№33

Вопрос

Номер 1.

Вычисли значения выражений, используя приём группировки слагаемых.

(346 + 54) + (231 + 19) (103 + 167) + (330 + 70) (268 + 102) + (143 + 57) (227 + 153) + (74 + 26) + 15 (348 + 52) + (35 + 165) + 43 (154 + 246) + (65 + 135) + 17

(346 + 54) + (231 + 19) = 650 (103 + 167) + (330 + 70) = 670 (268 + 102) + (143 + 57) = 570 (227 + 153) + (74 + 26) + 15 = 495 (348 + 52) + (35 + 165) + 43 = 643 (154 + 246) + (65 + 135) + 17 = 617

Вопрос

Номер 2.

С одного участка собрали 3 корзины огурцов, а с другого – 5 корзин. В каждой корзине было по 30 кг огурцов. Объясни, что означают выражения.

30 ∙ 3 30 ∙ (3 + 5) 30 ∙ 5 30 ∙ 5 - 30 ∙ 3 30 ∙ 3 + 30 ∙ 5 30 ∙ (5 - 3) 30 + 5 5 - 3

30 ∙ 3 = 90 (кг) – огурцов с одного участка. 30 ∙ (3 + 5) = 240 (кг) – огурцов всего. 30 ∙ 5 = 150 (кг) – огурцов с другого участка. 30 ∙ 5 - 30 ∙ 3 = 60 (кг) – на 60 кг огурцов собрали больше со второго участка. 30 ∙ 3 + 30 ∙ 5 = 240 (кг) – собрали огурцов всего. 30 ∙ (5 - 3) = 60 (кг) – на 60 кг огурцов собрали больше со второго участка. 3 + 5 = 8 (корзин) – всего собрали. 5 - 3 = 2 (корзины) – на 2 корзины больше собрали со второго участка.

Вопрос

Номер 3.

Из 28 м ткани сшили 7 одинаковых пальто. Сколько таких пальто можно сшить из 340 м такой же ткани?

1) 28 : 7 = 4 (м) – ткани потратили на 1 пальто. 2) 340 : 4 = 85 (пальто) – можно сшить. Ответ: 85 пальто.

Вопрос

Номер 1.

Рассмотри выражения в каждой рамке. Объясни порядок выполнения действий, указанный синими цифрами.

2 1 4 3 100 : (32 − 7) + 88 : 2

1 4 2 3 (15 + 9) · (6 · 5 − 28)

3 5 2 1 6 4 27 · 3 − (12 + 56 : 4) − 28 : 4

Выполни вычисления. Сравни значения выражений.

100 : (32 – 7) + 88 : 2 = 48 Сначала выполняются действия в скобках, а потом вне скобок по порядку: деления слева направо и сложение. 1) 32 – 7 = 25 2) 100 : 25 = 4 3) 88 : 2 = 44 4) 4 + 44 = 48 (15 + 9) · (6 · 5 – 28) = 48 Сначала выполняются действия в первых скобках, замет по вторых и оставшееся действие умножение. 1) 15 + 9 = 24 2) 6 · 5 = 30 3) 30 – 28 = 2 4) 24 · 2 = 48 27 · 3 – (12 + 56 : 4) – 28 : 4 = 48 Сначала выполняются действия в скобках, а потом умножение и деление слева направо. Наконец слева направо вычитание. 1) 56 : 4 = 14 2) 12 + 14 = 26 3) 27 · 3 = 81 4) 28 : 4 = 7 5) 81 – 26 = 55 6) 55 – 7 = 48

100 : (32 – 7) + 88 : 2 = 48

Сначала выполняются действия в скобках, а потом вне скобок по порядку: деления слева направо и сложение.

1) 32 – 7 = 25

2) 100 : 25 = 4

3) 88 : 2 = 44

4) 4 + 44 = 48

(15 + 9) · (6 · 5 – 28) = 48

Сначала выполняются действия в первых скобках, замет по вторых и оставшееся действие умножение.

1) 15 + 9 = 24

2) 6 · 5 = 30

3) 30 – 28 = 2

4) 24 · 2 = 48

27 · 3 – (12 + 56 : 4) – 28 : 4 = 48

Сначала выполняются действия в скобках, а потом умножение и деление слева направо. Наконец слева направо вычитание.

1) 56 : 4 = 14

2) 12 + 14 = 26

3) 27 · 3 = 81

4) 28 : 4 = 7

5) 81 – 26 = 55

6) 55 – 7 = 48

Вопрос

Номер 2.

