№36
Вопрос
Номер 1.
Выполните действия:
а) 3/7 ∙ 5/11 ; б) 6/25 ∙ 5/18 ; в) 3 3/5 ∙ 1 1/9 ; г) 1 3/7 ∙ 14; д) 5/9 : 10/27 ; е) 12/13 : 6.
а) 3/7 ∙ 5/11 ;
3/7
5/11
б) 6/25 ∙ 5/18 ;
6/25
5/18
в) 3 3/5 ∙ 1 1/9 ;
3/5
1/9
г) 1 3/7 ∙ 14;
3/7
д) 5/9 : 10/27 ;
5/9
10/27
е) 12/13 : 6.
12/13
а) 3/7 ∙ 5/11 = 15/77 б) 6/25 ∙ 5/18 = ̶ ̶6̶ ∙ ̶ ̶5̶ /5 ∙ ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶6̶ ∙ 3 = 1/15 в) 3 3/5 ∙ 1 1/9 = 18/5 ∙ 10/9 = 2 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶5̶ ∙ 2/ ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶9̶ = 4 г) 1 3/7 ∙ 14 = 10/7 ∙ 14 = 20 д) 5/9 : 10/27 = 5/9 ∙ 27/10 = ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶9̶ ∙ 3/ ̶ ̶9̶ ∙ 2 ∙ ̶ ̶5̶ = 3/2 = 1 1/2 е) 12/13 : 6 = 12/13 ∙ 1/6 = 2/13
а) 3/7 ∙ 5/11 = 15/77
3/7
5/11
15/77
б) 6/25 ∙ 5/18 = ̶ ̶6̶ ∙ ̶ ̶5̶ /5 ∙ ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶6̶ ∙ 3 = 1/15
6/25
5/18
̶ ̶6̶ ∙ ̶ ̶5̶ /5 ∙ ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶6̶ ∙ 3
1/15
в) 3 3/5 ∙ 1 1/9 = 18/5 ∙ 10/9 = 2 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶5̶ ∙ 2/ ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶9̶ = 4
3/5
1/9
18/5
10/9
2 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶5̶ ∙ 2/ ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶9̶
г) 1 3/7 ∙ 14 = 10/7 ∙ 14 = 20
3/7
10/7
д) 5/9 : 10/27 = 5/9 ∙ 27/10 = ̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶9̶ ∙ 3/ ̶ ̶9̶ ∙ 2 ∙ ̶ ̶5̶ = 3/2 = 1 1/2
5/9
10/27
5/9
27/10
̶ ̶5̶ ∙ ̶ ̶9̶ ∙ 3/ ̶ ̶9̶ ∙ 2 ∙ ̶ ̶5̶
3/2
1/2
е) 12/13 : 6 = 12/13 ∙ 1/6 = 2/13
12/13
1/6
2/13
Вопрос
Номер 2.
Решите уравнение у – 7/12 у = 4 1/6 .
7/12
1/6
у – 7/12 у = 4 1/6 12/12 у – 7/12 у = 4 1/6 5/12 у = 4 1/6 у = 4 1/6 : 5/12 у = 25/6 ∙ 12/5 у = 10
у – 7/12 у = 4 1/6
7/12
1/6
12/12 у – 7/12 у = 4 1/6
12/12
7/12
1/6
5/12 у = 4 1/6
5/12
1/6
у = 4 1/6 : 5/12
1/6
5/12
у = 25/6 ∙ 12/5
25/6
12/5
у = 10
Вопрос
Номер 3.
За 5/9 кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?
5/9
150 : 5/9 = 150 ∙ 9/5 = 30 ∙ 9 = 270 (р.) – стоит 1 кг конфет. Ответ: 270 р.
150 : 5/9 = 150 ∙ 9/5 = 30 ∙ 9 = 270 (р.) – стоит 1 кг конфет.
5/9
9/5
Ответ
270 р.
Вопрос
Номер 4.
В один пакет насыпали 2 4/5 кг пшена, а в другой 6/7 этого количества. На сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый?
