№27

Вопрос

Номер 117.

Сравни числа.

94875 < 94895 5999 < 6000 19400 > 19399

Помним о том, как сравнивают многозначные числа: 1) Сравнить, сколько знаков в числах. В большем числе количество знаков больше. 2) В случае, если количество знаков одинаковое, сравнивай количество единиц каждого разряда, начиная с высшего. Сравниваю количество сотен тысяч. 3) Если количество сотен тысяч одинаковое, сравниваю количество десятков тысяч. 4) Если количество десятков тысяч одинаковое, сравниваю единицы тысяч. Аналогично с разрядами класса единиц. 5) Делаю вывод о том, какое число больше.

94 875 и 94 895 1) Оба числа пятизначные, значит, сравниваю количество десятков тысяч. 2) Количество десятков тысяч равно. 3) Количество единиц тысяч одинаковое. 4) Количество сотен в числах одинаковое. 5) В первом числе количество десятков – 7, а во втором – 9. 7 < 9, значит, число 94875 меньше числа 94895. 5999 и 6000 1) Оба числа четырехзначные, значит, сравниваю количество единиц высшего разряда. 2) В первом числе 5 единиц тысяч, а во втором – 6. 5 < 6, значит, число 5999 меньше числа 6000. 19 400 и 19 399 1) Оба числа пятизначные, значит, сравниваю количество единиц высшего разряда. 2) Количество десятков тысяч одинаковое. 3) Количество единиц тысяч одинаковое. 4) В первом числе 4 сотни, а во втором – 3 сотни. 4 сот. < 3 сот. Значит, число 19400 больше чем 19399.

94875 < 94895, 5999 < 6000, 19400 > 19399

Вопрос

Номер 118.

Объясни, как меняется значение цифры 5 в записи чисел 5, 50, 500, 5000, 50000, 500000.

В первом числе цифра 5 обозначает количество единиц, во втором (50) – количество десятков. В третьем (500) – количество сотен. В числе 5000 – количество единиц тысяч, в числе 50000 – десятки тысяч, 500000 – сотни тысяч.

Помним о том, что одна и та же цифра, находясь на разных позициях в записи числа может обозначать количество единиц разных разрядов.

Помни о том, в каком порядке следуют разряды:

единицы,

десятки,

тысячи,

единицы тысяч,

десятки тысяч,

сотни тысяч

При необходимости обращайся к таблице, чтобы вспомнить классово-разрядный состав числа.

Анализируем, как меняется роль цифры пять в числах.

В первом числе цифра 5 обозначает количество единиц. В числе 50 – количество десятков. В числе 500 – количество сотен. В числе 5000 – количество единиц тысяч. В числе 50000 – десятки тысяч, 500000 – сотни тысяч.

Вопрос

Номер 119.

Ученики записали число девять тысяч сорок так: 940, 900040, 9040. Найди правильную запись.

При необходимости обращайтесь к таблице, чтобы вспомнить классово-разрядный состав числа.

Следуйте плану, для того, чтобы записать многозначное число: 1) записываю сколько единиц в числе высшего разряда. 2) записываю количество единиц следующего разряда. 3) Прочитываю число по плану на с.24 для самопроверки: 1. разбей число на классы, отсчитывая справа по 3 цифры. 2. читай, сколько в числе единиц каждого класса, начиная с высшего, не произнося название классе единиц.

Внесём все три числа в таблицу, чтобы проследить их состав:

Значит, для того, чтобы записать многозначное число следуем плану: 940 – 940 единиц первого класса. 900 040 – 900 единиц второго класса и 40 единиц первого класса. 9 040 – 9 единиц второго класса 40 единиц первого класса. Читаем числа для самопроверки: 940 – девятьсот сорок. 900 040 – девятьсот тысяч сорок. 9 040 – девять тысяч сорок.

Правильная запись числа: 9 040.

Вопрос

Номер 120.

У трех тракторов такие заводские номера: 250000, 249999, 250001. Какой из них сошел с конвейера первым? вторым? третьим?

249999, 250000, 250001.

