№45
Вопрос
Номер 200.
Рассмотри рисунки на полях. Где используют такие весы? Какие единицы массы используют при взвешивании на таких весах?
Первые весы – бытовые (граммы); Вторые весы – торговые или товарные (кг); Третьи весы – для большого груза (центнеры или тонны).
Первые весы – бытовые (граммы);
Вторые весы – торговые или товарные (кг);
Третьи весы – для большого груза (центнеры или тонны).
Весы – это прибор, специальное устройство для измерения такой величины предмета, как масса. Масса – величина предмета, которая может выражаться в граммах, килограммах, центнерах и тонных. Но существуют разные виды весов в зависимости от того, для измерения массы чего они используются.
Первые весы – бытовые (граммы); Вторые весы – торговые или товарные (кг); Третьи весы – для большого груза (центнеры или тонны).
Вопрос
Номер 201.
(Устно.) В 1 мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков потребуется, чтобы положить в них 1 ц картофеля? (Вырази 1 ц в килограммах.)
1 ц = 100 кг 100 : 50 = 2 (м.) – потребуется. Ответ: 2 мешка всего потребуется для 1 ц картофеля.
1 ц = 100 кг
100 : 50 = 2 (м.) – потребуется.
Ответ
2 мешка всего потребуется для 1 ц картофеля.
Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помним о зависимости между компонентами и результатом действия умножения: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Данная задача характеризуется зависимостями между компонентами: Масса 1 мешка · количество мешков = общая масса картофеля. Общая масса картофеля : масса 1 мешка = количество мешков. Общая масса картофеля : количество мешков = масса 1 мешка. В условии задачи дана подсказка: «вырази 1 ц. в килограммах».
В одном центнере 100 кг. При этом в 1 мешке 50 кг картофеля. 50 кг – это половина 100 кг, значит, чтобы понять, сколько мешков потребуется для картофеля, нужно общее количество картофеля (1 ц) разделить на вместимость одного мешка. 1 ц = 100 кг.
Общая масса картофеля складывается из массы картофеля каждого мешка. Значит, чтобы узнать, сколько мешков потребовалось для картофеля, нужно общее количество картофеля разделить на массу 1 мешка. 100 : 50 = 2 (м.) – потребуется.
Ответ
2 мешка.
Вопрос
Номер 202.
Масса нагруженного автомобиля 1275 кг, а масса груза 275 кг. Чему равна масса самого автомобиля?
Всего – 1275 кг. Груз – 275 кг. Автомобиль – ? кг. 1275 – 275 = 1000 (кг). 1000 кг = 1 т. Ответ: масса самого автомобиля составляет 1 т.
Всего – 1275 кг.
Груз – 275 кг.
Автомобиль – ? кг.
1275 – 275 = 1000 (кг).
1000 кг = 1 т.
Ответ
масса самого автомобиля составляет 1 т.
Помни о зависимости между частью и целым:
часть + часть = целое. целое – 1 часть = 2 часть. целое – 2 часть = 1 часть.
Всего – 1275 кг. Груз – 275 кг. Автомобиль – ? кг.
Масса нагруженного автомобиля складывается из массы машины и груза. Значит, чтобы узнать, чему равна масса машины, нужно из общей массы машины с грузом вычесть массу груза. 1275 – 275 = 1000 (кг). 1000 кг = 1 т.
Ответ
1 т масса автомобиля.
Вопрос
Номер 203.
(Устно.) 1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т? 2) Сколько центнеров в 1 т? 1 т 5 ц? в 200 кг? 3) Можешь ли ты поднять 1000000 г?
(Устно.)
1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т?
2) Сколько центнеров в 1 т? 1 т 5 ц? в 200 кг?
3) Можешь ли ты поднять 1000000 г?
1) 3 ц = 300 кг. 8 ц = 800 кг. 10 ц = 1000 кг. 2 т = 2000 кг. 2) 1 т = 10 ц. 1 т 5 ц = 15 ц. 200 кг = 2 ц. 3) 1000000 г = 1000 кг = 1 т – нельзя поднять.
1) 3 ц = 300 кг.
8 ц = 800 кг.
