№4

Вопрос

Номер 5.

Имеются ли среди чисел 6, 9, 12, 30, 72 решения неравенства:

а) 8 · b − 7 > 90; б) d : 3 + 9 < 12?

а) 8 · b − 7 > 90;

б) d : 3 + 9 < 12?

Подставим в неравенства данные числа вместо неизвестного и узнаем являются ли они решениями неравенства. а) 8 · b – 7 > 90, при b = 6, получим 8 · 6 – 7 > 90 48 – 7 > 90 41 > 90 – не верно. Значит, число 6 не будет решением неравенства. при b = 9, получим 8 · 9 – 7 > 90 72 – 7 > 90 65 > 90 – не верно. Значит, число 9 не будет решением неравенства. при b = 12, получим 8 · 12 – 7 > 90 96 – 7 > 90 89 > 90 – не верно. Значит, число 12 не будет решением неравенства. при b = 30, получим 8 · 30 – 7 > 90 240 – 7 > 90 233 > 90 – верно. Значит, число 30 будет решением неравенства. при b = 72, получим 8 · 72 – 7 > 90

Подставим в неравенства данные числа вместо неизвестного и узнаем являются ли они решениями неравенства.

а) 8 · b – 7 > 90,

при b = 6, получим

8 · 6 – 7 > 90

48 – 7 > 90

41 > 90 – не верно.

Значит, число 6 не будет решением неравенства.

при b = 9, получим

8 · 9 – 7 > 90

72 – 7 > 90

65 > 90 – не верно.

Значит, число 9 не будет решением неравенства.

при b = 12, получим

8 · 12 – 7 > 90

96 – 7 > 90

89 > 90 – не верно.

Значит, число 12 не будет решением неравенства.

при b = 30, получим

8 · 30 – 7 > 90

240 – 7 > 90

233 > 90 – верно.

Значит, число 30 будет решением неравенства.

при b = 72, получим

8 · 72 – 7 > 90

576 − 7 > 90 569 > 90 – верно. Значит, число 72 будет решением неравенства. б) d : 3 + 9 < 12, при d = 6, получим 6 : 3 + 9 < 12 2 + 9 < 12 11 < 12 – верно. Значит, число 6 будет решением неравенства. при d = 9, получим 9 : 3 + 9 < 12 3 + 9 < 12 12 < 12 – не верно. Значит, число 9 не будет решением неравенства. при d = 12, получим 12 : 3 + 9 < 12 4 + 9 < 12 13 < 12 – не верно. Значит, число 12 не будет решением неравенства. при d = 30, получим 30 : 3 + 9 < 12 10 + 9 < 12 19 < 12 – не верно. Значит, число 30 не будет решением неравенства. при d = 72, получим 72 : 3 + 9 < 12

576 − 7 > 90

569 > 90 – верно.

Значит, число 72 будет решением неравенства.

б) d : 3 + 9 < 12,

при d = 6, получим

6 : 3 + 9 < 12

2 + 9 < 12

11 < 12 – верно.

Значит, число 6 будет решением неравенства.

при d = 9, получим

9 : 3 + 9 < 12

3 + 9 < 12

12 < 12 – не верно.

Значит, число 9 не будет решением неравенства.

при d = 12, получим

12 : 3 + 9 < 12

4 + 9 < 12

13 < 12 – не верно.

Значит, число 12 не будет решением неравенства.

при d = 30, получим

30 : 3 + 9 < 12

10 + 9 < 12

19 < 12 – не верно.

Значит, число 30 не будет решением неравенства.

при d = 72, получим

72 : 3 + 9 < 12

24 + 9 < 12 33 < 12 – не верно. Значит, число 72 не будет решением неравенства. Ответ: а) 30 и 72; б) 6.

24 + 9 < 12

33 < 12 – не верно.

Значит, число 72 не будет решением неравенства.

Вопрос

Номер 6.

Найдите два решения неравенства:

а) n – 3 > 960; б) 43 · m < 100; в) 180 : y > 20.

а) n – 3 > 960;

б) 43 · m < 100;

в) 180 : y > 20.

а) n – 3 > 960 n > 960 + 3 n > 963 n – может быть любым числом, которое больше 963. Пример: n = 1000, n = 1001. б) 43 · m < 100 m < 100 : 43

а) n – 3 > 960

n > 960 + 3

n > 963

n – может быть любым числом, которое больше 963.

Пример: n = 1000, n = 1001.

б) 43 · m < 100

m < 100 : 43

m < 2 (ост. 14) m – может быть любым числом, которое меньше или равным 2. Пример: m = 1, m = 2. в) 180 : y > 20 y < 180 : 20 y < 9 y – может быть любым числом, которое меньше 9 и не равное 0 (Так как на 0 делить нельзя). Пример: y = 1, y = 3.

m < 2 (ост. 14)

m – может быть любым числом, которое меньше или равным 2.

Пример: m = 1, m = 2.

в) 180 : y > 20

y < 180 : 20

y < 9

y – может быть любым числом, которое меньше 9 и не равное 0 (Так как на 0 делить нельзя).

Пример: y = 1, y = 3.

Вопрос

Номер 7.

Найдите все решения неравенства:

а) 7 · c < 9; б) 12 : d > 3; в) x · 7 < 21; г) y · 5 < 1; д) b + b < 4; е) 3 – t > 2.

