№46
Вопрос
Номер 1.
1) Библиотеке нужно переплести 1800 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а вторая – за 6 дней. За сколько дней переплетут все книги обе мастерские, если будут работать одновременно? (Считать, что на переплёт каждой книги расходуется одинаковое время.) 2) Требуется изготовить 1500 одинаковых деталей. Один станок может выполнить эту работу за 15 часов, а другой – за 10 часов. За сколько времени изготовят все детали оба станка, работая одновременно?
1) Библиотеке нужно переплести 1800 книг. Первая мастерская может выполнить эту работу за 3 дня, а вторая – за 6 дней. За сколько дней переплетут все книги обе мастерские, если будут работать одновременно? (Считать, что на переплёт каждой книги расходуется одинаковое время.)
2) Требуется изготовить 1500 одинаковых деталей. Один станок может выполнить эту работу за 15 часов, а другой – за 10 часов. За сколько времени изготовят все детали оба станка, работая одновременно?
Решение
1) 1800 : 3 = 600 (кн.) – переплетает первая мастерская за час; 2) 1800 : 6 = 300 (кн.) – переплетает вторая мастерская за час; 3) 600 + 300 = 900 (кн.) – переплетают две мастерских за час; 4) 1800 : 900 = 2 (дня) – за сколько дней переплетут все книги обе мастерские. Ответ: за 2 дня. б)
Решение
1) 1800 : 3 = 600 (кн.) – переплетает первая мастерская за час;
2) 1800 : 6 = 300 (кн.) – переплетает вторая мастерская за час;
3) 600 + 300 = 900 (кн.) – переплетают две мастерских за час;
4) 1800 : 900 = 2 (дня) – за сколько дней переплетут все книги обе мастерские.
Ответ
за 2 дня.
б)
Решение
1) 1500 : 15 = 100 (дет.) – выполняет первый станок за час; 2) 1500 : 10 = 150 (дет.) – выполняет второй станок за час; 3) 100 + 150 = 250 (дет.) – выполняют два станка за час; 4) 1500 : 250 = 6 (ч) – за сколько времени изготовят все детали оба станка.
Решение
1) 1500 : 15 = 100 (дет.) – выполняет первый станок за час;
2) 1500 : 10 = 150 (дет.) – выполняет второй станок за час;
3) 100 + 150 = 250 (дет.) – выполняют два станка за час;
4) 1500 : 250 = 6 (ч) – за сколько времени изготовят все детали оба станка.
Ответ
за 6 ч.
Вопрос
Номер 2.
Докажи с помощью прикидки, что примеры решены неверно. Найди ошибки и выполни деление правильно.
а) 1 426 320 : 283 ≈ 1 000 000 : 200 = 5000
Ошибка в том, что не записали 0, когда спустили цифру 3 и написали лишний 0 в конце. Ответ: 1 426 320 : 283 = 5040 б) 3 914 934 : 978 ≈ 3 600 000 : 900 = 4000
Ошибка в том, что не записали 0, когда спустили цифру 3 и написали лишний 0 в конце.
Ответ
1 426 320 : 283 = 5040
б) 3 914 934 : 978 ≈ 3 600 000 : 900 = 4000
Ошибка в том, что не записали два нуля, когда спустили две цифры. Ответ: 3 914 934 : 978 = 4003.
Ошибка в том, что не записали два нуля, когда спустили две цифры.
Ответ
3 914 934 : 978 = 4003.
Вопрос
Номер 3.
Вычисли. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй имя известного путешественника и остроумного рассказчика. Знаешь ли ты о его приключениях?
Н) 4134 : 39 = 106
У) 129 668 : 421 = 308
Е) 489 780 : 907 = 540
М) 1625 : 325 = 5
Ю) 46 690 : 805 = 58
З) 23 030 : 49 = 470
Н) 11 690 : 14 = 835
А) 14 756 : 68 = 217
Х) 5852 : 28 = 209
Ответ
Мюнхаузен.
Вопрос
Номер 4.
Составь программу действий и вычисли:
27 312 : 48 + (900 – 669) · (8 · 125) – 306 · 580
27 312 : 48 + (900 – 669) · (8 · 125) – 306 · 580 = 54 089 1) 900 – 669 = 231 2) 8 · 125 = 1000 3) 27 312 : 48 = 569
27 312 : 48 + (900 – 669) · (8 · 125) – 306 · 580 = 54 089
1) 900 – 669 = 231
2) 8 · 125 = 1000
3) 27 312 : 48 = 569
4) 231 · 1000 = 231 000 5) 306 · 580 = 177 480
4) 231 · 1000 = 231 000
5) 306 · 580 = 177 480
6) 569 + 231 000 = 231 569 7) 231 569 – 177 480 = 54 089
6) 569 + 231 000 = 231 569
7) 231 569 – 177 480 = 54 089
Вопрос
Номер 5.
Составь выражение и найди его значение при a = 685, b = 2, c = 56: «С первого поля собрали a мешков картошки, со второго поля – на b мешков больше, чем с первого, а с третьего – на c мешков меньше, чем с первого. Сколько всего мешков картошки собрали с этих трёх полей?»
Составь выражение и найди его значение при a = 685, b = 2, c = 56:
«С первого поля собрали a мешков картошки, со второго поля – на b мешков больше, чем с первого, а с третьего – на c мешков меньше, чем с первого. Сколько всего мешков картошки собрали с этих трёх полей?»
a + (a + b) + (a – c) – собрали с трех полей, где а + b – собрали со второго поля; a – c – собрали с третьего поля. Если a = 685, b = 2, c = 56, то a + (a + b) + (a – c) = 685 + (685 + 2) + (685 – 56) = 685 + 687 + 629 = 1372 + 629 = 2001 (м.) – собрали всего. Ответ: 2001 мешок картошки.
a + (a + b) + (a – c) – собрали с трех полей, где
а + b – собрали со второго поля;
a – c – собрали с третьего поля.
Если a = 685, b = 2, c = 56, то
a + (a + b) + (a – c) = 685 + (685 + 2) + (685 – 56) = 685 + 687 + 629 = 1372 + 629 = 2001 (м.) – собрали всего.
Ответ
2001 мешок картошки.
Вопрос
Номер 6.
Придумай задачи, решениями которых могут служить выражения:
a – b : 3 (a – b) : 3 a + b · 3 (a + b) · 3
Задача 1. Мастер изготовил а деталей за час, а его ученик изготовил b деталей за 3 часа. На сколько меньше деталей за час сделал ученик, чем мастер? a – b : 3. Задача 2. Мама купила а яблок. Себе она оставила b яблок, а остальные яблоки она разделила на троих детей поровну. Сколько яблок получил каждый ребенок? (a – b) : 3 Задача 3. В первый магазин привезли а конфет. А во второй магазин 3 коробки по b конфет. Сколько всего конфет привезли в оба магазина? a + b · 3 Задача 4. Машинистка печатает a станиц за час, а её ученица - b страниц за час. Сколько они напечатают страниц вместе за 3 часа? (a + b) · 3
Вопрос
Задача 1.
Мастер изготовил а деталей за час, а его ученик изготовил b деталей за 3 часа. На сколько меньше деталей за час сделал ученик, чем мастер?
a – b : 3.
Вопрос
Задача 2.
Мама купила а яблок. Себе она оставила b яблок, а остальные яблоки она разделила на троих детей поровну. Сколько яблок получил каждый ребенок?
(a – b) : 3
Вопрос
Задача 3.
В первый магазин привезли а конфет. А во второй магазин 3 коробки по b конфет. Сколько всего конфет привезли в оба магазина?
a + b · 3
Вопрос
Задача 4.
Машинистка печатает a станиц за час, а её ученица - b страниц за час. Сколько они напечатают страниц вместе за 3 часа?
(a + b) · 3