Помним о том, как сравнивают многозначные числа: 1) Сравнить, сколько знаков в числах. В большем числе количество знаков больше. 2) В случае, если количество знаков одинаковое, сравнивай количество единиц каждого разряда, начиная с высшего. Сравниваю количество сотен тысяч. 3) Если количество сотен тысяч одинаковое, сравниваю количество десятков тысяч. 4) Е сли количество десятков тысяч одинаковое, сравниваю единицы тысяч. Аналогично с разрядами класса единиц. 5) Делаю вывод о том, какое число больше.

Нам даны числа: 250.000 249.999 250.001 1)все три числа шестизначные. Значит, сравнение начинаю с высшего разряда: сотен тысяч. 2)Во всех трех числах 2 сотни тысячи сравниваю следующий разряд. 3)В первом и третьем чисел по 5 десятков тысяч, а во втором числе – 4 десятка тысяч. Значит, число 249999 – на 3 месте.

4)Сравниваю количество единиц тысяч в первом и третьем числе: оно одинаковое. 5)Количество сотен в первом и третьем числе одинаковое. 6)Количество десятков в первом и третьем числе тоже одинаково. 7)Сравниваю количество единиц: в первом числе 0 единиц, а в третьем – 1 единица. Значит, число 250000 – на втором месте, а 250001 – на первом.

249999, 250000, 250001.

Вопрос

Номер 121.

С помощью скобок измени порядок выполнения действий и найди значения выражений.

Помним о порядке выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий.

Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо.

Затем – действия вне скобок - умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

740 – (240 + 60) = 440 (840 – 40) : 8 = 100 500 : (100 · 5) = 1 300 : (10 : 10) = 300 (66 – 6) · 9 + 1 = 541 120 – (20 + 4) · 5 = 0

740 – (240 + 60) = 440 1) 240 + 60 = (200 + 40) + 60 = 200 + (40 + 60) = 200 + 100 = 300, по правилу прибавления числа к сумме. 2) 740 – 300 = (700 + 40) – 300 = (700 – 300) + 40 = 400 + 40 = 440, по правилу вычитания числа из суммы. (840 – 40) : 8 = 100 1) 840 – 40 = (800 + 40) – 40 = 800 + (40 – 40) = 800 + 0 = 800, по правилу вычитания числа из суммы. 2) 800 : 8 = 100 500 : (100 · 5) = 1 1) 100 · 5 = 500 2) 500 : 500 = 1, потому что если любое число разделить на само себя, то получится это же число. 300 : (10 : 10) = 300 1) 10 : 10 = 1, потому что если любое число разделить на само себя, то получится это же число. 2) 300 : 1 = 300, потому что если любое число разделить на единицу, то получится это же число. (66 – 6) · 9 + 1 = 541 1) 66 – 6 = (60 + 6) – 6 = 60 + (6 – 6) = 60 + 0 = 60, по правилу вычитания числа из суммы. 2) 60 · 9 = 540 3) 540 + 1 = 541, потому что если к любому числу прибавить единицу, то получится число, следующее за данным. 120 – (20 + 4) · 5 = 0 1) 20 + 4 = 24 2 )24 · 5 = 120 3) 120 – 120 = 0, потому что если из любого числа вычесть это же число, то получится ноль.

Вопрос

Номер 122.

Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик − работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик? Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так: 80 : 8 + 42 : 6.

Задача 1:

1) 80 : 8 = 10 (д.) – вытачивает рабочий за 1 час. 2) 42 : 6 = 7 (д.) – вытачивает ученик за 1 час. 3) 10 − 7 = 3 (д.) Ответ: на 3 детали больше вытачивает рабочий, чем его ученик. Задача 2: Сколько деталей рабочий и ученик выточат вместе за час? 80 : 8 + 42 : 6 = 17 (д.) Ответ: 17 деталей выточат вместе рабочий и ученик за час.

1) 80 : 8 = 10 (д.) – вытачивает рабочий за 1 час.

2) 42 : 6 = 7 (д.) – вытачивает ученик за 1 час.

3) 10 − 7 = 3 (д.)

Вопрос

Номер 123.

Помним порядок выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

Вопрос

Номер 124.

1) Что обозначает цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1000? 2) Во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица? 1 сотня больше, чем 1 единица?