10 ц = 1000 кг.
2 т = 2000 кг.
2) 1 т = 10 ц.
1 т 5 ц = 15 ц.
200 кг = 2 ц.
3) 1000000 г = 1000 кг = 1 т – нельзя поднять.
Масса – величина предмета, которая может выражаться в граммах, килограммах, центнерах и тонных. Помним о соотношении числовых значений единиц измерения массы: 1 кг = 1000 г. 1 ц = 100 кг. 1 т = 1000 кг.
3 ц; 1 ц = 100 кг, значит, 3 · 100 = 300 кг. 8 ц; 1 ц = 100 кг, значит, 8 · 100 = 800 кг. 10 ц; 1 ц = 100 кг, значит, 10 · 100 = 1 000 кг. 2 т; 1 т = 1 000 кг, значит, 2 · 1 000 = 2 000 кг.
1 т; 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, значит, 1000 : 100 = 10 ц.
1 т 5 ц; 1 т = 1000 кг, 1 ц = 100 кг, значит, 1000 : 100 = 10 ц да еще 5 ц = 15 ц.
200 кг; 100 кг = 1 ц, значит, 200 : 100 = 2 ц.
«Можешь ли ты поднять?» 1 000 000 г – непонятно много это или мало, тяжело или невесомо. Поэтому, выражу эту величину в более крупных единицах: 1 кг – 1 000 г, значит, 1 000 000 : 1 000 = 1 000 кг, а 1 000 кг = 1 т, значит, я не смогу поднять груз в 1 тонну, ведь столько весит, например, легковая машина.
Вопрос
Номер 204.
Из 100 парников пятая часть занята луком, салатом – в 2 раза меньше, чем луком, а остальные парники заняты огурцами. Поставь вопрос и реши задачу.
Сколько парников занято огурцами?
1) 100 : 5 = 20 (п) – луком. 2) 20 : 2 = 10 (п) – салатом. 3) 20 + 10 = 30 (п) – вместе с луком и салатом. 4) 100 – 30 = 70 (п) – всего Ответ: 70 парников всего занято огурцами.
1) 100 : 5 = 20 (п) – луком.
2) 20 : 2 = 10 (п) – салатом.
3) 20 + 10 = 30 (п) – вместе с луком и салатом.
4) 100 – 30 = 70 (п) – всего
Ответ
70 парников всего занято огурцами.
«в 2 раза меньше», значит, вычисляется делением. Доля – одна часть из тех, на которые разделили целое. Например, если целое разделили на 5 частей, то доля – это одна пятая, т.е. одна часть из пяти. Первое слово в названии долей указывает на количество долей, которые взяли, а второе – на сколько частей разделили целое.
Сколько парников занято огурцами?
Всего – 100 парников. Пятая часть от них занята луком. Пятая, значит, что луком занято в 5 раз меньше парников, чем их есть всего. Значит, чтобы узнать, сколько парников занято луком, нужно общее количество парников разделить на 5. 1) 100 : 5 = 20 (п.) – луком.
Салатом занято в 2 раза меньше, чем луком. Значит, чтобы узнать, сколько парников занято салатом, нужно количество парников разделить на 2. 2) 20 : 2 = 10 (п.) – салатом.
Общее количество занятых парников складывается из количества парников, занятых луком и салатом. Значит, чтобы узнать, сколько парников занято, складываем количество парников каждого вида. 3) 20 + 10 = 30 (п.) – вместе с луком и салатом.
Общее количество парников складывается из тех, что нам известны и тех, что заняты огурцами. Значит, чтобы узнать, сколько парников занято огурцами, из общего количество парников вычитаю сумму количества парников с луком и салатом. 4) 100 − 30 = 70 (п.).
Ответ
70 парников с огурцами. Решение выражением: 100 – ((100 : 5) + ((100 : 5) : 2)) = 70 (п.).
Вопрос
Номер 205.
