№11

Вопрос

Номер 44.

Вычисли, применив перестановку множителей:

Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помним, что существует алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное. 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) Умножение окончено. Читаю ответ. Помним, что разряд должен быть записан под разрядом и что существует такое свойство умножения, как переместительное, где а · в = в · а, т.е. от перестановки мест множителей, значение произведения не изменяется.

1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 1 ед. · 3 = 3 ед. 3 ед. < 10 ед., значит, записываю 3 единицы под единицами. 5) умножаю десятки; 6 дес. · 3 = 18 дес. – это 1 сот и 8 дес., значит, 8 дес. записываю под десятками, а 1 сот запоминаю. 6) умножаю сотни; 2сот. · 3 = 6 сот. да еще 1 сот. – 7 сот. 7 сот. < 10 сот., значит. 7 сотен записываю под сотнями. 7) Умножение окончено. Читаю ответ. Значение произведения от умножения 261 на 3 равно 783.

Вопрос

Номер 45.

а · в – значение произведения, вычисляется умножением. с : d – значение частного, вычисляется делением. Вспомним зависимость между компонентами и результатом действия умножения, деления: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения. Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель. Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель. Делимое : делитель = значение частного. Делимое : значение частного = делитель. Значение частного · делитель = делимое.

6 · 7 = 42, это по 6 – 7 раз, где 6 – одинаковое слагаемое, а 7 – количество одинаковых слагаемых. 20 : 5 = 4, потому что 5 · 4 = 20, это по 5 – 4 раза, где 5 – одинаковое слагаемое, а 4 – количество одинаковых слагаемых. 48 : 8 = 6, потому что 8 · 6 = 48, это по 8 – 6 раз, где 8 – одинаковое слагаемое, а 6 – количество одинаковых слагаемых. 9 : 9 = 1, потому что если любое число умножить на единицу, то получится это же число. 0 : 7 = 0, потому что если любое число умножить на 0, то получится 0. 0 · 5 = 0, потому что если 0 умножить на любое число, то получится 0. 45 : 5 = 9, потому что 5 · 9 = 45, это по 5 – 9 раз, где 5 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых. 4 · 9 = 36, это по 4 – 9 раз, где 4 – одинаковое слагаемое, а 9 – количество одинаковых слагаемых. 24 : 8 = 3, потому что 8 · 3 = 24, это по 8 – 3 раза, где 8 – одинаковое слагаемое, а 3 – количество одинаковых слагаемых. 21 : 21 = 1, потому что если любое число разделить на само себя, то получится единица. 18 : 18 = 1, потому что если любое число разделить на само себя, то получится единица. 0 : 7 = 0, потому что если 0 разделить на любое число, то получится 0.

Вопрос

Номер 46.

Объясни записи на полях. Вычисли.

Произведение любого числа и числа 0 даёт число 0. Произведение любого числа и 1 даёт само это число. 304 ∙ 3 = 3 ∙ 304 = 3 ∙ (300 + 4) = 900 + 12 = 912 481 ∙ 2 = 2 ∙ 481 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 1 = 800 + 160 + 2 = 962 207 ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 800 + 28 = 828 116 ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 500 + 50 + 30 = 580 Или можно оформить умножение в столбик:

Произведение любого числа и числа 0 даёт число 0.

Произведение любого числа и 1 даёт само это число.

304 ∙ 3 = 3 ∙ 304 = 3 ∙ (300 + 4) = 900 + 12 = 912

481 ∙ 2 = 2 ∙ 481 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 1 = 800 + 160 + 2 = 962

207 ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 800 + 28 = 828

116 ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 500 + 50 + 30 = 580

Или можно оформить умножение в столбик:

Помним конкретный смысл умножения: умножение – замена одинаковых слагаемых произведением, где а · 3, а – первый множитель, а 3 – количество множителей. Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное. Следуй ему: 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) Умножение окончено. Читаю ответ. Помним, что разряд должен быть записан под разрядом и что существует такое свойство умножения, как переместительное, где а · в = в · а, т.е. от перестановки мест множителей, значение произведения не изменяется. Помним о частных случаях умножения. Один из них – умножение на единицу (а · 1). При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали. Существует еще и другие: умножение числа на 0 (а · 0) , и 0 на любое число (0 · а). Также существует правила прибавления любого числа к нулю (0 + а), вычитания нуля из любого числа (а – о) и вычитания из числа этого числа (а – а).

c · 0 = 0 и b · 0 = 0 Произведение любого числа и числа 0 даёт число 0. 1 · k = k и d · 1 = d Произведение любого числа и 1 даёт само это число.

