№5
Вопрос
Номер 4.
999 + 1 = 1000 900 − 1 = 899
999 + 1 = 1000
900 − 1 = 899
Задание на нахождение значения выражений. Помним, что 10 единиц низшего разряда образует 1 единицу высшего, т.е: 10 ед. = 1 дес. 10 дес. = 1 сот. 10 сот = 1 тыс. Вычисление значений выражения сводится к применению правил: Правило прибавления числа к сумме: (а + в) + с = (а + с) + в. Правило вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с. Правило вычитания числа из суммы: (а + в) – с = (а – с) + в.
Выполним на черновую следующие удобные вычисления: 999 + 1 = (990 + 9) + 1 = 990 + (9 + 1) = 990 + 10 = 1000, по правилу прибавления числа к сумме 900 – 1 = (890 + 10) – 1 = 890 + (10 – 1) = 890 + 9 = 899, по правилу вычитания числа из суммы 700 + 80 + 9 = 700 + 80 = 780 + 9 = 789 347 – 7 – 40 = 347 – 7 = 340 – 40 = 300 570 + 30 – 330 = 600 – 330 = 600 – (300 + 30) = (600 – 300) – 30 = 270, по правилу вычитания суммы из числа 950 + 50 – 660 = 1000 – 660 = 1000 – (600 + 60) = (1000 – 600) – 60 = 340, по правилу вычитания суммы из числа
999 + 1 = 1000 900 – 1 = 899 700 + 80 + 9 = 789 347 – 7 – 40 = 300 570 + 30 – 330 = 270 950 + 50 – 660 = 340
Вопрос
Номер 5.
(Устно.) В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько в классе девочек? Составь и реши задачи, обратные данной.
19 − 9 = 10 (д.) – в классе Ответ: 10 девочек в классе. Обратная задача 1: В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков? 19 − 10 = 9 (м.) – в классе Ответ: 9 мальчиков в классе. Обратная задача 2: В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего учеников в классе? 10 + 9 = 19 (уч.) – в классе Ответ: 19 учеников в классе.
19 − 9 = 10 (д.) – в классе
Ответ
10 девочек в классе.
Обратная задача 1:
В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков?
19 − 10 = 9 (м.) – в классе
Ответ
9 мальчиков в классе.
Обратная задача 2:
В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего учеников в классе?
10 + 9 = 19 (уч.) – в классе
Ответ
19 учеников в классе.
Помним о зависимости между частью и целым: часть + часть = целое целое – 1 часть = 2 часть целое – 2 часть = 1 часть
Условия будем записывать в виде краткой записи. Данная задача является на нахождение части по целому. Чтобы составить обратную задачу необходимо известное сделать неизвестным, а неизвестное известным. Две обрытые задачи будут на нахождение части по целому и на нахождение целого по части.
Всего человек в классе – это количество девочек и мальчиков вместе. Следовательно, чтобы узнать, сколько девочек, нужно из общего количества детей вычесть количество мальчиков. Выполняем действие вычитание.
19 − 9 = 10 (д.) Ответ: 10 девочек в классе.
В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько в этом классе мальчиков?
Всего человек в классе – это количество девочек и мальчиков вместе. Следовательно, чтобы узнать, сколько мальчиков, нужно из общего количества детей вычесть количество девочек. Выполняем действие вычитание.
19 − 10 = 9 (м.) Ответ: 9 мальчиков в классе.
В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего учеников в классе?
Общее количество детей складывается из количества мальчиков и девочек. Следовательно, чтобы узнать, сколько всего детей, нужно сложить количество мальчиков и девочек. Выполняем действие сложение.
10 + 9 = 19 (уч.) Ответ: 19 учеников в классе.
Вопрос
Номер 6.
Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке? Составь похожую задачу о своих родных.
1) 10 ∙ 6 = 60 (л.) – дедушке. 2) 60 − 4 = 56 (л.) – бабушке. Ответ: 56 лет бабушке. Своя задача:
1) 10 ∙ 6 = 60 (л.) – дедушке.
2) 60 − 4 = 56 (л.) – бабушке.
Ответ
56 лет бабушке.
Своя задача:
1) 10 ∙ 3 = 30 (л.) – папе. 2) 30 − 1 = 29 (л.) – маме. Ответ: 29 лет маме.
1) 10 ∙ 3 = 30 (л.) – папе.
2) 30 − 1 = 29 (л.) – маме.
Ответ
29 лет маме.
«в 6 раз старше» – находим значение умножением. «на 4 года моложе» – находим значение вычитанием. Свою задачу составляем по примеру данной.
Если Мише 10 лет, а дедушка в 6 раз больше. Значит, чтобы узнать, сколько лет дедушке, нужно возраст Миши умножить на 6. Выполняем умножение. 10 · 6 = 60 (л.) – дедушке.
