№52
Вопрос
Номер 1
Какие из точек M(0; – 5), N(– 2; 10), P(3; – 2,5), Q(– 0,4; 4) принадлежит графику уравнения 5х + 2у = 10?
M(0; – 5) 5х + 2у = 10 5 ∙ 0 + 2 ∙ (– 5) = 10 0 – 10 = 10 – 10 = 10 — не верно Значит, точка M не принадлежит графику данной функции. N(– 2; 10) 5х + 2у = 10 5 ∙ (– 2) + 2 ∙ 10 = 10 – 10 + 20 = 10 10 = 10 — верно Значит, точка N принадлежит графику данной функции. P(3; – 2,5) 5х + 2у = 10 5 ∙ 3 + 2 ∙ (– 2,5) = 10 15 – 5 = 10 10 = 10 — верно Значит, точка P принадлежит графику данной функции. Q(– 0,4; 4) 5х + 2у = 10 5 ∙ (– 0,4) + 2 ∙ 4 = 10 – 2 + 8 = 10 6 = 10 — не верно Значит, точка Q не принадлежит графику данной функции. Ответ: N(– 2; 10), P(3; – 2,5).
M(0; – 5)
5х + 2у = 10
5 ∙ 0 + 2 ∙ (– 5) = 10
0 – 10 = 10
– 10 = 10 — не верно
Значит, точка M не принадлежит графику данной функции.
N(– 2; 10)
5х + 2у = 10
5 ∙ (– 2) + 2 ∙ 10 = 10
– 10 + 20 = 10
10 = 10 — верно
Значит, точка N принадлежит графику данной функции.
P(3; – 2,5)
5х + 2у = 10
5 ∙ 3 + 2 ∙ (– 2,5) = 10
15 – 5 = 10
10 = 10 — верно
Значит, точка P принадлежит графику данной функции.
Q(– 0,4; 4)
5х + 2у = 10
5 ∙ (– 0,4) + 2 ∙ 4 = 10
– 2 + 8 = 10
6 = 10 — не верно
Значит, точка Q не принадлежит графику данной функции.
Ответ
N(– 2; 10), P(3; – 2,5).
Вопрос
Номер 2
Постройте график уравнения:
а) 3х – у = 1; б) х + 2у = 4.
а) 3х – у = 1;
б) х + 2у = 4.
а) 3х – у = 1 у = 3х – 1
а) 3х – у = 1
у = 3х – 1
б) х + 2у = 4 2у = 4 – х у = 2 – 0,5х
б) х + 2у = 4
2у = 4 – х
у = 2 – 0,5х
Вопрос
Номер 3
На прямой, являющейся графиком уравнения 2х + 3у = 9, взята точка, ордината которой равна 5. Найдите абсциссу этой точки.
у = 5 2х + 3у = 9 2х = 9 – 3у 2х = 9 – 3 ∙ 5 2х = 9 – 15 2х = – 6 х = – 3 Точка (– 3; 5)
у = 5
2х + 3у = 9
2х = 9 – 3у
2х = 9 – 3 ∙ 5
2х = 9 – 15
2х = – 6
х = – 3
Точка (– 3; 5)
Вопрос
Номер 1
Какие из точек A(– 4; 0), B(8; 3), C(2; – 1,5), K(0; 3) принадлежит графику уравнения 3х – 4у = 12?
A(– 4; 0) 3х – 4у = 12 3 ∙ (– 4) – 4 ∙ 0 = 12 – 12 – 0 = 12 – 12 = 12 — не верно Значит, точка А не принадлежит графику данной функции. B(8; 3) 3х – 4у = 12 3 ∙ 8 – 4 ∙ 3 = 12 24 – 12 = 12 12 = 12 — верно Значит, точка В принадлежит графику данной функции. C(2; – 1,5) 3х – 4у = 12 3 ∙ 2 – 4 ∙ (– 1,5) = 12 6 + 6 = 12 12 = 12 — верно Значит, точка С принадлежит графику данной функции. K(0; 3) 3х – 4у = 12 3 ∙ 0 – 4 ∙ 3 = 12 0 – 12 = 12 – 12 = 12 — не верно Значит, точка K не принадлежит графику данной функции. Ответ: B(8; 3), C(2; – 1,5).
A(– 4; 0)
3х – 4у = 12
3 ∙ (– 4) – 4 ∙ 0 = 12
– 12 – 0 = 12
– 12 = 12 — не верно
Значит, точка А не принадлежит графику данной функции.
B(8; 3)
3х – 4у = 12
3 ∙ 8 – 4 ∙ 3 = 12
24 – 12 = 12
12 = 12 — верно
Значит, точка В принадлежит графику данной функции.
C(2; – 1,5)
3х – 4у = 12
3 ∙ 2 – 4 ∙ (– 1,5) = 12
6 + 6 = 12
12 = 12 — верно
Значит, точка С принадлежит графику данной функции.
K(0; 3)
3х – 4у = 12
3 ∙ 0 – 4 ∙ 3 = 12
0 – 12 = 12
– 12 = 12 — не верно
Значит, точка K не принадлежит графику данной функции.
Ответ
B(8; 3), C(2; – 1,5).
Вопрос
Номер 2
Постройте график уравнения:
а) 4х + у = 3; б) х – 3у = 6.
а) 4х + у = 3;
б) х – 3у = 6.
а) 4х + у = 3 у = 3 – 4х
а) 4х + у = 3
у = 3 – 4х
б) х – 3у = 6 3у = х – 6 у = 1/3 х – 2
б) х – 3у = 6
3у = х – 6
у = 1/3 х – 2
1/3
Вопрос
Номер 3
На прямой, являющейся графиком уравнения 6х + 5у = 8, взята точка, ордината которой равна 4. Найдите абсциссу этой точки.
у = 4 6х + 5у = 8 6х = 8 – 5у 6х = 8 – 5 ∙ 4 6х = 8 – 20 6х = – 12 х = – 2 Точка (– 2; 4)
у = 4
6х + 5у = 8
6х = 8 – 5у
6х = 8 – 5 ∙ 4
6х = 8 – 20
6х = – 12
х = – 2
Точка (– 2; 4)
