№26
Вопрос
Номер 107.
Замени каждое число суммой разрядных слагаемых:
205 = 200 + 5 205000 = 200000 + 5000 205040 = 200000 + 5000 + 40 1648 = 1000 + 600 + 40 + 8 640008 = 600000 + 40000 + 8 164800 = 100000 + 60000 + 4000 + 800
205 = 200 + 5
205000 = 200000 + 5000
205040 = 200000 + 5000 + 40
1648 = 1000 + 600 + 40 + 8
640008 = 600000 + 40000 + 8
164800 = 100000 + 60000 + 4000 + 800
При необходимости обращайтесь к таблице, чтобы вспомнить классово-разрядный состав числа.
205 = 200 + 5 205000 = 200000 + 5000 205040 = 200000 + 5000 + 40 1648 = 1000 + 600 + 40 + 8 640008 = 600000 + 40000 + 8 164800 = 100000 + 60000 + 4000 + 800
Вопрос
Номер 108.
90000 + 3000 + 1 = 93001 300206 − 300000 − 6 = 200
90000 + 3000 + 1 = 93001
300206 − 300000 − 6 = 200
Задание имеет 2 пути выполнения: 1) Записать число используя сумму его разрядных слагаемых и записать число используя разность его разрядных. 2) Найти значение выражений. При необходимости обращайтесь к таблице, чтобы вспомнить классово-разрядный состав числа.
Вопрос
Номер 109.
Сколько цифр потребуется для записи числа, высший разряд которого − сотни тысяч? десятки тысяч?
6 цифр, например, 100000 5 цифр, например, 34567
6 цифр, например, 100000
5 цифр, например, 34567
Помним о том, в каком порядке следуют разряды: единицы, десятки, тысячи, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. Каждый разряд обозначается одной цифрой, поэтому количество знаков можно узнать, если посмотреть, сколько в числе разрядов. И наоборот: сколько знаков в числе, столько в нем будет и разрядов.
Вопрос
Номер 110.
Вставь числа, пропущенные при счете 9997, 9998, ..., 10001, 10002.
9999, 10000
Вспомним свойства натурального ряда чисел. Несколько из них помогут для формулировки ответа на вопрос. Натуральные числа – числа, которые используют при счете предметов (1, 2, 3 и т.д.).
1) Ряд натуральных чисел имеет начало, но не имеет конца. 2) Между двумя соседними натуральными числами нет другого натурального числа. 3) Если к любому натуральному числу прибавить 1, то получится число, следующее за данным, т.е. которое мы называем при счете после данного. 4) Если из любого натурального числа вычесть 1, то получится число предыдущее, то, которое мы называем при счете перед данным.
9998 + 1 = 9999 9999 + 1 = 10000 Получаем: 9997, 9998, 9999 , 10000 , 10001, 10002.
Вопрос
Номер 111.
Выпиши названия всех равных отрезков. Найди периметр и площадь прямоугольника ABCD.
AD = BС, AB = CD, AC = BD, BK = CK = DK = AK. Периметр прямоугольника ABCD: 2 ∙ 3 + 2 ∙ 5 = 6 + 10 = 16 (см) Площадь прямоугольника ABCD: 3 ∙ 5 = 15 (см 2 )
AD = BС, AB = CD, AC = BD, BK = CK = DK = AK.
Периметр прямоугольника ABCD: 2 ∙ 3 + 2 ∙ 5 = 6 + 10 = 16 (см)
Площадь прямоугольника ABCD: 3 ∙ 5 = 15 (см 2 )
Периметр прямоугольника – сумма длин всех сторон. Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Значит, чтобы узнать, чему равна площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. Отрезок – геометрическая фигура, часть прямой, ограниченная с двух сторон точками. Длина отрезка – расстояние между точками. Равные отрезки, т.е. имеющие равное расстояние между точками.
Периметр прямоугольника – сумма длин всех сторон. Длина – 5 см. Ширина – 3 см. Р = 2 ∙ 3 + 2 ∙ 5 = 6 + 10 = 16 (см).
Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину. S = 5 · 3 = 15 см 2 .
Вопрос
Номер 112.
Составь и реши задачу.
На фабрике ежедневно расходуется 10 кг сахара. За сколько дней израсходовали 80 кг сахара? 80 : 10 = 8 (дн.) Ответ: за 8 дней всего израсходовали 80 кг сахара.
На фабрике ежедневно расходуется 10 кг сахара. За сколько дней израсходовали 80 кг сахара?
80 : 10 = 8 (дн.)
Ответ
за 8 дней всего израсходовали 80 кг сахара.
Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помним о зависимости между компонентами и результатом действия умножения: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Данная задача характеризуется зависимостями между компонентами: Расход сахара в 1 день · количество дней = общий расход сахара. Общий расход сахара : количество дней = расход сахара в 1 день. Общий расход сахара : расход сахара в 1 день = количество дней.
На фабрике ежедневно расходуется 10 кг сахара. За сколько дней израсходовали 80 кг сахара?
Общий расход сахара складывается из расхода сахара в каждый из дней. Значит, чтобы узнать, на сколько дней хватит сахара, нужно общий расход сахара разделить на расход сахара в 1 день. 80 : 10 = 8 (дн.).
Ответ
за 8 дней.
Вопрос
Номер 113.
В январе было 14 солнечных дней, в феврале − на 6 дней меньше, чем в январе, а в марте − в 2 раза больше, чем в феврале. Поставь вопрос и реши задачу.
Сколько солнечных дней всего было в течение трёх месяцев?
1) 14 − 6 = 8 (дн.) – было в феврале. 2) 8 ∙ 2 = 16 (дн.) – было в марте. 3) 14 + 8 + 16 = 38 (дн.) – всего. Ответ: 38 солнечных дней всего было за три месяца.
1) 14 − 6 = 8 (дн.) – было в феврале.
2) 8 ∙ 2 = 16 (дн.) – было в марте.
3) 14 + 8 + 16 = 38 (дн.) – всего.
Ответ
38 солнечных дней всего было за три месяца.
«На 6 дней меньше», значит, вычисляется вычитанием. «В 2 раза больше», значит, вычисляется умножением. «всего», значит, вычисляется сложением.
Чтобы узнать, сколько дней было в феврале, нужно из количества солнечных дней января вычесть 6 дней. 1) 14 − 6 = 8 (дн.) – было в феврале.
Чтобы узнать, сколько солнечных дней было в марте, нужно количество солнечных дней февраля умножить на 2. 2) 8 ∙ 2 = 16 (дн.) – было в марте.
Общее количество солнечных дней складывается из количеств солнечных дней в каждом месяце. Значит, чтобы узнать, сколько солнечных дней было всего, нужно сложит количество солнечных дней каждого месяца. 3) 14 + 8 + 16 = 38 (дн.) – всего.
Ответ
38 солнечных дней за три месяца. Решение выражением: 14 + (14 – 6) + (14 – 6) · 2 = 38.
Вопрос
Номер 114.
Построй диаграмму количества солнечных дней по месяцам, используя решение задачи 113. (Обозначай 2 дня одной клеткой.)
Диаграмма – источник информации о каком-либо явлении, предметах. По горизонтали расположены названия месяцев, а по вертикали – количество солнечных дней каждого месяца. Единица измерения, т.е. масштаб: 2 дня – 1 клетка.
Январь – 14 солнечных дней. Февраль – 8 солнечных дней. Март – 16 солнечных дней. Масштаб: 2 солнечных дня – 1 клетка.
Чтобы узнать, сколько клеток будет составлять количество солнечных дней месяца, нужно общее количество разделить на масштаб. 14 : 2 = 7 клеток – январь. 8 : 2 = 4 клетки – февраль. 16 : 2 = 8 клеток – март.
Вопрос
Номер 115.
Проверь, верны ли неравенства.