Бабушка на 4 года моложе дедушки. Моложе – значит бабушке меньше, чем дедушке на 4 года. Следовательно, чтобы узнать, сколько лет бабушке, нужно из возраста дедушки вычесть 4 года. Выполняем вычитание. 60 – 4 = 56 (л.) – бабушке.
Ответ
56 лет бабушке. Решение в виде выражения: (10 · 6) – 4 = 56.
Если Оле 10 лет, а папа в 3 раза старше Оли. Значит, чтобы узнать, сколько лет папе, нужно возраст Оли умножить на 3. Выполняем умножение. 10 · 3 = 30 (л.) – папе.
Если мама на 1 год младше папы. Младше – это меньше на 1год. Следовательно, чтобы узнать возраст мамы, нужно из возраста папы вычесть 1 год. Выполняем вычитание. 30 – 1 = 29 (л.) – маме.
Ответ
29 лет маме. Решение в виде выражения: (10 · 3) – 1 = 29 (л.).
Вопрос
Номер 7.
290 + 70 = 360 680 + 50 = 730 140 ∙ 6 = 840 260 ∙ 3 = 780 480 : 6 = 80 360 : 9 = 40
290 + 70 = 360
680 + 50 = 730
140 ∙ 6 = 840
260 ∙ 3 = 780
480 : 6 = 80
360 : 9 = 40
Задание на нахождение значения выражений Помним, что 10 единиц низшего разряда образует 1 единицу высшего, т.е: 10 ед. = 1 дес. 10 дес. = 1 сот. 10 сот = 1 тыс. Вычисление значений выражения сводится к применению правил: Правило прибавления суммы к числу: а + (в + с) = (а + в) + с
980 – 80 – 100 = 900 – 100 = 9 сот. – 1сот. = 8 сот. = 800 640 – 40 + 200 = 600 + 200 = 6 сот. + 2 сот. = 8 сот = 800 290 + 70 = 290 + (10 + 60) = (290 + 10) + 60 = 300 + 60 = 360, по правилу прибавления суммы к числу 680 + 50 = 680 + (20 + 30) = (680 + 20) + 30 = 700 + 30 = 730, по правилу прибавления суммы к числу 140 · 6 = 14 дес. · 6 = 84 дес. = 840 260 · 3 = 26 дес. · 3 = 78 дес. = 780 480 : 6 = 48 дес. : 6 = 8 дес. = 80 360 : 9 = 36 дес. : 9 = 4 дес. = 40
Вопрос
Номер 8.
Отличается задание?
Переключите год учебника.
В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй – 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? Реши задачу двумя способами.
Всего – 180 стр. Прочитал – 52 стр. и 28 стр. Осталось – ? стр. 1-й способ решения: 1) 52 + 28 = 80 (стр.) – прочитал всего. 2) 180 − 80 = 100 (стр.) – осталось всего Ответ: 100 страниц осталось прочитать. 2-й способ решения: 1) 180 − 52 = 128 (стр.) – осталось прочитать после первого дня. 2) 128 − 28 = 100 (стр.) – осталось всего Ответ: 100 страниц осталось прочитать.
Всего – 180 стр.
Прочитал – 52 стр. и 28 стр.
Осталось – ? стр.
1-й способ решения:
1) 52 + 28 = 80 (стр.) – прочитал всего.
2) 180 − 80 = 100 (стр.) – осталось всего
Ответ
100 страниц осталось прочитать.
2-й способ решения:
1) 180 − 52 = 128 (стр.) – осталось прочитать после первого дня.
2) 128 − 28 = 100 (стр.) – осталось всего
Ответ
100 страниц осталось прочитать.
Задача на нахождение остатка Условие задачи в виде краткой записи Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с
Общее количество прочитанных страниц складывается из количества прочитанных страниц в каждый из дней. Нам известно, сколько было прочитано в 1и во 2 день. Следовательно, мы можем узнать общее количество страниц за 1 и 2 день. Выполняем сложение. 52 + 28 = 80 (стр.) – за 1 и 2 день.
Общее количество страниц – это всего за 3 дня. Мы знаем, сколько всего за 1 и 2 день. Следовательно, можем найти, сколько в 3 день было прочитано страниц. Нужно из общего количества страниц вычесть количество прочитанных страниц. 180 – 80 = 100 (стр.) – за 3 день
Ответ
100 страниц осталось прочитать. Решение в виде выражения: 180 – (52 + 28) = 100 (стр.).
У данного выражения есть 3 способа решения, они и станут 3 способами решения задачи. Способ 1: см. выше 1 решение Способ 2: 180 – (52 + 28) = (180 – 52) – 28 = 128 – 28 = 100 Где в первом действие нашли количество страниц, которые осталось прочитать во 2 и 3 день; А во втором действии – сколько страниц осталось прочитать в 3 день. Способ 3: 180 – (52 + 28) = (180 – 28) – 52 = 152 – 52 = 100 Где в первом действии нашли количество страниц, которые осталось прочитать в 1 и 3 день, а во втором действии – сколько осталось прочитать в 3 день.
Способ 1:
Способ 2:
Способ 3:
В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй – 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц.
Всего – 180 стр. Прочитал – 52 стр. и 28 стр. Осталось – ? стр. 1) 52 + 28 = 80 (стр.) – прочитал всего. 2) 180 − 80 = 100 (стр.) – осталось Ответ: 100 страниц осталось прочитать. Вопрос: На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал? 100 – 80 = 20 (стр.) – на сколько больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал. Ответ: на 20 страниц больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал.
Всего – 180 стр.
Прочитал – 52 стр. и 28 стр.
Осталось – ? стр.
1) 52 + 28 = 80 (стр.) – прочитал всего.
2) 180 − 80 = 100 (стр.) – осталось
Ответ
100 страниц осталось прочитать.
Вопрос
На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал?
100 – 80 = 20 (стр.) – на сколько больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал.
Ответ
на 20 страниц больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал.
Задача на нахождение остатка. Условие задачи в виде краткой записи. Решение задачи сводится к выражению, основанном на правиле вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с.
Общее количество прочитанных страниц складывается из количества прочитанных страниц в каждый из дней. Нам известно, сколько было прочитано в 1 и во 2 день. Следовательно, мы можем узнать общее количество страниц за 1 и 2 день. Выполняем сложение. 52 + 28 = 80 (стр.) — за 1 и 2 день
Общее количество страниц — это всего за 3 дня. Мы знаем, сколько всего за 1 и 2 день. Следовательно, можем найти, сколько в 3 день было прочитано страниц. Нужно из общего количества страниц вычесть количество прочитанных страниц. 180 – 80 = 100 (стр.) — за 3 день
Ответ
100 страниц осталось прочитать. Решение в виде выражения: 180 – (52 + 28) = 100 (стр.)
Вопрос
На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал? 100 – 80 = 20 (стр.) — на сколько больше ему осталось прочитать, чем он уже прочитал. Ответ: на 20 страниц.
Вопрос
Номер 9.
Вспомним названия компонентов действий сложения и вычитания, а также зависимости между компонентами и результатами этих действий: 1 слагаемое + 2 слагаемое = значение суммы. Значение суммы – 1 слагаеоме = 2 слагаемое. Значение суммы – 2 слагаемое = 1 слагаемое. Уменьшаемое – вычитаемое = значение разности. Уменьшаемое – значение разности = вычитаемое. Значение разности + вычитаемое = уменьшаемое. Нахождение значений выражения сводится к применению правил: Правило прибавления суммы к числу: а + (в + с) = (а + в) + с. Правило вычитания суммы из числа: а – (в + с) = (а – в) – с. Правило вычитания числа из суммы: (а + в) – с = (а – с) + в.
180 + 230 = 180 + (220 + 10) = (180 + 220) + 10 = 400 + 10 = 410, по правилу прибавления суммы к числу. 430 – 70 = 430 – (30 + 40) = (430 – 30) – 40 = 400 – 40 = 360, по правилу вычитания суммы из числа. 120 – 40 = 120 – (20 + 20) = (120 – 20) – 20 = 100 – 20 = 80, по правилу вычитания суммы из числа. 150 – 50 = (100 + 50) – 50 = 100 + (50 – 50) = 100 + 0 = 100, по правилу вычитания числа из суммы. 90 – 90 = 0 , потому что если любое число вычесть из самого себя, то получится 0. 270 – 30 = (200 + 70) – 30 = 200 + (70 – 30) = 200 + 40 = 240, по правилу вычитания числа из суммы. 500 + 20 = 520 40 – 25 = 40 – (20 + 5) = (40 – 20) – 5 = 20 – 5 = 15, по правилу вычитания суммы из числа. 75 – 75 = 0, потому что если любое число вычесть из самого себя, то получится 0. 40 – 40 = 0, потому что если любое число вычесть из самого себя, то получится 0.
Вопрос
Номер 10.
Кто тяжелее: мишка или белочка – и на сколько граммов?
1) 200 ∙ 2 = 400 (г) – собачка тяжелее белочки. 2) 100 ∙ 3 = 300 (г) – мишка тяжелее собачки. 3) 400 + 300 = 700 (г) – мишка тяжелее белочки. Ответ: мишка тяжелее белочки на 700 г.
1) 200 ∙ 2 = 400 (г) – собачка тяжелее белочки.
2) 100 ∙ 3 = 300 (г) – мишка тяжелее собачки.
3) 400 + 300 = 700 (г) – мишка тяжелее белочки.
Ответ
мишка тяжелее белочки на 700 г.
Для того чтобы решить задачу, составь равенства по картинкам. Помни, что весы могут многое сообщить о весе предметов, стоящих на чашах: Чаши на одном уровне – вес предметов на чашах одинаковый. Одна чаша находится выше другой – вес предмета на ней меньше. Одна чаша находится ниже другой – вес предмета на ней больше.
Весы находятся в равновесии, поэтому запишем следующие равенство: Собака = белка + 200 г + 200 г. Собака = белка + 400 гр. Следовательно, собака тяжелее белочки на 400 грамм.
Весы находятся в равновесии, поэтому запишем следующие равенство: Собака + 100 г + 100 г + 100 г = мишка. Собака + 300 г = мишка. Следовательно, мишка тяжелее собаки на 300 грамм.
Нам нужно сравнить вес белки и мишки, значит, выражаем вес собаки через вес белочки. (Белка + 400 г) + 300г = мишка. Получается, что на левой чаше весов: белка + 700 г, а на правой – мишка. При этом чаши находятся в равновесии, значит, белка на 700 грамм меньше мишки, а мишка на 700 грамм тяжелее белки.
1) 200 ∙ 2 = 400 (г) – собачка тяжелее белочки. 2) 100 ∙ 3 = 300 (г) – мишка тяжелее собачки. 3) 400 + 300 = 700 (г) – мишка тяжелее белочки. Ответ: мишка тяжелее белочки на 700 г.
Задание внизу страницы
396 < 936 529 < 592 748 < 848
Здание на сравнение чисел. Необходимо сравнить числа и поставить знак <, > или =. Помни о том, как сравнивают трехзначные числа: 1) Сравнить, сколько знаков в числах. В большем числе количество знаков больше. 2) В случае, если количество знаков одинаковое, сравнивай количество единиц каждого разряда, начиная с высшего. Сравниваем количество сотен. 3) Если количество сотен одинаковое, сравниваем количество десятков. 4) Если количество десятков одинаковое, сравниваем единицы. 5) Делаем вывод о том, какое число больше.
396 и 936 1) Оба числа трехзначные, т.е. в записи чисел – 3 знака. 2) Сравниваем количество сотен. В первом числе 3 сотни, а во втором – 9 сотен. 3 сот < 9 cот, значит, число 396 < 936. Сравнение окончено, ставим знак: 396 < 936. 529 и 592 1) Оба числа трехзначные, т.е. в записи числа – 3 знака. 2) Сравниваем количество сотен. В первом числе 5 сотен и во втором – 5 сотен. Значит, количество сотен одинаковое. 3) Сравниваем количество десятков: в первом числе 2 десятка, а во втором – 9 десятков. 2 дес. < 9 дес., значит, число 529 < 592. Сравнение окончено, ставим знак: 529 < 592. 748 и 848 1) Оба числа трехзначные, т.е. в записи чисел – 3 знака. 2) Сравниваем количество сотен. В первом числе 7 сотни, а во втором – 8 сотен. 7 сот < 8 cот, значит, число 748 < 848. Сравнение окончено, ставим знак: 748 < 848.
396 < 936 529 < 592 748 < 848
Задание на полях страницы
Ребусы:
Вспомним компоненты действия сложения и их зависимости между собой: Слагаемое + 2 слагаемое = значение суммы. Значение суммы – 1 слагаемое = 2 слагаемое. Значение суммы – 2 слагаемое = 1 слагаемое.
Нам неизвестно 1 слагаемое, чтобы найти 1 слагаемое нужно из суммы вычесть 2 слагаемое. 42 – 6 = 36
Нам известно, что в 1 слагаемое это 2-хзначное число, в котором 3 десятка. Найдя первое слагаемое, делаем вывод, что в записи пропущено 6 единиц.
3 6 + 6 = 42
Во втором слагаемое количество единиц неизвестно. Чтобы узнать нужно из количества единиц значения суммы вычесть количество единиц 1 слагаемого. Получаем, что 3 ед. – 7 ед., вычесть нельзя, поэтому, занимаем десяток. 13 ед. – 7 ед. = 6 ед. Во 2 слагаемом – 6 единиц.
В значении суммы количество десятков неизвестно. Чтобы узнать нужно сложить количество десятков первого и второго слагаемого. Тогда, 4 дес. + 1 дес. = 5 дес. да еще 1 дес. = 6 дес.
47 + 1 6 = 6 3