№40
Вопрос
Номер 170.
Вырази:
1) в квадратных метрах 5 км 2 , 500 дм 2 ; 2) в квадратных миллиметрах 8 см 2 , 3 см 2 20 мм 2 ; 3) в квадратных сантиметрах 3 дм 2 , 3 м 2 ; 4) в квадратных дециметрах 7 м 2 , 900 см 2 .
1) в квадратных метрах 5 км 2 , 500 дм 2 ;
2) в квадратных миллиметрах 8 см 2 , 3 см 2 20 мм 2 ;
3) в квадратных сантиметрах 3 дм 2 , 3 м 2 ;
4) в квадратных дециметрах 7 м 2 , 900 см 2 .
1) 5 км 2 = 5000000 м 2 , 500 дм 2 = 5 м 2 ; 2) 8 см 2 = 800 мм 2 , 3 см 2 20 мм 2 = 320 мм 2 ; 3) 2 дм 2 = 200 см 2 , 3 м 2 = 30000 см 2 ; 4) 7 м 2 = 700 дм 2 , 900 см 2 = 9 дм 2 .
1) 5 км 2 = 5000000 м 2 ,
500 дм 2 = 5 м 2 ;
2) 8 см 2 = 800 мм 2 ,
3 см 2 20 мм 2 = 320 мм 2 ;
3) 2 дм 2 = 200 см 2 ,
3 м 2 = 30000 см 2 ;
4) 7 м 2 = 700 дм 2 ,
900 см 2 = 9 дм 2 .
Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Площадь может измеряться в единицах измерения: мм 2 , см 2 , дм 2 , м 2 , км 2 и др. Помним о соотношении числовых значений единиц измерения площади: 1 см 2 = 100 мм 2 . 1 дм 2 = 100 см 2 . 1 м 2 = 10 000 см 2 . 1 м 2 = 100 дм 2 .
1 км = 1000 м . 5 км 2 = 5 · 1000 · 1000 = 5 000 000 м 2 . 10 дм = 1 м, значит, 10 дм · 10 дм = 100 дм 2 или 1 м 2 . 500 дм 2 = 5 м 2 .
1 см 2 – это 100 мм 2 , потому что 10 · 10 = 100. 8 см 2 = 800 мм 2 . 3 см 2 = 300 мм 2 да еще 20 мм 2 = 320 мм 2 .
1 дм 2 – это 100 см 2 , потому что 10 · 10 = 100. Значит, 2 дм 2 = 200 см 2 . 1 м 2 = 10 000 см 2 , потому что 100 · 100 = 10 000, Значит, 3 м 2 · 10 000 = 30 000 см 2 .
1 м 2 – 100 дм 2 , потому что 10 · 10 = 100. Значит, 7 м 2 · 100 = 700 дм 2 . 1 дм 2 – это 100см 2 , потому что 10 · 10 = 100. Значит, 900 см 2 : 100 = 9 дм 2 .
Вопрос
Номер 171.
1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошел, чем ему осталось пройти? 2) Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нем осталось d м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.
1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошел, чем ему осталось пройти?
2) Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нем осталось d м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.
1)
1) 420 − 180 = 240 (км) – прошёл поезд. 2) 240 − 180 = 60 (км) Ответ: на 60 км больше прошёл, чем осталось. 2)
1) 420 − 180 = 240 (км) – прошёл поезд.
2) 240 − 180 = 60 (км)
Ответ
на 60 км больше прошёл, чем осталось.
2)
2 ∙ 3 + d – было в мотке сначала.
Задача 1: Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Вычисляется вычитанием. Задача 2: Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. «всего», значит, вычисляется сложением.
Задача 1:
Задача 2:
Общее расстояние складывается из пройденного поездом расстоянии и оставшегося. Значит, чтобы узнать, какой путь поезд прошел, нужно из общего расстояния вычесть длину оставшегося пути. 1) 420 – 180 = 240 (км) – прошёл поезд.
Мы узнали, что поезд прошел 240 км и осталось ему пройти еще 180. Чтобы узнать, на сколько больше прошел поезд, чем ему осталось, нужно из длины пройденной части вычесть длину оставшейся. 2) 240 − 180 = 60 (км).
Ответ
на 60 км больше прошёл, чем осталось. Решение выражением: (420 – 180) – 180 = 60 (км).
От мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 метра. Значит, что нам известна длина куска и количество кусков, а общая длина отрезанной части – нет. При этом, длина отрезанной части складывается из длины каждой отрезанной части. Значит, чтобы узнать, чему равна длина отрезанной части, нужно длину одной части умножить на их количество. 2 · 3 – длина отрезанной части.
