№6
Вопрос
Номер 3.
Запиши множество решений неравенства. Существует ли в этом множестве наибольший элемент?
а) k > 5 б) k < 5 в) y > 7 г) y < 7
а) k > 5 Ответ: {6, 7, 8, ...} Наибольшего элемента нет. б) k < 5 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4} Наибольший элемент – 4. в) y > 7 Ответ: {7, 8, 9, …} Наибольшего элемента нет. г) y < 7 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Наибольший элемент – 6.
а) k > 5
Ответ
{6, 7, 8, ...}
Наибольшего элемента нет.
б) k < 5
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4}
Наибольший элемент – 4.
в) y > 7
Ответ
{7, 8, 9, …}
Наибольшего элемента нет.
г) y < 7
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Наибольший элемент – 6.
Вопрос
Номер 4.
Реши неравенства, что в них интересного?
y < 2; a < 2; 2 > c.
y < 2 Ответ: {0, 1, 2} a < 2 Ответ: {0, 1, 2} 2 > c Ответ: {0, 1, 2} Интересного в этих неравенствах то, что у них одинаковое множество решений.
y < 2
Ответ
{0, 1, 2}
a < 2
Ответ
{0, 1, 2}
2 > c
Ответ
{0, 1, 2}
Интересного в этих неравенствах то, что у них одинаковое множество решений.
Вопрос
Номер 5.
Какое из множеств {0, 1, 2, 3}, {0, 1, 2}, {1, 2, 3}, {3, 4, 5, ...}, {4, 5, 6, ...}, ∅ служит множество решений неравенства x < 3?
{0, 1, 2} – множество решений x < 3.
Вопрос
Номер 6.
При решении неравенства получили ответ: а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}; б) {5, 6, 7, ...}. Какое неравенство могли решали?
При решении неравенства получили ответ:
а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}; б) {5, 6, 7, ...}.
Какое неравенство могли решали?
а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Ответ: x < 7. б) {5, 6, 7, ...} Ответ: x > 4.
а) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
Ответ
x < 7.
б) {5, 6, 7, ...}
Ответ
x > 4.
Вопрос
Номер 7.
Найди ошибки в записи и решении примеров. Запиши и реши их правильно.
а) Ошибка при записи сотен: при умножении на 2 сотни запись начали с десятков, а нужно было с сотен. Правильное решение:
а) Ошибка при записи сотен: при умножении на 2 сотни запись начали с десятков, а нужно было с сотен.
Правильное решение:
б) Ошибка в частном: так как второе неполное делимое 5 не делится на 9, то в частном нужно было поставить 0. Правильное решение:
б) Ошибка в частном: так как второе неполное делимое 5 не делится на 9, то в частном нужно было поставить 0.
Правильное решение:
Вопрос
Номер 8.
Выполни действия:
372 · 814; 7050 · 608; 63 280 : 7; 802 000 : 5.
372 · 814 = 302 808
7050 · 608 =
63 280 : 7 = 9040
802 000 : 5 = 160 400
Вопрос
Номер 9.
Реши задачу, используя формулу работы: «Оператор в первый день напечатал 48 страниц рукописи, а во второй день – на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу за два дня он затратил 9 часов. Сколько часов работал он в каждый из этих дней, если производительность его не менялась?»
Решение
1) 48 + 12 = 60 (стр.) – количество страниц, которые напечатал оператор во второй день; 2) 48 + 60 = 108 (стр.) – количество страниц, которые напечатал оператор всего; 3) 108 : 9 = 12 (стр.) – производительность оператора; 4) 48 : 12 = 4 (ч). – время, потраченное в первый день; 5) 60 : 12 = 5 (ч) – время, потраченное во второй день. Ответ: 4 часа; 5 часов.
Решение
1) 48 + 12 = 60 (стр.) – количество страниц, которые напечатал оператор во второй день;
2) 48 + 60 = 108 (стр.) – количество страниц, которые напечатал оператор всего;
3) 108 : 9 = 12 (стр.) – производительность оператора;
4) 48 : 12 = 4 (ч). – время, потраченное в первый день;
5) 60 : 12 = 5 (ч) – время, потраченное во второй день.
Ответ
4 часа; 5 часов.
Вопрос
Номер 10.
Придумай и реши задачу, аналогичную задаче № 9: а) на формулу пути; б) на формулу стоимости.
