№35
Вопрос
Номер 1.
Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания:
а) 90/630 ; б) 8/14 ; в) 3/27 ; г) 34 ∙ 12 /3 ∙ 17 .
а) 90/630 ;
90/630
б) 8/14 ;
8/14
в) 3/27 ;
3/27
г) 34 ∙ 12 /3 ∙ 17 .
34 ∙ 12 /3 ∙ 17
а) 90/630 = ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ /7 ∙ ̶9̶ ∙ ̶1̶0̶ = 1/7 б) 8/14 = ̶2̶ ∙ 4/ ̶2̶ ∙ 7 = 4/7 в) 3/27 = ̶ ̶3̶ ̶/9 ∙ ̶ ̶3̶ ̶ = 1/9 г) 34 ∙ 12 /3 ∙ 17 = 2 ∙ ̶1̶7̶ ∙ ̶3̶ ∙ 4/3 ∙ ̶1̶7̶ = 8 1/9 < 1/7 < 4/7 < 8 Ответ: 1/9 ; 1/7 ; 4/7 ; 8.
а) 90/630 = ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ /7 ∙ ̶9̶ ∙ ̶1̶0̶ = 1/7
90/630
̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ /7 ∙ ̶9̶ ∙ ̶1̶0̶
1/7
б) 8/14 = ̶2̶ ∙ 4/ ̶2̶ ∙ 7 = 4/7
8/14
̶2̶ ∙ 4/ ̶2̶ ∙ 7
4/7
в) 3/27 = ̶ ̶3̶ ̶/9 ∙ ̶ ̶3̶ ̶ = 1/9
3/27
̶ ̶3̶ ̶/9 ∙ ̶ ̶3̶ ̶
1/9
г) 34 ∙ 12 /3 ∙ 17 = 2 ∙ ̶1̶7̶ ∙ ̶3̶ ∙ 4/3 ∙ ̶1̶7̶ = 8
34 ∙ 12 /3 ∙ 17
2 ∙ ̶1̶7̶ ∙ ̶3̶ ∙ 4/3 ∙ ̶1̶7̶
1/9 < 1/7 < 4/7 < 8
1/9
1/7
4/7
Ответ
1/9 ; 1/7 ; 4/7 ; 8.
1/9
1/7
4/7
Вопрос
Номер 2.
Выполните действия:
а) 1/5 + 4/11 ; б) 3/7 + 5/14 ; в) 8/9 – 7/12 ; г) 11/50 – 3/25 + 1/20 .
а) 1/5 + 4/11 ;
1/5
4/11
б) 3/7 + 5/14 ;
3/7
5/14
в) 8/9 – 7/12 ;
8/9
7/12
г) 11/50 – 3/25 + 1/20 .
11/50
3/25
1/20
а) 1/5 + 4/11 = 11/55 + 20/55 = 31/55 б) 3/7 + 5/14 = 6/14 + 5/14 = 11/14 в) 8/9 – 7/12 = 32/36 – 21/36 = 11/36 г) 11/50 – 3/25 + 1/20 = 22/100 – 22/100 + 5/100 = 15/100 = 3/20
а) 1/5 + 4/11 = 11/55 + 20/55 = 31/55
1/5
4/11
11/55
20/55
31/55
б) 3/7 + 5/14 = 6/14 + 5/14 = 11/14
3/7
5/14
6/14
5/14
11/14
в) 8/9 – 7/12 = 32/36 – 21/36 = 11/36
8/9
7/12
32/36
21/36
11/36
г) 11/50 – 3/25 + 1/20 = 22/100 – 22/100 + 5/100 = 15/100 = 3/20
11/50
3/25
1/20
22/100
5/100
15/100
3/20
Вопрос
Номер 3.
При каких натуральных значениях букв равны дроби:
а) 7/9 и n/18 ; б) 1/7 и 5/c ?
а) 7/9 и n/18 ;
7/9
n/18
б) 1/7 и 5/c ?