99 ∙ 9 < 691 – неверно. 99 ∙ 9 = 891 891 > 691 207 ∙ 4 > 820 – верно. 207 ∙ 4 = 828 828 > 820 209 > 872 : 8 – верно. 872 : 8 = 109 209 > 109 125 < 945 : 7 – верно. 945 : 7 = 135 125 < 135 68 < 774 : 9 – верно. 774 : 9 = 86 68 < 86 160 > 996 : 6 – неверно. 996 : 6 = 166 160 < 166
99 ∙ 9 < 691 – неверно.
99 ∙ 9 = 891
891 > 691
207 ∙ 4 > 820 – верно.
207 ∙ 4 = 828
828 > 820
209 > 872 : 8 – верно.
872 : 8 = 109
209 > 109
125 < 945 : 7 – верно.
945 : 7 = 135
125 < 135
68 < 774 : 9 – верно.
774 : 9 = 86
68 < 86
160 > 996 : 6 – неверно.
996 : 6 = 166
160 < 166
Для того, чтобы понять, верно ли равенство – вычисли значение выражения, а полученные значения сравни.
99 ∙ 9 < 691 – неверно. 99 ∙ 9 = 891 891 > 691 207 ∙ 4 > 820 – верно. 207 ∙ 4 = 828 828 > 820 209 > 872 : 8 – верно. 872 : 8 = 109 209 > 109 125 < 945 : 7 – верно. 945 : 7 = 135 125 < 135 68 < 774 : 9 – верно. 774 : 9 = 86 68 < 86 160 > 996 : 6 – неверно. 996 : 6 = 166 160 < 166
Вопрос
Номер 116.
Узнай какие числа прячутся под треугольником, квадратом и кругом. Помни, что во всех равенствах одна и та же фигура обозначает одно и тоже число.
70 + 50 = 120 50 + 180 = 230 70 + 230 = 300 Ответ: треугольник – 70, квадрат – 50, круг – 180.
70 + 50 = 120
50 + 180 = 230
70 + 230 = 300
Ответ
треугольник – 70, квадрат – 50, круг – 180.
Начинаем решение с того равенства, где больше известных чисел. Начинаем с равенства 3.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. 300 – 230 = 70 Треугольник = 70
Подставляем значение треугольника в первое равенство: 70 + К = 120 Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. 120 – 70 = 50 Квадрат = 50
Подставляем значение квадрата во второе равенство: 50 + Кр = 230 Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. 230 – 50 = 180 Круг = 180
Ответ
треугольник – 70, квадрат – 50, круг – 180.
Задание внизу страницы.
600000 + 1000 + 30 = 601030 905340 − 900000 − 300 = 5040
600000 + 1000 + 30 = 601030
905340 − 900000 − 300 = 5040
Задание имеет 2 пути выполнения: 1) Записать число используя сумму его разрядных слагаемых и записать число используя разность его разрядных. 2) Найти значение выражений. При необходимости обращайтесь к таблице, чтобы вспомнить классово-разрядный состав числа.
Вопрос
Номер 111.
Замени каждое число суммой разрядных слагаемых:
205 = 200 + 5 205000 = 200000 + 5000 205040 = 200000 + 5000 + 40 1648 = 1000 + 600 + 40 + 8 640008 = 600000 + 40000 + 8 164800 = 100000 + 60000 + 4000 + 800
205 = 200 + 5
205000 = 200000 + 5000
205040 = 200000 + 5000 + 40
1648 = 1000 + 600 + 40 + 8
640008 = 600000 + 40000 + 8
164800 = 100000 + 60000 + 4000 + 800
Вопрос
Номер 112.
90000 + 3000 + 1 = 93001 300206 − 300000 − 6 = 200
90000 + 3000 + 1 = 93001
300206 − 300000 − 6 = 200
Вопрос
Номер 113.
Сколько цифр потребуется для записи числа, высший разряд которого − сотни тысяч? десятки тысяч?
6 цифр, например, 100000 5 цифр, например, 34567
6 цифр, например, 100000
5 цифр, например, 34567
Вопрос
Номер 114.