Укажи порядок выполнения действий и вычисли значения выражений.

96 : (6 · 2 + 4) 96 : 6 · (2 + 4) 96 : (6 · 2) + 4

96 : (6 · 2 + 4)

96 : 6 · (2 + 4)

96 : (6 · 2) + 4

Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.

Вывод: значения всех выражений различны, потому что скобки влияют на порядок выполнения арифметических действий.

Вопрос

Номер 3.

Садоводом надо было посадить 230 кустов смородины и 150 кустов крыжовника. В первый день они посадили 8 рядов смородины, по 20 кустов в каждом ряду, и 4 ряда крыжовника, по 30 кустов в каждом ряду.

230 + 150 150 – 30 · 4 (230 – 20 · 8) + (150 – 30 · 4) 20 · 8 20 · 8 + 30 · 4 30 · 4 230 – 20 · 8 20 · 8 – 30 * 4 (230 – 20 · 8) – (150 – 30 · 4)

230 + 150

150 – 30 · 4

(230 – 20 · 8) + (150 – 30 · 4)

20 · 8

20 · 8 + 30 · 4

30 · 4

230 – 20 · 8

20 · 8 – 30 * 4

(230 – 20 · 8) – (150 – 30 · 4)

Объясни, что означают выражения.

230 + 150 = 380 (к.) – нужно посадить всего. 20 · 8 = 160 (к.) – смородины посадили в первый день. 230 – 20 · 8 = 230 – 160 = 50 (к.) – смородины осталось посадить после первого дня. 30 · 4 = 120 (к.) – крыжовника было посажено в первый день. 150 – 30 · 4 = 150 – 120 = 30 (к.) – осталось посадить после первого дня. 20 · 8 + 30 · 4 = 160 + 120 = 280 (к.) – было посажено в первый день всего. 20 · 8 – 30 · 4 = 160 – 120 = 40 (к.) – больше было посажено смородины, чем крыжовника в первый денно. (230 – 20 · 8) + (150 – 30 · 4) = 50 + 30 = 80 (к.) – осталось посадить всего. (230 – 20 · 8) – (150 – 30 · 4) = 50 – 30 = 20 (к.) – больше осталось посадить смородиновых кустов, чем крыжовника.

230 + 150 = 380 (к.) – нужно посадить всего.

20 · 8 = 160 (к.) – смородины посадили в первый день.

230 – 20 · 8 = 230 – 160 = 50 (к.) – смородины осталось посадить после первого дня.

30 · 4 = 120 (к.) – крыжовника было посажено в первый день.

150 – 30 · 4 = 150 – 120 = 30 (к.) – осталось посадить после первого дня.

20 · 8 + 30 · 4 = 160 + 120 = 280 (к.) – было посажено в первый день всего.

20 · 8 – 30 · 4 = 160 – 120 = 40 (к.) – больше было посажено смородины, чем крыжовника в первый денно.

(230 – 20 · 8) + (150 – 30 · 4) = 50 + 30 = 80 (к.) – осталось посадить всего.

(230 – 20 · 8) – (150 – 30 · 4) = 50 – 30 = 20 (к.) – больше осталось посадить смородиновых кустов, чем крыжовника.

Вопрос

Номер 4.

Начерти в тетради отрезки АС и BD, как показано на рисунке. Восстанови четырехугольник ABCD по его диагоналям АС и BD. Выполни измерения и вычисли периметр этого четырехугольника в сантиметрах. Что можно сказать о длинах сторон этого четырехугольника? Является ли он квадратом? Почему? Можно ли изменить чертеж, чтобы четырехугольник ABCD стал квадратом? Объясни свой ответ.

АВ = ВС = СО = АD = 5 см Р = 5 см · 4 = 20 см Данный четырехугольник не квадрат, потому что стороны при пересечении не образуют прямые углы. К тому же диагонали данного четырехугольника не равны. Получается, чтобы получился квадрат, нужно сделать диагонали, которые станут равными. АС = 8 см ВD = 6 см 8 см – б см = 2 см, значит, можно уменьшить АС на 2 см или ВD на 2 см увеличить.

АВ = ВС = СО = АD = 5 см

Р = 5 см · 4 = 20 см

Данный четырехугольник не квадрат, потому что стороны при пересечении не образуют прямые углы. К тому же диагонали данного четырехугольника не равны.

Получается, чтобы получился квадрат, нужно сделать диагонали, которые станут равными.

АС = 8 см

ВD = 6 см

8 см – б см = 2 см, значит, можно уменьшить АС на 2 см или ВD на 2 см увеличить.