№14
Вопрос
Номер 1.
Какое из множеств {0, 1, 2, 3, 4}, ∅, {4, 5, 6, ...}, {5, 6, 7, 8, ...} является множеством решений неравенства x > 4? Какое неравенство со знаком ≥ имеет такое же множество решений?
x > 4 Ответ: {5, 6, 7, 8, ...} Неравенство x ≥ 5 имеет такое же множество решений.
x > 4
Ответ
{5, 6, 7, 8, ...}
Неравенство x ≥ 5 имеет такое же множество решений.
Вопрос
Номер 2.
Какие из чисел 3, 7, 8, 12, 40, 50, 60 являются решениями неравенства 7 < y ≤ 50?
Множество решений неравенства 7 < y ≤ 50 является {8, 9, 10, ..., 48, 49}. Значит, числа 8, 12 и 40 − являются решениями неравенства. Ответ: 8, 12 и 40.
Множество решений неравенства 7 < y ≤ 50 является {8, 9, 10, ..., 48, 49}.
Значит, числа 8, 12 и 40 − являются решениями неравенства.
Ответ
8, 12 и 40.
Вопрос
Номер 3.
Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?
1 < х < 5 2 ≤ х < 5 1 < х ≤ 4 2 ≤ х ≤ 4
1 < х < 5
Ответ
{2, 3, 4} 2 ≤ х < 5
Ответ
{2, 3, 4}
2 ≤ х < 5
Ответ
{2, 3, 4} 1 < х ≤ 4
Ответ
{2, 3, 4}
1 < х ≤ 4
Ответ
{2, 3, 4} 2 ≤ х ≤ 4
Ответ
{2, 3, 4}
2 ≤ х ≤ 4
Ответ
{2, 3, 4} Множество решений у данных неравенств одинаковое.
Ответ
{2, 3, 4}
Множество решений у данных неравенств одинаковое.
Вопрос
Номер 4.
Запиши неравенство и укажи множество его решений:
а) b меньше или равно 3 б) k больше 9 в) t больше 5 и меньше или равно 8 г) m больше или равно 7 и меньше 12
а) b меньше или равно 3
б) k больше 9
в) t больше 5 и меньше или равно 8
г) m больше или равно 7 и меньше 12
а) b ≤ 3 Ответ: {0, 1, 2, 3}; б) k > 9 Ответ: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}; в) 5 < t ≤ 8 Ответ: {6, 7, 8}; г) 7 ≤ m < 12 Ответ: {7, 8, 9, 10, 11}.
а) b ≤ 3
Ответ
{0, 1, 2, 3};
б) k > 9
Ответ
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
в) 5 < t ≤ 8
Ответ
{6, 7, 8};
г) 7 ≤ m < 12
Ответ
{7, 8, 9, 10, 11}.
Вопрос
Номер 5.
Составь выражения к задачам:
а) Длина прямоугольника равна y см, что в 2 раза больше его ширины. Чему равен периметр этого прямоугольника? б) Ширина прямоугольника равна c дм, а его длина – на 4 дм больше ширины. Чему равна площадь этого прямоугольника?
а)
1) 2 · у – ширина прямоугольника; 2) 2 · (y + 2 · y) = 2 · y + 4 · y = 6 · y (см) – периметр прямоугольника Ответ: 6у см. б)
1) 2 · у – ширина прямоугольника;
2) 2 · (y + 2 · y) = 2 · y + 4 · y = 6 · y (см) – периметр прямоугольника
Ответ
6у см.
б)
1) c + 4 – ширина прямоугольника; 2) с · (с + 4) (дм) – площадь прямоугольника. Ответ: с · (с + 4) дм.
1) c + 4 – ширина прямоугольника;
2) с · (с + 4) (дм) – площадь прямоугольника.
Ответ
с · (с + 4) дм.
Вопрос
Номер 6.
Запиши формулу пути и найди пропущенные значения величин:
S = V · t – формула пути.