Вставь числа, пропущенные при счете 9997, 9998, ..., 10001, 10002.
9999, 10000
Вопрос
Номер 115.
Выпиши названия всех равных отрезков. Найди периметр и площадь прямоугольника ABCD.
AD = BС, AB = CD, AC = BD, BK = CK = DK = AK. Периметр прямоугольника ABCD: 2 ∙ 3 + 2 ∙ 5 = 6 + 10 = 16 (см) Площадь прямоугольника ABCD: 3 ∙ 5 = 15 (см 2 )
AD = BС, AB = CD, AC = BD, BK = CK = DK = AK.
Периметр прямоугольника ABCD: 2 ∙ 3 + 2 ∙ 5 = 6 + 10 = 16 (см)
Площадь прямоугольника ABCD: 3 ∙ 5 = 15 (см 2 )
Вопрос
Номер 116.
Составь и реши задачу.
На фабрике ежедневно расходуется 10 кг сахара. За сколько дней израсходовали 80 кг сахара? 80 : 10 = 8 (дн.) Ответ: за 8 дней всего израсходуют 80 кг сахара.
На фабрике ежедневно расходуется 10 кг сахара. За сколько дней израсходовали 80 кг сахара?
80 : 10 = 8 (дн.)
Ответ
за 8 дней всего израсходуют 80 кг сахара.
Вопрос
Номер 117.
В январе было 14 солнечных дней, в феврале − на 6 дней меньше, чем в январе, а в марте − в 2 раза больше, чем в феврале. Поставь вопрос и реши задачу.
Сколько солнечных дней всего было в течение трёх месяцев?
1) 14 − 6 = 8 (дн.) – было в феврале. 2) 8 ∙ 2 = 16 (дн.) – было в марте. 3) 14 + 8 + 16 = 38 (дн.) – всего. Ответ: 38 солнечных дней всего было за три месяца.
1) 14 − 6 = 8 (дн.) – было в феврале.
2) 8 ∙ 2 = 16 (дн.) – было в марте.
3) 14 + 8 + 16 = 38 (дн.) – всего.
Ответ
38 солнечных дней всего было за три месяца.
Вопрос
Номер 118.
Построй диаграмму количества солнечных дней по месяцам, используя решение задачи 117. (Обозначай 2 дня одной клеткой.)
Вопрос
Номер 119.
Проверь, верны ли неравенства.
99 ∙ 9 < 691 – неверно. 99 ∙ 9 = 891 891 > 691 207 ∙ 4 > 820 – верно. 207 ∙ 4 = 828 828 > 820 209 > 872 : 8 – верно. 872 : 8 = 109 209 > 109 125 < 945 : 7 – верно. 945 : 7 = 135 125 < 135 68 < 774 : 9 – верно. 774 : 9 = 86 68 < 86 160 > 996 : 6 – неверно. 996 : 6 = 166 160 < 166
99 ∙ 9 < 691 – неверно.
99 ∙ 9 = 891
891 > 691
207 ∙ 4 > 820 – верно.
207 ∙ 4 = 828
828 > 820
209 > 872 : 8 – верно.
872 : 8 = 109
209 > 109
125 < 945 : 7 – верно.
945 : 7 = 135
125 < 135
68 < 774 : 9 – верно.
774 : 9 = 86
68 < 86
160 > 996 : 6 – неверно.
996 : 6 = 166
160 < 166
Вопрос
Номер 120.
Узнай какие числа прячутся под треугольником, квадратом и кругом. Помни, что во всех равенствах одна и та же фигура обозначает одно и тоже число.
70 + 50 = 120 50 + 180 = 230 70 + 230 = 300 Ответ: треугольник – 70, квадрат – 50, круг – 180.
70 + 50 = 120
50 + 180 = 230
70 + 230 = 300
Ответ
треугольник – 70, квадрат – 50, круг – 180.
Задание внизу страницы.
600000 + 1000 + 30 = 601030 905340 − 900000 − 300 = 5040
600000 + 1000 + 30 = 601030
905340 − 900000 − 300 = 5040