№28
Вопрос
Номер 125.
1) Числа 57, 90, 200 увеличить в 10 раз, в 100 раз. 2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.
1) Числа 57, 90, 200 увеличить в 10 раз, в 100 раз.
2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.
1) 570, 900, 2000 5700, 9000, 20000 2) 4, 60, 152
1) 570, 900, 2000
5700, 9000, 20000
2) 4, 60, 152
Увеличить в 10 раз, значит, умножить на 10, т.е. добавить к записи числа 1 ноль. Увеличить в 100 раз, значит, умножить на 100, т.е. добавить к записи числа 2 нуля. Уменьшить в 1000 раз, значит, разделить на 1000, т.е. убрать в записи числа 3 нуля.
57 · 10 = 570 57 · 100 = 5700 90 · 10 = 900 90 · 100 = 9000 200 · 10 = 2000 200 · 100 = 20000
570, 5700, 900, 9000, 2000, 20000
4000 : 1000 = 4 60000 : 1000 = 60 152000 : 1000 = 152
4, 60, 152
Вопрос
Номер 126.
67000 : 1000 = 67 9600 : 100 = 96 39000 ∙ 10 = 390000 9600 ∙ 100 = 960000 102000 : 10 = 10200 102000 : 100 = 1020
67000 : 1000 = 67
9600 : 100 = 96
39000 ∙ 10 = 390000
9600 ∙ 100 = 960000
102000 : 10 = 10200
102000 : 100 = 1020
Разделить число на 10, значит, уменьшить его в 10 раз, т.е. убрать в записи числа один ноль. Разделить число на 100 значит, уменьшить его в 100 раз, т.е. убрать в записи числа два нуля. Разделить число на 1000, значит, уменьшить его в 1000 раз, т.е. убрать в записи числа три нуля. Умножить число на 10, значит, увеличить его в 10 раз, т.е. приписать к записи числа один ноль. Умножить на 100, значит, увеличить его в 100 раз, т.е. приписать к записи числа два нуля.
67000 : 1000 = 67 – значит, увеличить его в 1000 раз, т.е. приписать к записи числа три нуля. 9600 : 100 = 96 – значит, уменьшить его в 100 раз, т.е. убрать в записи числа два нуля. 39000 ∙ 10 = 390000 – значит, увеличить его в 10 раз, т.е. приписать к записи числа один ноль. 9600 ∙ 100 = 960000 – значит, увеличить его в 100 раз, т.е. приписать к записи числа два нуля. 102000 : 10 = 10200 – значит, уменьшить его в 10 раз, т.е. убрать в записи числа один ноль. 102000 : 100 = 1020 – значит, уменьшить его в 100 раз, т.е. убрать в записи числа два нуля.
67000 : 1000 = 67 9600 : 100 = 96 39000 · 10 = 390000 9600 · 100 = 960000 102000 : 10 = 10200 102000 : 100 = 1020
Вопрос
Номер 127.
Сравни числа.
99999 < 100000 415760 > 415670
Помним о том, как сравнивают многозначные числа: 1) Сравнить, сколько знаков в числах. В большем числе количество знаков больше. 2) В случае, если количество знаков одинаковое, сравнивай количество единиц каждого разряда, начиная с высшего. Сравниваю количество сотен тысяч. 3) Если количество сотен тысяч одинаковое, сравниваю количество десятков тысяч. 4) Если количество десятков тысяч одинаковое, сравниваю единицы тысяч. Аналогично с разрядами класса единиц. 5) Делаю вывод о том, какое число больше.
99 999 и 100 000 1) Первое число – пятизначное, а второе – шестизначное. Всегда больше то число, в котором знаков больше. 415 760 и 415 670 1) Оба числа шестизначные, значит, начинаю сравнение единиц высшего разряда. 2) В числах равное количество сотен тысяч – 4 сот. тыс. 3) В числах одинаковое количество десятков тысяч – 1 дес. тыс. 4) В числах одинаковое количество единиц тысяч – 5 ед. тыс. 5) В первом числе 7 сотен, а во втором – 6. 7 сот. > 6 сот., значит, первое число больше второго.
99999 < 100000 415760 > 415670
Вопрос
Номер 128.