304 ∙ 3 = 3 ∙ 304 = 3 ∙ (300 + 4) = 900 + 12 = 912 481 ∙ 2 = 2 ∙ 481 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 1 = 800 + 160 + 2 = 962 207 ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 800 + 28 = 828 116 ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 500 + 50 + 30 = 580

Вопрос

Номер 47.

Вася купил 4 марки, по 10 р. каждая. Найди стоимость этих марок Составь и реши две задачи, обратные данной.

10 ∙ 4 = 40 (руб.) Ответ: 40 рублей стоят марки. Обратная задача 1: Вася за 4 марки заплатил 40 рублей. Сколько рублей стоит одна марка?

10 ∙ 4 = 40 (руб.)

Вопрос

Номер 48.

Каким действием можно узнать стоимость покупки, если известны цена и количество купленных предметов? Составь и реши задачу на нахождение стоимости; задачу на нахождение цены.

Стоимость покупки равна произведению цены и количества купленных предметов. Задача 1: Миша купил 6 мячей по цене 35 рублей за мяч. Сколько денег Миша потратил на всю покупку? 35 ∙ 6 = 210 (руб.) Ответ: 210 рублей стоимость покупки. Задача 2: За 3 кг яблок мама заплатила 186 рублей. Сколько стоит один килограмм яблок? 186 : 3 = 62 (руб.) Ответ: 62 рубля цена яблок.

Стоимость покупки равна произведению цены и количества купленных предметов.

Задача 1:

Миша купил 6 мячей по цене 35 рублей за мяч. Сколько денег Миша потратил на всю покупку?

35 ∙ 6 = 210 (руб.)

Вопрос

Номер 49.

Купили 30 кг белой краски, а синей – в 7 раз больше. на сколько больше килограммов купили синей краски, чем белой?

1) 30 ∙ 7 = 210 (кг) – синей краски. 2) 210 – 30 = 180 (кг) Ответ: на 180 кг синей краски больше, чем белой.

1) 30 ∙ 7 = 210 (кг) – синей краски.

2) 210 – 30 = 180 (кг)

Вопрос

Номер 50.

Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а длина в 3 раза больше. На сколько сантиметров длина этого прямоугольник больше его ширины?

1) 2 ∙ 3 = 6 (см) – длина прямоугольника. 2) 6 – 2 = 4 (см) Ответ: на 4 см длина прямоугольника больше ширины. Чертим прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см.

1) 2 ∙ 3 = 6 (см) – длина прямоугольника.

2) 6 – 2 = 4 (см)

Вопрос

Номер 51.

Сравни площади прямоугольников ABCD и MNOP, MNOP и EFTK.

SABCD – 2 ∙ 3 = 6 см 2 SMNOP – 1 ∙ 2 = 2 см 2 Площадь прямоугольника ABCD больше площади прямоугольника MNOP на 4 см² 6 см 2 − 2 см 2 = 4 см 2 SEFTK – 2 ∙ 2 = 4 см 2 Площадь прямоугольника EFTK больше площади прямоугольника MNOP на 2 см² 6 см 2 − 4 см 2 = 2 см 2

SABCD – 2 ∙ 3 = 6 см 2

SMNOP – 1 ∙ 2 = 2 см 2

Площадь прямоугольника ABCD больше площади прямоугольника MNOP на 4 см²

6 см 2 − 2 см 2 = 4 см 2

SEFTK – 2 ∙ 2 = 4 см 2

Площадь прямоугольника EFTK больше площади прямоугольника MNOP на 2 см²

6 см 2 − 4 см 2 = 2 см 2

Площадь – часть плоскости, которую занимает фигура или это внутренняя часть какой-либо геометрической фигуры. Обычно обозначается латинской буквой S. Площадь фигуры измеряется в квадратных единицах измерения (см 2 , мм 2 , дм 2 .). У прямоугольника есть две величины, с помощью которых можно площадь прямоугольника вычислить – длина и ширина. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.

