№20

Вопрос

Номер 1.

В числе 608 содержится 6 сотен и 8 десятков.

Неверно 608 – 6 сотен и 8 единиц.

Неверно

608 – 6 сотен и 8 единиц.

Помни о том, что каждая цифра в записи числа обозначает количество единиц определенного разряда.

10 единиц низшего разряда образует 1 единицу высшего, т.е: 10 ед. = 1 дес. 10 дес. = 1 сот.

Запишем число 608 в таблицу

Получается, что в числе 608 не 6 сотен и 8 десятков, а 6 сотен и 8 единиц.

Утверждение неверно.

Вопрос

Номер 2.

В одной тысяче содержится 10 сотен.

Верно. 1тыс. = 1000 = 10 сот.

Верно.

1тыс. = 1000 = 10 сот.

Помни о том, что 10 единиц низшего разряда образуют 1 единицу высшего.

Разряды следуют друг за другом в следующей последовательности: Единицы – десятки – сотни – тысячи. Значит, 10 ед. = 1 дес. 10 дес. = 1 сот. 10 сот. = 1 тыс.

Утверждение верно.

Вопрос

Номер 3.

98 : 4 = 23 (ост. 6).

Неверно. 98 : 4 = 24 (ост. 2).

Неверно.

98 : 4 = 24 (ост. 2).

Для того, чтобы доказать или опровергнуть данное равенство выполни действие или обратное ему.

Выполним действия: 98 : 4 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. Первое неполное делимое – 9 дес. высший разряд – десятки, значит, в частном 2 знака. 2) Нахожу, количество десятков в частном: 9 дес. : 4 = 2 дес. 3) Нахожу, сколько десятков разделили: 2 дес. · 4 = 8 дес. 4) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 9 дес. – 8 дес. = 1 дес., 1 дес < 4, значит, в частном 2 десятка. 5) Образую второе неполное делимое: 1 дес. – это 10 ед. да еще 8 ед. – 18 ед. 6) Нахожу количество единиц в частном: 18 ед. : 4 = 4 ед. 7) Нахожу, сколько единиц разделили: 4 ед. · 4 = 16 ед. 8) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 18 ед. – 16 ед. = 2 ед., 2 ед. < 4, значит, в частном 4 единицы. 9) Читаю ответ. Значение частного от деления 98 на 4 равно 4. Остаток 2.

Утверждение неверно.

Вопрос

Номер 4.

В частном чисел 864 и 9 будет две цифры.

Верно. В частном будет 2 цифры, потому что будет 2 неполных делимых

Верно.

В частном будет 2 цифры, потому что будет 2 неполных делимых

Помним о том, что существует алгоритм письменного деления: 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. 2) Нахожу цифру сотен в частном: 3) Нахожу, сколько сотен разделили: 4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 5) Образую второе неполное делимое: 6) Нахожу, количество десятков в частном: 7) Нахожу, сколько десятков разделили: 8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 9) Образую третье неполное делимое: 10) Нахожу количество единиц в частном: 11) Нахожу, сколько единиц разделили: 12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 13) Читаю ответ.

Следуя алгоритму, первым шагом мы выделяем первое неполное делимое. В данном делителе первое неполное делимое – 86 дес., потому что 8 сот. на 9 не поделишь. Высший разряд – десятки, значит, в частном будет 2 знака, потому что десяток – двузначное число.

Утверждение верно.

Вопрос

Номер 5.

36 ∙ 0 + 638 : 1 = 638.

Верно. 36 · 0 + 638 : 1 = 0 + 638 = 638

Верно.

36 · 0 + 638 : 1 = 0 + 638 = 638

Помним порядок выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.

Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.

Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

36 ∙ 0 + 638 : 1 = 638 В данном равенстве отсутствуют скобки, поэтому действия выполняются умножение и деление, как они записаны слева направо, а затем – действие сложение. 1) 36 · 0 = 0, если любое число умножить на 0, то получится 0. 2) 638 : 1 = 638, если любое число разделить на 1, то получится это же число. 3) 0 + 638 = 638, если к 0 прибавить любое число, то получится тоже число.

Утверждение верно.

Вопрос

Номер 6.

Высказывание «Сумму чисел 45 и 5 увеличить в 3 раза» можно записать так: 45 + 5 ∙ 3.

Неверно. «Сумму чисел 45 и 5 увеличить в 3 раза» : (45 + 5) · 3

Неверно.

«Сумму чисел 45 и 5 увеличить в 3 раза» : (45 + 5) · 3

Сложение – слагаемое – сумма – знак плюс. Умножение – умножить – значение произведения. Помним порядок выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

Высказывание. Сумму чисел 45 и 5 увеличить в 3 раза» можно записать так: 45 + 5 ∙ 3. Составим равенство по указанию. (45 + 5) – 1 действие. · 3 – 2 действие. Получаем: (45 + 5) ∙ 3

Утверждение неверно.