1) Что обозначает цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1000?

2) Во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица? 1 сотня больше, чем 1 единица?

1) Цифра 1 в записи числа 1 обозначает одну единицу, 10 – один десяток, 100 – одну сотню, 1000 – одну тысячу. 2) 1 десяток больше, чем 1 единица, в 10 раз. 1 сотня больше, чем 1 единица, в 100 раз.

1) Цифра 1 в записи числа 1 обозначает одну единицу, 10 – один десяток,

100 – одну сотню, 1000 – одну тысячу.

2) 1 десяток больше, чем 1 единица, в 10 раз.

1 сотня больше, чем 1 единица, в 100 раз.

Помним о том, что одна и та же цифра, стоя на разных позициях в записи числа может обозначать количество единиц разных разрядов. Помни о том, в каком порядке следуют разряды: единицы, десятки, тысячи, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч. При необходимости обращайтесь к таблице, чтобы вспомнить классово-разрядный состав числа.

Помним о том, что десять единиц низшего разряда образуют 1 единицу высшего. 10 ед. = 1 дес. 10 дес. = 1 сот. 10 сот. = 1 тыс. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Вычисляется делением.

Цифра 1 в записи чисел обозначает: 1 – одну единицу, 10 – один десяток, 100 – одну сотню, 1000 – одну тысячу.

Чтобы сравнить необходимо всё привести к одному значению. 1 дес. – это 10 ед. Тогда 10 ед.: 1 ед. = 10, т.е. в 10 раз больше. 1 сот. = 10 дес., а 10 дес. = 10 ед., значит, 1 сот – 100 ед. Тогда, 100 ед. : 1 ед. = 100, т.е. в 100 раз больше.

Задание внизу страницы.

Сравни числа:

376689 > 37690 47308 > 46309

376689 > 37690

47308 > 46309

Помни о том, как сравнивают многозначные числа: 1) Сравнить, сколько знаков в числах. В большем числе количество знаков больше. 2) В случае, если количество знаков одинаковое, сравнивай количество единиц каждого разряда, начиная с высшего. Сравниваю количество сотен тысяч. 3) Если количество сотен тысяч одинаковое, сравниваю количество десятков тысяч. 4) Если количество десятков тысяч одинаковое, сравниваю единицы тысяч. Аналогично с разрядами класса единиц. 5) Делаю вывод о том, какое число больше.

376689 и 37690 1) Первое число – шестизначное, а второе – пятизначное. Всегда больше число, в котором знаков больше. 47308 и 46309 1) Оба числа пятизначные, значит, сравнение начинаю с единиц высшего разряда. 2) В обоих числах по 4 десятка тысяч, значит, сравниваю количество единиц тысяч. 3) В первом числе 7 единиц тысяч, а во втором – 6 десятков тысяч. 7 > 6, значит, первое число больше второго числа

376689 > 37690 47308 > 46309

Задание на полях страницы.

Ребус.

Подумайте, на каком арифметическом действии основан данный ребус. Вспомним названия компонентов данного действия и зависимость между ними и результатом действия. Помним, что существует алгоритм письменного деления: 1) Выделю первое неполное делимое, чтобы определить количество цифр в частном. 2) Нахожу цифру сотен в частном: 3) Нахожу, сколько сотен разделили: 4) Нахожу, сколько сотен осталось разделить: 5) Образую второе неполное делимое: 6) Нахожу, количество десятков в частном: 7) Нахожу, сколько десятков разделили: 8) Нахожу, сколько десятков осталось разделить: 9) Образую третье неполное делимое: 10) Нахожу количество единиц в частном: 11) Нахожу, сколько единиц разделили: 12) Нахожу, сколько единиц осталось разделить: 13) Читаю ответ.

Перед нами деление в столбик. Делимое неизвестно, а делитель – 7. В значении частного известно только количество десятков. Чтобы заполнить пропуски выполним деление, действуя в обратном порядке.