Мы узнали, что длина отрезанной части – 6 метров. Общая длина куска складывается из длины отрезанной части и оставшейся. Значит, чтобы узнать длину куска, нужно длину оставшееся и отрезанной частей сложить. Решение сводится к выражению: 2 · 3 + d – было в мотке сначала.
Вопрос
Номер 172.
8 · 8 : 16 = 4 9 · 8 : 12 = 6 7 ∙ 8 : 14 = 4 45000 : 100 = 450 6000 ∙ 100 = 600000 6000 + 100 = 6100.
8 · 8 : 16 = 4
9 · 8 : 12 = 6
7 ∙ 8 : 14 = 4
45000 : 100 = 450
6000 ∙ 100 = 600000
6000 + 100 = 6100.
а + 100 – прибавить сотню, т.е. увеличить на 100, вычисляется сложением. а · 10, значит, увеличить в 10 раз, умножить на 10, вычисляется умножением, добавить к записи числа один ноль. а : 100, значит, уменьшить в 100 раз, разделить на 100, вычисляется делением, убрать в записи числа два нуля. Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
954 : 3 + 512 : 4 = 446
234 · 4 – 147 · 5 = 201
672 : 8 – 441 : 9 = 35
8 · 8 : 16 = 4 1) 8 · 8 = 64 2) 64 : 16 = 4 9 · 8 : 12 = 6 1) 9 · 8 = 72 2) 72 : 12 = 6 7 · 8 : 14 = 4 1) 7 · 8 = 56 2) 56 : 14 = 4 45 000 : 10 = 450 6 000 · 100 = 600 000 6 000 + 100 = 6 100
8 · 8 : 16 = 4 9 · 8 : 12 = 6 7 ∙ 8 : 14 = 4 45000 : 100 = 450 6000 ∙ 100 = 600000 6000 + 100 = 6100.
Вопрос
Номер 173.
Выполни деление с остатком и проверь решение:
Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Вспомним зависимость между компонентами и результатом действия умножения, деления: Делимое : делитель = значение частного. Делимое : значение частного = делитель. Значение частного · делитель = делимое.
953 : 8 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 9 сот. Значит, в частном 3 знака. 2) Нахожу цифру сотен в частном: 9 сот. : 8 = 1 сот. 3) Нахожу, сколько сотен разделили: 1 сот. · 8 = 8 сот. 4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 9 сот. – 8 сот. = 1 сот., 1 сот. < 8., значит, в частном 1 сот. 5) Образую второе неполное делимое: 1 сот. – это 10 дес., да еще 5 дес. – 15 дес. 6) Нахожу, количество десятков в частном: 15 дес. : 8 = 1 дес., 7) Нахожу, сколько десятков разделили: 1 дес. · 8 = 8 дес. 8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 15 дес. – 8 дес. = 7 дес., 7 дес. < 8, значит, в частном 1 дес. 9) Образую третье неполное делимое: 7 дес. – это 70 ед. да еще 3 ед. – 73 ед. 10) Нахожу количество единиц в частном: 73 ед. : 8 = 9 ед. 11) Нахожу, сколько единиц разделили: 9 ед. · 8 = 72 ед. 12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 73 ед. – 72 ед. = 1 ед. 1 ед. < 8, значит, в частном 9 единиц. 13) Читаю ответ. Значение частного от деления 953 на 8 равно 119 и ост.1. Аналогично выполняем (879 : 6, 809 : 7, 968 : 9)
Самопроверкой в ходе и результате вычислений является то, что: 1) Мы постоянно сравниваем остаток с делителем. Он всегда должен быть меньше делителя. В противном случае деление выполнении неверно или не завершено; 2) Мы проверяем, правильно ли подобрана цифра того или иного разряда через умножение на делитель. Цифра единиц разряда подобрана верно тогда, когда число от умножения меньше чем неполное делимое. 3) Мы получаем искомое число, выполняя умножения результата деления на делитель и прибавления остатка. Если число и делимое совпали, то деление выполнено верно. В противном случае, была допущена ошибка.
Вопрос
Номер 174.
Найди число, которое:
1) больше, чем 567, на 94; 2) меньше, чем 356, в 4 раза; 3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.
1) больше, чем 567, на 94;
2) меньше, чем 356, в 4 раза;
3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.
1) 567 + 94 = 661 2) 356 : 4 = 89
1) 567 + 94 = 661
2) 356 : 4 = 89
3) (946 − 146) ∙ 8 = 6400
Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.
1) Больше, чем 567 на 94, значит, такое же, как 567 и еще 94. 2) Меньше, чем 356 в 4 раза, значит, одна четвертая часть от 356. 3) Разность – вычитание; больше в 8 раз, значит, вычисляется умножением.