1) EFKT – квадрат. S = ? см 2 S = EF · FT S = 2 см · 2 см = 4 см 2 2) MNOP – прямоугольник. S = ? см 2 S = MN · NO S = 1 см · 2 см = 2 см 2 3) ABCD – прямоугольник. S = ? см 2 S = AB · BC S = 3 см · 2 см = 6 см 2

Чтобы сравнить площади, нужно понять, на сколько они больше или меньше друг друга. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Площадь ABCD больше площади MNOP на 4 см 2 6 см 2 – 2 см 2 = 4 см 2 Площадь EFTK больше площади MNOP на 2 см 2 6 см 2 – см 2 = 2 см 2

Вопрос

Номер 52.

Помним алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное: 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) Умножение окончено. Читаю ответ. Помним алгоритм вычитания в столбик: 1) записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус; 2) записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы; 5) вычитаю десятки; 6) вычитаю сотни; 7) вычитание окончено. Читаю ответ.

651 + 126 1) записываю первое слагаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак плюс. 2) Записываю второе слагаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом. 3) Провожу черту, обозначающую знак равно. 4) Сложение начинаю с единиц низшего разряда. 1 ед. + 6 ед. = 7 ед. 7 ед.<10 ед., значит, 7 единиц записываю под единицами. 5) Складываю десятки, 5 дес. + 2 дес. = 7 дес. 7 дес < 10 дес., значит, 7 десятков записываю под десятками. 6) Складываю сотни: 6 сот. + 1 сот. = 7 сот., 7 сот. < 10 сот., значит, 7 сотен записываю в разряд сотен. 7) Сложение окончено читаю ответ: значение суммы от сложения 651 и 126 равно 777.

379 – 253 (аналогично 306 – 138, 402 – 243) 1) записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус; 2) записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы; 9 ед. – 3 ед. = 6 ед, 6 ед. < 10 ед., значит, 6 единиц записываю под единицами. 5) вычитаю десятки; 7 дес. – 5 дес. = 2 дес. 2 дес.<10 дес., значит, 2 десятка записываю в разряд десятков. 6) вычитаю сотни; 3 сот. – 2сот. = 1сот. 1 сот. < 10 сот, значит, 1 сотню записываю в разряд сотен. 7) вычитание окончено. Читаю ответ. Значение разности от вычитания 253 из 379 равно 126.

453 · 2 (аналогично 321 · 3, 5 · 171, 6 · 98) 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 3 ед. * 2 = 6 ед., 6 ед.< 10 ед., значит, 6 единиц записываю в разряд единиц. 5) умножаю десятки; 5 дес. * 2 = 10 дес., это 1 сот 0 дес., значит, 0 десятков записываю в разряд десятков, а 1 сотню запоминаю. 6) умножаю сотни; 4 сот. * 2 = 8 сот да еще 1 сот. – 9 сот., 9 сот < 10 сот, значит, 9 сотен записываю в разряд сотен. 7) Умножение окончено. Читаю ответ. Значение произведения от умножении 453 на 2 равно 906.

Вопрос

Номер 53.

Или можно оформить так:

Помним порядок выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом – сложение или вычитание. Слева направо. Затем – действия вне скобок – умножение или деление, а потом – сложение или вычитанием. Слева направо.

Вычисления можно оформить по действиям.

Задание внизу страницы.

Вычисли.

Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное: 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) Умножение окончено. Читаю ответ. Помним, что разряд должен быть записан под разрядом. Помним переместительное свойство, где а · в = в · а, т.е. от перестановки множителей, значение произведения не изменяется.

