№38
Вопрос
Номер 156.
Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски:
1) Длина карандаша – 18 см. 2) Ширина стола – 6 дм. 3) Расстояние от города до посёлка – 18 км. 4) Высота телеграфного столба – 6 м. 5) Толщина книги – 20 мм.
1) Длина карандаша – 18 см.
2) Ширина стола – 6 дм.
3) Расстояние от города до посёлка – 18 км.
4) Высота телеграфного столба – 6 м.
5) Толщина книги – 20 мм.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины: 10 мм. = 1 см. 10 см. = 1 дм. 10 дм. = 1 м. 100 см. = 1 м.
Длина карандаша, ширина стола, расстояние от города до посёлка, высота телеграфного столба, толщина книги.
1) Длина карандаша – 18 см. 2) Ширина стола – 6 дм. 3) Расстояние от города до посёлка – 18 км. 4) Высота телеграфного столба – 6 м. 5) Толщина книги – 20 мм.
Вопрос
Номер 157.
Орлы поднимаются на высоту до 3000 м, журавли – до 4000 м. Вырази высоту полета этих птиц в километрах.
3000 м = 3 км. 4000 м = 4 км.
3000 м = 3 км.
4000 м = 4 км.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины: 10 мм. = 1 см. 10 см. = 1 дм. 10 дм. = 1 м. 100 см. = 1 м.
Вопрос
Номер 158.
Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.
650 мм – 65 см. 230 мм – 23 см. 100 мм – 10 см.
650 мм – 65 см.
230 мм – 23 см.
100 мм – 10 см.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины: 10 мм. = 1 см. 10 см. = 1 дм. 10 дм. = 1 м. 100 см. = 1 м.
Вопрос
Номер 159.
Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м 06 см, а спортсмен – на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.
2 м 06 см = 206 см. 2 м 41 см = 241 см.
2 м 06 см = 206 см.
2 м 41 см = 241 см.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины: 10 мм. = 1 см. 10 см. = 1 дм. 10 дм. = 1 м. 100 см. = 1 м.
2 м 06 см – 200 см да еще 6 см = 206 см, потому что 1 м – 100 см. 2 м 41 см – 200 см да еще 41 см = 241 см, потому что 1 м – 100 см.
650 мм = 65 см. 230 мм = 23 см. 100 мм = 10 см.
Вопрос
Номер 160.
50 ед. = 5 дес. 365 ед. = 36 дес. 5 ед. 2120 ед. = 21 сот. 2 дес. 5050 ед. = 5 тыс. 50 ед. 100 мм = 10 см. 184 дм = 18 м 4 дм. 1190 см = 11 м 9 дм. 9006 м = 9 км 6 м.
50 ед. = 5 дес.
365 ед. = 36 дес. 5 ед.
2120 ед. = 21 сот. 2 дес.
5050 ед. = 5 тыс. 50 ед.
100 мм = 10 см.
184 дм = 18 м 4 дм.
1190 см = 11 м 9 дм.
9006 м = 9 км 6 м.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины: 10 мм. = 1 см. 10 см. = 1 дм. 10 дм. = 1 м. 100 см. = 1 м. 1 дес. = 10 ед. Чтобы узнать, сколько в числе десятков, используй прием закрытия знаков. Десяток – один ноль, значит, закрыв один знак, узнаешь, сколько в числе десятков.
50 ед. = 5 дес., потому что 1 дес. = 10 ед. 365 ед. = 36 дес. 5 ед., потому что 1 дес. = 10 ед. 2 120 ед. = 21 сот. 2 дес., потому что 1 сот – 100 ед, а 1 дес – 10 ед. 5 050 ед. = 5 тыс. 50 ед., потому что 1 тыс. – 1000 ед. 100 мм = 10 см, потому что 1 см = 10 мм. 184 дм = 1 м 84 дм, потому что 1 м – 100 дм. 1 190 см = 11 м 90 дм, потому что 1 м – 100 см, а 1 дм – 10 см. 9 006 м = 9 км 6 м, потому что 1 км – 1 000 м.
50 ед. = 5 дес. 365 ед. = 36 дес. 5 ед. 2120 ед. = 21 сот. 2 дес. 5050 ед. = 5 тыс. 50 ед. 100 мм = 10 см. 184 дм = 18 м 4 дм. 1190 см = 11 м 9 дм. 9006 м = 9 км 6 м.
Вопрос
Номер 161.
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Вспомним зависимость между компонентами и результатом действия умножения, деления: Делимое : делитель = значение частного. Делимое : значение частного = делитель. Значение частного · делитель = делимое. Помним алгоритм письменного деления: 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. 2) Нахожу цифру сотен в частном: 3) Нахожу, сколько сотен разделили: 4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 5) Образую второе неполное делимое: 6) Нахожу, количество десятков в частном: 7) Нахожу, сколько десятков разделили: 8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 9) Образую третье неполное делимое: 10) Нахожу количество единиц в частном: 11) Нахожу, сколько единиц разделили: 12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 13) Читаю ответ.
879 : 8 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 8 сот. Значит, в частном 3 знака. 2) Нахожу цифру сотен в частном: 8 сот. : 8 = 1 сот. 3) Нахожу, сколько сотен разделили: 1 сот. · 8 = 8 сот. 4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 8 сот. – 8 сот. = 0 сот., 0 сот. < 8., значит, в частном 1 сот. 5) Образую второе неполное делимое: 0 сот. – это 0 дес., да еще 7 дес. – 7 дес. 6) Нахожу, количество десятков в частном: 7 дес. 8 = 0 дес., 7) Нахожу, сколько десятков разделили: 0 дес. · 8 = 0 дес. 8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 0 дес. – 0 дес. = 0 дес., 0 дес. < 4, значит, в частном 0 десятков. 9) Образую третье неполное делимое: 7 дес. – это 70 ед. да еще 9 ед. – 79 ед. 10) Нахожу количество единиц в частном: 79 ед. : 8 = 9 ед. 11) Нахожу, сколько единиц разделили: 9 ед. · 8 = 72 ед. 12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 79 ед. – 72 ед. = 7 ед. 7 ед. < 8, значит, в частном 9 единиц. 13) Читаю ответ. Значение частного от деления 879 на 8 равно 109 и ост. 7. Аналогично выполняем (791 : 9, 677 : 7, 960 : 9) .
Самопроверкой в ходе и результате вычислений является то, что: 1) Мы постоянно сравниваем остаток с делителем. Он всегда должен быть меньше делителя. В противном случае деление выполнении неверно или не завершено; 2) Мы проверяем, правильно ли подобрана цифра того или иного разряда через умножение на делитель. Цифра единиц разряда подобрана верно тогда, когда число от умножения меньше чем неполное делимое. 3) Мы получаем искомое число, выполняя умножения результата деления на делитель и прибавления остатка. Если число и делимое совпали, то деление выполнено верно. В противном случае, была допущена ошибка.
Вопрос
Номер 162.
Из двух городов расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошел 250 км, а другой − на 35 меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд. 2) 250 + 215 = 465 (км) – настолько уменьшилось расстояние между поездами. 3) 650 − 465 = 185 (км) – расстояние между поездами. Ответ: поезда находятся на расстоянии 185 км друг от друга.
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд.
2) 250 + 215 = 465 (км) – настолько уменьшилось расстояние между поездами.
3) 650 − 465 = 185 (км) – расстояние между поездами.
Ответ
поезда находятся на расстоянии 185 км друг от друга.
«на 35 м меньше», значит, вычисляется вычитанием.
Первый поезд прошел 250 км, а другой – на 35 меньше. Значит, что он прошел столько же, сколько первый, но без 35 км. Чтобы узнать, сколько км прошел второе поезд, нужно из расстояния первого вычесть 35 км. 1) 250 – 35 = 215 (км) – прошел второй поезд.
Общее пройденное расстояние складывается из расстояний пройденного обоими поездами. Значит, чтобы узнать, какое расстояние прошли оба поезда, нужно сложить расстояние пройденное каждым из поездов. 2) 250 + 215 = 465 (км) – настолько уменьшилось расстояние между поездами.
Общее расстояние между поездами складывается из расстояния пройденного и оставшегося. Значит, чтобы узнать, какое расстояние осталось между поездами, нужно из общего расстояния вычесть пройденное. 3) 650 – 465 = 185 (км) – расстояние между поездами.
Ответ
185 км. Решение выражением: 650 – (250 + (250 – 35)) = 185 (км).
Вопрос
Номер 163.
199999 + 1 = 200000 500000 − 1 = 499999 57208 ∙ 10 = 572080 57208 + 10 = 57218 350 − 156 : 2 = 350 − 78 = 272 900 − 605 : 5 = 900 − 121 = 779 76 ∙ 9 = 684 87 ∙ 8 = 696
199999 + 1 = 200000
500000 − 1 = 499999
57208 ∙ 10 = 572080
57208 + 10 = 57218
350 − 156 : 2 = 350 − 78 = 272
900 − 605 : 5 = 900 − 121 = 779
76 ∙ 9 = 684
87 ∙ 8 = 696
а + 1 – прибавить единицу, т.е. увеличить на 1, вычисляется сложением. а – 1 – вычесть единицу, т.е. уменьшить на 1, вычисляется вычитанием. а + 10 – прибавить десяток, т.е. увеличить на 10, вычисляется сложением. а · 10, значит, увеличить в 10 раз, умножить на 10, вычисляется умножением. Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо. Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное: 1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) Провожу черту, обозначающую знак равно; 4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) Умножаю десятки; 6) Умножаю сотни; 7) Умножение окончено. Читаю ответ.
76 · 9 (аналогично 87 · 8) 1) Записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) Записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) Провожу черту, обозначающую знак равно; 4) Умножение начинаю с единиц низшего разряда; 6 ед. · 9 = 54 ед. – 5 дес. 4 ед., значит, 4 единиц записываю в разряд единиц, а 5 десятков запоминаю. 5) Умножаю десятки; 7 дес. · 9 = 63 дес. да еще 5 дес. – 68 дес., – это 6 сот и 8 ед., значит, единиц записываю в разряд единиц, а сотни запоминаю. 6) Умножение окончено. Читаю ответ. Значение произведения от умножения 76 на 9 равно 684. 350 – 156 : 2 = 272 1) 156 : 2 = 78 2) 350 – 78 = 350 – (50 + 28) = (350 – 50) – 28 = 300 – 28 = 272, по правилу вычитания суммы из числа. 900 – 605 : 5 = 779 1) 605 : 5 = 121 2) 900 – 121 = 900 – (100 + 21) = (900 – 100) – 21 = 800 – 21 = 779, по правилу вычитания суммы из числа.
199999 + 1 = 200000 500000 – 1 = 499999 57208 ∙ 10 = 572080 57208 + 10 = 57218 350 – 156 : 2 = 350 – 78 = 272 900 – 605 : 5 = 900 – 121 = 779 76 ∙ 9 = 684 87 ∙ 8 = 696
Вопрос
Номер 164.
Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?
1) 12 : 3 = 4 (ч.) — работала первая швея. 2) 2 ∙ 4 = 8 (шт.) Ответ: 8 пододеяльников сшила вторая швея.
1) 12 : 3 = 4 (ч.) — работала первая швея.
2) 2 ∙ 4 = 8 (шт.)
Ответ
8 пододеяльников сшила вторая швея.
Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помним о зависимости между компонентами и результатом действия умножения: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Данная задача характеризуется зависимостями между компонентами: Кол-во предметов в 1 час · кол-во часов = общее кол-во предметов. Общее кол-во предметов : кол-во часов = кол-во предметов в 1 час. Общее кол-во предметов : кол-во предметов в 1 час = кол-во часов.
Общее количество наволочек складывается из количества наволочек, сделанных за каждый час. Значит, чтобы узнать, сколько часов работала швея нужно разделить общее количество наволочек на количество наволочек производимых в 1 час. 1) 12 : 3 = 4 (ч.) – работала первая швея.
Мы узнали, что швея работала 4 часа, значит, и вторая швея работала 4 часа, ведь они работали одинаковое количество времени. Она шил по 2 пододеяльника в час. Значит, нам известен объем пошива в 1 час и количество часов, а общий объем – нет.
Общее количество пододеяльников складывается из количества пододеяльников сделанных за каждый час, при этом количество сделанных пододеяльников в час одинаково. Значит, чтобы узнать, сколько всего пододеяльников было сделано, нужно количество предметов в 1 час умножаю на количество часов. 2) 2 ∙ 4 = 8 (шт.).
Ответ
8 пододеяльников сшила вторая швея. Решение выражением: 2 · (12 : 3) = 8 (шт.).
Вопрос
Номер 165.
Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников.
Прямой угол – ADC. Тупой угол – ABC, BCD. Острый угол – BAD, ABD, ADB, BDC и DBC. ABD – равносторонний треугольник. BCD – равнобедренный треугольник.
Прямой угол – ADC.
Тупой угол – ABC, BCD.
Острый угол – BAD, ABD, ADB, BDC и DBC.
ABD – равносторонний треугольник.
BCD – равнобедренный треугольник.
Помним, что выделяют разные виды углов по их градусной мере: Прямой угол – угол, градусная мера которого равна 90 градусам. Острый угол – угол, градусная мера которого меньше 90 градусов. Тупой угол – угол, градусная мера которого больше прямого угла, но меньше развернутого.
Прямой угол – ADC. Тупые углы – ABC, BCD.
Острый угол – BAD, ABD, ADB, BDC и DBC.
ABD – остроугольный треугольник. BCD – тупоугольный треугольник.
Задание внизу страницы.
Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42 195 м. Сколько это километров и метров?
1 км = 1 000 м. 42 195 м = 42 км 195 м.
1 км = 1 000 м.
42 195 м = 42 км 195 м.
Помни о соотношении числовых значений единиц измерения длины: 10 мм. = 1 см. 10 см. = 1 дм. 10 дм. = 1 м. 100 см. = 1 м.
42 195 м = ? км. 1) 1 км – это 1 000 метров, значит, три нуля. 2) В числе 42 195 отсчитываю справа три знака и ставлю точку: 42.195. 3) Делаю вывод: 42 195 метров – это 42 километра и 195 метров.
42195 м = 42 км 195 м.
Вопрос
Номер 162.
Объясни, какими единицами длины могли пользоваться при измерении, и прочитай, заполняя пропуски:
1) Длина карандаша – 18 см. 2) Ширина стола – 6 дм. 3) Расстояние от города до посёлка – 18 км. 4) Высота телеграфного столба – 6 м. 5) Толщина книги – 20 мм.
1) Длина карандаша – 18 см.
2) Ширина стола – 6 дм.
3) Расстояние от города до посёлка – 18 км.
4) Высота телеграфного столба – 6 м.
5) Толщина книги – 20 мм.
Вопрос
Номер 163.
Орлы поднимаются на высоту до 3000 м, журавли – до 4000 м. Вырази высоту полета этих птиц в километрах.
3000 м = 3 км. 4000 м = 4 км.
3000 м = 3 км.
4000 м = 4 км.
Вопрос
Номер 164.
Размеры экранов телевизоров указаны в миллиметрах. Вырази их в сантиметрах.
650 мм – 65 см 230 мм – 23 см 100 мм – 10 см
650 мм – 65 см
230 мм – 23 см
100 мм – 10 см
Вопрос
Номер 165.
Спортсменка прыгнула в высоту на 2 м 06 см, а спортсмен – на 2 м 41 см. Вырази высоту их прыжков в сантиметрах.
2 м 06 см = 206 см. 2 м 41 см = 241 см.
2 м 06 см = 206 см.
2 м 41 см = 241 см.
Вопрос
Номер 166.
50 ед. = 5 дес. 365 ед. = 36 дес. 5 ед. 2120 ед. = 21 сот. 2 дес. 5050 ед. = 5 тыс. 50 ед. 100 мм = 10 см. 184 дм = 18 м 4 дм. 1190 см = 11 м 9 дм. 9006 м = 9 км 6 м.
50 ед. = 5 дес.
365 ед. = 36 дес. 5 ед.
2120 ед. = 21 сот. 2 дес.
5050 ед. = 5 тыс. 50 ед.
100 мм = 10 см.
184 дм = 18 м 4 дм.
1190 см = 11 м 9 дм.
9006 м = 9 км 6 м.
Вопрос
Номер 167.
Выполни деление с остатком и сделай проверку:
Вопрос
Номер 168.
Из двух городов расстояние между которыми 650 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Один прошел 250 км, а другой − на 35 меньше. На каком расстоянии друг от друга находятся поезда?
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд. 2) 250 + 215 = 465 (км) – настолько уменьшилось расстояние между поездами. 3) 650 – 465 = 185 (км) – расстояние между поездами. Ответ: поезда находятся на расстоянии 185 км друг от друга.
1) 250 − 35 = 215 (км) – прошел второй поезд.
2) 250 + 215 = 465 (км) – настолько уменьшилось расстояние между поездами.
3) 650 – 465 = 185 (км) – расстояние между поездами.
Ответ
поезда находятся на расстоянии 185 км друг от друга.
Вопрос
Номер 169.
199999 + 1 = 200000 500000 − 1 = 499999 57208 ∙ 10 = 572080 57208 + 10 = 57218 350 − 156 : 2 = 350 − 78 = 272 900 − 605 : 5 = 900 − 121 = 779 76 ∙ 9 = 684 87 ∙ 8 = 696
199999 + 1 = 200000
500000 − 1 = 499999
57208 ∙ 10 = 572080
57208 + 10 = 57218
350 − 156 : 2 = 350 − 78 = 272
900 − 605 : 5 = 900 − 121 = 779
76 ∙ 9 = 684
87 ∙ 8 = 696
Вопрос
Номер 170.
Две швеи работали одинаковое время. Первая сшила за это время 12 наволочек, по 3 наволочки в час. Сколько пододеяльников сшила за это время вторая швея, если каждый час она шила по 2 пододеяльника?
1) 12 : 3 = 4 (ч.) – работала первая швея. 2) 2 ∙ 4 = 8 (шт.) Ответ: 8 пододеяльников сшила вторая швея.
1) 12 : 3 = 4 (ч.) – работала первая швея.
2) 2 ∙ 4 = 8 (шт.)
Ответ
8 пододеяльников сшила вторая швея.
Вопрос
Номер 171.
Запиши названия прямых, тупых и острых углов. Назови виды треугольников. Сколько осей симметрии у фигуры АВСD?
Прямой угол – ADC. Тупой угол – ABC, BCD. Острый угол – BAD, ABD, ADB, BDC и DBC. ABD – равносторонний треугольник. BCD – равнобедренный треугольник. У фигуры одна ось симметрии – АС. Так как треугольники АВС и АСD равны и если фигуру перегнуть по линии АС, то точки В и D совпадут.
Прямой угол – ADC.
Тупой угол – ABC, BCD.
Острый угол – BAD, ABD, ADB, BDC и DBC.
ABD – равносторонний треугольник.
BCD – равнобедренный треугольник.
У фигуры одна ось симметрии – АС. Так как треугольники АВС и АСD равны и если фигуру перегнуть по линии АС, то точки В и D совпадут.
Задание внизу страницы.
Самая длинная дистанция в соревнованиях по бегу 42 195 м. Сколько это километров и метров?
1 км = 1 000 м 42 195 м = 42 км 195 м
1 км = 1 000 м
42 195 м = 42 км 195 м