4/5
6/7
1) 2 4/5 ∙ 6/7 = 14/5 ∙ 6/7 = 12/5 = 2 2/5 (кг) – пшена насыпали во второй пакет; 2) 2 4/5 – 2 2/5 = 2/5 (кг) – на столько меньше насыпали пшена. Ответ: на 2/5 кг.
1) 2 4/5 ∙ 6/7 = 14/5 ∙ 6/7 = 12/5 = 2 2/5 (кг) – пшена насыпали во второй пакет;
4/5
6/7
14/5
6/7
12/5
2/5
2) 2 4/5 – 2 2/5 = 2/5 (кг) – на столько меньше насыпали пшена.
4/5
2/5
Ответ
на 2/5 кг.
2/5
Номер 5*.
Упростите выражение 4 2/3 m – m + 1 1/12 m и найдите его значение при m = 8/19 .
2/3
1/12
8/19
4 2/3 m – m + 1 1/12 m = (4 2/3 – 1 + 1 1/12 )m = (4 8/12 – 1 + 1 1/12 )m = 4 9/12 m = 4 3/4 m При m = 8/19 4 3/4 m = 4 3/4 ∙ 8/19 = 19/4 ∙ 8/19 = 8/4 = 2 Ответ: 4 3/4 m; 2.
4 2/3 m – m + 1 1/12 m = (4 2/3 – 1 + 1 1/12 )m = (4 8/12 – 1 + 1 1/12 )m = 4 9/12 m = 4 3/4 m
2/3
1/12
2/3
1/12
8/12
1/12
9/12
3/4
При m = 8/19
8/19
4 3/4 m = 4 3/4 ∙ 8/19 = 19/4 ∙ 8/19 = 8/4 = 2
3/4
8/19
19/4
8/19
8/4
Ответ
4 3/4 m; 2.
3/4
Вопрос
Номер 1.
Выполните действия:
а) 5/6 ∙ 7/9 ; б) 11/28 ∙ 7/33 ; в) 3 5/7 ∙ 1 1/13 ; г) 2 2/3 ∙ 6; д) 3/8 : 9/16 ; е) 15/16 : 5.
а) 5/6 ∙ 7/9 ;
5/6
7/9
б) 11/28 ∙ 7/33 ;
11/28
7/33
в) 3 5/7 ∙ 1 1/13 ;
5/7
1/13
г) 2 2/3 ∙ 6;
2/3
д) 3/8 : 9/16 ;
3/8
9/16
е) 15/16 : 5.
15/16
а) 5/6 ∙ 7/9 = 35/54 б) 11/28 ∙ 7/33 = ̶ ̶1̶1̶ ∙ ̶ ̶7̶ /4 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶1̶ ∙ 3 = 1/12 в) 3 5/7 ∙ 1 1/13 = 26/7 ∙ 14/13 = 2 ∙ ̶ ̶1̶3̶ ∙ ̶ ̶7̶ ∙ 2/̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶3̶ = 4 г) 2 2/3 ∙ 6 = 8/3 ∙ 6 = 16 д) 3/8 : 9/16 = 3/8 ∙ 16/9 = ̶ ̶3̶ ∙ ̶ ̶8̶ ∙ 2/̶ ̶8̶ ∙ 3 ∙ ̶ ̶3̶ = 2/3 е) 15/16 : 5 = 15/16 ∙ 1/5 = 3/16
а) 5/6 ∙ 7/9 = 35/54
5/6
7/9
35/54
б) 11/28 ∙ 7/33 = ̶ ̶1̶1̶ ∙ ̶ ̶7̶ /4 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶1̶ ∙ 3 = 1/12
11/28
7/33
̶ ̶1̶1̶ ∙ ̶ ̶7̶ /4 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶1̶ ∙ 3
1/12
в) 3 5/7 ∙ 1 1/13 = 26/7 ∙ 14/13 = 2 ∙ ̶ ̶1̶3̶ ∙ ̶ ̶7̶ ∙ 2/̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶3̶ = 4
5/7
1/13
26/7
14/13
2 ∙ ̶ ̶1̶3̶ ∙ ̶ ̶7̶ ∙ 2/̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶3̶
г) 2 2/3 ∙ 6 = 8/3 ∙ 6 = 16 д) 3/8 : 9/16 = 3/8 ∙ 16/9 = ̶ ̶3̶ ∙ ̶ ̶8̶ ∙ 2/̶ ̶8̶ ∙ 3 ∙ ̶ ̶3̶ = 2/3 е) 15/16 : 5 = 15/16 ∙ 1/5 = 3/16
2/3
8/3 ∙ 6 = 16
д) 3/8 : 9/16 = 3/8 ∙ 16/9 = ̶ ̶3̶ ∙ ̶ ̶8̶ ∙ 2/̶ ̶8̶ ∙ 3 ∙ ̶ ̶3̶ = 2/3
3/8
9/16
3/8
16/9
̶ ̶3̶ ∙ ̶ ̶8̶ ∙ 2/̶ ̶8̶ ∙ 3 ∙ ̶ ̶3̶
2/3
е) 15/16 : 5 = 15/16 ∙ 1/5 = 3/16
15/16
1/5
3/16
Вопрос
Номер 2.