61000 − 1 = 60999 49099 + 1 = 49100
61000 − 1 = 60999
49099 + 1 = 49100
а + 1 – прибавить единицу, т.е. увеличить на 1, вычисляется сложением. а – 1 – вычесть единицу, т.е. уменьшить на 1, вычисляется вычитанием. а : 10 – значит, уменьшить в 10 раз, разделить на 10, вычисляется делением. а · 10, значит, увеличить в 10 раз, умножить на 10, вычисляется умножением. а · 1 000, значит, увеличить в 1 000 раз, умножить на 1 000, умножение. а : 100, значит, уменьшить в 100 раз, разделить на 100, вычисляется делением. Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
61000 – 1 = 60999 49099 + 1 = 49100
Вопрос
Номер 206.
Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо. Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное: 1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) Провожу черту, обозначающую знак равно; 4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) Умножаю десятки; 6) Умножаю сотни; 7) Умножение окончено. Читаю ответ. Следуйте плану при устном объяснении вычитания в столбик: 1) Записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус; 2) Записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) Провожу черту, обозначающую знак равно; 4) Вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы; 5) Вычитаю десятки; 6) Вычитаю сотни; 7) Вычитание окончено. Читаю ответ. Помним алгоритм письменного деления: 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. 2) Нахожу цифру сотен в частном: 3) Нахожу, сколько сотен разделили: 4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 5) Образую второе неполное делимое: 6) Нахожу, количество десятков в частном: 7) Нахожу, сколько десятков разделили: 8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 9) Образую третье неполное делимое: 10) Нахожу количество единиц в частном: 11) Нахожу, сколько единиц разделили: 12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 13) Читаю ответ.
(987 – 879) · 6 = 648
900 – 139 · 5 = 205
2 · (293 + 62) = 710
4 · 197 – 189 = 599
3 · 242 + 824 : 4 = 932
(4 · 209 – 228) : 8 = 76
Вопрос
Номер 207.
Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 см 2 . Найди его периметр.
а = 4 см S = 36 см 2 P = ? см Р = (а + b) ∙ 2 S = a ∙ b b = S : a b = 36 : 4 b = 9 см P = (9 + 4) ∙ 2 P = 26 см Ответ: Р = 26 см. Можно оформить так: Сторона – 4 см S = 36 см 2 Р = ? см 1) 36 : 4 = 9 (см) – длина другой стороны. 2) (9 + 4) ∙ 2 = 26 (см) Ответ: Р = 26 см
а = 4 см
S = 36 см 2
P = ? см
Р = (а + b) ∙ 2
S = a ∙ b
b = S : a
b = 36 : 4
b = 9 см
P = (9 + 4) ∙ 2
P = 26 см
Ответ
Р = 26 см.
Можно оформить так:
Сторона – 4 см
S = 36 см 2
Р = ? см
1) 36 : 4 = 9 (см) – длина другой стороны.
2) (9 + 4) ∙ 2 = 26 (см)
Ответ
Р = 26 см
Периметр – сумма длин всех сторон. Чтобы узнать, чему равен периметр прямоугольника нужно измерить длины всех сторон, а полученные значения сложить. Сделать это можно тремя способами: 1) (а + в) · 2 2) а · 2 + в · 2 3) а + в + а + в Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Площадь может измеряться в единицах измерения: мм 2 , см 2 , дм 2 , м 2 , км 2 и др. Площадь прямоугольника – произведение длин его сторон. Вычисляется по формуле: а · в, где а и в – стороны прямоугольника.
а = 4 см. S = 36 см 2 . P = ? см.
Мы знаем, чтобы S = a ∙ b, следовательно, чтобы найти другую сторону нужно площадь разделить на известную сторону. b = S : a. b = 36 : 4. b = 9 см.
Теперь, когда мы знаем длину и ширину, можем найти периметр. Р = (а + b) ∙ 2. P = (9 + 4) ∙ 2. P = 26 см.
Ответ
Р = 26 см.
Вопрос
Номер 208.
Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?
1 взвешивание: Используя гирю в 100 г отвесим 100 г крупы. Получили 100г. 2 взвешивание: Используя гирю в 100 г и имеющиеся 100 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 200 г крупы. Получили уже: 100 + 200 = 300 г. 3 взвешивание: Используя гирю в 100 г и имеющиеся 300 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 400 г крупы. Получили: 300 + 400 = 700 г.