1/7
5/c
а) 7/9 и n/18 7 ∙ 2/9 ∙ 2 = 14/18 n = 14 б) 1/7 и 5/c 1/7 = 1 ∙ 5/7 ∙ 5 = 1 ∙ 5/7 ∙ 5 = 5/7 ∙ 35 c = 35
а) 7/9 и n/18
7/9
n/18
7 ∙ 2/9 ∙ 2 = 14/18
7 ∙ 2/9 ∙ 2
14/18
n = 14
б) 1/7 и 5/c
1/7
5/c
1/7 = 1 ∙ 5/7 ∙ 5 = 1 ∙ 5/7 ∙ 5 = 5/7 ∙ 35
1/7
1 ∙ 5/7 ∙ 5
5/7 ∙ 35
c = 35
Вопрос
Номер 4.
Решите уравнение 11/12 – y = 13/24 .
11/12
13/24
11/12 – y = 13/24 y = 11/12 – 13/24 y = 22/24 – 13/24 y = 9/24 y = 3/8
11/12 – y = 13/24
11/12
13/24
y = 11/12 – 13/24
11/12
13/24
y = 22/24 – 13/24
22/24
13/24
y = 9/24
9/24
y = 3/8
3/8
Номер 5*.
Найдите число, которое на столько же меньше 4 5/6 , на сколько 3 7/36 меньше 5 13/18
5/6
7/36
13/18
1) 5 13/18 – 3 7/36 = 5 26/36 – 3 7/36 = 2 19/36 2) 4 5/6 – 2 19/36 = 4 30/36 – 2 19/36 = 2 11/36 Ответ: 2 11/39
1) 5 13/18 – 3 7/36 = 5 26/36 – 3 7/36 = 2 19/36
13/18
7/36
26/36
7/36
19/36
2) 4 5/6 – 2 19/36 = 4 30/36 – 2 19/36 = 2 11/36
5/6
19/36
30/36
19/36
11/36
Ответ
2 11/39
11/39
Вопрос
Номер 1.
Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания:
а) 90/450 ; б) 6/16 ; в) 8/88 ; г) 36 ∙ 14/7 ∙ 12 .
а) 90/450 ;
90/450
б) 6/16 ; в) 8/88 ; г) 36 ∙ 14/7 ∙ 12 .
6/16
в) 8/88 ; г) 36 ∙ 14/7 ∙ 12 .
8/88
г) 36 ∙ 14/7 ∙ 12 .
36 ∙ 14/7 ∙ 12
а) 90/450 = ̶ ̶9̶ ∙ ̶1̶0̶ /5 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ = 1/5 б) 6/16 = ̶2̶ ∙ 3/ ̶2̶ ∙ 8 = 3/8 в) 8/88 = ̶8̶ /11 ∙ ̶ ̶8̶ = 1/11 г) 36 ∙ 14/7 ∙ 12 = 3 ∙ ̶ ̶1̶2̶ ∙ 7 ∙ 2/7 ∙ ̶1̶2̶ = 6 1/11 < 1/5 < 3/8 < 6 Ответ: 6; 3/8 ; 1/5 ; 1/11
а) 90/450 = ̶ ̶9̶ ∙ ̶1̶0̶ /5 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶ = 1/5
90/450
̶ ̶9̶ ∙ ̶1̶0̶ /5 ∙ ̶ ̶9̶ ∙ ̶ ̶1̶0̶
1/5
б) 6/16 = ̶2̶ ∙ 3/ ̶2̶ ∙ 8 = 3/8
6/16
̶2̶ ∙ 3/ ̶2̶ ∙ 8
3/8
в) 8/88 = ̶8̶ /11 ∙ ̶ ̶8̶ = 1/11
8/88
̶8̶ /11 ∙ ̶ ̶8̶
1/11
г) 36 ∙ 14/7 ∙ 12 = 3 ∙ ̶ ̶1̶2̶ ∙ 7 ∙ 2/7 ∙ ̶1̶2̶ = 6
36 ∙ 14/7 ∙ 12
3 ∙ ̶ ̶1̶2̶ ∙ 7 ∙ 2/7 ∙ ̶1̶2̶
1/11 < 1/5 < 3/8 < 6
1/11
1/5
3/8
Ответ
6; 3/8 ; 1/5 ; 1/11
3/8
1/5
1/11
Вопрос
Номер 2.