196 · 3 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно. 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 6 ед. · 3 = 18 ед. – это 1 дес. 8 ед. Значит, 8 ед. записываю под единицами, а 1 дес. запоминаю. 5) умножаю десятки; 9 дес. · 3 = 27 дес. да еще 1 дес. – 28 дес. – это 2 сот. 8 дес. Значит, 8 дес. записываю под десятками. а 2 сот запоминаю. 6) умножаю сотни; 1 сот. · 3 = 3 сот да еще 2 сот – 5 сот. 5 сот < 10 сот, значит, 5 сот записываю под сотнями. 7) Умножение окончено. Читаю ответ. 438 · 2 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить: 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом, 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 8 ед. · 2 = 16 ед. – это 1 дес. 6 ед. Значит, 6 ед. записываю под единицами, а 1 дес. запоминаю. 5) умножаю десятки; 3 дес. · 2 = 6 дес, да еще 1 дес. – 7 дес. 7 дес. < 10 дес. Значит, 7 дес. записываю под десятками. 6) умножаю сотни; 4 сот. · 2 = 8 сот, 8 сот – 10 сот, значит, 8 сот записываю под сотнями. 7) Умножение окончено. Читаю ответ.

Получаем, что 6сот.5дес. и 5ед. = 655.

Вопрос

Номер 45.

Вычисли.

3 ∙ 261 4 ∙ 187 5 ∙ 173 4 ∙ 247 2 ∙ 349

3 ∙ 261

4 ∙ 187

5 ∙ 173

4 ∙ 247

2 ∙ 349

Помним конкретный смысл умножения: умножение — замена одинаковых слагаемых произведением, где, а · 3, а — первый множитель, а 3 — количество множителей. Помним, что существует алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное: 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) умножение окончено. Читаю ответ. Помним, что разряд должен быть записан под разрядом и что существует такое свойство умножения, как переместительное, где, а · в = в · а, т.е. от перестановки мест множителей, значение произведения не изменяется.

1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; ед. · 3 = 3 ед. 3 ед. < 10 ед., значит, записываю 3 единицы под единицами; 5) умножаю десятки; 6 дес. · 3 = 18 дес. — это 1 сот и 8 дес.; значит, 8 дес. записываю под десятками, а 1 сот запоминаю; 6) умножаю сотни; 2 сот. · 3 = 6 сот. да еще 1 сот. — 7 сот. 7 сот. < 10 сот., значит. 7 сотен записываю под сотнями; 7) умножение окончено. Читаю ответ. Значение произведения от умножения 261 на 3 равно 783.

Вопрос

Номер 46.

а · в — значение произведения, вычисляется умножением с : d — значение частного, вычисляется делением Вспомним зависимость между компонентами и результатом действия умножения, деления: 1 множитель · 2 множитель = значение произведения Значение произведения : 1 множитель = 2 множитель Значение произведения : 2 множитель = 1 множитель Делимое : делитель = значение частного Делимое : значение частного = делитель Значение частного · делитель = делимое

6 · 7 = 42, это по 6 – 7 раз, где 6 — одинаковое слагаемое, а 7 — количество одинаковых слагаемых 20 : 5 = 4, потому что 5 · 4 = 20, это по 5 – 4 раза, где 5 — одинаковое слагаемое, а 4 — количество одинаковых слагаемых 48 : 8 = 6, потому что 8 · 6 = 48, это по 8 – 6 раз, где 8 — одинаковое слагаемое, а 6 — количество одинаковых слагаемых 9 : 9 = 1, потому что если любое число умножить на единицу, то получится это же число 0 : 7 = 0, потому что если любое число умножить на 0, то получится 0 0 · 5 = 0, потому что если 0 умножить на любое число, то получится 0 45 : 5 = 9, потому что 5 · 9 = 45, это по 5 – 9 раз, где 5 — одинаковое слагаемое, а 9 — количество одинаковых слагаемых 4 · 9 = 36, это по 4 – 9 раз, где 4 — одинаковое слагаемое, а 9 — количество одинаковых слагаемых 24 : 8 = 3, потому что 8 · 3 = 24, это по 8 – 3 раза, где 8 — одинаковое слагаемое, а 3 — количество одинаковых слагаемых 21 : 21 = 1, потому что если любое число разделить на само себя, то получится единица 18 : 18 = 1, потому что если любое число разделить на само себя, то получится единица 0 : 7 = 0, потому что если 0 разделить на любое число, то получится 0

Вопрос

Номер 47.