1 взвешивание:
Используя гирю в 100 г отвесим 100 г крупы. Получили 100г.
2 взвешивание:
Используя гирю в 100 г и имеющиеся 100 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 200 г крупы. Получили уже:
100 + 200 = 300 г.
3 взвешивание:
Используя гирю в 100 г и имеющиеся 300 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 400 г крупы. Получили:
300 + 400 = 700 г.
Весы – это прибор, специальное устройство для измерения такой величины предмета, как масса. Масса – величина предмета, которая может выражаться в граммах, килограммах, центнерах и тонных. Помним, что чаши весов могут многое рассказать о том, какова масса предметов, расположенных на чашах: Если чаша расположена выше, то масса предмета на ней меньше. Если чаша распложена ниже, то масса предмета на ней больше. Если чаши находятся на одном уровне, то масса предметов на них одинакова.
Нам дана только одна гиря массой 100г. Таким образом при взвешивание будем использовать гирю и уже взвешенную крупу.
Используем гирю в 100 г и отвесим 100 г крупы. Получили 100г.
Используем гирю в 100 г и имеющиеся 100 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 200 г крупы. Получаем: 100 + 200 = 300 г.
Используем гирю в 100 г и имеющиеся 300 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 400 г крупы. Получаем: 300 + 400 = 700 г.
Задание внизу страницы.
Используя данные со страницы 56, вырази в центнерах массу африканского слона, массу бегемота.
7 т 500 кг = 75 ц – масса африканского слона. 4 т = 40 ц – масса бегемота.
7 т 500 кг = 75 ц – масса африканского слона.
4 т = 40 ц – масса бегемота.
Масса – величина предмета, которая может выражаться в граммах, килограммах, центнерах и тонных. Помним о соотношении числовых значений единиц измерения массы: 1 кг = 1000 г. 1 ц = 100 кг. 1 т = 1000 кг.
Вес слона – 7 т 500 кг. Вес бегемота – 4 т.
Если 1 т – 1000 кг, то 7 · 1000 = 7000 кг да еще 500 кг – 7 500 кг. Мы знаем, что 1 ц – 100 кг, значит, 7500 : 100 = 75 ц. – масса африканского слона.
Если 1 т – 1000 кг, а 100 кг – 1 ц, значит, 1000 кг : 100 = 10 ц – 1 т. Получается, 4 · 10 = 40ц – масса бегемота.
Вопрос
Номер 206.
Рассмотри рисунки на полях. Где используют такие весы? Какие единицы массы используют при взвешивании на таких весах?
Первые весы – бытовые (граммы); Вторые весы – торговые или товарные (кг); Третьи весы – для большого груза (центнеры или тонны).
Первые весы – бытовые (граммы);
Вторые весы – торговые или товарные (кг);
Третьи весы – для большого груза (центнеры или тонны).
Вопрос
Номер 207.
(Устно.) В 1 мешке 50 кг картофеля. Сколько таких мешков потребуется, чтобы положить в них 1 ц картофеля?
1 ц = 100 кг 100 : 50 = 2 (м.) – потребуется. Ответ: 2 мешка всего потребуется для 1 ц картофеля.
1 ц = 100 кг
100 : 50 = 2 (м.) – потребуется.
Ответ
2 мешка всего потребуется для 1 ц картофеля.
Вопрос
Номер 208.
Масса нагруженного автомобиля 1275 кг, а масса груза 275 кг. Чему равна масса самого автомобиля?
Всего – 1275 кг Груз – 275 кг Автомобиль – ? кг 1275 – 275 = 1000 (кг) 1000 кг = 1 т Ответ: масса автомобиля составляет 1 т.
Всего – 1275 кг
Груз – 275 кг
Автомобиль – ? кг
1275 – 275 = 1000 (кг)
1000 кг = 1 т
Ответ
масса автомобиля составляет 1 т.
Вопрос
Номер 209.
(Устно.) 1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т? 2) Сколько центнеров в 1 т? 1 т 5 ц? в 200 кг? 3) Можешь ли ты поднять 1000000 г?
(Устно.)
1) Сколько килограммов в 3 ц? в 8 ц? в 10 ц? в 2 т?