В альбоме 100 листов. Сколько таких альбомов получится из 15000 листов? Сколько листов в 1000 таких альбомов?
1) 15000 : 100 = 150 (альб.) 2) 100 ∙ 1000 = 100000 (л.) Ответ: 150 альбомов получится из 15000 листов; 100000 листов в 1000 таких альбомах.
1) 15000 : 100 = 150 (альб.)
2) 100 ∙ 1000 = 100000 (л.)
Ответ
150 альбомов получится из 15000 листов; 100000 листов в 1000 таких альбомах.
Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помним о зависимости между компонентами и результатом действия умножения: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Данная задача характеризуется зависимостями между компонентами: Кол-во листов 1 альбома · кол-во альбомов = общее кол-во листов. Общее кол-во листов : кол-во листов 1 альбома = кол-во альбомов. Общее кол-во листов : кол-во альбомов = кол-во листов 1 альбома.
Общее количество листов складывается из количества листов каждого из альбомов. Значит, чтобы узнать, сколько альбомов получилось, нужно общее количество листов разделить на количество листов в 1 альбоме. 1) 15000 : 100 = 150 (альб.).
Общее количество листов складывается из количества листов каждого из альбомов, при этом количество листов в 1 альбоме одинаковое. Значит, чтобы узнать, сколько листов в 1000 альбомах, нужно количество листов умножаю на количество альбом. 2) 100 ∙ 1000 = 100000 (л.).
Ответ
150 альбомов; 100000 листов.
Вопрос
Номер 129.
Сравни пары уравнений. Сравни их решения.
Уравнения, то есть числа в них записаны одинаково в каждой паре, но действия над ними производятся различные.
Уравнение – равенство с неизвестной, при подстановке в которую числа оно обращается в верное равенство. Вспомним названия компонентов действий сложения, вычитания, деления и умножения. Помним о зависимости между компонентами и результатом действия сложения, вычитания, умножения и деления: 1 слагаемое + 2 слагаемое = значение суммы. Значение суммы – 1 слагаемое = 2 слагаемое. Значение суммы – 2 слагаемое = 1 слагаемое. Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности. Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое. Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое. 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2множитель = 1 множитель. Делимое : делитель = значение частного. Делимое : значение частного = делитель. Значение частного · делитель = делимое.
x – 260 = 340 x + 260 = 340 96 : x = 4 96 – x = 4 16 + x = 80 16 · x = 80 Уравнения, то есть числа в них записаны одинаково в каждой паре, но действия над ними производятся различные.
х – 260 = 340, х – неизвестное уменьшаемое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к значению разности прибавить вычитаемое. х + 260 = 340, х – неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. 96 : х = 4, х – неизвестный делитель. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного. 96 – х = 4, х – неизвестное вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности. 16 + х = 80, х – неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из значения суммы вычесть известное слагаемое. 16 · х = 80, х – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель.
Вопрос
Номер 130.
Длина участка прямоугольной формы 70 м, а ширина – 30 м. Сколько шагов надо сделать, чтобы пройти по его периметру? (Два шага составляют 1 м)
1) (70 + 30) ∙ 2 = 200 (м) – периметр участка. 2) 200 ∙ 2 = 400 (ш.) – надо сделать. Ответ: 400 шагов надо сделать, чтобы пройти по периметру участка.
1) (70 + 30) ∙ 2 = 200 (м) – периметр участка.
2) 200 ∙ 2 = 400 (ш.) – надо сделать.
Ответ
400 шагов надо сделать, чтобы пройти по периметру участка.
Периметр – сумма длин всех сторон. Способы нахождения периметра: 1) (а + в) · 2 2) а · 2 + в · 2 3) а + в + а + в
Длина – 70 м. Ширина – 30 м.
(70 + 30) ∙ 2 = 200 (м) – периметр участка.
2) 200 · 2 = 400 (ш.) – надо сделать. Ответ: 400 шагов.
Вопрос
Номер 131.
Начерти:
1) отрезок AB, длина которого равна половине длины отрезка в 1 дм; 2) отрезок CD, длина половины которого равна 2 см.
1) отрезок AB, длина которого равна половине длины отрезка в 1 дм;
2) отрезок CD, длина половины которого равна 2 см.