Объясни записи на полях. Вычисли.

Произведение любого числа и числа 0 даёт число 0. Произведение любого числа и 1 даёт само это число. 304 ∙ 3 = 3 ∙ 304 = 3 ∙ (300 + 4) = 900 + 12 = 912 481 ∙ 2 = 2 ∙ 481 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 1 = 800 + 160 + 2 = 962 207 ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 800 + 28 = 828 116 ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 500 + 50 + 30 = 580 Или можно оформить умножение в столбик:

Произведение любого числа и числа 0 даёт число 0.

Произведение любого числа и 1 даёт само это число.

304 ∙ 3 = 3 ∙ 304 = 3 ∙ (300 + 4) = 900 + 12 = 912

481 ∙ 2 = 2 ∙ 481 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 1 = 800 + 160 + 2 = 962

207 ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 800 + 28 = 828

116 ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 500 + 50 + 30 = 580

Или можно оформить умножение в столбик:

Помним конкретный смысл умножения: умножение — замена одинаковых слагаемых произведением, где, а · 3, а — первый множитель, а 3 — количество множителей. Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное. Следуй ему: 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) умножение окончено. Читаю ответ. Помним, что разряд должен быть записан под разрядом и что существует такое свойство умножения, как переместительное, где а · в = в · а, т. е. от перестановки мест множителей, значение произведения не изменяется. Помним о частных случаях умножения. Один из них — умножение на единицу (а · 1). При умножении любого числа на 1, получается число, которое умножали. Существует еще и другие: умножение числа на 0 (а · 0), и 0 на любое число (0 · а). Также существует правила прибавления любого числа к нулю (0 + а), вычитания нуля из любого числа (а – о) и вычитания из числа этого числа (а – а).

c · 0 = 0 и b · 0 = 0 Произведение любого числа и числа 0 даёт число 0. 1 · k = k и d · 1 = d Произведение любого числа и 1 даёт само это число.

304 ∙ 3 = 3 ∙ 304 = 3 ∙ (300 + 4) = 900 + 12 = 912 481 ∙ 2 = 2 ∙ 481 = 2 ∙ 400 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 1 = 800 + 160 + 2 = 962 207 ∙ 4 = 200 ∙ 4 + 7 ∙ 4 = 800 + 28 = 828 116 ∙ 5 = 100 ∙ 5 + 10 ∙ 5 + 6 ∙ 5 = 500 + 50 + 30 = 580

Вопрос

Номер 48.

Вася купил 4 марки, по 10 р. каждая. Найди стоимость этих марок Составь и реши две задачи, обратные данной.

10 ∙ 4 = 40 (руб.) Ответ: 40 рублей стоят марки. Обратная задача 1: Вася за 4 марки заплатил 40 рублей. Сколько рублей стоит одна марка?

10 ∙ 4 = 40 (руб.)

Вопрос

Номер 49.

Каким действием можно узнать стоимость покупки, если известны цена и количество купленных предметов? Составь и реши задачу на нахождение стоимости; задачу на нахождение цены.

Стоимость покупки равна произведению цены и количества купленных предметов. Задача 1: Миша купил 6 мячей по цене 35 рублей за мяч. Сколько денег Миша потратил на всю покупку? 35 ∙ 6 = 210 (руб.) Ответ: 210 рублей стоимость покупки. Задача 2: За 3 кг яблок мама заплатила 186 рублей. Сколько стоит один килограмм яблок? 186 : 3 = 62 (руб.) Ответ: 62 рубля цена яблок.

Стоимость покупки равна произведению цены и количества купленных предметов.

Задача 1:

Миша купил 6 мячей по цене 35 рублей за мяч. Сколько денег Миша потратил на всю покупку?

35 ∙ 6 = 210 (руб.)

Вопрос

Номер 50.

Купили 30 кг белой краски, а синей – в 7 раз больше. на сколько больше килограммов купили синей краски, чем белой?

1) 30 ∙ 7 = 210 (кг) – синей краски. 2) 210 – 30 = 180 (кг) Ответ: на 180 кг синей краски больше, чем белой.