а) 7 · c < 9;

б) 12 : d > 3;

в) x · 7 < 21;

г) y · 5 < 1;

д) b + b < 4;

е) 3 – t > 2.

а) 7 · c < 9 c < 9 : 7 c < 1 (ост. 2) Неравенство верно при c равном 0 или 1. б) 12 : d > 3 d < 12 : 3 d < 4 Неравенство верно при d равном 1, 2 или 3. в) x · 7 < 21 x < 21 : 7 x < 3 Неравенство верно при x равном 0, 1 или 2. г) y · 5 < 1 y < 1 : 5 y < 0 (ост. 1) Неравенство верно при y = 0. д) b + b < 4 2 · b < 4 b < 4 : 2 b < 2 Неравенство верно при b равном 0 или 1. е) 3 – t > 2 t < 3 – 2 t < 1 Неравенство верно при t = 0.

а) 7 · c < 9

c < 9 : 7

c < 1 (ост. 2)

Неравенство верно при c равном 0 или 1.

б) 12 : d > 3

d < 12 : 3

d < 4

Неравенство верно при d равном 1, 2 или 3.

в) x · 7 < 21

x < 21 : 7

x < 3

Неравенство верно при x равном 0, 1 или 2.

г) y · 5 < 1

y < 1 : 5

y < 0 (ост. 1)

Неравенство верно при y = 0.

д) b + b < 4

2 · b < 4

b < 4 : 2

b < 2

Неравенство верно при b равном 0 или 1.

е) 3 – t > 2

t < 3 – 2

t < 1

Неравенство верно при t = 0.

Вопрос

Номер 8.

Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола? Перенеси в тетрадь и заполни таблицу*:

Ответь на вопросы и реши задачу: 1) Чему равна скорость зайца? 2) Чему равна скорость сокола? 3) Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? 4) На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?

1) 14 : 2 = 7 (км/ч) – скорость зайца; 2) 210 : 3 = 70 (км/ч) – скорость сокола; 3) 70 : 7 = 10 (раз) – во сколько раз сокол движется быстрее, чем заяц; 4) 70 – 7 = 63 (км/ч) – на сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола. Заполним таблицу:

1) 14 : 2 = 7 (км/ч) – скорость зайца;

2) 210 : 3 = 70 (км/ч) – скорость сокола;

3) 70 : 7 = 10 (раз) – во сколько раз сокол движется быстрее, чем заяц;

4) 70 – 7 = 63 (км/ч) – на сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола.

Заполним таблицу:

Вопрос

Номер 9.

Туристы прошли 14 км и сделали привал. После привала они прошли на 6 км меньше, чем до привала, и остановились на ночлег. Им предстояло пройти еще в 3 раза больше, чем они прошли. Какой длины путь был ими намечен?

Вопрос

Номер 10.

Составь программу действий и вычисли:

а) (786 – 600) · 19 + (1007 – 965) · 14 – 48 · 16; б) (9867 + 76535) · 105 – 96 + 78 · (1080 – 789).

а) (786 – 600) · 19 + (1007 – 965) · 14 – 48 · 16;

б) (9867 + 76535) · 105 – 96 + 78 · (1080 – 789).

а) (786 – 600) · 19 + (1007 – 965) · 14 – 48 · 16 = 3354 1) 786 – 600 = 186 2) 1007 – 965 = 42 3) 186 · 19 - 3534

а) (786 – 600) · 19 + (1007 – 965) · 14 – 48 · 16 = 3354

1) 786 – 600 = 186

2) 1007 – 965 = 42

3) 186 · 19 - 3534

4) 42 · 14 = 588

5) 48 · 16 = 768

6) 3534 + 588 = 4122

7) 4122 – 768 = 3354

б) (9867 + 76535) · 105 – 96 + 78 · (1080 – 789) = 9094812 1) 9867 + 76535 = 86402

б) (9867 + 76535) · 105 – 96 + 78 · (1080 – 789) = 9094812

1) 9867 + 76535 = 86402

2) 1080 – 789 = 291

3) 86402 · 105 = 9072210

4) 78 · 291 = 22698

5) 9072210 – 96 = 9072114

6) 9072114 + 22698 = 9094812

Вопрос

Номер 11.

Установи закономерность и заполни таблицу в тетради:

Числа в нижней строке – это количество дней в месяцах, так как в январе – 31 день, в феврале – 28 или 29. Тогда числа в верхней строке – это количество букв в названиях месяцев. Январь – 6 букв и 31 день; Февраль – 7 букв и 28 или 29 дней; Март – 4 буквы и 31 день; Апрель – 6 букв и 30 дней; Май – 3 буквы и 31 день; Июнь – 4 буквы и 30 дней; Июль – 4 буквы и 31 день; Август – 6 букв и 31 день; Сентябрь – 8 букв и 30 дней. Заполним таблицу:

Числа в нижней строке – это количество дней в месяцах, так как в январе – 31 день, в феврале – 28 или 29. Тогда числа в верхней строке – это количество букв в названиях месяцев.

Январь – 6 букв и 31 день;

Февраль – 7 букв и 28 или 29 дней;

Март – 4 буквы и 31 день;

Апрель – 6 букв и 30 дней;

Май – 3 буквы и 31 день;

Июнь – 4 буквы и 30 дней;

Июль – 4 буквы и 31 день;

Август – 6 букв и 31 день;

Сентябрь – 8 букв и 30 дней.

Заполним таблицу: