№34

Вопрос

Номер 1.

Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания:

а) 60/240 ; б) 6/8 ; в) 8/24 ; г) 38 ∙ 12/3∙ 19 .

а) 60/240 ;

60/240

б) 6/8 ;

6/8

в) 8/24 ;

8/24

г) 38 ∙ 12/3∙ 19 .

38 ∙ 12/3∙ 19

а) 6/240 = ̶ ̶6̶ ∙ ̶1̶0̶ /4 ∙ ̶ ̶6̶ ∙ ̶1̶0̶ = 1/4 б) 6/8 = ̶ ̶2̶ ∙ 3/̶ ̶2̶ ∙ 4 = 3/4 в) 8/24 = ̶ ̶8̶ /3 ∙ ̶ ̶8̶ = 1/3 г) 38 ∙ 12/3 ∙ 19 = 2 ∙ ̶ ̶1̶9̶ ∙ ̶ ̶3̶ ∙ 4/ ̶3̶ ∙ ̶1̶9̶ = 8 1/4 < 1/3 < 3/4 < 8 Ответ: 1/4 ; 1/3 ; 3/4 ; 8.

а) 6/240 = ̶ ̶6̶ ∙ ̶1̶0̶ /4 ∙ ̶ ̶6̶ ∙ ̶1̶0̶ = 1/4

6/240

̶ ̶6̶ ∙ ̶1̶0̶ /4 ∙ ̶ ̶6̶ ∙ ̶1̶0̶

1/4

б) 6/8 = ̶ ̶2̶ ∙ 3/̶ ̶2̶ ∙ 4 = 3/4

6/8

̶ ̶2̶ ∙ 3/̶ ̶2̶ ∙ 4

3/4

в) 8/24 = ̶ ̶8̶ /3 ∙ ̶ ̶8̶ = 1/3

8/24

̶ ̶8̶ /3 ∙ ̶ ̶8̶

1/3

г) 38 ∙ 12/3 ∙ 19 = 2 ∙ ̶ ̶1̶9̶ ∙ ̶ ̶3̶ ∙ 4/ ̶3̶ ∙ ̶1̶9̶ = 8

38 ∙ 12/3 ∙ 19

2 ∙ ̶ ̶1̶9̶ ∙ ̶ ̶3̶ ∙ 4/ ̶3̶ ∙ ̶1̶9̶

1/4 < 1/3 < 3/4 < 8

1/4

1/3

3/4

Вопрос

Номер 2.

Выполните действия:

а) 1/3 + 2/5 ; б) 3/5 – 9/20 ; в) 23/45 – 11/70 ; г) 1/8 + 7/12 – 5/9 .

а) 1/3 + 2/5 ;

1/3

2/5

б) 3/5 – 9/20 ;

3/5

9/20

в) 23/45 – 11/70 ;

23/45

11/70

г) 1/8 + 7/12 – 5/9 .

1/8

7/12

5/9

а) 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/5 б) 3/5 – 9/20 = 12/20 – 9/20 = 3/20 в) 23/45 – 11/70 = 322/630 – 99/630 = 223/630 г) 1/8 + 7/12 – 5/9 = 9/72 + 42/72 – 40/72 = 11/72

а) 1/3 + 2/5 = 5/15 + 6/15 = 11/5

1/3

2/5

5/15

6/15

11/5

б) 3/5 – 9/20 = 12/20 – 9/20 = 3/20

3/5

9/20

12/20

9/20

3/20

в) 23/45 – 11/70 = 322/630 – 99/630 = 223/630

23/45

11/70

322/630

99/630

223/630

г) 1/8 + 7/12 – 5/9 = 9/72 + 42/72 – 40/72 = 11/72

1/8

7/12

5/9

9/72

42/72

40/72

11/72

Вопрос

Номер 3.

При каких натуральных значениях букв равны дроби:

а) 5/8 и a/16 ; б) 1/5 и 6/n ?

а) 5/8 и a/16 ;

5/8

a/16

б) 1/5 и 6/n ?

1/5

6/n

а) 5/8 и a/16 5/8 = 5 ∙ 2/8 ∙ 2 = 10/16 а = 10 б) 1/5 и 6/n 1/5 = 1 ∙ 6/5 ∙ 6 = 6/30 n = 30

а) 5/8 и a/16

5/8

a/16

5/8 = 5 ∙ 2/8 ∙ 2 = 10/16

5/8

5 ∙ 2/8 ∙ 2

10/16

а = 10

б) 1/5 и 6/n

1/5

6/n

1/5 = 1 ∙ 6/5 ∙ 6 = 6/30

1/5

1 ∙ 6/5 ∙ 6

6/30

n = 30

Вопрос

Номер 4.

Решите уравнение 12/15 – x = 17/30 .

12/15

17/30

12/15 – x = 17/30 x = 12/15 – 17/30 x = 24/30 – 17/30 x = 7/30

12/15 – x = 17/30

12/15

17/30

x = 12/15 – 17/30

12/15

17/30

x = 24/30 – 17/30

24/30

17/30

x = 7/30

7/30

Номер 5*.

Найдите число, которое на столько же меньше 7 3/4 , на сколько 2 7/24 меньше 6 5/12 .

3/4

7/24

5/12

1) 6 5/12 – 2 7/24 = 6 10/24 - 2 7/24 = 4 3/24 2) 7 3/4 – 4 3/24 = 7 18/24 - 4 3/24 = 3 15/24 = 3 5/8 Ответ: 3 5/8 .

1) 6 5/12 – 2 7/24 = 6 10/24 - 2 7/24 = 4 3/24

5/12

7/24

10/24

7/24

3/24

2) 7 3/4 – 4 3/24 = 7 18/24 - 4 3/24 = 3 15/24 = 3 5/8

3/4

3/24

18/24

3/24

15/24

5/8

Вопрос

Номер 1.

Сократите дроби и запишите их в порядке убывания:

а) 80/240 ; б) 12/16 ; в) 6/24 ; г) 34 ∙ 12/4 ∙ 17 .

а) 80/240 ;

80/240

б) 12/16 ;

12/16

в) 6/24 ;

6/24

г) 34 ∙ 12/4 ∙ 17 .

34 ∙ 12/4 ∙ 17

а) 80/240 = ̶ ̶8̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ /3 ∙ ̶ ̶8̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ = 1/3 б) 12/16 = ̶4̶ ∙ 3/̶ ̶4̶ ∙ 4 = 3/4 в) 6/24 = ̶ ̶6̶ /4 ∙ ̶ ̶6̶ = 1/4 г) 34 ∙ 12/4 ∙ 17 = 2 ∙ ̶ ̶1̶7̶ ∙ 4 ∙ 3/4 ∙ ̶ ̶1̶7̶ ̶ = 6 1/4 < 1/3 < 3/4 < 6 Ответ: 6; 3/4 ; 1/3 ; 1/4 .

а) 80/240 = ̶ ̶8̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ /3 ∙ ̶ ̶8̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ = 1/3

80/240

̶ ̶8̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ /3 ∙ ̶ ̶8̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶

1/3

б) 12/16 = ̶4̶ ∙ 3/̶ ̶4̶ ∙ 4 = 3/4

12/16

̶4̶ ∙ 3/̶ ̶4̶ ∙ 4

3/4

в) 6/24 = ̶ ̶6̶ /4 ∙ ̶ ̶6̶ = 1/4

6/24

̶ ̶6̶ /4 ∙ ̶ ̶6̶

1/4

г) 34 ∙ 12/4 ∙ 17 = 2 ∙ ̶ ̶1̶7̶ ∙ 4 ∙ 3/4 ∙ ̶ ̶1̶7̶ ̶ = 6

34 ∙ 12/4 ∙ 17

2 ∙ ̶ ̶1̶7̶ ∙ 4 ∙ 3/4 ∙ ̶ ̶1̶7̶ ̶

1/4 < 1/3 < 3/4 < 6

1/4

1/3

3/4

Вопрос

Номер 2.

Выполните действия:

а) 1/4 + 2/9 ; б) 3/7 – 1/10 ; в) 31/55 – 7/80 ; г) 3/8 + 3/14 – 1/28 .

а) 1/4 + 2/9 ;

1/4

2/9

б) 3/7 – 1/10 ;

3/7

1/10

в) 31/55 – 7/80 ;

31/55

7/80

г) 3/8 + 3/14 – 1/28 .

3/8

3/14

1/28

а) 1/4 + 2/9 = 9/36 + 8/36 = 17/36 б) 3/7 – 1/10 = 30/70 – 7/70 = 23/70 в) 31/55 – 7/80 = 496/880 – 77/880 = 419/880 г) 3/8 + 3/14 – 1/28 = 21/56 + 12/56 – 2/56 = 31/56

а) 1/4 + 2/9 = 9/36 + 8/36 = 17/36

1/4

2/9

9/36

8/36

17/36

б) 3/7 – 1/10 = 30/70 – 7/70 = 23/70

3/7

1/10

30/70

7/70

23/70

в) 31/55 – 7/80 = 496/880 – 77/880 = 419/880

31/55

7/80

496/880

77/880

419/880

г) 3/8 + 3/14 – 1/28 = 21/56 + 12/56 – 2/56 = 31/56

3/8

3/14

1/28

21/56

12/56

2/56

31/56

Вопрос

Номер 3.

При каких натуральных значениях букв равны дроби:

а) 7/8 и m/32 ; б) 1/9 и 3/b ?

а) 7/8 и m/32 ;

7/8

m/32

б) 1/9 и 3/b ?

1/9

3/b

а) 7/8 и m/32 7/8 = 7 ∙ 4/8 ∙ 4 = 28/32 m = 28 б) 1/9 и 3/b ? 1/9 = 1 ∙ 3/9 ∙ 3 = 3/27 b = 27

а) 7/8 и m/32

7/8

m/32

7/8 = 7 ∙ 4/8 ∙ 4 = 28/32

7/8

7 ∙ 4/8 ∙ 4

28/32

m = 28

б) 1/9 и 3/b ?

1/9

3/b

1/9 = 1 ∙ 3/9 ∙ 3 = 3/27

1/9

1 ∙ 3/9 ∙ 3

3/27

b = 27

Вопрос

Номер 4.

Решите уравнение 13/17 – x = 19/34 .

13/17

19/34

13/17 – x = 19/34 x = 13/17 – 19/34 x = 26/34 – 19/34 x = 7/34

13/17 – x = 19/34

13/17

19/34

x = 13/17 – 19/34

13/17

19/34

x = 26/34 – 19/34

26/34

19/34

x = 7/34

7/34

Номер 5*.

Найдите число, которое на столько же больше 2 5/8 , на сколько 3 31/32 меньше 8 11/16 .

5/8

31/32

11/16

1) 8 11/16 – 3 31/32 = 8 22/32 = 7 54/32 – 3 31/32 = 4 23/32 2) 2 5/8 + 4 23/32 = 2 20/32 = 6 43/32 = 7 11/32 Ответ: 7 11/32

1) 8 11/16 – 3 31/32 = 8 22/32 = 7 54/32 – 3 31/32 = 4 23/32

11/16

31/32

22/32

54/32

31/32

23/32

2) 2 5/8 + 4 23/32 = 2 20/32 = 6 43/32 = 7 11/32

5/8

23/32

20/32

43/32

11/32