Выполните действия:
а) 1/6 + 3/7 ; б) 3/8 + 7/16 ; в) 7/15 – 3/20 ; г) 1/8 + 5/6 – 7/12 .
а) 1/6 + 3/7 ;
1/6
3/7
б) 3/8 + 7/16 ;
3/8
7/16
в) 7/15 – 3/20 ;
7/15
3/20
г) 1/8 + 5/6 – 7/12 .
1/8
5/6
7/12
а) 1/6 + 3/7 = 7/42 + 18/42 = 25/42 б) 3/8 + 7/16 = 6/16 + 7/16 = 13/16 в) 7/15 – 3/20 = 28/60 – 9/60 = 19/60 г) 1/8 + 5/6 – 7/12 = 3/24 + 20/24 – 14/24 = 9/24 = 3/8
а) 1/6 + 3/7 = 7/42 + 18/42 = 25/42
1/6
3/7
7/42
18/42
25/42
б) 3/8 + 7/16 = 6/16 + 7/16 = 13/16
3/8
7/16
6/16
7/16
13/16
в) 7/15 – 3/20 = 28/60 – 9/60 = 19/60
7/15
3/20
28/60
9/60
19/60
г) 1/8 + 5/6 – 7/12 = 3/24 + 20/24 – 14/24 = 9/24 = 3/8
1/8
5/6
7/12
3/24
20/24
14/24
9/24
3/8
Вопрос
Номер 3.
При каких натуральных значениях букв равны дроби:
а) 5/6 и k/30 ; б) 1/13 и 3/t ?
а) 5/6 и k/30 ;
5/6
k/30
б) 1/13 и 3/t ?
1/13
3/t
а) 5/6 и k/30 5/6 = (5 ∙ 5)/(6 ∙ 5) = 25/30 k = 25 б) 1/13 и 3/t 1/13 = (1 ∙ 3)/(13 ∙ 3) = 3/39 t = 39
а) 5/6 и k/30
5/6
k/30
5/6 = (5 ∙ 5)/(6 ∙ 5) = 25/30
5/6
(5 ∙ 5)/(6 ∙ 5)
25/30
k = 25
б) 1/13 и 3/t
1/13
3/t
1/13 = (1 ∙ 3)/(13 ∙ 3) = 3/39
1/13
(1 ∙ 3)/(13 ∙ 3)
3/39
t = 39
Вопрос
Номер 4.
Решите уравнение 7/11 – х = 5/33 .
7/11
5/33
7/11 – х = 5/33 х = 7/11 – 5/33 х = 21/33 – 5/33 х = 16/33
7/11 – х = 5/33
7/11
5/33
х = 7/11 – 5/33
7/11
5/33
х = 21/33 – 5/33
21/33
5/33
х = 16/33
16/33
Номер 5*.
Найдите число, которое на столько же больше 1 2/5 , на сколько 4 7/10 меньше 8 17/20. .
2/5
7/10
17/20.
1) 8 17/20 – 4 7/10 = 8 17/20 – 4 14/20 = 4 3/20 2) 1 2/5 + 4 3/20 = 1 8/20 + 4 3/20 = 5 11/20 Ответ: 5 11/20 .
1) 8 17/20 – 4 7/10 = 8 17/20 – 4 14/20 = 4 3/20
17/20
7/10
17/20
14/20
3/20
2) 1 2/5 + 4 3/20 = 1 8/20 + 4 3/20 = 5 11/20
2/5
3/20
8/20
3/20
11/20
Ответ
5 11/20 .
11/20
