№10
Вопрос
Номер 4.
Запиши множество решений каждого неравенства и отметь его на числовом луче. Найди «похожие» неравенства. Что ты замечаешь?
а) х < 5 б) x ≤ 5 в) y > 2 г) y ≥ 2
а) х < 5
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4} б) x ≤ 5
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4}
б) x ≤ 5
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4, 5} в) y > 2
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4, 5}
в) y > 2
Ответ
{3, 4, 5, ...} г) y ≥ 2
Ответ
{3, 4, 5, ...}
г) y ≥ 2
Ответ
{2, 3, 4, 5, ...}
Похожие неравенства под буквами а и б, а также в и г. Они похожи переменной и числовыми данными. А различны знаком сравнения – в первом случае строгое неравенство, а во втором – нестрогое.
Вопрос
Номер 5.
Реши неравенства. Чем различаются множества их решений?
а) m ≤ 3 и m < 3 б) d > 4 и d ≥ 4
а) m ≤ 3 Ответ: {0, 1, 2, 3} m < 3 Ответ: {0, 1, 2} Неравенства различны знаком сравнения – в первом случае нестрогое неравенство, а во втором – строгое. Значит, первое неравенство состоит из двух высказываний m < 3 и m = 3, а второе – из одного высказывания m < 3. Поэтому их решения отличаются числом 3 – в первом неравенстве число 3 входит, а во втором число 3 входит. б) d > 4 Ответ: {5, 6, 7, 8, ...} d ≥ 4 Ответ: {4, 5, 6, 7, 8, ...} Неравенства различны знаком сравнения – в первом случае строгое неравенство, а во втором - нестрогое. Значит, первое неравенство состоит из одного высказывания d > 4, а второе – из двух высказываний d > 4 и d = 4. Поэтому их решения отличаются числом 4 – в первом неравенстве число 4 не входит, а во втором число 4 входит.
а) m ≤ 3
Ответ
{0, 1, 2, 3}
m < 3
Ответ
{0, 1, 2}
Неравенства различны знаком сравнения – в первом случае нестрогое неравенство, а во втором – строгое. Значит, первое неравенство состоит из двух высказываний m < 3 и m = 3, а второе – из одного высказывания m < 3. Поэтому их решения отличаются числом 3 – в первом неравенстве число 3 входит, а во втором число 3 входит.
б) d > 4
Ответ
{5, 6, 7, 8, ...}
d ≥ 4
Ответ
{4, 5, 6, 7, 8, ...}
Неравенства различны знаком сравнения – в первом случае строгое неравенство, а во втором - нестрогое. Значит, первое неравенство состоит из одного высказывания d > 4, а второе – из двух высказываний d > 4 и d = 4. Поэтому их решения отличаются числом 4 – в первом неравенстве число 4 не входит, а во втором число 4 входит.
Вопрос
Номер 6.
Реши неравенства. Что ты замечаешь?
z ≤ 6 n ≤ 6 6 ≥ k
z ≤ 6 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}; n ≤ 6 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}; 6 ≥ k Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. У неравенств одинаковое множество решений – то есть одинаковый ответ.
z ≤ 6
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};
n ≤ 6
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6};
6 ≥ k
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
У неравенств одинаковое множество решений – то есть одинаковый ответ.
Вопрос
Номер 7.
Напиши множество решений неравенства y < 7. Какое неравенство со знаком ≤ имеет то же самое множество решений?
y < 7 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4¸ 5, 6}. Неравенство y ≤ 6 имеет тоже самое множество решений {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
y < 7
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4¸ 5, 6}.
Неравенство y ≤ 6 имеет тоже самое множество решений {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Вопрос
Номер 8.
Напиши множество решений неравенства t > 9. Какое неравенство со знаком ≥ имеет то же самое множество решений?
t > 9 Ответ: {10, 11, 12, ...}. Неравенство t ≥ 10 имеет то же самое множество решений: {10, 11, 12, ...}.
t > 9
Ответ
{10, 11, 12, ...}.
Неравенство t ≥ 10 имеет то же самое множество решений: {10, 11, 12, ...}.