1) Так как 1 дм = 10 см, а отрезок AB равен половине 1 дм, то: AB = 10 : 2 = 5 (см) 2) Если длина половины отрезка CD равна 2 см, то: СD = 2 ∙ 2 = 4 (см)
1) Так как 1 дм = 10 см, а отрезок AB равен половине 1 дм, то:
AB = 10 : 2 = 5 (см)
2) Если длина половины отрезка CD равна 2 см, то:
СD = 2 ∙ 2 = 4 (см)
Доля – одна часть из тех, на которые разделили целое. Например, если целое разделили на 4 части, то доля – это одна четвертая, т.е. одна часть из четырех. Одна вторая – половина целого. Первое слово в названии долей указывает на количество долей, которые взяли, а второе – на сколько частей разделили целое.
Половина отрезка АВ, значит, его разделили на 2, а взяли только одну часть. 1 дм = 10 см. 10 см : 2 = 5 см.
Отрезок CD – длина половины которого равна 2 см. Половина отрезка, значит, его разделили на две части, а взяли только одну. Значит, чтобы узнать, сколько см составляют длину целого отрезка, нужно длину одной части умножить на количество частей. Тогда, 2 см · 2 = 4 см.
Вопрос
Номер 132.
Проверь, верны ли равенства.
800 − 296 = 168 ∙ 3 – верно 800 − 296 = 504 168 ∙ 3 = 504 504 = 504 888 : 3 = 703 – 407 – верно 888 : 3 = 296 703 − 407 = 296 296 = 296
800 − 296 = 168 ∙ 3 – верно
800 − 296 = 504
168 ∙ 3 = 504
504 = 504
888 : 3 = 703 – 407 – верно
888 : 3 = 296
703 − 407 = 296
296 = 296
Для того, чтобы сказать, верны равенства или нет – вычисли значения выражений левой и правой части.
800 – 296 = 168 · 3 888 : 3 = 703 – 407
800 – 296 = 168 ∙ 3 – верно. 888 : 3 = 703 – 407 – верно.
800 – 296 = 168 ∙ 3 – верно. 800 – 296 = 504 168 ∙ 3 = 504 504 = 504 888 : 3 = 703 – 407 – верно. 888 : 3 = 296 703 – 407 = 296 296 = 296
Вопрос
Номер 133.
Записали подряд все трехзначные числа. Сколько всего цифр записано в этом ряду?
10 цифр В числах есть цифра: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
10 цифр
В числах есть цифра: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Трехзначное число – число, в записи которого 3 знака. Вспомни, сколько цифр существует.
Сколько бы чисел подряд записано не было, из какого бы количества знаков они не состояли, всегда в их записи будет использовано 10 возможных цифр. А цифр всего существует 10, поэтому и всего в ряду будет записано их 10.
Задание внизу страницы
Вычисли
34800 : 10 = 3480 4900 : 100 = 49 540 ∙ 10 = 5400
34800 : 10 = 3480
4900 : 100 = 49
540 ∙ 10 = 5400
Разделить число на 10, значит, уменьшить его в 10 раз, т.е. убрать в записи числа один ноль. Разделить число на 100 значит, уменьшить его в 100 раз, т.е. убрать в записи числа два нуля. Умножить число на 10, значит, увеличить его в 10 раз, т.е. приписать к записи числа один ноль.
34800 : 10 = 3480 – значит, уменьшить его в 10 раз, т.е. убрать в записи числа один ноль. 4900 : 100 = 49 – значит, уменьшить его в 100 раз, т.е. убрать в записи числа два нуля. 540 ∙ 10 = 5400 – значит, увеличить его в 10 раз, т.е. приписать к записи числа один ноль.
34800 : 10 = 3480 4900 : 100 = 49 540 · 10 = 5400
Задание на полях страницы.
△? ☐?
☐ : ☐ = ☐ △ ∙ ☐ = 7 △ : ☐ = ?
☐ : ☐ = ☐
△ ∙ ☐ = 7
△ : ☐ = ?
1 : 1 = 1 7 ∙ 1 = 7 7 : 1 = 7 Ответ: квадрат – 1, треугольник – 7 (может быть любое число, кроме 0).
1 : 1 = 1
7 ∙ 1 = 7
7 : 1 = 7
Ответ
квадрат – 1, треугольник – 7 (может быть любое число, кроме 0).