1) 30 ∙ 7 = 210 (кг) – синей краски.

2) 210 – 30 = 180 (кг)

Вопрос

Номер 51.

Начерти прямоугольник, ширина которого 2 см, а длина в 3 раза больше. На сколько сантиметров длина этого прямоугольник больше его ширины?

1) 2 ∙ 3 = 6 (см) – длина прямоугольника. 2) 6 – 2 = 4 (см) Ответ: на 4 см длина прямоугольника больше ширины. Чертим прямоугольник со сторонами 2 см и 6 см.

1) 2 ∙ 3 = 6 (см) – длина прямоугольника.

2) 6 – 2 = 4 (см)

Вопрос

Номер 52.

Сравни площади прямоугольников ABCD и MNOP, MNOP и EFTK. У какой фигуры 4 оси симметрии?

SABCD – 2 ∙ 3 = 6 см 2 SMNOP – 1 ∙ 2 = 2 см 2 Площадь прямоугольника ABCD больше площади прямоугольника MNOP на 4 см² 6 см 2 − 2 см 2 = 4 см 2 SEFTK – 2 ∙ 2 = 4 см 2 Площадь прямоугольника EFTK больше площади прямоугольника MNOP на 2 см² 6 см 2 − 4 см 2 = 2 см 2 4 оси симметрии имеет фигура EFTK, так как это квадрат.

SABCD – 2 ∙ 3 = 6 см 2

SMNOP – 1 ∙ 2 = 2 см 2

Площадь прямоугольника ABCD больше площади прямоугольника MNOP на 4 см²

6 см 2 − 2 см 2 = 4 см 2

SEFTK – 2 ∙ 2 = 4 см 2

Площадь прямоугольника EFTK больше площади прямоугольника MNOP на 2 см²

6 см 2 − 4 см 2 = 2 см 2

4 оси симметрии имеет фигура EFTK, так как это квадрат.

Площадь — часть плоскости, которую занимает фигура или это внутренняя часть какой-либо геометрической фигуры. Обычно обозначается латинской буквой S. Площадь фигуры измеряется в квадратных единицах измерения (см², мм², дм².). У прямоугольника есть две величины, с помощью которых можно площадь прямоугольника вычислить — длина и ширина. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.

1) EFKT — квадрат S = ? см² S = EF · FT S = 2 см · 2 см = 4 см² 2) MNOP — прямоугольник S = ? см² S = MN · NO S = 1 см · 2 см = 2 см² 3) ABCD — прямоугольник S = ? см² S = AB · BC S = 3 см · 2 см = 6 см²

Чтобы сравнить площади, нужно понять, на сколько они больше или меньше друг друга. Чтобы узнать, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Площадь ABCD больше площади MNOP на 4 см² 6 см² − 2 см² = 4 см² Площадь EFTK больше площади MNOP на 2 см² 6 см² − см² = 2 см²

Вопрос

Номер 53.

Помним алгоритм умножения трехзначного числа на однозначное: 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) умножение окончено. Читаю ответ. Помним алгоритм вычитания в столбик: 1) записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус; 2) записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы; 5) вычитаю десятки; 6) вычитаю сотни; 7) вычитание окончено. Читаю ответ.

651 + 126 1) Записываю первое слагаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак плюс. 2) Записываю второе слагаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом. 3) Провожу черту, обозначающую знак равно. 4) Сложение начинаю с единиц низшего разряда. 1 ед. + 6 ед. = 7 ед. 7 ед.< 10 ед., значит, 7 единиц записываю под единицами. 5) Складываю десятки, 5 дес. + 2 дес. = 7 дес. 7 дес < 10 дес., значит, 7 десятков записываю под десятками. 6) Складываю сотни: 6 сот. + 1 сот. = 7 сот., 7 сот. < 10 сот., значит, 7 сотен записываю в разряд сотен. 7) Сложение окончено читаю ответ: значение суммы от сложения 651 и 126 равно 777.

