = 0 (ост. 5)

1) 73 : 8 = 9 (ост. 1)

79 : 8 = 9 (ост. 7)

36 : 7 = 5 (ост. 1)

41 : 7 = 5 (ост. 6)

81 : 20 = 4 (ост. 1)

99 : 20 = 4 (ост. 19)

61 : 30 = 2 (ост. 1)

89 : 30 = 2 (ост. 29)

2 : 9 = 0 (ост. 2)

7 : 8 = 0 (ост. 7)

2) 989 : 3 = 329 (ост. 2)

549 : 5 = 109 (ост. 4)

351 : 4 = 87 (ост. 3)

629 : 6 = 104 (ост. 5)

5 : 6 = 0 (ост. 5)

Вопрос

Номер 219.

В каких уравнениях х равен 270?

100 + х = 370 х = 370 − 100 х = 270 х − 270 = 630 х = 630 + 270 х = 900 х + 330 = 500 х = 500 − 330 х = 170 400 − х = 130 х = 400 − 130 х = 270 1 ∙ х = 270 х = 270 : 1 х = 270 270 ∙ х = 0 х = 0 : 270 х = 0

100 + х = 370

х = 370 − 100

х = 270

х − 270 = 630

х = 630 + 270

х = 900

х + 330 = 500

х = 500 − 330

х = 170

400 − х = 130

х = 400 − 130

х = 270

1 ∙ х = 270

х = 270 : 1

х = 270

270 ∙ х = 0

х = 0 : 270

х = 0

Вопрос

Номер 220.

Вопрос

Номер 221.

Лист бумаги квадратной формы со стороной 8 см разрезали на четыре равных треугольника. Найди площадь одного треугольника.

1) 8 ∙ 8 = 64 (см 2 ) – площадь квадрата. 2) 64 : 4 = 16 (см 2 ) – площадь одного треугольника. Ответ: площадь одного треугольника составляет 16 см 2 .

1) 8 ∙ 8 = 64 (см 2 ) – площадь квадрата.

2) 64 : 4 = 16 (см 2 ) – площадь одного треугольника.

Вопрос

Номер 222.

Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р; без третьей — 38 р, без четвертой — 36 р. Сколько стоит каждая книга.

1) 42 + 40 + 38 + 36 = 156 (р.) – стоимость покупки. 2) 156 : 3 = 52 (р.) – стоят 4 книги. 3) 52 – 42 = 10 (р.) – цена 1-ой книги. 4) 52 – 40 = 12 (р.) – цена 2-ой книги. 5) 52 – 38 = 14 (р.) – цена третьей книги. 6) 52 – 36 = 16 (р.) – цена четвертой книги. Ответ: цена первой книги составляет 10 рублей, цена второй книги составляет 12 рублей, цена третьей книги составляет 14 рублей, цена четвёртой книги составляет 16 рублей.

1) 42 + 40 + 38 + 36 = 156 (р.) – стоимость покупки.

2) 156 : 3 = 52 (р.) – стоят 4 книги.

3) 52 – 42 = 10 (р.) – цена 1-ой книги.

4) 52 – 40 = 12 (р.) – цена 2-ой книги.

5) 52 – 38 = 14 (р.) – цена третьей книги.

6) 52 – 36 = 16 (р.) – цена четвертой книги.