Начни решение задачи с того равенства, где вычислить число, прячущееся за фигурой проще. Это равенство 1. Начни с него.
: = Число делят на само себя и получают это же число. Такое возможно, если ноль делят на ноль или 1 делят на 1. Если красный квадрат равен 0, то равенство: ▲ · = 7 не имеет смысла, потому что умножения числа на 0 дает только 0. Значит, красный квадрат это 1.
Вычисляем число, скрывающееся за голубым треугольником: в равенстве ▲ · = 7 он является множителем. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно значение произведения разделить на известный множитель. То есть, 7 : 1 = 7. Значит, голубой треугольник – это число 7
Подставляем полученные значения в равенство ▲ : = ? 7 : 1 = 7, потому что если любое число разделить на 1, то получится это же число.
1 : 1 = 1 7 ∙ 1 = 7 7 : 1 = 7 Ответ: квадрат – 1, треугольник – 7 (может быть любое число, кроме 0).
Сравни числа в каждом столбике. Что обозначает цифра 3 в записи чисел 3, 30, 300, 3000?
Во сколько раз 30 больше, чем 3? 300 больше, чем 3? 3000 больше, чем 3? 300 больше, чем 30? 3 5 9 17 30 50 90 170 300 500 900 1700 3000 5000 9000 17000 Во сколько раз 900 меньше, чем 9000? 90 меньше, чем 9000? 9 меньше, чем 9000? Продолжи сравнение. Закончи выводы: Если в записи числа справа приписать 1 нуль, 2, 3 нуля, то получим число, которое больше данного в ... раз. Если в записи числа отбросить 1 нуль, 2, 3 нуля, то ... .
Цифра 3 в записи числа 3 обозначает 3 единицы, в 30 — 3 десятка, в 300 — 3 сотни, в 3000 — 3 единицы тысяч. 30 больше, чем 3 в 10 раз. 300 больше, чем 3 в 100 раз. 3000 больше, чем 3 в 1000 раз. 300 больше, чем 30 в 10 раз. 900 меньше, чем 9000 в 10 раз. 90 меньше, чем 9000 в 100 раз. 9 меньше, чем 9000 в 1000 раз. Если в записи числа справа приписать 1 нуль, 2, 3 нуля, то получим число, которое больше данного в 10, в 100, в 1000 раз. Если в записи числа отбросить 1 нуль, 2, 3 нуля, то получим число, которое меньше данного в 10, в 100, в 1000 раз.
Цифра 3 в записи числа 3 обозначает 3 единицы, в 30 — 3 десятка, в 300 — 3 сотни, в 3000 — 3 единицы тысяч.
30 больше, чем 3 в 10 раз. 300 больше, чем 3 в 100 раз. 3000 больше, чем 3 в 1000 раз. 300 больше, чем 30 в 10 раз.
900 меньше, чем 9000 в 10 раз. 90 меньше, чем 9000 в 100 раз. 9 меньше, чем 9000 в 1000 раз.
Если в записи числа справа приписать 1 нуль, 2, 3 нуля, то получим число, которое больше данного в 10, в 100, в 1000 раз. Если в записи числа отбросить 1 нуль, 2, 3 нуля, то получим число, которое меньше данного в 10, в 100, в 1000 раз.
Вопрос
Номер 129.
1) Числа 57, 90, 200 увеличить в 10 раз, в 100 раз. 2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.
1) Числа 57, 90, 200 увеличить в 10 раз, в 100 раз.
2) Числа 4000, 60000, 152000 уменьши в 1000 раз.
1) 570, 900, 2000 5700, 9000, 20000 2) 4, 60, 152
1) 570, 900, 2000
5700, 9000, 20000
2) 4, 60, 152
Вопрос
Номер 130.
67000 : 1000 = 67 9600 : 100 = 96 39000 ∙ 10 = 390000 9600 ∙ 100 = 960000 102000 : 10 = 10200 102000 : 100 = 1020
67000 : 1000 = 67
9600 : 100 = 96
39000 ∙ 10 = 390000
9600 ∙ 100 = 960000
102000 : 10 = 10200
102000 : 100 = 1020
Вопрос
Номер 131.
Сравни числа.
99999 < 100000 415760 > 415670
Вопрос
Номер 132.