379 – 253 (аналогично 306 – 138, 402 – 243) 1) записываю уменьшаемое так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак минус; 2) записываю вычитаемое так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) вычитание начинаю с единиц низшего разряда. Вычитаю единицы; 9 ед. – 3 ед. = 6 ед, 6 ед. < 10 ед., значит, 6 единиц записываю под единицами; 5) вычитаю десятки; 7 дес. – 5 дес. = 2 дес. 2 дес.< 10 дес., значит, 2 десятка записываю в разряд десятков; 6) вычитаю сотни; 3 сот. – 2сот. = 1сот. 1 сот. < 10 сот, значит, 1 сотню записываю в разряд сотен; 7) вычитание окончено. Читаю ответ. Значение разности от вычитания 253 из 379 равно 126.

453 · 2 (аналогично 321 · 3, 5 · 171, 6 · 98) 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 3 ед. · 2 = 6 ед., 6 ед.< 10 ед., значит, 6 единиц записываю в разряд единиц. 5) умножаю десятки; 5 дес. · 2 = 10 дес., это 1 сот 0 дес., значит, 0 десятков записываю в разряд десятков, а 1 сотню запоминаю. 6) умножаю сотни; 4 сот. · 2 = 8 сот да еще 1 сот. – 9 сот., 9 сот < 10 сот, значит, 9 сотен записываю в разряд сотен. 7) умножение окончено. Читаю ответ. Значение произведения от умножения 453 на 2 равно 906.

Вопрос

Номер 54.

Или можно оформить так:

Помним порядок выполнения арифметических действий и что скобки влияют на порядок выполнения действий. Сначала выполняются действия в скобках, умножение или деление, а потом — сложение или вычитание. Слева направо. Затем — действия вне скобок — умножение или деление, а потом — сложение или вычитанием. Слева направо.

200 – (80 – 35) · 2 = 110 1) 80 – 35 = 45 2) 45 · 2 = 90 3) 200 – 90 = 110 200 – 80 – 35 · 2 = 50 1) 35 · 2 = 70 2) 200 – 80 = 120 3) 120 – 70 = 50 446 – (46 + 4 · 8) = 368 1) 4 · 8 = 32 2) 46 + 32 = 78 3) 446 – 78 = 368 540 – (90 – 30 : 6) = 455 1) 30 : 6 = 5 2) 90 – 5 = 85 3) 540 – 85 = 455

Задание внизу страницы

Вычисли.

Помним алгоритм объяснения умножения трехзначного числа на однозначное: 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 5) умножаю десятки; 6) умножаю сотни; 7) умножение окончено. Читаю ответ. Помним, что разряд должен быть записан под разрядом. Помним переместительное свойство, где а · в = в · а, т. е. от перестановки множителей, значение произведения не изменяется.

196 · 3 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить; 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 6 ед. · 3 = 18 ед. — это 1 дес. 8 ед. Значит, 8 ед. записываю под единицами, а 1 дес. запоминаю; 5) умножаю десятки; 9 дес. · 3 = 27 дес. да еще 1 дес. – 28 дес. — это 2 сот. 8 дес. Значит, 8 дес. записываю под десятками. а 2 сот запоминаю; 6) умножаю сотни; 1 сот. · 3 = 3 сот да еще 2 сот — 5 сот. 5 сот < 10 сот, значит, 5 сот записываю под сотнями; 7) умножение окончено. Читаю ответ. 438 · 2 1) записываю первый множитель так, чтобы каждая цифра стояла в своей клетке. Ставлю знак умножить. 2) записываю второй множитель так, чтобы разряд стоял под разрядом; 3) провожу черту, обозначающую знак равно; 4) умножение начинаю с единиц низшего разряда; 8 ед. · 2 = 16 ед. — это 1 дес. 6 ед. Значит, 6 ед. записываю под единицами, а 1 дес. запоминаю; 5) умножаю десятки; 3 дес. · 2 = 6 дес, да еще 1 дес. – 7 дес. 7 дес. < 10 дес. Значит, 7 дес. записываю под десятками; 6) умножаю сотни; 4 сот. · 2 = 8 сот, 8 сот – 10 сот, значит, 8 сот записываю под сотнями; 7) умножение окончено. Читаю ответ.