а) Задача: «Мальчик в первый день шел 2 часа, а во второй день – на 1 час дольше, чем в первый. За два дня он прошел 20 км. Сколько прошел мальчик в каждый из этих дней, если скорость его не менялась?» Решение: 1) 2 + 1 = 3 (ч) – время в пути мальчика во второй день; 2) 2 + 3 = 5 (ч) – общее время в пути за 2 дня; 3) 20 : 5 = 4 (км/ч) – скорость мальчика; 4) 4 · 2 = 8 (км) – прошел мальчик в первый день; 5) 4 · 3 = 12 (км) – прошел мальчик во второй день. Ответ: 8 км; 12 км. б) Задача: «Мама в магазине купила 5 кг картошки, а моркови купила на 2 меньше, чем картошки. За всю покупку она заплатила 240 рублей. Сколько она заплатила за картошку и морковь в отдельности, если стоимость 1 кг продукта одинакова?» Решение: 1) 5 – 2 = 3 (кг) – мама купила моркови; 2) 5 + 3 = 8 (кг) – общий вес покупки; 3) 240 : 8 = 30 (руб.) – стоимость 1 кг; 4) 30 · 5 = 150 (руб.) – заплатила мама за картошку; 5) 30 · 3 = 90 (руб.) – заплатила мама за морковь. Ответ: 150 рублей; 90 рублей.
а) Задача: «Мальчик в первый день шел 2 часа, а во второй день – на 1 час дольше, чем в первый. За два дня он прошел 20 км. Сколько прошел мальчик в каждый из этих дней, если скорость его не менялась?»
Решение
1) 2 + 1 = 3 (ч) – время в пути мальчика во второй день;
2) 2 + 3 = 5 (ч) – общее время в пути за 2 дня;
3) 20 : 5 = 4 (км/ч) – скорость мальчика;
4) 4 · 2 = 8 (км) – прошел мальчик в первый день;
5) 4 · 3 = 12 (км) – прошел мальчик во второй день.
Ответ
8 км; 12 км.
б) Задача: «Мама в магазине купила 5 кг картошки, а моркови купила на 2 меньше, чем картошки. За всю покупку она заплатила 240 рублей. Сколько она заплатила за картошку и морковь в отдельности, если стоимость 1 кг продукта одинакова?»
Решение
1) 5 – 2 = 3 (кг) – мама купила моркови;
2) 5 + 3 = 8 (кг) – общий вес покупки;
3) 240 : 8 = 30 (руб.) – стоимость 1 кг;
4) 30 · 5 = 150 (руб.) – заплатила мама за картошку;
5) 30 · 3 = 90 (руб.) – заплатила мама за морковь.
Ответ
150 рублей; 90 рублей.
Вопрос
Номер 11.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 16 + 48 : z = 40; б) 320 : (52 – x) = 8; в) 50 · y – 72 = 78.
а) 16 + 48 : z = 40 Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: 48 : z = 40 – 16 48 : z = 24 Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: z = 48 : 24 z = 2 Проверка: 16 + 48 : 2 = 40 16 + 24 = 40 40 = 40 б) 320 : (52 – x) = 8 Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное: 52 – x = 320 : 8 52 – x = 40 Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: x = 52 – 40 x = 12 Проверка: 320 : (52 – 12) = 8 320 : 40 = 8 8 = 8 в) 50 · y – 72 = 78 Чтобы найти уменьшаемое нужно к разносности прибавить вычитаемое: 50 · y = 78 + 72 50 · y = 150 Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель: y = 150 : 50 y = 3 Проверка: 50 · 3 – 72 – 78 150 – 72 = 78 78 = 78
а) 16 + 48 : z = 40
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
48 : z = 40 – 16
48 : z = 24
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
z = 48 : 24
z = 2
Проверка:
16 + 48 : 2 = 40
16 + 24 = 40
40 = 40
б) 320 : (52 – x) = 8
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:
52 – x = 320 : 8
52 – x = 40
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
x = 52 – 40
x = 12
Проверка:
320 : (52 – 12) = 8
320 : 40 = 8
8 = 8
в) 50 · y – 72 = 78
Чтобы найти уменьшаемое нужно к разносности прибавить вычитаемое:
50 · y = 78 + 72
50 · y = 150
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
y = 150 : 50
y = 3
Проверка:
50 · 3 – 72 – 78
150 – 72 = 78
78 = 78
Вопрос
Номер 12.
Верны ли высказывания? а) Число 0 меньше любого натурального числа. б) Число 8 удовлетворяет равенству x · x – x = 56. в) Два часа больше семи тысяч секунд. г) Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг. д) В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.
а) Верно, так как самое маленькое натуральное число – это 1, а 0 < 1. б) Верно, так как 8 · 8 – 8 = 64 – 8 = 56; в) Верно, так как 2 ч = 7200 с, а 7200 > 7000 2 · 60 · 60 = 7200 (с) г) Неверно, так как пять гирь по 3 кг равно трем гирям по 5 кг. 5 · 3 = 3 · 5 = 15 д) Неверно, так как 2 дм 2 = 200 см 2 .
а) Верно, так как самое маленькое натуральное число – это 1, а 0 < 1.
б) Верно, так как 8 · 8 – 8 = 64 – 8 = 56;
в) Верно, так как 2 ч = 7200 с, а 7200 > 7000
2 · 60 · 60 = 7200 (с)
г) Неверно, так как пять гирь по 3 кг равно трем гирям по 5 кг.
5 · 3 = 3 · 5 = 15
д) Неверно, так как 2 дм 2 = 200 см 2 .