Попытаемся узнать, какое число делили на 7, если получили 5 и остаток от вычитания 5. 5 · 7= 35 да еще 5 – 40. Значит, две первые цифры делимого – 40. Также мы узнали, что в числе 5 дес., потому что 5 дес. · 7 = 35. 40 дес. – 35 дес. = 5 дес. 5 дес. < 7. значит, в значении частного 5 десятков.

Второе неполное делимое неизвестно, но оно последнее, значит, число, которое делили на 7, для того чтобы узнать количество единиц должно делиться на 7 без остатка. Число должно быть пятого десятка, потому что кол-во десятков равно 5. Значит, это число 56.

56 ед. : 7 = 8 ед. 8 ед. · 7 = 56 ед. 56 ед. – 56 ед. = 0 ед. Значит, получаем равенство: 406 : 7 = 58.

Вопрос

Номер 121.

Сравни числа.

94875 < 94895 5999 < 6000 19400 > 19399

Вопрос

Номер 122.

Объясни, как меняется значение цифры 5 в записи чисел 5, 50, 500, 5000, 50000, 500000.

В первом числе цифра 5 обозначает количество единиц, во втором (50) – количество десятков. В третьем (500) – количество сотен. В числе 5000 – количество единиц тысяч, в числе 50000 – десятки тысяч, 500000 – сотни тысяч.

Вопрос

Номер 123.

Ученики записали число девять тысяч сорок так: 940, 900040, 9040. Найди правильную запись.

Вопрос

Номер 124.

У трех тракторов такие заводские номера: 250000, 249999, 250001. Какой из них сошел с конвейера первым? вторым? третьим?

249999, 250000, 250001.

Вопрос

Номер 125.

Как можно изменить порядок выполнения действий в числовом выражении, не изменяя знаки действий? Выполни это и вычисли.

740 – 240 + 60 840 – 40 : 8 66 – 6 · 9 + 1 120 – 20 + 4 · 5 500 : 100 · 5 300 : 10 : 10

740 – 240 + 60

840 – 40 : 8

66 – 6 · 9 + 1

120 – 20 + 4 · 5

500 : 100 · 5

300 : 10 : 10

Чтобы изменить порядок действий в числовом выражении, не изменяя знаки действия, нужно поставить скобки.

Вопрос

Номер 126.

Рабочий за восьмичасовой рабочий день вытачивает 80 деталей, а его ученик − работает 6 ч в день и вытачивает 42 такие детали. На сколько больше деталей вытачивает за 1 ч рабочий, чем его ученик? Измени вопрос задачи, чтобы она решалась так: 80 : 8 + 42 : 6.

Задача 1:

1) 80 : 8 = 10 (д.) – вытачивает рабочий за 1 час. 2) 42 : 6 = 7 (д.) – вытачивает ученик за 1 час. 3) 10 − 7 = 3 (д.) Ответ: на 3 детали больше вытачивает рабочий, чем ученик. Задача 2: Сколько деталей рабочий и ученик выточат вместе за час? 80 : 8 + 42 : 6 = 17 (д.) Ответ: 17 деталей выточат вместе рабочий и ученик.

1) 80 : 8 = 10 (д.) – вытачивает рабочий за 1 час.

2) 42 : 6 = 7 (д.) – вытачивает ученик за 1 час.

3) 10 − 7 = 3 (д.)

Вопрос

Номер 127.

Вопрос

Номер 128.

1) Что обозначает цифра 1 в записи чисел 1, 10, 100, 1000? 2) Во сколько раз 1 десяток больше, чем 1 единица? 1 сотня больше, чем 1 единица?

1) Цифра 1 в записи числа 1 обозначает одну единицу, 10 – один десяток, 100 – одну сотню, 1000 – одну тысячу. 2) 1 десяток больше, чем 1 единица, в 10 раз. 1 сотня больше, чем 1 единица, в 100 раз.

1) Цифра 1 в записи числа 1 обозначает одну единицу, 10 – один десяток,

100 – одну сотню, 1000 – одну тысячу.

2) 1 десяток больше, чем 1 единица, в 10 раз.

1 сотня больше, чем 1 единица, в 100 раз.

Задание внизу страницы

Сравни числа:

376689 > 37690 47308 > 46309

376689 > 37690

47308 > 46309

Задание на полях страницы

Ребус.