1) 567 + 94 = 661 2) 356 : 4 = 89 3) (946 – 146) ∙ 8 = 6400
Вопрос
Номер 175.
Найди на чертеже, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.
Прямые углы: ABC, BAK, BDK. Острые углы: ABD, BAD, BDA, CBD, BDC, ADK, DAK. Тупые углы: BCD, AKD, ADC, CDK. Остроугольный треугольник: ABD. Тупоугольный треугольник: BCD, AKD.
Прямые углы: ABC, BAK, BDK.
Острые углы: ABD, BAD, BDA, CBD, BDC, ADK, DAK.
Тупые углы: BCD, AKD, ADC, CDK.
Остроугольный треугольник: ABD.
Тупоугольный треугольник: BCD, AKD.
Помним, что выделяют разные виды углов по их градусной мере: Прямой угол – угол, градусная мера которого равна 90 градусам. Острый угол – угол, градусная мера которого меньше 90 градусов. Тупой угол – угол, градусная мера которого больше прямого угла, но меньше развернутого.
Прямые углы: ABC, BAK, BDK.
Острые углы: ABD, BAD, BDA, CBD, BDC, ADK, DAK.
Тупые углы: BCD, AKD, ADC, CDK.
Остроугольный треугольник: ABD. Тупоугольный треугольник: BCD, AKD.
Вопрос
Номер 176.
Используя знаки действий и скобки, запиши:
1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 − 3 ∙ 3); 2) число 20, 10, 810, 1008 четырьмя девятками; 3) число 1000 пятью девятками или шесть пятерками.
1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 − 3 ∙ 3);
2) число 20, 10, 810, 1008 четырьмя девятками;
3) число 1000 пятью девятками или шесть пятерками.
1) 24 = 22 + 2 2) 20 = 99 : 9 + 9 10 = (9 ∙ 9 + 9) : 9 810 = (99 − 9) ∙ 9 1008 = 999 + 9 3) 1000 = 999 + 9 : 9 = (5 + 5) ∙ (5 + 5) ∙ (5 + 5)
1) 24 = 22 + 2
2) 20 = 99 : 9 + 9
10 = (9 ∙ 9 + 9) : 9
810 = (99 − 9) ∙ 9
1008 = 999 + 9
3) 1000 = 999 + 9 : 9 = (5 + 5) ∙ (5 + 5) ∙ (5 + 5)
Перебирайте числа, меняйте знаки арифметических действий, используйте и убирайте скобки, пока не найдёте верное решение.
Вопрос
Номер 177.
1) Как переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов? 2) В полученной фигуре убери 2 палочки так, чтобы осталось 3 квадрата.
Для того, чтобы найти выполненное решение, используйте реальные предметы – спички, счетные палочки. Выполняйте действия, чтобы выяснить решение.
Задание внизу страницы.
7 км 2 = 7000000 м 2 800 дм 2 = 8 м 2
Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Площадь может измеряться в единицах измерения: мм 2 , см 2 , дм 2 , м 2 , км 2 и др. Помним о соотношении числовых значений единиц измерения площади: 1 см 2 . = 100 мм 2 . 1 дм 2 . = 100 см 2 . 1 м 2 . = 10 000 см 2 . 1 м 2 . = 100 дм 2 .
1 км – это 1000 м, значит, 1 км 2 = 1000 м · 1000 м = 1 000 000 м 2 . 7 км 2 = 7 000 000 м 2 . 1 м = 10 дм, значит, 1 м 2 = 100 дм 2 , потому что 10 · 10 = 100. 1 м 2 · 8 = 8 м 2 .
7 км 2 = 7000000 м 2 800 дм 2 = 8 м 2
Вопрос
Номер 176.
Вырази:
1) в квадратных метрах 5 км 2 , 500 дм 2 ; 2) в квадратных миллиметрах 8 см 2 , 3 см 2 20 мм 2 ; 3) в квадратных сантиметрах 3 дм 2 , 3 м 2 ; 4) в квадратных дециметрах 7 м 2 , 900 см 2 .
1) в квадратных метрах 5 км 2 , 500 дм 2 ;
2) в квадратных миллиметрах 8 см 2 , 3 см 2 20 мм 2 ;
3) в квадратных сантиметрах 3 дм 2 , 3 м 2 ;
4) в квадратных дециметрах 7 м 2 , 900 см 2 .
1) 5 км 2 = 5000000 м 2 , 500 дм 2 = 5 м 2 ; 2) 8 см 2 = 800 мм 2 , 3 см 2 20 мм 2 = 320 мм 2 ; 3) 2 дм 2 = 200 см 2 , 3 м 2 = 30000 см 2 ; 4) 7 м 2 = 700 дм 2 , 900 см 2 = 9 дм 2 .
1) 5 км 2 = 5000000 м 2 ,
500 дм 2 = 5 м 2 ;
2) 8 см 2 = 800 мм 2 ,
3 см 2 20 мм 2 = 320 мм 2 ;
3) 2 дм 2 = 200 см 2 ,
3 м 2 = 30000 см 2 ;
4) 7 м 2 = 700 дм 2 ,
900 см 2 = 9 дм 2 .
Вопрос
Номер 177.
1) Расстояние между двумя городами 420 км. Поезду на пути из одного города в другой осталось пройти 180 км. На сколько километров больше поезд прошел, чем ему осталось пройти? 2) Когда от мотка тесьмы отрезали 3 раза по 2 м, в нем осталось d м. Запиши выражение, которое обозначает, сколько метров тесьмы было в мотке сначала.
1)
1) 420 − 180 = 240 (км) – прошёл поезд. 2) 240 − 180 = 60 (км) Ответ: на 60 км больше прошёл, чем осталось. 2)
1) 420 − 180 = 240 (км) – прошёл поезд.
2) 240 − 180 = 60 (км)
Ответ
на 60 км больше прошёл, чем осталось.
2)
2 ∙ 3 + d — было в мотке сначала.
Вопрос
Номер 178.
8 · 8 : 16 = 4 9 · 8 : 12 = 6 7 ∙ 8 : 14 = 4 45000 : 100 = 450 6000 ∙ 100 = 600000 6000 + 100 = 6100.
8 · 8 : 16 = 4
9 · 8 : 12 = 6
7 ∙ 8 : 14 = 4
45000 : 100 = 450
6000 ∙ 100 = 600000
6000 + 100 = 6100.
Вопрос
Номер 179.
Выполни деление с остатком и проверь решение:
Вопрос
Номер 180.
Найди число, которое:
1) больше, чем 567, на 94; 2) меньше, чем 356, в 4 раза; 3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.
1) больше, чем 567, на 94;
2) меньше, чем 356, в 4 раза;
3) больше, чем разность чисел 946 и 146, в 8 раз.
1) 567 + 94 = 661 2) 356 : 4 = 89
1) 567 + 94 = 661
2) 356 : 4 = 89
3) (946 − 146) ∙ 8 = 6400
Вопрос
Номер 181.
Найди на чертеже, острые и тупые углы. Запиши название каждого угла. Назови виды всех треугольников.
Прямые углы: ABC, BAK, BDK. Острые углы: ABD, BAD, BDA, CBD, BDC, ADK, DAK. Тупые углы: BCD, AKD, ADC, CDK. Остроугольный треугольник: ABD. Тупоугольный треугольник: BCD, AKD.
Прямые углы: ABC, BAK, BDK.
Острые углы: ABD, BAD, BDA, CBD, BDC, ADK, DAK.
Тупые углы: BCD, AKD, ADC, CDK.
Остроугольный треугольник: ABD.
Тупоугольный треугольник: BCD, AKD.
Вопрос
Номер 182.
Используя знаки действий и скобки, запиши:
1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 − 3 ∙ 3); 2) число 20, 10, 810, 1008 четырьмя девятками; 3) число 1000 пятью девятками или шесть пятерками.
1) число 24 четырьмя тройками или тремя двойками (например, 24 = 33 − 3 ∙ 3);
2) число 20, 10, 810, 1008 четырьмя девятками;
3) число 1000 пятью девятками или шесть пятерками.
1) 24 = 22 + 2 2) 20 = 99 : 9 + 9 10 = (9 ∙ 9 + 9) : 9 810 = (99 − 9) ∙ 9 1008 = 999 + 9 3) 1000 = 999 + 9 : 9 = (5 + 5) ∙ (5 + 5) ∙ (5 + 5)
1) 24 = 22 + 2
2) 20 = 99 : 9 + 9
10 = (9 ∙ 9 + 9) : 9
810 = (99 − 9) ∙ 9
1008 = 999 + 9
3) 1000 = 999 + 9 : 9 = (5 + 5) ∙ (5 + 5) ∙ (5 + 5)
Вопрос
Номер 183.
Какое свойство не является общим для чисел: 3 547, 6 579, 4 591 и 7 564?
1) Все числа четырёхзначные. 2) Все числа нечётные. 3) Все числа больше числа 3 000.
1) Все числа четырёхзначные.
2) Все числа нечётные.
3) Все числа больше числа 3 000.
Общим свойством не является свойство: 2) все числа нечётные. Так как число 7 564 – чётное.
Задание внизу страницы
7 км 2 = 7000000 м² 800 дм 2 = 8 м 2