2) Сколько центнеров в 1 т? 1 т 5 ц? в 200 кг?
3) Можешь ли ты поднять 1000000 г?
1) 3 ц = 300 кг 8 ц = 800 кг 10 ц = 1000 кг 2 т = 2000 кг 2) 1 т = 10 ц 1 т 5 ц = 15 ц 200 кг = 2 ц 3) 1000000 г = 1000 кг = 1 т – нельзя поднять.
1) 3 ц = 300 кг
8 ц = 800 кг
10 ц = 1000 кг
2 т = 2000 кг
2) 1 т = 10 ц
1 т 5 ц = 15 ц
200 кг = 2 ц
3) 1000000 г = 1000 кг = 1 т – нельзя поднять.
Вопрос
Номер 210.
Из 100 парников пятая часть занята луком, салатом — в 2 раза меньше, чем луком, а остальные парники заняты огурцами.
Задай вопрос и реши задачу.
Сколько парников занято огурцами?
1) 100 : 5 = 20 (п) – луком. 2) 20 : 2 = 10 (п) – салатом. 3) 20 + 10 = 30 (п) – вместе с луком и салатом. 4) 100 – 30 = 70 (п) Ответ: 70 парников всего занято огурцами.
1) 100 : 5 = 20 (п) – луком.
2) 20 : 2 = 10 (п) – салатом.
3) 20 + 10 = 30 (п) – вместе с луком и салатом.
4) 100 – 30 = 70 (п)
Ответ
70 парников всего занято огурцами.
Вопрос
Номер 211.
61000 − 1 = 60999 49099 + 1 = 49100
61000 − 1 = 60999
49099 + 1 = 49100
Вопрос
Номер 212.
Вопрос
Номер 213.
Площадь прямоугольника, одна сторона которого 4 см, равна 36 см 2 . Найди его периметр.
а = 4 см S = 36 см 2 P = ? см Р = (а + b) ∙ 2 S = a ∙ b b = S : a b = 36 : 4 b = 9 см P = (9 + 4) ∙ 2 P = 26 см Ответ: Р = 26 см. Можно оформить так: Сторона – 4 см S = 36 см 2 Р = ? см 1) 36 : 4 = 9 (см) – длина другой стороны. 2) (9 + 4) ∙ 2 = 26 (см) Ответ: Р = 26 см
а = 4 см
S = 36 см 2
P = ? см
Р = (а + b) ∙ 2
S = a ∙ b
b = S : a
b = 36 : 4
b = 9 см
P = (9 + 4) ∙ 2
P = 26 см
Ответ
Р = 26 см.
Можно оформить так:
Сторона – 4 см
S = 36 см 2
Р = ? см
1) 36 : 4 = 9 (см) – длина другой стороны.
2) (9 + 4) ∙ 2 = 26 (см)
Ответ
Р = 26 см
Вопрос
Номер 214.
Как за три взвешивания отвесить на чашечных весах 700 г крупы, если есть только одна гиря в 100 г?
1 взвешивание: Используя гирю в 100 г отвесим 100 г крупы. Получили 100г. 2 взвешивание: Используя гирю в 100 г и имеющиеся 100 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 200 г крупы. Получили уже: 100 + 200 = 300 г. 3 взвешивание: Используя гирю в 100 г и имеющиеся 300 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 400 г крупы. Получили: 300 + 400 = 700 г.
1 взвешивание:
Используя гирю в 100 г отвесим 100 г крупы. Получили 100г.
2 взвешивание:
Используя гирю в 100 г и имеющиеся 100 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 200 г крупы. Получили уже:
100 + 200 = 300 г.
3 взвешивание:
Используя гирю в 100 г и имеющиеся 300 г крупы поставим их рядом на одну чашу весов и отвесим 400 г крупы. Получили:
300 + 400 = 700 г.
Задание внизу страницы.
Используя данные со страницы 56, вырази в центнерах массу африканского слона, массу бегемота.
7 т 500 кг = 75 ц – масса африканского слона. 4 т = 40 ц – масса бегемота.
7 т 500 кг = 75 ц – масса африканского слона.
4 т = 40 ц – масса бегемота.