Вопрос
Номер 9.
Выполни действия. Проверь результаты с помощью калькулятора.
а) 33 330 · 440 б) 80 800 · 7070 в) 646 400 : 8 г) 45 004 500 : 50
а) 33 330 · 440 =
б) 80 800 · 7070 =
в) 646 400 : 8 = 80 800
г) 45 004 500 : 50 = 900 090
Проверь вычисления на калькуляторе.
Вопрос
Номер 10.
Выполни действия. Как быстрее найти все ответы? Прочитай их.
а) 382 · 87 3820 · 870 38 200 · 8700 382 000 · 87 000 б) 32 448 : 6 324 480 : 60 3 244 800 : 600 32 448 000 : 6000
а) 382 · 87
3820 · 870
38 200 · 8700
382 000 · 87 000
б) 32 448 : 6
324 480 : 60
3 244 800 : 600
32 448 000 : 6000
а) 382 · 87 = 33 234
3820 · 870 = 3 323 400 38 200 · 8700 = 332 340 000 382 000 · 87 000 = 33 234 000 000 Чтобы найти все ответы быстрее нужно решить первый пример, а потом в ответ добавить дополнительные нули, которые подписали множителям. б) 32 448 : 6 = 5408
3820 · 870 =
38 200 · 8700 =
382 000 · 87 000 =
Чтобы найти все ответы быстрее нужно решить первый пример, а потом в ответ добавить дополнительные нули, которые подписали множителям.
б)
32 448 : 6 = 5408
324 480 : 60 = 5408 3 244 800 : 600 = 5408 32 448 000 : 6000 = 5408 Если посмотреть на примеры, то к делимому и делителю добавляют одинаковое количество нулей, значит значение частного не меняется.
324 480 : 60 = 5408
3 244 800 : 600 = 5408
32 448 000 : 6000 = 5408
Если посмотреть на примеры, то к делимому и делителю добавляют одинаковое количество нулей, значит значение частного не меняется.
Вопрос
Номер 11.
а) Масса птички зарянки примерно 18 граммов, а масса её яйца 3 грамма. Во сколько раз масса зарянки больше массы её яйца? б) Птенцы жаворонка сидят в гнезде до вылета 8 дней, а птенцы синицы – в 2 раза больше. Сколько времени сидят в гнезде до вылета птенцы синицы? в) Масса яйца сороки примерно 7 граммов, что в 4 раза меньше массы яйца фазана. Чему равна масса яйца фазана? Чья масса больше – яйца сороки или яйца фазана, и на сколько граммов?
а)
Решение
а) 18 : 3 = 6 (раз) – во сколько масса зарянки больше, чем масса её яйца Ответ: в 6 раз. б)
Решение
а) 18 : 3 = 6 (раз) – во сколько масса зарянки больше, чем масса её яйца
Ответ
в 6 раз.
б)
Решение
8 · 2 = 16 (дн.) – сидят птенцы синицы в гнезде до вылета Ответ: 16 дней. в)
Решение
8 · 2 = 16 (дн.) – сидят птенцы синицы в гнезде до вылета
Ответ
16 дней.
в)
Примечание: Масса яйца сороки меньше в 4 раза яйца фазана или масса яйца фазана в 4 раза больше яйца сороки. Решение: 1) 7 · 4 = 28 (г) – масса яйца фазана; 2) 28 – 7 = 21 (г) – на сколько масса яйца фазана больше, чем масса яйца сороки. Ответ: масса яйца фазана больше на 21 г.
Примечание: Масса яйца сороки меньше в 4 раза яйца фазана или масса яйца фазана в 4 раза больше яйца сороки.
Решение
1) 7 · 4 = 28 (г) – масса яйца фазана;
2) 28 – 7 = 21 (г) – на сколько масса яйца фазана больше, чем масса яйца сороки.
Ответ
масса яйца фазана больше на 21 г.
Вопрос
Номер 12.
Перерисуй фигуры в тетрадь. Раздели их на две равные части ломаной линией, проходящей по сетке.