V = 210 : 3 = 70 (км/ч) S = 5 · 12 = 60 (м) t = 720 : 90 = 8 (мин)
V = 210 : 3 = 70 (км/ч)
S = 5 · 12 = 60 (м)
t = 720 : 90 = 8 (мин)
Вопрос
Номер 7.
Используя формулу пути, реши задачу:
«Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч. После этого ему осталось ехать в 3 раза больше, чем он проехал. Чему равен весь путь этого велосипедиста?»
S = V · t – формула пути. Решение: 1) 18 · 2 = 36 (км) – проехал велосипедист; 2) 36 · 3 = 108 (км) – осталось проехать велосипедисту;
S = V · t – формула пути.
Решение
1) 18 · 2 = 36 (км) – проехал велосипедист;
2) 36 · 3 = 108 (км) – осталось проехать велосипедисту;
3) 36 + 108 = 144 (км) – весь путь велосипедиста. Ответ: 144 км.
3) 36 + 108 = 144 (км) – весь путь велосипедиста.
Ответ
144 км.
Вопрос
Номер 8.
Придумай и реши задачу, имеющую такое же решение: а) на формулу стоимости; б) на формулу работы.
а) Задача: «Мама в магазине купила 3 кг огурцов по 45 рублей за кг, а затем помидор на сумму в 2 раза больше. Сколько мама отдала денег за покупку?» Решение: 1) 45 · 3 = 135 (р.) – отдала мама за огурцы;
а) Задача: «Мама в магазине купила 3 кг огурцов по 45 рублей за кг, а затем помидор на сумму в 2 раза больше. Сколько мама отдала денег за покупку?»
Решение
1) 45 · 3 = 135 (р.) – отдала мама за огурцы;
2) 135 · 2 = 270 (р.) – отдала мама за помидоры;
3) 135 + 270 = 405 (р.) – всего отдала мама денег за покупку.
Ответ
405 рублей.
б) Задача «В первый день мастер работал 4 часа и делал 5 деталей за час, а во второй день он сделал деталей в 3 раза больше, чем в первый день. Сколько всего деталей сделал мастер за 2 дня?» 1) 5 · 4 = 20 (дет.) – сделал мастер в 1 день; 2) 20 · 3 = 60 (дет.) – сделал мастер во 2 день; 3) 20 + 60 = 80 (дет.) – сделал мастер за 2 дня. Ответ: 80 деталей.
б) Задача «В первый день мастер работал 4 часа и делал 5 деталей за час, а во второй день он сделал деталей в 3 раза больше, чем в первый день. Сколько всего деталей сделал мастер за 2 дня?»
1) 5 · 4 = 20 (дет.) – сделал мастер в 1 день;
2) 20 · 3 = 60 (дет.) – сделал мастер во 2 день;
3) 20 + 60 = 80 (дет.) – сделал мастер за 2 дня.
Ответ
80 деталей.
Вопрос
Номер 9.
Сравни выражения с помощью знаков >, <, = :
a + 85 75 + a d · 16 21 · d b – 49 b – 130 86 – c 68 – c 48 : k 72 : k m : 56 m : 94
a + 85 75 + a
d · 16 21 · d
b – 49 b – 130
86 – c 68 – c
48 : k 72 : k
m : 56 m : 94
a + 85 > 75 + a, так как 85 > 75; b – 49 > b – 130, так как 49 < 130; 48 : k < 72 : k, так как 48 < 72; d · 16 < 21 · d, так как 16 < 21; 86 – c > 68 – c, так как 86 > 68; m : 56 > m : 94, так как 56 < 94.
a + 85 > 75 + a, так как 85 > 75;
b – 49 > b – 130, так как 49 < 130;
48 : k < 72 : k, так как 48 < 72;
d · 16 < 21 · d, так как 16 < 21;
86 – c > 68 – c, так как 86 > 68;
m : 56 > m : 94, так как 56 < 94.