Вопрос

Номер 7.

Егор сказал: «За 7 тетрадей я заплатил 28 р., а за 3 ластика – 18р. Значит, тетрадь дороже ластика».

Неверно. 28 : 7 = 4 (р.) – стоит тетрадь; 18 : 3 = 6 (р.) – стоит ластик. Значит, тетрадь дешевле ластика.

Неверно.

28 : 7 = 4 (р.) – стоит тетрадь; 18 : 3 = 6 (р.) – стоит ластик. Значит, тетрадь дешевле ластика.

Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помни о зависимости между компонентами и результатом действия умножения: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Данная задача характеризуется зависимостями между компонентами: Цена · количество = стоимость. Стоимость : цена = количество. Стоимость : количество = цена.

Решим задачу. Оформляем условие в виде таблицы.

Найдём стоимость 1 тетради и 1 ластика. 1) 28 : 7 = 4 (р.) – стоит тетрадь. 2) 18 : 3 = 6 (р.) – стоит ластик. Сравним цены 4 < 6, т.е. тетрадь дешевле ластика.

Утверждение верно.

Вопрос

Номер 8.

В выражении 70 − 27 : 9 + 9 ∙ 6 порядок действий указан правильно.

Верно. Порядок указан верно: деление, умножение, вычитание, сложение

Верно.

Порядок указан верно: деление, умножение, вычитание, сложение

Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

В данном выражении отсутствуют скобки, но есть знаки арифметических действий разного уровня. Поэтому сначала выполняются действия более высокого уровня: деление и умножения слева направо, как записаны. А потом действия более низкого уровня: вычитание и сложение слева направо, как записаны.

Утверждение верно.

Вопрос

Номер 9.

Задача «Первая серия фильма продолжалась 40 мин, а последняя в 2 раза меньше. Сколько минут продолжалась последняя серия фильма?» решается сложением.

Неверно 40 : 2 = 20 минут – длительность последней серии. Вывод: решается делением

Неверно

40 : 2 = 20 минут – длительность последней серии. Вывод: решается делением

«в 2 раза меньше», значит, вычисляется делением.

Решим задачу:

Первая серия фильма длится 40 минут, а последняя – в 2 раза меньше. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Значит, чтобы узнать, сколько длилась последняя серия, нужно длительность первой серии разделить на 2. Вычисляется делением. 40 : 2 = 20 (мин.) – длилась вторая серия.

Утверждение неверно.

Вопрос

Номер 10.

Фигуры отличаются друг от друга числом углов.

Верно в первой фигуре 4 угла, а во второй 6.

Верно

в первой фигуре 4 угла, а во второй 6.

Помни, что фигуры называют по количество углов. 3 угла – треугольник, 4 угла – четырехугольник и т.д..

У первой фигуры 4 угла – четырёхугольник. У ворой фигуры 6 углов – шестиугольник.

Утверждение верно.

Вопрос

Номер 11.

Если периметр прямоугольника равен 24 см, то длина одной из его сторон может быть равна 14 см.

Неверно (9 + 3) ∙ 2 = 24 см или (8 + 4) ∙ 2 = 24 см или (7 + 5) ∙ 2 = 24 см.

Неверно

(9 + 3) ∙ 2 = 24 см или (8 + 4) ∙ 2 = 24 см или (7 + 5) ∙ 2 = 24 см.

Периметр прямоугольника – сумма длин всех сторон. Чтобы вычислить периметр прямоугольника, нужно сложить длины всех сторон фигуры.

Используем метод перебора. (9 + 3) ∙ 2 = 24 см. (8 + 4) ∙ 2 = 24 см. (7 + 5) ∙ 2 = 24 см. Ни в одном из случаев нет стороны равной 14 см. Предположим, что есть, тогда (14 + 1) · 2 = 30 см > 24 см.

Утверждение неверно.

Вопрос

Номер 12.

Площадь прямоугольника со сторонами 18 см и 5 см можно вычислить так: 18 ∙ 5.

Верно. Площадь прямоугольника вычисляется так: S = a · b, значит, 18 · 5

Верно.

Площадь прямоугольника вычисляется так: S = a · b, значит, 18 · 5

Площадь фигуры – часть плоскости, занятая фигурой. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину стороны умножить на ширину. Вычисляется умножением.

Для того чтобы проверить утверждение достаточно вспомнить , как находится площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника находим умножением длины на ширину. Длина – 18 см. Ширина – 5 см. S = 18 ∙ 5.

Утверждение верно.