Решите уравнение х – 8/15 х = 4 1/5 .
8/15
1/5
х – 8/15 х = 4 1/5 15/15 х – 8/15 х = 4 1/5 7/15 х = 4 1/5 х = 4 1/5 : 7/15 х = 21/5 ∙ 15/7 х = 9
х – 8/15 х = 4 1/5
8/15
1/5
15/15 х – 8/15 х = 4 1/5
15/15
8/15
1/5
7/15 х = 4 1/5
7/15
1/5
х = 4 1/5 : 7/15
1/5
7/15
х = 21/5 ∙ 15/7
21/5
15/7
х = 9
Вопрос
Номер 3.
За 2/5 кг печенья заплатили 60 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?
2/5
60 : 2/5 = 60 ∙ 5/2 = 30 ∙ 5 = 150 (р.) – стоит 1 кг печенья. Ответ: 150 р.
60 : 2/5 = 60 ∙ 5/2 = 30 ∙ 5 = 150 (р.) – стоит 1 кг печенья.
2/5
5/2
Ответ
150 р.
Вопрос
Номер 4.
Площадь одного участка 2 3/4 га, а в другого 7/11 этой площади. На сколько гектаров площадь первого участка больше площади второго?
3/4
7/11
1) 2 3/4 ∙ 7/11 = 11/4 ∙ 7/11 = 7/4 = 1 3/4 (га) – площадь второго участка; 2) 2 3/4 – 1 3/4 = 1 (га) – на столько больше площадь первого участка. Ответ: на 1 га.
1) 2 3/4 ∙ 7/11 = 11/4 ∙ 7/11 = 7/4 = 1 3/4 (га) – площадь второго участка;
3/4
7/11
11/4
7/11
7/4
3/4
2) 2 3/4 – 1 3/4 = 1 (га) – на столько больше площадь первого участка.
3/4
Ответ
на 1 га.
Номер 5*.
Упростите выражение k – 4/9 k + 1/6 k и найдите его значение при k = 2 10/13 .
4/9
1/6
10/13
k – 4/9 k + 1/6 k = (1 – 4/9 + 1/6 )k = ( 18/18 – 8/18 + 3/18 )k = 13/18 k При k = 2 10/13 13/18 k = 13/18 ∙ 2 10/13 = 13/18 ∙ 36/13 = 2 Ответ: 13/18 k; 2.
k – 4/9 k + 1/6 k = (1 – 4/9 + 1/6 )k = ( 18/18 – 8/18 + 3/18 )k = 13/18 k
4/9
1/6
4/9
1/6
18/18
8/18
3/18
13/18
При k = 2 10/13
10/13
13/18 k = 13/18 ∙ 2 10/13 = 13/18 ∙ 36/13 = 2
13/18
10/13
13/18
36/13
Ответ
13/18 k; 2.
13/18