В альбоме 100 листов. Сколько таких альбомов получится из 15000 листов? Сколько листов в 1000 таких альбомов?
1) 15000 : 100 = 150 (альб.) 2) 100 ∙ 1000 = 100000 (л.) Ответ: 150 альбомов получится из 15000 листов; 100000 листов в 1000 таких альбомов.
1) 15000 : 100 = 150 (альб.)
2) 100 ∙ 1000 = 100000 (л.)
Ответ
150 альбомов получится из 15000 листов; 100000 листов в 1000 таких альбомов.
Вопрос
Номер 133.
Чем похожи и чем различаются уравнения каждой пары и их решения?
x – 260 = 340 x + 260 = 340 96 : x = 4 96 – x = 4 16 + x = 80 16 · x = 80
x – 260 = 340
x + 260 = 340
96 : x = 4
96 – x = 4
16 + x = 80
16 · x = 80
Уравнения, то есть числа в них записаны одинаково в каждой паре, но действия над ними производятся различные.
Вопрос
Номер 134.
Длина участка прямоугольной формы 70 м, а ширина – 30 м. Сколько шагов надо сделать, чтобы пройти по его периметру? (Два шага составляют 1 м)
1) (70 + 30) ∙ 2 = 200 (м) – периметр участка. 2) 200 ∙ 2 = 400 (ш.) – надо сделать. Ответ: 400 шагов надо сделать, чтобы обойти участок по периметру.
1) (70 + 30) ∙ 2 = 200 (м) – периметр участка.
2) 200 ∙ 2 = 400 (ш.) – надо сделать.
Ответ
400 шагов надо сделать, чтобы обойти участок по периметру.
Вопрос
Номер 135.
Начерти:
1) отрезок AB, длина которого равна половине длины отрезка в 1 дм; 2) отрезок CD, длина половины которого равна 2 см.
1) отрезок AB, длина которого равна половине длины отрезка в 1 дм;
2) отрезок CD, длина половины которого равна 2 см.
1) Так как 1 дм = 10 см, а отрезок AB равен половине 1 дм, то: AB = 10 : 2 = 5 (см) 2) Если длина половины отрезка CD равна 2 см, то: СD = 2 ∙ 2 = 4 (см)
1) Так как 1 дм = 10 см, а отрезок AB равен половине 1 дм, то:
AB = 10 : 2 = 5 (см)
2) Если длина половины отрезка CD равна 2 см, то:
СD = 2 ∙ 2 = 4 (см)
Вопрос
Номер 136.
Верны ли записанные равенства? Дай ответ и проверь вычислениями.
800 – 296 = 168 ∙ 3 888 : 3 = 703 – 407
800 – 296 = 168 ∙ 3
888 : 3 = 703 – 407
800 − 296 = 168 ∙ 3 — верно 800 − 296 = 504 168 ∙ 3 = 504 504 = 504 888 : 3 = 703 − 407 — верно 888 : 3 = 296 703 − 407 = 296 296 = 296
800 − 296 = 168 ∙ 3 — верно
800 − 296 = 504
168 ∙ 3 = 504
504 = 504
888 : 3 = 703 − 407 — верно
888 : 3 = 296
703 − 407 = 296
296 = 296
Вопрос
Номер 137.
Записали подряд все трехзначные числа. Сколько всего цифр записано в этом ряду?
10 цифр В числах есть цифра: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
10 цифр
В числах есть цифра: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Задание внизу страницы
Вычисли
34800 : 10 = 3480 4900 : 100 = 49 540 ∙ 10 = 5400
34800 : 10 = 3480
4900 : 100 = 49
540 ∙ 10 = 5400
Задание на полях страницы
△? ☐?
☐ : ☐ = ☐ △ ∙ ☐ = 7 △ : ☐ = ?
☐ : ☐ = ☐
△ ∙ ☐ = 7
△ : ☐ = ?
1 : 1 = 1 7 ∙ 1 = 7 7 : 1 = 7 Ответ: квадрат – 1, треугольник – 7 (может быть любое число, кроме 0).
1 : 1 = 1
7 ∙ 1 = 7
7 : 1 = 7
Ответ
квадрат – 1, треугольник – 7 (может быть любое число, кроме 0).