№3

Вопрос

Номер 1.

Прочитай текст в рамке. Найди в нём: а) тему; б) вводную часть; в) главную мысль; г) пример. Какими символами обозначены эти части текста? Сделай конспект (краткую запись содержания текста). Придумай свои примеры неравенств и их решений. Как ты думаешь, что понимается в тексте под «решением неравенства» – действие или число?

а) Вводная часть – обозначена линией или символом |: «Неравенство y < 9 верно при y = 5 и неверно при y = 16. Говорят, что число 5 удовлетворяет этому неравенству, а число 16 ему не удовлетворяет.» б) Главная мысль обозначена двумя галочками или символом ✓✓: «Решение неравенства – это значение переменной, которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание.» в, г) Главная мысль и пример обозначены волнистой линией или символом ⸾: «Например, число 5 является решением неравенства y < 9, а число 16 не является решением этого неравенства.» Конспект: Решение неравенства – это значение переменной или число, которое удовлетворяет неравенству.

Примеры: 1) Число 12 является решением неравенства х < 20, а число 22 не является решением этого неравенства. 2) у > 17 верно при у = 19 и неверно при у = 15. Под термином «решение неравенства» понимается число.

Примеры:

1) Число 12 является решением неравенства х < 20, а число 22 не является решением этого неравенства.

2) у > 17 верно при у = 19 и неверно при у = 15.

Под термином «решение неравенства» понимается число.

Вопрос

Номер 2.

Какие из чисел 24, 91, 318, 56, 7 удовлетворяют неравенству t > 56, а какие ему не удовлетворяют? Почему?

Числа 91, 318 – удовлетворяют неравенству t > 56, так как 91 > 56 и 318 > 56. Числа 24, 56 и 7 – не удовлетворяют неравенству t > 56, так как 24 < 56, 56 = 56 и 7 < 56. То есть данные числа меньше или равны числу 56, а по условию задания этого быть не может.

Числа 91, 318 – удовлетворяют неравенству t > 56, так как 91 > 56 и 318 > 56.

Числа 24, 56 и 7 – не удовлетворяют неравенству t > 56, так как 24 < 56, 56 = 56 и 7 < 56. То есть данные числа меньше или равны числу 56, а по условию задания этого быть не может.

Вопрос

Номер 3.

Какие из чисел 75, 71, 70 65, 9, 0 являются решениями неравенства

75 − x > 4? Докажи.

Решим неравенство, подставляя числа вместо х – это и будет доказательство. 1) 75 – x > 4 Подставим число 75, получим 75 – 75 > 4 0 > 4 – неверно. 2) 75 – x > 4 Подставим число 71, получим 75 – 71 > 4 4 > 4 – неверно. 3) 75 – x > 4 Подставим число 70, получим 75 – 70 > 4 5 > 4 – верно. 4) 75 – x > 4 Подставим число 65, получим 65 – 71 > 4 6 > 4 – верно. 5) 75 – x > 4 Подставим число 9, получим 75 – 9 > 4 66 > 4 – верно. 6) 75 – x > 4 Подставим число 0, получим 75 – 0 > 4 75 > 4 – верно. Следовательно, числа 70, 65, 9, 0 являются решениями неравенства.

Решим неравенство, подставляя числа вместо х – это и будет доказательство.

1) 75 – x > 4

Подставим число 75, получим

75 – 75 > 4

0 > 4 – неверно.

2) 75 – x > 4

Подставим число 71, получим

75 – 71 > 4

4 > 4 – неверно.

3) 75 – x > 4

Подставим число 70, получим

75 – 70 > 4

5 > 4 – верно.

4) 75 – x > 4

Подставим число 65, получим

65 – 71 > 4

6 > 4 – верно.

5) 75 – x > 4

Подставим число 9, получим

75 – 9 > 4

66 > 4 – верно.

6) 75 – x > 4

Подставим число 0, получим

75 – 0 > 4

75 > 4 – верно.

Следовательно, числа 70, 65, 9, 0 являются решениями неравенства.

Вопрос

Номер 4.

Будет ли число 6 решением неравенства:

а) 15 + x > 40; б) 2 + y < 96; в) 54 : t > 1; г) 48 − n < 39; д) a + a < 20; е) 0 : b > 5?

а) 15 + x > 40;

б) 2 + y < 96;

в) 54 : t > 1;

г) 48 − n < 39;

д) a + a < 20;

е) 0 : b > 5?

Подставим в неравенства число 6 вместо неизвестного и проверим: а) 15 + x > 40 Подставим число 6, получим 15 + 6 > 40 21 > 40 – не верно. Значит число 6 не будет решением неравенства. б) 2 + y < 96 Подставим число 6, получим 2 + 6 < 96 8 < 96 – верно. Значит число 6 будет решением неравенства. в) 54 : t > 1 Подставим число 6, получим 54 : 6 > 1 9 > 1 – верно. Значит число 6 будет решением неравенства. г) 48 – n < 39 Подставим число 6, получим 48 – 6 < 39 42 < 39 – неверно. Значит число 6 не будет решением неравенства. д) a + a < 20 Подставим число 6, получим 6 + 6 < 20 12 < 20 – верно. Значит число 6 будет решением неравенства. е) 0 : b > 5 Подставим число 6, получим 0 : 6 > 5 0 > 5 – неверно. Значит число 6 не будет решением неравенства.

Подставим в неравенства число 6 вместо неизвестного и проверим:

а) 15 + x > 40

Подставим число 6, получим

15 + 6 > 40

21 > 40 – не верно.

Значит число 6 не будет решением неравенства.

б) 2 + y < 96

Подставим число 6, получим

2 + 6 < 96

8 < 96 – верно.

Значит число 6 будет решением неравенства.

в) 54 : t > 1

Подставим число 6, получим

54 : 6 > 1

9 > 1 – верно.

Значит число 6 будет решением неравенства.

г) 48 – n < 39

Подставим число 6, получим

48 – 6 < 39

42 < 39 – неверно.

Значит число 6 не будет решением неравенства.

д) a + a < 20

Подставим число 6, получим

6 + 6 < 20

12 < 20 – верно.

Значит число 6 будет решением неравенства.

е) 0 : b > 5

Подставим число 6, получим

0 : 6 > 5

0 > 5 – неверно.

Значит число 6 не будет решением неравенства.