№37
Вопрос
Номер 1.
Выполните действия:
а) 2/3 ∙ 8/13 ; б) 12/49 ∙ 7/24 ; в) 2 5/11 ∙ 2 4/9 ; г) 2 4/5 ∙ 10; д) 6/7 : 12/35 ; е) 14/15 : 7.
а) 2/3 ∙ 8/13 ;
2/3
8/13
б) 12/49 ∙ 7/24 ;
12/49
7/24
в) 2 5/11 ∙ 2 4/9 ;
5/11
4/9
г) 2 4/5 ∙ 10;
4/5
д) 6/7 : 12/35 ;
6/7
12/35
е) 14/15 : 7.
14/15
а) 2/3 ∙ 8/13 = 16/39 б) 12/49 ∙ 7/24 = ̶ ̶1̶2̶ ∙ ̶ ̶7̶ /7 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶2̶ ∙ 2 = 1/14 в) 2 5/11 ∙ 2 4/9 = 27/11 ∙ 22/9 = 3 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶1̶ ∙ 2/̶ ̶1̶1̶ ∙ ̶ ̶9̶ = 6 г) 2 4/5 ∙ 10 = 14/5 ∙ 10 = 28 д) 6/7 : 12/35 = 6/7 ∙ 35/12 = ̶ ̶6̶ ∙ ̶ ̶7̶ ∙ 5/̶ ̶7̶ ∙ 2 ∙ ̶ ̶6̶ = 5/2 = 2 1/2 е) 14/15 : 7 = 14/15 ∙ 1/7 = 2/15
а) 2/3 ∙ 8/13 = 16/39
2/3
8/13
16/39
б) 12/49 ∙ 7/24 = ̶ ̶1̶2̶ ∙ ̶ ̶7̶ /7 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶2̶ ∙ 2 = 1/14
12/49
7/24
̶ ̶1̶2̶ ∙ ̶ ̶7̶ /7 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶ ̶1̶2̶ ∙ 2
1/14
в) 2 5/11 ∙ 2 4/9 = 27/11 ∙ 22/9 = 3 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶1̶ ∙ 2/̶ ̶1̶1̶ ∙ ̶ ̶9̶ = 6
5/11
4/9
27/11
22/9
3 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶1̶ ∙ 2/̶ ̶1̶1̶ ∙ ̶ ̶9̶
г) 2 4/5 ∙ 10 = 14/5 ∙ 10 = 28
4/5
14/5
д) 6/7 : 12/35 = 6/7 ∙ 35/12 = ̶ ̶6̶ ∙ ̶ ̶7̶ ∙ 5/̶ ̶7̶ ∙ 2 ∙ ̶ ̶6̶ = 5/2 = 2 1/2
6/7
12/35
6/7
35/12
̶ ̶6̶ ∙ ̶ ̶7̶ ∙ 5/̶ ̶7̶ ∙ 2 ∙ ̶ ̶6̶
5/2
1/2
е) 14/15 : 7 = 14/15 ∙ 1/7 = 2/15
14/15
1/7
2/15
Вопрос
Номер 2.
Решите уравнение b – 5/14 b = 5 1/7 .
5/14
1/7
b – 5/14 b = 5 1/7 14/14 b – 5/14 b = 5 1/7 9/14 b = 5 1/7 b = 5 1/7 : 9/14 b = 36/7 ∙ 14/9 b = 8
b – 5/14 b = 5 1/7
5/14
1/7
14/14 b – 5/14 b = 5 1/7
14/14
5/14
1/7
9/14 b = 5 1/7
9/14
1/7
b = 5 1/7 : 9/14
1/7
9/14
b = 36/7 ∙ 14/9
36/7
14/9
b = 8
Вопрос
Номер 3.
За 2/3 кг пастилы заплатили 180 р. Сколько стоит 1 кг этой пастилы?
2/3
180 : 2/3 = 180 ∙ 3/2 = 90 ∙ 3 = 270 (р.) – стоит 1 кг пастилы. Ответ: 270 р.
180 : 2/3 = 180 ∙ 3/2 = 90 ∙ 3 = 270 (р.) – стоит 1 кг пастилы.
2/3
3/2
Ответ
270 р.
Вопрос
Номер 4.
С одного участка собрали 2 4/7 т моркови, а с другого 8/9 этого количества. На сколько тонн моркови меньше собрали со второго участка, чем с первого?
4/7
8/9
1) 2 4/7 ∙ 8/9 = 18/7 ∙ 8/9 = 16/7 = 2 2/7 (т) – моркови собрали со второго участка; 2) 2 4/7 – 2 2/7 = 2/7 (т) – на столько меньше собрали моркови. Ответ: на 2/7 т.
1) 2 4/7 ∙ 8/9 = 18/7 ∙ 8/9 = 16/7 = 2 2/7 (т) – моркови собрали со второго участка;
4/7
8/9
18/7
8/9
16/7
2/7
2) 2 4/7 – 2 2/7 = 2/7 (т) – на столько меньше собрали моркови.
4/7
2/7
Ответ
на 2/7 т.
2/7
Номер 5*.
Упростите выражение 2 3/4 х – х + 1 1/16 х и найдите его значение при х = 32/45 .
3/4
1/16
32/45
2 3/4 х – х + 1 1/16 х = 2 12/16 х – х + 1 1/16 х = 2 13/16 х При х = 32/45 2 13/16 х= 2 13/16 ∙ 32/45 = 45/16 ∙ 32/45 = 32/16 = 2 Ответ: 2 13/16 х; 2.
2 3/4 х – х + 1 1/16 х = 2 12/16 х – х + 1 1/16 х = 2 13/16 х
3/4
1/16
12/16
1/16
13/16
При х = 32/45
32/45
2 13/16 х= 2 13/16 ∙ 32/45 = 45/16 ∙ 32/45 = 32/16 = 2
13/16
32/45
45/16
32/45
32/16
Ответ
2 13/16 х; 2.
13/16
Вопрос
Номер 1.
Выполните действия:
а) 5/9 ∙ 7/8 ; б) 4/27 ∙ 9/16 ; в) 5 5/6 ∙ 2 4/7 ; г) 1 5/12 ∙ 24; д) 4/9 : 16/45 ; е) 18/19 : 6.
а) 5/9 ∙ 7/8 ;
5/9
7/8
б) 4/27 ∙ 9/16 ;
4/27
9/16
в) 5 5/6 ∙ 2 4/7 ;
5/6
4/7
г) 1 5/12 ∙ 24;
5/12
д) 4/9 : 16/45 ;
4/9
16/45
е) 18/19 : 6.
18/19
а) 5/9 ∙ 7/8 = 35/72 б) 4/27 ∙ 9/16 = ̶ ̶4̶ ∙ ̶ ̶9̶ /3 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶4̶ ∙ 4 = 1/12 в) 5 5/6 ∙ 2 4/7 = 35/6 ∙ 18/7 = 5 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶6̶ ∙ 3/ ̶6̶ ∙ ̶ ̶7̶ = 15 г) 1 5/12 ∙ 24 = 17/12 ∙ 24 = 34 д) 4/9 : 16/45 = 4/9 ∙ 45/16 = ̶4̶ ∙ ̶9̶ ∙ 5/ ̶9̶ ∙ ̶4̶ ∙ 4 = 5/4 = 1 1/4 е) 18/19 : 6 = 18/19 ∙ 1/6 = 3/19
а) 5/9 ∙ 7/8 = 35/72
5/9
7/8
35/72
б) 4/27 ∙ 9/16 = ̶ ̶4̶ ∙ ̶ ̶9̶ /3 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶4̶ ∙ 4 = 1/12
4/27
9/16
̶ ̶4̶ ∙ ̶ ̶9̶ /3 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶4̶ ∙ 4
1/12
в) 5 5/6 ∙ 2 4/7 = 35/6 ∙ 18/7 = 5 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶6̶ ∙ 3/ ̶6̶ ∙ ̶ ̶7̶ = 15
5/6
4/7
35/6
18/7
5 ∙ ̶ ̶7̶ ∙ ̶6̶ ∙ 3/ ̶6̶ ∙ ̶ ̶7̶
г) 1 5/12 ∙ 24 = 17/12 ∙ 24 = 34
5/12
17/12
д) 4/9 : 16/45 = 4/9 ∙ 45/16 = ̶4̶ ∙ ̶9̶ ∙ 5/ ̶9̶ ∙ ̶4̶ ∙ 4 = 5/4 = 1 1/4
4/9
16/45
4/9
45/16
̶4̶ ∙ ̶9̶ ∙ 5/ ̶9̶ ∙ ̶4̶ ∙ 4
5/4
1/4
е) 18/19 : 6 = 18/19 ∙ 1/6 = 3/19
18/19
1/6
3/19
Вопрос
Номер 2.
Решите уравнение а – 9/16 а = 5 1/4 .
9/16
1/4
а – 9/16 а = 5 1/4 16/16 а – 9/16 а = 5 1/4 7/16 а = 5 1/4 а = 5 1/4 : 7/16 а = 21/4 ∙ 16/7 а = 12
а – 9/16 а = 5 1/4
9/16
1/4
16/16 а – 9/16 а = 5 1/4
16/16
9/16
1/4
7/16 а = 5 1/4
7/16
1/4
а = 5 1/4 : 7/16
1/4
7/16
а = 21/4 ∙ 16/7
21/4
16/7
а = 12
Вопрос
Номер 3.
За 3/8 кг сушек заплатили 90 р. Сколько стоит 1 кг этих сушек?
3/8
90 : 3/8 = 90 ∙ 8/3 = 30 ∙ 8 = 240 (р.) – стоит 1 кг сушек. Ответ: 240 р.
90 : 3/8 = 90 ∙ 8/3 = 30 ∙ 8 = 240 (р.) – стоит 1 кг сушек.
3/8
8/3
Ответ
240 р.
Вопрос
Номер 4.
В одном сосуде 1 5/7 л жидкости, а в другом 5/6 этого количества. На сколько литров жидкости больше в первом сосуде, чем во втором?
5/7
5/6
1) 1 5/7 ∙ 5/6 = 12/7 ∙ 5/6 = 10/7 = 1 3/7 (л) – жидкости во втором сосуде; 2) 1 5/7 – 1 3/7 = 2/7 (л) – на столько больше жидкости в первом сосуде. Ответ: на 2/7 л.
1) 1 5/7 ∙ 5/6 = 12/7 ∙ 5/6 = 10/7 = 1 3/7 (л) – жидкости во втором сосуде;
5/7
5/6
12/7
5/6
10/7
3/7
2) 1 5/7 – 1 3/7 = 2/7 (л) – на столько больше жидкости в первом сосуде.
5/7
3/7
2/7
Ответ
на 2/7 л.
2/7
Номер 5*.
Упростите выражение b – 5/6 b + 1/4 b и найдите его значение при b = 4 4/5 .
5/6
1/4
4/5
b – 5/6 b + 1/4 b = 12/12 b – 10/12 b + 3/12 b = 5/12 b При b = 4 4/5 5/12 b = 5/12 ∙ 4 4/5 = 5/12 ∙ 24/5 = 2 Ответ: 5/12 b; 2.
b – 5/6 b + 1/4 b = 12/12 b – 10/12 b + 3/12 b = 5/12 b
5/6
1/4
12/12
10/12
3/12
5/12
При b = 4 4/5
4/5
5/12 b = 5/12 ∙ 4 4/5 = 5/12 ∙ 24/5 = 2
5/12
4/5
5/12
24/5
Ответ
5/12 b; 2.
5/12
